2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.1、整式同步练习21

2．1 整式习题精选一、选择题：1．单项式−的( )A．系数是5，次数是n B．系数是−5，次数是n+1C．系数是−，次数是n D．系数是−，次数是n+1答案：D说明：单项式−的数字因数是−，即它的系数为−，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2−9xy+5x2y−25的二次项为( )A．5 B．−9 C．5x2y D．−9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，−9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，−25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是−9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数( )A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xy n−1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为( )A．m为任意数，n = 4 B．m = 0，n = 3C．m≠−1，n = 4 D．m = 1，n = 4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xy n−1的次数应该是4，即1+n−1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠−1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P−Q是关于y的( )多项式A．5次 B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P−Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P−Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是( )(1)单项式−的系数是−；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；(4)和都是单项式；(5)多项式2x3−x2y2+y3+26的次数是6．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3−x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是( )A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式 D．8x−2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，−b，a+b2，(a−a)(b−c2)中单项式的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，−b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a−a)(b−c2) = 0•(b−c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1 = 0，1−b = 0，可求得a = −1，b = 1，则a+b = 0．。

人教版七年级数学上册 2.1 整式同步测试题一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 在代数式2xy2，−x，3，x+1，ab−x2，2x2−x+3中，是单项式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 对于式子：x+2y2，a2b，12，3x2+5x−2，abc，0，x+y2x，M，下列说法正确的是()A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式3. 下列说法错误的是（）A.32ab2c的次数是4B.多项式2x2−3x−1是二次三项式C.多项式3x2−2x3y+1的次数是3D.2πr的系数是2π4. 下列各式中，是二次三项式的是()A.a2+1a2−3 B.32+3+1 C.32+a+ab D.x2+y2+x−y5. 下列说法中，正确的是（）A.0既不是单项式也不是多项式B.−x2yz是五次单项式，系数是−1C.3x2−3+5xy2的常数项是3D.两个多项式和可能是单项式6. 若多项式3x|m|+(m−2)x+1是关于x的二次三项式，则m的值是（）A.2或−2B.2C.−2D.−47. 下列说法正确的是（）A.单项式−5xy的系数是5B.单项式3a2b的次数是2C.多项式x2y3−4x+1是五次三项式D.多项式x2−6x+3的项数分另是x2，6x，38. 关于多项式−1−12xy3+22xy+x，下列说法错误的是（）A.是由−1，−12xy3，+22xy，+x组成B.一次项系数是1C.是4次4项式D.是3次4项式二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）9. 多项式x2y−12xy+3是________次________项式．10. 单项式3a3b的次数是________．11. 单项式−25xy2的系数是________；多项式2x2y2+5x−y2的次数是________.12. 代数式2x−y、m、x2−xy、0、−ab2、1x 、a3+b、2(a+b)、|−0.5|、xa+y中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．13. 单项式−2x2yz25的系数是________，次数是________．14. 多项式−2m3+3m2−12m的各项系数之积为________15. 在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，________，9x5，11x6…16. 当整数n=________时，多项式x n+2−2x2−n+10是三次多项式．17. 单项式−13πa2b的系数是________，次数是________；多项式x2y+2x+5y−25是________次多项式．18. −abx2+15x3−12ab是________次________项式．19. 把多项式2xy2+x2y2−7x3y+7是________次________项式，按字母x的升幂排列：________.20. 单项式与多项式相乘，就是用________去乘________的每一项，再把所得的________相加．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 已知多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，且单项式πx n y4m−3与多项式的次数相同，求m，n的值．22. 已知多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，且单项式πx n y4m−3与多项式的次数相同，求m，n的值．23. (1)已知多项式−2x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，单项式−x2n y5−n与该多项式的次数相同，求m−n的值.(2)已知关于x，y的多项式3mx2+nxy−x+2xy−x2+y+3不含二次项，求6m−2n+1的值．24. 已知(m+2)a2b|m+1|是关于a，b的三次单项式，且|n+1|=2，求2m2⋅(−2mn)⋅(−1m2n3)+n的值．225. 观察下列单项式−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？（2）写出第10个单项式；（3）写出第n个单项式．26. 观察下面的三行单项式x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…①−2x ，4x 2，−8x 3，16x 4，−32x 5…②2x ，−3x 2，5x 3，−9x 4，17x 5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为________．（2）第③行第n 个单项式为________．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当x =12时，256(A +14)的值．1、在最软入的时候，你会想起谁。

