2013年高中数学教学论文 例谈用一元三次函数培养解题能力 新人教版

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高中数学论文范文篇一：高中数学教学破解概念解决对策一、高中数学概念化教学的现状一直以来，教师受到应试教育的制约和影响，数学教学重点的教学方式就是题海战术，从未重视过对数学概念的深入解读，导致学生难以将概念有机的运用到解题过程中，造成两者的脱节。

在很多老师的眼中，数学概念仅仅是一个学术名词，只要对概念进行解释，学生强制性记忆，就算完成了概念教学的工作。

完全没有认识到：在数学领域中，作为一种学术观念而存在的概念的真实意义，并且概念也是一种利用数学①方式进行解决问题的方法。

教师自认为完成概念教学工作后，让学生马不停蹄的开始解题，使得学生对数学概念的印象模棱两可，无法对概念进行一个全面、深刻、透彻的理解，直接导致学生很难将概念在具体的解题过程中熟练的应用，最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中数学概念教学的对策1.科学铺垫，循序渐进教师在教授高中数学知识前，应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容，学生温故初中知识的基础的同时，自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。

在这一阶段的教学实践中，难点和重点内容，教师不能急功近利、急于求成，要始终遵循“以生为本”的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生思维最近发展区域，让学生在分析，思考，探究中对知识的掌握。

比如，在对函数中的值域和最值问题进行讲解时，教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则，先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。

再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在这个循序渐进的过②程中逐渐清除学生的畏难心理。

2.深刻认知概念产生的过程在教学过程中引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的环境情景，提出具体的问题。

列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识，通过大量材料的阅读，透过对材料的研究了解到深处的本质内容。

高中数学教案：解三次函数方程解三次函数方程三次函数方程是高中数学中一种常见的类型，解三次函数方程需要运用代数方法和图像分析等知识。

在本文中，我们将介绍解三次函数方程的步骤以及对应的示例题目。

一、理论概述1. 什么是三次函数方程？三次函数方程是指最高次项为3的一元多项式等式。

例如：y = ax^3 + bx^2 +cx + d，其中a、b、c和d都是实数且a ≠ 0。

2. 如何解三次函数方程？要解一个三次函数方程，我们可以使用以下几个步骤：(1) 将三次函数方程转化为标准形式；(2) 利用因式分解、配方法或求根公式等方法求解；(3) 检验所得的根是否满足原始方程。

二、步骤详解下面我们将通过一个具体例子来说明如何解三次函数方程。

例题：解方程 x^3 - 5x^2 + 8x -4 = 0.步骤1：转化为标准形式首先，我们需要将给定的三次函数方程转化为标准形式。

即让系数a取值为1，并将其他项移到右侧得到零。

应用这些操作后，我们得到了新的等式：x^3 - 5x^2 + 8x -4 = 0。

步骤2：因式分解接下来，我们可以尝试将方程进行因式分解。

对于三次函数方程，往往可以使用待定系数法进行因式分解。

即设形如(x - a)(x - b)(x - c)的等价因式，并展开得到新的等式。

通过比较系数，我们可以求得a、b和c的值。

对于这个例子，我们可以设成(x - a)(x - b)(x - c) = 0。

将其展开得到：x^3 -(a + b + c)x^2 +(ab + ac + bc)x -abc = 0通过比较系数，我们发现a、b和c的和为5，那么可能的组合有：(1,1,3), (1,2,2), (2,1,2)步骤3：检验根的有效性在求得可能的解之后，我们需要检验所得根是否符合原始方程。

将每组根代入原始方程中进行计算，并验证等号两侧是否相等。

对于这个例子而言，在带入(a,b,c)=(1,1,3)时我们可以发现该组解不满足原始方程。

高中数学的小论文数学教学需要讲究方法和技巧，掌握好答题技巧有助于考生在高考中节约时间并且取得更高的分数。

下面是查字典范文网小编为大家整理的关于数学教学的论文，希望对大家有所帮助!高中数学的小论文篇一一、教师要做到精讲，需要解决的问题精讲的过程要努力做到“四精”：内容精简、语言精练、方法精湛、突破精准。

