【华师大二附中 姜建锋】历年复旦、交大自主招生物理试题详解与应考指导-第7讲：静电平衡状态、电容器

上海复旦大学附属中学2024届高三第二次诊断性检测物理试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”。

快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。

某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度V x 及竖直方向V y 与飞行时间t 的关系图像如图甲、图乙所示。

关于无人机运动说法正确的是（ ）A ．0~t 1时间内，无人机做曲线运动B ．t 2时刻，无人机运动到最高点C ．t 3~t 4时间内，无人机做匀变速直线运动D ．t 22202v v +2、电荷之间的引力会产生势能。

取两电荷相距无穷远时的引力势能为零，一个类氢原子核带电荷为+q ，核外电子带电量大小为e ，其引力势能P kqe E r=-，式中k 为静电力常量，r 为电子绕原子核圆周运动的半径（此处我们认为核外只有一个电子做圆周运动）。

根据玻尔理论，原子向外辐射光子后，电子的轨道半径从1r 减小到2r ，普朗克常量为h ，那么，该原子释放的光子的频率υ为（ ）A ．2111kqe h r r υ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．21112kqe h r r υ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．12113kqe h r r υ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．21113kqe h r r υ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 3、甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s ，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s 和2m/s 。

第十四讲：三角授课教师：范端喜62：_T2007^B：y已知函数/（.r） = cos F""兀 + 2x） + cos（—―-7： - 2x） + 2\/3 sin（— + 2.v）,其中X3 3 3为实数且k为整数。

则f（X）的最小正周期为__________ ・A.兰B.兰C.D. 2兀・3 287. （2007 复旦）当a和b取遍所有实数时，则函数/（恥）=（a + 5 -3|cosd［）2 + （a-2|sin b\）2所能达到的最小值为 ____________ •A. 1B. 2C. 3D. 4116. （2006 复旦）已知sina , cosa是关于x的方程x2- ax+ a =0的两个根，这里aeR o则• 3 3sin a +cos a = _____ aA・・1-V2 B・l+血C・・2+V2 D・2-V25. (2008 交人)若cosx-sinx =丄，贝I」cos'x-sin，x =28. (2007 交大)且函数f(x) = (a + cosx)(a+sinx)的绘大值为兰»则a =12・（2007交大）设函数/（.v） = |sin.v| + |cos.r|,试讨论/⑴的性态（有界性.奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在［0,2刃内的图像.8. （2006复旦）（木题20分）解三角方程：^sin（.v + —） = sin2.x + 9. a为一实常数.45. (2006 交大)在地面距离塔基分别为100m. 200m. 300m的4、B、C处测得塔顶的仰角分别为a, 0』,且a + 0 + 了 = 90。

，则塔高为 ______ ・1()・(20()5 复旦)求y = 土叮的最大值是___________________ .2 + cosx2. (2005复旦解答题)在」ABC中，tan4:tanS:tanC-l :2:3,求兰・AB5・(2005复旦解答题)已知sin a + cos a = a(0 <a < V2),求sin” a + cos” a关于“的表达式.2.(2005 交大)sin8 x + cos8 x = , x G (0,—), 贝0 X= ・128 2 -------------------------------------------------------------2. (2005交大解答题)是否存在三边为连续白然数的三角形，使得(1)最大角是最小角的两倍：(2)最大角是最小角的三倍：若存在，求出该三角形：若不存在，请说明理山.1・(2004同济)函数/(X)= log! (sin x + cos x)的单调递增区间是 ____________________ ・■8. (2004 复旦)设Xj,心是方程x2 - .vsin °兀 + cos ?兀=0 的两解，则arctgx x + arctgx. = __5 52.(2004复旦解答题)已知sin(a +0)二||, sin(a-/?) = -^ ,且a > 0,0> 0,a+ 0 v f ,求fg2a ・3.(20()4 交人)函数y = yjsinx + Vcosx ( 0<x<y )的值域是____________________ ・13・(2003同济)已知尸半警%(九［。

2024年高考物理模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h 的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（）A．4.2m B．6.0m C．7.8m D．9.6m2、轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星。

它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。

如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（）A．该卫星发射速度一定小于7.9km/sB．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1∶4C．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2∶1D．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能3、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F 做的功与安培力做的功的代数和等于A ．棒的机械能增加量B ．棒的动能增加量C ．棒的重力势能增加量D ．电阻R 上放出的热量4、一宇宙飞船的横截面积，以的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有颗尘埃，每颗尘埃的质量为，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为（ ）A ．B ．C ．snmD ．5、如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，一质量为m 的小车在沿斜面向下的外力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m ）的轻绳恰好水平。

华东师大二附中2024届高三二诊模拟考试物理试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列关于运动项目的叙述正确的是（ ）A ．若足球的运动轨迹是旋转的香蕉球时，要研究足球的运动足球可以看做质点B ．2018年苏炳添在男子100m 中跑出的亚洲纪录是一个时刻C ．4100m ⨯接力赛中的100m 都是指位移D ．运动员100m 短跑用时10s ，则其加速过程的平均加速度定不小于22m/s2、如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器，C 为耐压值为22V 的电容器，所有电表均为理想电表。