新人教版七年级数学上册《2.1 整式》同步练习一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列式子中不是整式的是( )A. 9xB. 2b aC. 0D. 4b 3−5a 2. 下列式子：−abc 2，3x +y ，c ，0，2a 2+3b +1，2ab ，−xy 6.其中单项式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 3. 单项式4πx 2y 29的系数与次数分别为( ) A. 49，7 B. 49π，6 C. 4π，6 D. 49π，4 4. 如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数( )A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6D. 都不大于6二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）5. 单项式−4x 2y 5的系数是______，次数是______．6. 若关于x 的多项式3x 2−2x −1+mx 2中不含x 2项，则m = _________．7. 若关于x 的多项式3x m −(n −2)x +2为三次二项式，则m +n =_________．8. 已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…请你把发现的规律用含正整数n ≥2的等式表示为_____________．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）9. 填空：观察下列单项式：13x ，−35x 2，57x 3，−79x 4，…，−1921x 10，……(1)写出第100个单项式；(2)写出第n个单项式．10.观察下列各式：−x，12x2，−13x3，14x4，−15x5，…．(1)请你写出第2016个和第2017个单项式；(2)请你写出第n个单项式．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：代数式2ba不是整式，故选B根据单项式与多项式统称为整式，判断即可．此题考查了整式，熟练掌握整式的定义是解本题的关键．2.答案：B解析：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．直接根据单项式的定义进行解答即可．解：−abc2，c，− xy6 是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选B．3.答案：D解析：本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：单项式4πx2y29的系数与次数分别为4π9，4．故选D．4.答案：D解析：此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为6．解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选D．5.答案：−453解析：解：单项式−4x2y5的系数是−45，次数是3．故答案为：−45；3．单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．6.答案：−3解析：本题主要考查多项式的项与合并同类项，先将已知多项式合并同类项，得(3+m)x2−2x−1，由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．解：将多项式合并同类项得(3+m)x2−2x−1，∵不含x2项，∴3+m=0，∴m=−3．故答案为−3．7.答案：5解析：本题考查了多项式的知识，属于基础题，注意解答时容易忽略条件n−2=0.由于多项式是关于x的三次二项式，所以m=3，但n−2=0，根据以上两点可以确定m和n的值．解：∵多项式3x m−(n−2)x+2是关于x的三次二项式，∴m=3，n−2=0，即m=3，n=2．m+n=3+2=5故答案为5．8.答案：n+nn−1=n2×nn−1解析：本题是对数字变化规律的考查，观察出分数的分子、分母与整数的关系是解题的关键，也是本题的难点．观察等式左边是一个整数与分数的和，分数的分子与整数相同，分母是整数的平方减1，等式的右边是这个整数的平方乘以这个分数，根据此规律写出即可．解：∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，∴含正整数n的等式为n+nn2−1=n2×nn2−1．故答案为n+nn2−1=n2×nn2−1．9.答案：解：填表如下．解析：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.根据单项式的系数和次数的概念求解．10.答案：解：(1)由题意得：观察这组数可知，第奇数个是正数，第偶数个是负数，第n个数的符号是(−1)n+1，分子都是2n−1，分母都是2n+1，都含有字母x，且x的指数为n，∴第100个单项式为：(−1)100+1·2×100−12×100+1·x100=−199201x100；(2)第n个单项式为：(−1)n+1·2n−12n+1·x n．解析：本题主要考查的是单项式，数字字母规律问题的有关知识．(1)由单项式的排列规律即可求出第100个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．11.答案：解：(1)观察这组数可知，第奇数个是负数，第偶数个是正数，第n个数的符号是(−1)n，分子都是1，分母依次是1，2，3，…，都含有字母x，且x的指数与分母相同，所以第2016个单项式是12016x2016，第2017个单项式是−12017x2017；(2)第n个单项式是(−1)n x nn．解析：本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．(1)由单项式的排列规律即可求出第2016个和第2017个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．。