内容精简是重点，教师要正确理解教材意图，准确把握知识主线，结合学情适当调整和精减教学内容。

教师的教学语言要通俗易懂，启发性强;形象生动，趣味性强;节奏明快，感染力强;条理清晰，逻辑性强。

通常一节课，精讲用时一般不宜超过15分钟，如果用时过多则势必影响学生自主性的发挥和巩固练习。

对于学生自己可以解决的问题坚决不讲，可以让学生自己发言，代替老师讲;对于需要教师点拨才能突破的问题，只进行点拨，剩下的留给学生思考讨论，在有学生突破了后再请学生讲;对于学生没有办法突破的问题，教师要精心准备，认真备课，做到讲解条理清晰，思路明确，最终突破难点;这样的老师，才是我们所倡导的智慧型教师。

二、精讲的基本策略1.研究教材，明确精讲内容。

教学大纲和苏教版课本是教学的主要依据，教师要想明确精讲的内容，首先需要准确理解教材的安排，能够把握知识主干，在教材整体结构的指引下，结合本校实际情况，综合考虑文化知识的发展趋势，科学技术的最新成就，对教学内容作相应的不重合修改。

只有这样才能保证教给学生科学的、先进的内容;其次需要通过挖掘教材中的知识内涵，数学学科的特点，寻找教育的切入点，让精讲的内容与学生的学习目标和培养目标融为一体。

2.精选教学方法，设计精讲思路。

教师通过备课———备教材，备学生，也备自己，精心选取教学方法，选择合适的教学方法，让“讲”的效果能够最大限度地得到发挥。

设计精讲思路要符合学生的心理特点和人的认知规律，需要从学生知识的“最近发展区”出发，不仅要对教学内容的重点和难点进行有效整合，而且要抓住学生主体，让学生的心理系统与知识体系的逻辑结构不冲突，体现出数学课堂教学的内在逻辑，才能讲出高效。

高中数学教学论文精选3篇高中数学教学论文篇一１教师应逐渐转变教学观念，提高自身素质能力要想使高中数学生活化，首先教师应树立生活化的教学观念，明确数学与实际的联系，在实际的基础上，把握数学教学的内容和方式，从而构建高效的数学课堂。

教师是教学的组织者，教师的观念和理论对于学生的影响是十分巨大的，因此，教师应努力提高自身的观念意识，使数学与生活密切结合，使数学知识来源于生活，又回归到生活当中。

在当前的数学教学中，教师应努力树立以学生为主体的数学课堂，充分发挥学生的主体作用，以学生的“学”为主，教师只是课堂的组织者和引导者。

生活化的数学教学中，教师要引导学生自主学习，表达自己的见解，说出自己的想法，促使学生逐渐提高数学学习的兴趣，使学生真正成为课堂的主人。

生活化的数学教学，需要在数学教学中结合具体的生活实例，这就要求教师要努力提高自身的知识素养，扩大自己的知识量，学习和阅读不同种类的书籍，丰富自己的知识文化内涵，认真观察生活中的事物，把生活中的现象、人物与数学教学相结合，为生活化的数学提供良好的基础。

在学习数列极限的概念时，教师可以根据生活实际创设这样的案例，如果一个人距墙壁为２米远，他向着墙壁，第一步走１米，第二步走１２米，第三步走１４米……以后每一步都是前一步的一半长度，问：这个人何时才能走到墙壁？由于这个问题具有真实性，学生又能够进行操作，学生很感兴趣，让学生进行实际的操作，在过程中体味乐趣，又可以轻松地理解数列极限这个概念。

２创设生活情境，激发学生的学习兴趣在传统的数学教学中，教师把自己作为课堂的主体，对学生进行知识的灌输，学生被动的接受知识，在课堂中没有时间和机会发表自己的见解，而且长期采用灌输式的教学模式会使学生课堂感到枯燥、沉闷，对数学教学逐渐失去兴趣，不利于数学课堂教学效果的实现。

生活化的数学课堂要求教师根据生活中的事例为学生创设一定的教学情景，使学生感受到数学来自于实际生活，与人们的生活密切相关，进而激发学生学习的兴趣，使学生积极、主动的参与到数学课堂中来，实现良好的教学效果。

第1篇一、教学背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学越来越注重学生个性化和分层教学。

一次函数是高中数学的基础内容，也是高中数学教学的重要组成部分。

为了提高一次函数教学的效果，本文以一次函数为例，设计一个分层教学案例，旨在提高学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像与性质，能根据实际问题建立一次函数模型。

2. 过程与方法：通过小组合作、探究式学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，提高学生的自信心。