下列说法正确的是（ ）A ．副线圈两端电压的变化频率为0.5HzB ．电流表的示数表示的是电流的瞬时值C ．滑动片P 向下移时，电流表A 1和A 2示数均增大D ．为保证电容器C 不被击穿，原副线圈匝数比应小于10：13、将两个负电荷A 、B （带电量Q A =20C 和Q B =40C ）分别从无穷远处移到某一固定负点电荷C 产生的电场不同位置M 和N ，克服电场力做功相同，则将这两电荷位置互换后（即将电荷A 移至位置N ，电荷B 移至位置M ，规定无穷远处为零势面，且忽略电荷A 、B 对点电荷C 的电场分布影响），此时电荷A 、B 分别具有的电势能E A 和E B 关系描述正确的是（ ）A ．E A <EB B ．E A =E BC ．E A >E BD ．无法确定4、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 上的顶端O 处，细线另一端拴一质量为m =0.2kg 的小球静止在A 上．若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a ．(取210m/s g =)则( )A ．当a =5m/s 2时，线中拉力为32N 2B ．当a =10m/s 2时, 小球受的支持力为2NC ．当a =12m/s 2时, 经过1秒钟小球运动的水平位移是6mD ．在稳定后，地面对A 的支持力一定小于两个物体的重力之和5、如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A 点时的动能为100J ，在C 点时动能减为零，D 为AC 的中点，那么带电小球在运动过程中（ ）A ．到达C 点后小球不可能沿杆向上运动B ．小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC 段克服摩擦力做的功不等C ．小球在D 点时的动能为50JD ．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量6、2019年4月10日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。

上海交通大学附属中学2023-2024学年度第二学期高二物理摸底考试卷命题：审核：注意事项：1、试卷满分100分，考试时间60分钟。

作答必须写在答题纸上。

2．选择题中标注“多选”的至少有两个答案，标注“选涂”的填空题只有一个答案。

3．标注“计算”“简答”“证明”的试题，需要给出必要的图示、文字说明、演算等。

一、又大又好方程组（15分）天下方程千千万，这一组又大又好（Maxwell ）。

0001E BB B E tE B J tεμμε⎧∇⋅=⎪⎪⎪∇⋅=⎪⎨∂∇⨯=⎪∂⎪⎪∂∇⨯=+⎪∂⎩1．对物理史实认识有误的是（）A ．电磁学理论促进了电力技术的革命，并改善了人类生活B ．发电机和电动机的发明，标志着第一次工业革命的开始C ．赫兹延续麦克斯韦的想法在实验上验证了电磁波的存在D ．麦克斯韦认为电磁场是一种客观存在，他完成了物理学第三次大综合2．（多选）电磁波能够发生（）A ．压电效应B ．多普勒效应C ．反射D ．衍射3．*当某电磁波从真空进入玻璃中时，不．发生变化的是（）A ．振幅B ．波长C ．波速D ．频率4．按贡献先后排序：（1）→牛顿→（2）→（3）→法拉第→（4）→（5）→爱因斯坦→（6）→……（）A ．杨振宁B ．麦克斯韦C ．赫兹D ．沈括E ．库仑F ．奥斯特5．（多选）关于下图中的电磁振荡，当电容器上的电荷量增加时，（）A ．通过P 点的电流一定减小B ．电感器中存储的磁场能一定减小C ．通过P 点的电流一定向下D ．电容器极板间电场强度一定减小二、正弦交流电（30分）正弦交流电的产生方式有很多，它还可以通过变压器进行远距离输电。

6．必修2指出：风力发电的功率正比于单位时间内流过风车叶片圆形区域的空气的动能。

（1）*假设所有空气分子均作速度为v 的匀速运动，垂直通过扇叶平面。

请从动能计算的角度分析，得出功率P 正比于风速v 的__________次方；（直接填数字）（2）风吹扇叶，再通过传动装置带动了某个线圈在某匀强磁场中转动，产生电压为10sin(100)V u t π=⋅的交流电，则0.05s t =时，磁感线与线圈平面__________（选涂：“A ：平行”“B ；垂直”或“C ；不平行也不垂直”）；（3）*若前问中线圈转速加倍，则交流电频率变为__________Hz ，电压有效值变为__________V 。

自主招生物理静力学拓展知识定位静力学作为高中物理的重要基础，在自主招生的考试中也是常客，除了基础的物体的平衡以及受力分析技巧的考察外，摩擦角等技巧也是经常出现在自主招生考试中。

总体而言，静力学考点在自主招生考试中的难度（除了华约的计算题，以及早年清华大学外）相对比较容易。

知识梳理➢知识点一：摩擦角➢ 知识点二：一般物体的平衡条件例题精讲【试题来源】2011年卓越自主招生【题目】1、明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体。

一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=33≈0.58。

试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值? 【答案】70.7kg 【解析】设该同学拉动重物的力F 的方向与斜面成角度φ，根据力的平衡，在垂直于斜面的方向上有F N +F sin φ-Mg cos θ=0 ①式中F N 是斜面对重物的支持力，其大小等于重物对斜面的正压力。

沿斜面的方向上有F cos φ-μF N - Mg sin θ=Ma ②根据题意，重物刚能被拉动，加速度a 近似为零，由牛顿运动定律F cos φ-μF N - Mg sin θ=0 ③联立①③式得 θθμϕμϕsin cos sin cos ++⋅=g F M ④ 令Ω=tan μ⑤ 联立④⑤式得)sin()cos(Ω+-Ω⋅=θϕg F M ⑥ 要使质量最大，分子须取最大值，即1)cos(=-Ωϕ，ϕ=Ω⑦ 此时能拉动的重物的质量的最大值为 )sin(1Ω+⋅=θg F M max ⑧ 由题给数据，知33tan =Ω，︒=Ω30⑨ 于是该同学能拉动的重物质量不超过M max ，有 kg 7.702)1530sin(1≈=︒+︒⋅=<m g mg M M max ⑩ 评分参考：①②式各3分，得到⑦式5分，得到⑩式4分。

【知识点】静力学拓展 【难度系数】4【试题来源】2011复旦大学自主招生【题目】2、如图所示，竖直杆AB 在细绳AC 的拉力作用下处于平衡。