人教版七年级数学上册《2.1整式》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π2．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．是单项式C．的系数是0 D．是整式3．如果单项式3a n b2c是五次单项式，那么n=（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列代数式中，属于单项式的是（）A．B．C．D．5．多项式的最高次项为（）A．-4 B．4 C．D．6．关于多项式26－3x5＋x4＋x3＋x2＋x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式7．代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、- 和、中，单项式共有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个8．若关于、的多项式中没有二次项，则（）A．3 B．2 C．D．二、填空题9．单项式的次数是 .10．多项式6a4-5a2b3-3的最高次项是．11．多项式的次数是．12．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为．三、解答题14．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．15．单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值．16．把下列代数式的序号填入相应的横线上．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（1）单项式有，多项式有．（2）利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．17．对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：①；②；③；④；⑤．（1）按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）（2）请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．参考答案：1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C9．510．-5a2b311．412．213．－3x2＋5x－414．解：2πx2是单项式，是整式；是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；是单项式，是整式；0是单项式，是整式；是多项式，是整式；1﹣是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．15．m的值是5．16．（1）③⑤⑦；①②（2）是三次五项式．（答案不唯一）17．（1）③②①④⑤（2）。

1 课后训练基础巩固1．单项式22m n -的系数、次数分别是( )． A ．－1,2B ．－2,3C ．12，2D ．12-，3 2．多项式2x 2－x ＋1的各项分别是( )．A ．2x 2，x,1B ．2x 2，－x,1C ．－2x 2，x ，－1D ．－2x 2，－x ，－13．下列各式中，是二次三项式的是( )．A ．a 2＋b 2B ．x ＋y ＋7C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 24．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )．A ．(1－30%)n 吨B ．(1＋30%)n 吨C ．n ＋30%吨D ．30%n 吨 5．下列式子①－1，②223a -，③216x y ，④2ab π-，⑤abc ，⑥3a ＋b ，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________．(只填序号)6．单项式3a 3b 的系数是________，次数是____；单项式256x y -的系数是_____，次数是______． 7．254143a b ab --+是______次____项式，其中三次项系数是______，二次项为______，常数项为____，写出所有的项________．能力提升8．下列说法中正确的是( )．A ．5不是单项式B ．2x y +是单项式 C ．x 2y 的系数是0D ．x －32是整式 9．下列说法正确的是( )．A ．单项式223x y -的系数是－2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．－3x 2y ＋4x －1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 10．－ax 2y b ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为12-，则a ＝______，b ＝______. 11．对于单项式“5x ”可以这样解释，苹果每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元，请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的解释：_________________________________.12．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是_________．2 13．指出下列多项式的每一项，并说明是几次几项式．(1)x 3－x ＋1；(2)x 3－8x 2y 2＋5y 2.14．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L ；(2)花坛的面积S.3 参考答案1答案：D 点拨：原式可以化为212m n -，易看出系数为12-，次数为3. 2答案：B 点拨：多项式中的每一个单项式是多项式的项，注意要带着符号．3答案：C 点拨：A 、D 不是三项式，B 的各项中最高次数是一次，只有C 选项是二次三项式，故选C.4答案：B 点拨：增长后就是原产量的(1＋30%)倍，所以B 正确．5答案：①②③④⑦⑧ 点拨：⑤中分母上含有字母，⑥是3a 与b 的和，因此都不是单项式．6答案：3 4 56-3 点拨：系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和． 7答案：三 三 54- 43ab - 1 254a b -，43ab -，1 点拨：本题考查了多项式的次数、系数项和各项的名称、系数、次数等，要根据定义明确回答，并且要注意符号和书写． 8答案：D 点拨：本题考查了整式中各定义的注意点，只有D 是正确的．9答案：D 点拨：不论是单项式中的系数还是多项式中的项都带着符号，因而A 、C 选项错，a 的系数是1，次数也是1，故B 也错，只有D 正确．10答案：12 2 点拨：由题意可知－a ＝12-，所以a ＝12，b ＋1＝3，所以b ＝2. 11答案：答案不唯一，如：某种联想电器的单价是x 元，而联想笔记本电脑的单价是它的5倍，则联想笔记本电脑的单价是5x 元，…点拨：同一个式子在不同的条件下意义也不相同，只要给出一个实际生活中的合理解释即可． 12答案：3n ＋2 点拨：观察图形可知顺序第1,2,3,4，…，对应的枚数分别是5,8,11，…，每次增加3枚，因此应是3的n 倍加2.13解：(1)x 3、－x 、1，是三次三项式；(2)x 3、－8x 2y 2、5y 2，是四次三项式．点拨：构成多项式的每一个单项式都是多项式的项，并且次数最高项的次数是多项式的次数．注意几次几项式的写法．14解：(1)L ＝2a ＋2πr ；(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S ＝2ar ＋πr 2.答：花坛的周长为(2a ＋2πr )；面积为(2ar ＋πr 2)．点拨：(1)花坛的周长是半径为r 的两个半圆的长加上长度为a 的两线段的长；(2)面积分为三部分：两个半径相等的半圆的面积和一个长为a ，宽为2r 的长方形的面积．。