三、教学对象本案例针对高一学生，根据学生的数学基础和兴趣爱好，将学生分为三个层次：基础层、提高层和拓展层。

四、教学过程（一）基础层1. 导入新课教师通过生活中的实例，如气温与时间的关系、路程与速度的关系等，引导学生回顾一次函数的概念，为新课的导入做好铺垫。

2. 新课讲解（1）一次函数的概念：函数y=kx+b（k≠0）叫做一次函数。

（2）一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线。

（3）一次函数的性质：当k>0时，y随x增大而增大；当k<0时，y随x增大而减小；b表示直线与y轴的交点。

3. 练习巩固教师布置一些基础题目，如求一次函数的解析式、图像等，帮助学生巩固所学知识。

（二）提高层1. 导入新课教师引导学生回顾一次函数的性质，提出更高层次的问题，如如何求一次函数的最大值或最小值。

2. 新课讲解（1）一次函数的图像变换：平移、伸缩、翻转等。

（2）一次函数的应用：实际问题中的函数模型建立。

3. 练习巩固教师布置一些有一定难度的题目，如求一次函数图像与坐标轴围成的面积、求一次函数图像与曲线的交点等。

（三）拓展层1. 导入新课教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如经济学、物理学等领域。

2. 新课讲解（1）一次函数在实际生活中的应用：如经济模型、物理模型等。

目录1 引言 02 文献综述 (1)2.1国内研究现状 (1)2.2国内研究现状评价 (2)2.3提出问题 (2)3 高中数学常见最值问题及解题策略 (2)3.1无理函数的最值问题 (2)3.2三角函数的最值问题 (4)3.3 数列的最值问题 (6)3.4 平面向量的最值问题 (10)3.5 圆锥曲线的最值问题 (11)3.6具有几何意义的最值问题 (14)3.7几个特殊类型函数的最值问题 (17)3.8用特殊方法求一类函数的最值问题 (23)4. 结论 (24)4.1主要发现 (24)4.2启示 (24)4.3局限性 (24)4.4努力的方向 (25)参考文献 (25)1 引言最值问题是人们在生产和日常生活中最为普遍的一种数学问题，它的应用性和实用性非常广泛，无论是在生产实践中还是在科学研究领域我们都会遇到一些关于“最好”、“最省”、“最低”、“最优”、“最大”、“最小”等问题，这些问题一般都是转化为最值问题进行求解．此类问题的求解，不仅充分训练了学生把实际问题抽象成数学问题的思维方式，还培养了学生分析问题和解决问题的能力，同时也使学生逐步形成了应用数学的意识．在近几年的高考题中，最值问题是考试命题的一个重点，它占了高考分数的5%~23%．从题型上讲，主要以选择题、填空题和解答题三种形式出现．从难易程度上讲，主要有基础题、中档题和高档题三种题型．它在考查基础知识的同时，也逐步加强了对能力的考查，高考将注重检查学生对所学课程内容达到融会贯通的程度．因此，求解最值问题将会是高考的一个难点，学生不但要较好地掌握各个分支的知识，还要善于捕捉题目信息，有较强的思维能力，能够运用各种数学技能，灵活选择适当的解题方法，方能达到事半功倍之效．文章从高中数学试题中经常出现的无理函数、三角函数、数列、向量、圆锥曲线和解析式具有几何意义的最值问题以及三类特殊最值问题几个方面对高中数学最值问题进行相关探讨，给出求高考数学最值问题的解题策略，为学生的备考和教师的教学提供相应的指导．2 文献综述2.1国内研究现状对于中学数学中最值问题的求解，国内已经有了一定的探讨，文[1]－[5]中总结归纳了最值问题的常用求解方法；文[6]通过举例讨论了一类无理函数最值的求解策略；文[7]讨论了如何巧求一类二元函数的最值；文献[8]针对解析式具有几何意义的函数的最值巧妙求法方法进行了归纳总结；文[9]给出了三类最小值问题的统一解法及一般结果；文[10]对一类函数最小值问题的处理方法进行了探讨；文[11]对一类函数最小值问题的处理方法进行了相关的补充；文[12]介绍了几种关于应用均值定理求最值的方法；文[13]给出了2005～2009年中最新五年高考真题及其详解；文[14]～[15]介绍了函数最值的概念及其求解方法；文[16]给出了用松弛变量法巧妙地求解一类二元函数的最值问题的方法．2.2国内研究现状评价国内虽然对最值问题的求解方法已有了一定的研究，尤其是最值问题的常用求解方法归纳比较全面系统．但是在近几年的高考题中，主要考查学生学以致用的能力，只利用常用求解方法一般很难解决高考题中的最值问题．高考很多最值问题都是要综合应用相关知识的概念、性质、定理才可解决．现查阅到的参考文献中大多只讨论了最值问题的常用求解方法及归纳了几个特殊最值问题的统一解法，并没有具体探讨高考数学中基本最值问题的求解策略．2.3提出问题由于高考过程中，试题数量多、时间少、难度大，要在高考中获胜，必须要讲解题方法“精”、“巧”、“练”．而大多资料并没有从高考的角度研究高考数学中最值问题的求解，最值问题的求解方法还不够完善，高考中学生对最值问题的求解还存在一定的困难．因此，本文将通过查阅相关资料，站在高考的角度，对高中数学常见最值问题及解题策略进行总结、归纳、整理，进一步完善最值问题的求解策略，为学生的备考和教师的教学提供相应的指导．3 高中数学常见最值问题及解题策略最值问题是中学数学的一个重要内容，也是各种考试命题的一个热点．尤其在高考命题中，它是必不可缺少的热门考点，在近几年的高考试卷中，函数的最值问题占了相当大的比例．其主要以选择题、填空题和解答题的类型出现，其目的在于考查学生对基础知识的把握和灵活运用相关知识的能力．解决这类问题涉及的知识面较宽，要求学生不仅要能利用常用方法求解简单函数的最值问题，还要学生能根据知识的内在联系以及函数本身的特征适当选择最优解题方案，达到事半功倍之效．3.1无理函数的最值问题 求形如22221121c x b x a c x b x a y ++±++=的最值此类题型求解最值的方法很多，一般有平面几何法、分析法、解析几何法、复数法和求导法．但在求解过程中这些方法的使用非常灵活，存在一定难度，要求对常用最值求解工具较为熟悉，能根据解析式的特征联系相关知识，恰当、准确地选用最优解题方案进行求解．而如何实现使用最优解题方案进行求解，关键是要认真捕捉题目信息，仔细观察解析式，从而根据知识的内在联系，利用转化思想便可解决问题．例1 求()2f x =的最小值.解 令y =显然]0,5[-∈x 有意义,有222)725(x x x y -+-=)7)(25(272522x x x x --+-=,则0)7)(25(2,0722≥--≥-x x x x ,（当0=x 时等号成立）当0=x 时5min =y ，所以min ()7f x =．评析 该题根据解析式的特征合理变形后，采用分析法．利用不等式的性质进行解答．本题主要考查学生的应变能力、分析能力和观察能力（各个时候取等号的条件的一致性，否则没有最值）．例2 求32610134)(22++-++-=x x x x x f )(R x ∈的最小值．解 令22221)5(3)2(+-++-=x x y ，设,3)2(1i x z +-=i x z +-=)5(2，则21z z y +=，且54321=+=+i z z ，有52121=+≥+z z z z ． 当且仅当345123=-=-x x 时函数取得最小值．当417=x 时5min =y ， 所以min ()8f x =．评析 采用复数法，利用复数模的性质121212z z z z z z -≤+≤+，把代数式转化为复数模的关系进行求解．求二元无理式的最值二元无理式的最值问题也是最值求解的一个难点，虽然它的解题方法不少，但是解答过程非常复杂繁琐，计算容易出错．而这种题可以运用一个定理便可轻松简捷地求解．定理1 设R x x ∈2,1，+∈R y y 2,，则21221222121)(y y x x y x y x ++≥+（当且仅当2211::y x y x =时等号成立）．例3 若521≥-++y x ，求y x x f +=)(+52的最小值. 解 令11211+-++=+=y x y x z ,根据定理得 11211+-++=+=y x y x z , 当且仅当1211-=+y x ，521=-++y x 时取得最小值. 当433,421==y x 时 227min =z , 所以min ()16f x =．评析 该无理函数求解最值的方法很多，但是相比之下，利用此定理使用松弛变量法[16]更为巧妙，但需注意的是题目中的已知条件必须全部满足定理的要求，否则求解将会有误，在使用这种方法时，必须认真捕捉题目信息．3.2三角函数的最值问题在高考试卷中，求解三角函数的最值问题的题目出现的非常频繁，几乎每年都会出现，占高考分数的%8~%3．它主要考查学生对三角函数基础知识的综合运用．其难度大，很多学生对此类问题“一筹莫展”．其实，三角函数的最值问题看似非常复杂，一, 2 27 1 25 1 11 )2 1 ( 2 2 = + ≥ + + - + + ≥ y x般使用常用最值求解方法很难求解，但是要解决它并不困难，只要充分理解其概念、性质，牢记公式，能灵活运用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式进行适当的变形化简，然后根据它的性质、定理逐步击破，便可解决问题．因此，在解决三角函数最值问题时，关键在于学生对其性质、定理的深刻理解和各个三角公式的灵活运用．例4（2008年全国卷Ⅱ） 若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则MN 的最大值为（B ）．解 )4sin(2cos sin )()(π-=-=-x x x x g x f ,根据三角函数的性质可知，当z k k x ∈+=,43ππ时， 2)()(max max =-=x g x f MN ．故 选B ． 评析 本题主要考查学生对三角函数的性质的理解和应用．例5（2008年全国卷Ⅰ） 设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边长为a 、b 、c ，且c A b B a 53cos cos =-．（Ⅰ）求B A cot tan 的值．（Ⅱ）求)tan(B A -的最小值． 解 （Ⅰ）由正弦定理知C A c a sin sin =，CB c b sin sin =, c AC B B C A A b B a ⋅⋅-⋅=-)cos sin sin cos sin sin (cos cos ,1cos tan )1cot (tan sin cos cos sin sin cos cos sin )sin(sin cos cos sin +⋅-⋅+-=⋅+-=B A c B A c BA B A B A B A c B A A B B A 由题意得c B A c B A 531cot tan )1cot (tan =+⋅-, 解得4cot tan =B A ．（Ⅱ）由（Ⅰ）得B A tan 4tan =，则A 、B 都是锐角，于是0tan >B ．所以43tan 41tan 3tan tan 1tan tan )tan(2≤+=+-=-B B B A B A B A ， 且当21tan =B 时，上式取等号，所以 )tan(B A -的最大值为43． 评析 本题主要考查学生对三角函数性质的理解和定理的应用能力．学生灵活使用正弦定理将原解析式变形、化简，从而由题设产生新的已知条件，为求解目标函数的最值打下坚实的基础．例6（2008年四川卷） 求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值．解 由2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-得2(1sin 2)6y x =-+．