人教版七年级数学上册2.1整式同步练习一、选择题1.下列代数式中，不是整式的是A. B. C. 0 D.2.在，，，，，0中，整式的个数是A. 6B. 3C. 4D. 53.多项式的次数与常数项分别是A. 2，5B. 2，C. 1，5D. 1，4.单项式的系数与次数分别是A. ，6B. 2，7C. ，6D. ，75.代数式，4xy，，a，2019，，中单项式的个数有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.单项式的系数和次数分别是A. ，8B. ，8C. ，6D. ，37.观察下列单项式的排列规律：3x，，，，，，照这样排列第10个单项式应是A. B. C. D.8.若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是A. 2B. 0C.D. 59.式子中，二次项的系数是A. 3B.C. 1D.10.多项式是A. 二次三项式B. 三次三项式C. 三次二项式D. 五次三项式第 1 页二、填空题11.单项式的系数是______ ，次数是______ ．12.写出一个含字母x、y的三次单项式______ 提示：只要写出一个即可13.单项式的系数是______ ，次数是______ ．14.多项式的次数是______ ．15.若关于x的二次三项式，常数项是一次项系数的，一次项的系数是二次项系数，若二次项系数是9，则多项式______ ．16.有______ 项，从左到右各项的系数分别是______ 、______ 、______ ．17.已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值．三、计算题18.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．求：的值．四、解答题19.试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：六次三项式；每一项的系数均为1或；不含常数项；每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．20.填表：答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. D5. C6. C7. B8. A9. B10. B11. ；212. 答案不唯一，例如，等13. ；614. 415. 616. 三；；；17. 解：由题意得，，，解得：，，则．18. 解：多项式是六次四项式，，解得：，又单项式的次数也为6，，解得：，故可得：．19. 解：此题答案不唯一，如：；．第 3 页20. 2；；3；；；2；1；3；2；2。