由于函数2(1)6z u =-+在[1,1]-中的最值为max 10z =，min 6z =．故当sin 21x =-时max 10y =，当sin 21x =时min 6y =．评析 三角函数的公式非常多，学生解决问题时必须正确选用适当的公式对解析式进行变形，才能使问题简单化，否则将越化越复杂，无法解决．因此，学生不但要熟记公式，还要有灵活运用公式的能力．3.3数列的最值问题数列的最值问题也是高考的一种题型之一，出现也较为普遍，它曾在2009年四川卷、安徽卷和2008年的江西卷、宁夏海南卷中出现．该类问题主要以选择题、解答题两种题型出现，选择题的难度不大，而对解答题的解题能力的要求却很高，不但要求学生对其基础知识非常熟悉，还要求学生有较强的计算能力、思维能力、分析能力和解决问题的能力．针对这类问题，学生必须熟记并能准确灵活地运用等差数列和等比数列的各个公式．例7（2009年安徽卷） 已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699a a a ++=．以n s 表示{}n a 的前n 项和，则使得n s 达到最大值的n 是（B ）．A ．（21）B ．（20）C ．（19）D ．（18） 解 由于数列{}n a 为等差数列，则1(1)n a a n d =+-，有1235a d +=，1333a d +=．则139a =， 2d =-．根据数列的前n 项和公式2(1)39(2)402n n n s n n n -=+⨯-=-+, 显然当20n =时n s 取得最大值．评析 本题主要考查学生对公式的应用，学生只要有较强的观察能力、思维能力，结合使用等差数列的通项公式和前n 项和公式就可以求解．例8(2009年四川卷) 设数列{}n a 的前n 项和为n s ，对任意的正整数n 都有51n n a s =+成立，记4()1n n na b n N a ++=∈-．（Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式．（Ⅱ）记221()n n n c b b n N *-=-∈，设数列{}n c 的前n 项和为n T ．求证：对任意的正整数n 都有32n T <． （Ⅲ）设数列 {}n b 的前n 项和为n R ，已知正实数λ满足：对任意的正整数n ，n R n λ≤恒成立，求λ的最小值．解 （Ⅰ）当1n =时，151n a a =+，则114a =-． 又51n n a s =+，1151n n a s ++=+，有115n n n a a a ++-=，即114n n a a +=-． 所以，数列{}n a 成等比数列，其首相114a =-，14q =-． 则14()n n a =-，所以14()5441(4)11()4n n n n b +-==+----． （Ⅱ）由（Ⅰ）知54(4)1n n b =+--， 则221221554141n n n n n c b b --=-=+++ 222516(161)(164)2516(16)31642516(16)25,16nn n nn n nn n ⨯=-+⨯=+⨯-⨯<=又13b =，2133b =． 有143c =． 当1n =时 132T <， 当2n ≥时23411125()3161616n n T <+⨯+++ 12211[1()]41616251311614162513116693,482n --=+⨯-<+⨯-=<（Ⅲ）由（Ⅰ）知 54(4)1n n b ==+--． 一方面 ，已知n R n λ≤恒成立，取n 为大于1的奇数时，设21()n k k N *=+∈，则1221n k R b b b +=+++ 12321123221111145()414141411111145[()()]414141414141,k k k n n n ++=+-+-+++-++=+-+-++-+-+++>- 有41n n R n λ≥>-即(4)1n λ->-对一切大于1的奇数 n 恒成立．所以4λ≥．否则(4)1n λ->-只对满足14n λ<-的正奇数n 成立，矛盾． 另一方面，当4λ=时对一切的正整数n 都有4n R n ≤恒成立，事实上，对任意的正整数k 都有212212558(4)1(4)1k k k k b b --+=++----52081611641516408(161)(164)8,k k k k k =+--+⨯-=--+< 当n 为偶数时，设2()n m m N =∈*，则1234232221()()()n m m m R b b b b b b b ---=+++++++8m <4n =，当n 为奇数时，设21()n m n N =-∈*，则1234232221()()()n m m m R b b b b b b b ---=+++++++8(1)m <-4n =，所以，对一切正整数n 都有4n R n ≤．综上所述，正实数λ的最小值为4．评析 本题主要考查数列、不等式等基础知识，化归思想、分类整合思想等数学思想方法，以及推理论证、分析与解决问题的能力，要求学生有较强的综合解题能力．3.4平面向量的最值问题在考查平面向量的最值问题中，一般结合三角函数进行考查，题型多以选择题、填空题和解答题的形式出现，考生需要深刻理解平面向量的概念、性质和数量积与向量积的几何意义，灵活运用向量的各种性质，有较强的运算和论证能力便可解决问题．对于这类题型，学生首先要根据题目的已知条件，利用向量的性质灵活变形，进而利用数量积或向量积便可求解．例9（2009年安徽卷） 给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120，如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动。

高中数学教学论文10篇【论文】1. 数学教学中的问题及对策探讨本文探讨了高中数学教学中的常见问题，并提出了相应的解决对策，以提高教学效果和学生的研究兴趣。

2. 创新技术在高中数学教学中的应用研究该论文研究了创新技术在高中数学教学中的应用，包括利用电子教学资源、互动教学工具等，以优化教学过程和提升学生的研究成绩。

3. 高中数学教学中的差异化教育探索本文探讨了如何在高中数学教学中实施差异化教育，以满足不同学生的研究需求和能力水平，并提高整体教学效果。

4. 高中数学课堂教学的互动性研究该论文研究了高中数学课堂教学中的互动性，包括教师与学生之间的互动、学生之间的互动等，以探索提高教学效果和促进学生参与的方法。

5. 高中数学教学中的跨学科教育研究本文研究了高中数学教学中的跨学科教育，包括与科学、艺术、文学等学科之间的融合，以拓宽学生的知识面和培养综合素质。

6. 提高高中数学研究动机的措施研究该论文研究了提高高中学生数学研究动机的措施，包括启发性教学法、激励机制等，以激发学生对数学研究的兴趣和积极性。

7. 数学教学中的评价方法研究本文研究了高中数学教学中的评价方法，包括传统评价和综合评价等，以确定学生的研究水平和提供个性化的教学反馈。

8. 高中数学教学中的素质教育实践该论文研究了高中数学教学中的素质教育实践，包括培养学生的创新精神、团队合作能力等，以提高学生的综合素质和应用能力。

9. 数学教学中的问题解决思维培养研究本文研究了高中数学教学中的问题解决思维培养，包括培养学生的逻辑思维、创造性思维等能力，以提高他们解决实际问题的能力。

10. 高中数学教学中的形式与内容的平衡研究该论文研究了高中数学教学中形式与内容的平衡问题，旨在找到适合学生研究特点和课程要求的教学模式，以达到有效传授数学知识的目的。