第二章整式的加减2. 1整式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1. 单项式2xy2的系数是 _________ ,次数是 ___________ .答案：2 32. 多项式3x 2y 2-2x 3-4y 的项分别是 _____________ ,它们的次数分别是 ___________ ,所以这个 多项式是 __________ 次 _________ 项式■答案：3x 2y 2, -2x 3, -4y 4,3, 1 四三3. —个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1, 一次项的系数和常数项的系数都是一1,则这个多项式是 _________ .答案：X 2 —X —110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. 下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义.由于芒的分母含有字母，所以它不是整式；由叶寻也可以看气迸，所以它是 一个多项式，而不是单项式；由于兀是一个数，所以仝是单项式.71多项式有xy+z 2, 32. 说出下列各单项式的系数和次数.(1)(2) -4ab; (3) - Ji r 3; (4) -2Vb 5; (5) -x.2 3 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母n 也是系数，“1”通常省略不写；确定次数 吋注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.3d 专 c 3解：(1) —兰―丄的系数是一二，次数是6・2 2(2) -4ab 的系数是一4,次数是2.4 4(3) -兀T 的系数是一ir ,次数是3.3 3xy+z 2, 0, -5x 3x-y 3m 7C ' 3 ' m_2解:整式有xy+z\ 0, -5x 371单项式有0,⑷一23a3b6的系数是一2‘,即一8,次数是8・（5）-x的系数是一1,次数是1.3.已知（x—3）a陀是关于a、b的6次单项式，试求x的值.思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x的简单方程，解出这个方程即可得到x的值，但要注意不能使系数为0,否则就不是关于a、b 的6次单项式了.解：由题意，知|x|+3 = 6,因此x=±3,但因为x —3H0,即xH3,所以x = —3.4.已知多项式6m5n-8m2x+3n+3mn3-8,若这个多项式是一个8次多项式，求x的值并写出它的各项及项的系数和次数.思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.解：由（2x+3）+l=8,知x = 2.它的项及项的系数、次数分别为：6届的系数是6,次数是6；-8m7n的系数是一8,次数是8； 3nir/的系数是3,次数是4；—8是常数项，次数是0. 快乐时光老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了•于是笑着说：“好吧, 加上22和27题吧下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好, 这下连特别号都有了. ”30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1•下列说法正确的是（）A.x不是单项式氏丄是单项式 C.0不是单项式 D. 1是单项式x答案：D2.多项式2x lml y2-3x2y-8是一个五次多项式，则m的值是（）A. 3B. ±3C. 5D. ±5思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x nl y2.答案：B3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-1 的方式打包，则打包的长至少为（）图2-1A. 4x+4y+10zB.x+2y+3zC. 2x+4y+6zD.6x+8y+6z思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.答案：C4.多项式x'y2—7xy+6x+3x：，y5按x的降幕排列为；按x的升幕排列为 ________________ ・思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幕排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幕排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升（降）基排列，再将不含这个字母的项按升基排列时，排在第一项，按降帚排列时, 排在最后一项.答案：3x a y3+x'y2—7xy+6 6 — 7xy+x"y"+3x、＞y‘5.如果3m'n4-2m，n：'+llm n3+7是次项式，若按m的降幕排列应为导・・・}• 9. 为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a 米，宽为b 米的 一个长方形，且屮央修建了一个直径为d 米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？ 思路解析：用长方形、圆的面积公式.答案:ab-- nd 2.410. 观察下列单项式：一x, 2x 2, -3x\ 4x\…，-19x 19, 2Ox 20,…，你能写岀第n 个单项式 吗？并写出第2 007个单项式.思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.(1) 系数的符号规律为(一1)“，系数的绝对值规律是正整数n ；(2) 次数的规律是正整数n.解：第n 个单项式为(一D'nx'1,第2 007个单项式为-2 007x 2 007・赠:小学五年级数学竞赛题思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幕排列要求.答案：九 四 一2m ，n°+3m 3n ，+l lm~n 3+76. 如果(a-2)x 2y lal+,是关于x 、y 的五次单项式，那么a= ______________ .思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a 的一个简易方程，解这 个方程，就可求出a 的值.由题意,得 2+|a|+1=5 且 a —2H0,解得 a=±2 且 aH2, Aa=-2.答案：-27. 多项式x ；＞-5x ，"y+4y ，r ，是五次三项式，则自然数m 可以収 _____ •思路解析：根据多项式次数定义，m+lW5,取m 二0, 1, 2, 3, 4.答案：4, 3, 2, 1, 08. 把下列代数式分别填在相应的大括号内：9 2 9, ・5 •・・｝, ・・•｝. •••｝，多项式：｛a 2— — , —~ ,…｝,整式：｛ —x,3 3 2 1 —x, a ——3 单项式：｛ 多项式：｛ 整式：答案：单项式: 2n-3p{ —x, —7, 小 m 2n 9, ----- —7, 9,1.把自然数1.2.3.4…… 的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011 .......... 已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看错了，得结果是255,乙把被剩数的十位数字看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？3.将23分成三个不同的奇数之和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4 ...... 的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213…… 已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202,这群孩子至少有儿人？7、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。

人教版 七年级数学上册 2.1 整式 课堂同步训练一、选择题1. 下列式子：7x ，3，0，4a 2＋a －5，1x －1，x 2y 3，12ab ＋1中，是单项式的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2. 下列式子：1.2，3ab ，m ＋2，2x －3＝1，2a －3b ＞0，y 2，xyx ＋y中，整式共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3. 下列式子中，不是整式的是( ) A. B.＋b C.D.4y4. 长、宽、高分别为x ，y ，z 的长方体箱子按如图方式打包(粗黑线)，则打包带的长至少为( )图K －23－1A ．x ＋2y ＋3zB ．2x ＋4y ＋6zC ．4x ＋4y ＋8zD ．6x ＋8y ＋6z5. 下列叙述中，错误的是()A ．a 2－2ab ＋b 2是二次三项式B ．x －5x 2y 2＋3xy －1是二次四项式C ．2x －3是一次二项式D ．3x 2＋xy －8是二次三项式6. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x ＝3，y ＝3B ．x ＝－4，y ＝－2C ．x ＝2，y ＝4D ．x ＝4，y ＝27. 观察如图所示的图形，则第n 个图形中三角形的个数是 ( )A.2n ＋2B.4n ＋4C.4nD.4n －48. 用棋子摆出如图所示的一组图形：图4－ZT －2按照这种规律摆下去，第( ) A ．3nB ．6nC ．3n ＋6D ．3n ＋3二、填空题9. 某企业去年的年产值为a 万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是________万元．10. 已知－mx n y 是关于x ，y 的一个单项式且系数为3，次数为4，则m n = .11. 单项式12a 3b 2的次数是________．12. 若(n ＋1)x 2n y 是关于x ，y 的二次单项式，则常数n ＝________．13. 如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．用含a ，b ，x 的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．14. 把下列式子：①－3x 2y ；②－5＋4a ；③12；④－m 7；⑤a 3－b 3；⑥x 2＋2xy ＋y 2；⑦1x －y；⑧1－x 3；⑨xπ；⑩π＋x 中的单项式填入单项式集合内，多项式填入多项式集合内．(填序号)单项式集合：{ …}； 多项式集合：{ …}．15. 对于多项式－2x ＋4xy 2－5x 4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______.16. 观察下列各式：0，x ，x 2，2x 3，3x 4，5x 5，8x 6，…，按此规律写出的第10个式子是________．三、解答题17. 下列式子中哪些是单项式？指出各单项式的系数和次数．－23a 3b ，2x ＋y ，2x π，1x ＋2，3xy .18. 操作探究题请你将如图所示的两个正方形和两个长方形拼成一个较大的正方形，并列式计算所拼图形的面积．19. (1)已知多项式－23x 2y m ＋1＋xy 2－2x 3＋8是六次四项式，且单项式－35x 3a y5－m 的次数与多项式的次数相同，则m ，a 的值分别是________，________； (2)已知多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2项和x 3项，试写出这个多项式，并求当x ＝－1时，多项式的值.20. 甲、乙两地相距a 千米，一辆汽车将b 吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m 元． (1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a ＝300，b ＝12，m ＝1时，运输这批货物的总费用是________元．21. 已知关于x ，y 的多项式x 4＋(m ＋2)x n y －xy 2＋3，其中n 为正整数.(1)当m ，n 为何值时，它是五次四项式? (2)当m ，n 为何值时，它是四次三项式?人教版 七年级数学上册 2.1 整式 课堂同步训练-答案一、选择题1. 【答案】B [解析] 单项式有7x ，3，0，x 2y3，共4个．2. 【答案】B [解析] 其中2x －3＝1，2a －3b ＞0，xyx ＋y不是整式，其余4个是整式．故选B.3. 【答案】C[解析] ＋b 是多项式，是整式;4y 是单项式，是整式;只有不是整式.4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C[解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意． 故选C.7. 【答案】C[解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4， 第2个图形中三角形的个数是8， 第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n 个图形中三角形的个数是4n .8. 【答案】D[解析] 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”的增加，后一个图形与前一个图形相比，在数量上如何变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论． 因为第①个图形中棋子的个数为3＋3＝6； 第②个图形中棋子的个数为3×2＋3＝9； 第③个图形中棋子的个数为3×3＋3＝12；… 所以第○n 个图形中棋子的个数为3n ＋3.故选D.二、填空题9. 【答案】1.1a 【解析】增长率问题，今年为(1＋10%)a ＝1.1a.10. 【答案】－27 [解析] 因为－mx n y 是关于x ，y 的一个单项式且系数为3，次数为4，所以－m =3，n ＋1=4， 所以m =－3，n =3. 所以m n =(－3)3=－27.11. 【答案】512. 【答案】12[解析] 由(n ＋1)x 2n y 是关于x ，y 的二次单项式，得2n ＋1＝2，且n ＋1≠0， 所以2n ＝1.所以n ＝12.13. 【答案】ab －4x 214. 【答案】①③④⑨②⑤⑥⑧⑩15. 【答案】4－5x 4 4 －116. 【答案】34x 9[解析] 从第二项起，字母的指数是连续的正整数；从第三项起，每一项的系数是它前面两项系数的和．所以第8，9，10项分别是13x 7，21x 8，34x 9.三、解答题17. 【答案】[解析] (1)由定义可知，单项式反映的是数与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法或乘方，而不能含有加减运算，如式子（x ＋1）23不是单项式；(2)分母中不能含有字母，如4a 不是单项式，因为它是数4与字母a 的商．解：单项式有－23a 3b ，2xπ，3xy. －23a 3b 的系数是－23，次数是4； 2x π的系数是2π，次数是1； 3xy 的系数是3，次数是2.18. 【答案】45[解析] 根据题意拼出正方形ABCD ，将两个正方形和两个长方形的面积相加即可求出答案．解：如图所示，正方形ABCD 即为所拼图形．正方形ABCD 的面积是a 2＋ab ＋ab ＋b 2或(a ＋b)2.19. 【答案】[解析] (1)利用多项式的次数与单项式次数的定义求出m 与a 的值即可； (2)由多项式不含x 2项和x 3项求出m 与n 的值，再将x ＝－1代入求值即可． 解：(1)由题意得2＋m ＋1＝6，3a ＋5－m ＝6，解得m ＝3，a ＝43.故答案为3，43. (2)因为多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2项和x 3项， 所以m －2＝0，2n －1＝0， 解得m ＝2，n ＝12， 即这个多项式为2x 4－3x ＋12. 当x ＝－1时，原式＝2＋3＋12＝512.20. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)． 即运输这批货物的总费用是3650元． 故答案为3650.21. 【答案】解:(1)因为多项式是五次四项式， 所以m ＋2≠0，n ＋1=5. 所以m ≠－2，n =4.(2)因为多项式是四次三项式， 所以m ＋2=0，n 为任意正整数. 所以m =－2，n 为任意正整数.。

整式知识要点1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．•单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．2．单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 4．整式：单项和多项式统称整式．典型例题例．填空：（1）单项式-a2b2c3的系数是________，次数是___________．（2）单项式-245x yπ的系数是__________，次数是__________．（3）多项式5a3b2c-12abc2+4ab3-6ab-9•的次数是_______，•常数项是_______，•它是_____次______项式．分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；•多项式的次数是其中次数最高的项的次数．解：（1）-1，7；（2）-45π，3；（3）6，-9，6，5练习题一、选择题1．下列式子中不是整式的是（）A．-23x B．a-2b=3 C．12x+5y D．02．下列式子：-abc2，3x+y，c，0，2a2+3b+1，x-x，2ab，6xy-．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．已知2x b-2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．74．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5二、填空题5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m-n是x的_______次多项式．7．已知多项式3x m+（n-5）x-2是关于x•的二次三项式，•则m•、•n•应满足的条件是_________．8．观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，•……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．三、解答题9．指出下列各单项式的系数和次数．（1）-12 xy2（2）-22a2bc （3）-32x2y3z10．写出系数是-2，只含有字母a、b的所有4次单项式．四、探究题11．有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．答案:1．B 2．B 3．A 4．D5．所有字母的指数和；单项式中的数字因数；单项式；多项式6．六 7．m=2，n≠5 8．n（n+2）+1=（n+1）2 9．①-12 ，3；②-4，4；③-32，6 10．略11．①-100x100；②（-1）n+1∩x n。

第2.1整式综合测试题一、选择题1、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、多项式41232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5,3B 、5,2C 、2,3D 、3,34、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-5、下列说法中正确的是（ ）A 、3223x x x -+-是六次三项式 B 、211xx x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式6、下列式子中不是整式的是（ ）A 、x 23-B 、ab a 2- C 、y x 512+ D 、0 7、下列说法中正确的是（ ） A 、－5，a 不是单项式 B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 8、下列用语言叙述式子“3--a ”所表示的数量关系，错误的是（ ）A 、a -与－3的和B 、－a 与3的差C 、－a 与3的和的相反数D 、－3与a 的差二、填空题1、单项式342xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

2、多项式1223+-+-y y xy x 是＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿，各项系数的和为＿＿＿。

3、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

4、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿_________，多项式有＿＿＿___________________________。

5、下列式子3121,33,23,2,022--+--x b a yz x ab ，它们都有一个共同的特点是＿＿＿＿。