以上是10篇关于高中数学教学的论文题目，通过研究这些方面，我们可以进一步优化教学策略，提高学生的学习效果和综合素质。

一元三次函数知识点汇总介绍在数学中，一元三次函数是指具有以下形式的函数：f(x)=ax3+bx2+cx+d其中，a，b，c和d是实数，并且a不等于零。

一元三次函数是一种高阶多项式函数，它的图像通常呈现出一个弯曲的形状。

在本文中，我们将讨论一元三次函数的一些重要知识点，包括函数的图像、特征以及如何求解函数的零点等。

1. 函数的图像一元三次函数的图像通常具有以下特征：•当a>0时，函数的图像呈现向上开口的形状，称为“正向弯曲”。

当a<0时，函数的图像呈现向下开口的形状，称为“负向弯曲”。

•函数的图像通常会穿过或接触x轴和y轴，这些点称为函数的“零点”或“根”。

•函数的图像可能会有一个或多个极值点，即函数的局部最大值或最小值。

•当x的值接近无穷大时，函数的值也会接近无穷大，当x的值接近负无穷大时，函数的值也会接近负无穷大。

2. 函数的特征一元三次函数具有以下特征：•零点：一元三次函数的零点是函数图像与x轴相交的点。

为了找到函数的零点，我们需要解方程f(x)=0。

通常情况下，一元三次函数会有一个或多个零点。

•极值点：一元三次函数的极值点是函数图像上的局部最大值或最小值。

为了找到函数的极值点，我们需要求解函数的导数，然后求解导数为零的方程。

通过求解导数为零的方程，我们可以找到函数的极值点的横坐标。

•函数的增减性：根据函数的导数的正负，我们可以确定函数在不同区间上的增减性。

当导数大于零时，函数递增；当导数小于零时，函数递减。

•函数的凹凸性：根据函数的二阶导数的正负，我们可以确定函数在不同区间上的凹凸性。

当二阶导数大于零时，函数凹向上；当二阶导数小于零时，函数凹向下。

3. 求解一元三次函数的零点为了求解一元三次函数的零点，我们可以使用以下步骤：1.将一元三次函数f(x)转化为标准形式：ax3+bx2+cx+d=0。

2.使用数值计算方法（例如二分法、牛顿法等）或代数方法（例如因式分解、配方法等）求解方程。

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数学论文篇一摘要：为了有效提升学生的数学素养，真正构建初中数学高效课堂，文章首先阐述了初中数学高效课堂构建应遵循的原则，然后提出了初中数学高效课堂的构建策略，包括兴趣教学、问题教学、分层教学、情境教学、实践教学五个方面。

关键词：初中数学；高效课堂；教学方法；学习兴趣唯有不断更新数学教学方法，初中数学教师才能适应课程的步伐，打造教学效率更高、教学质量更佳的数学课堂。

对此，教师应转变自身教学理念，确立“以生为本”的教学理念，要认识到学生在数学课堂中的主体地位，尊重学生个体间差异，注重在教学中激发学生学习和探索数学的热情，调动学生围绕数学问题展开***思考和动手实践的兴趣，从而切实构建初中数学高效课堂。

一、初中数学高效课堂构建应遵循的原则（一）学生主体性原则学生主体性原则要求初中数学教师突破单向“灌输式”教学模式下学生地位极其被动的局限性，认识到学生在数学学习中的主体地位，并采取有效手段充分发挥其主体性作用，促使学生以积极主动的心态参与数学课堂教学，从而为数学课堂注入活力，切实增强数学课堂教学的实效性。

为落实学生主体性原则，初中数学教师应着力激发学生学习和探索数学的热情，重视加强课堂互动，以提升学生的课堂主人翁意识[1]。

（二）尊重差异性原则尊重差异性原则要求初中数学教师看到学生个体间在数学实际水平、数学学习能力、对于数学科目的兴趣、对于数学学习的情感态度及个人性格特征、兴趣爱好等各方面的差异，改变过去“一刀切”的教学方式，为不同的学生设置异质化教学目标、采取异质化教学措施，使数学教学更具针对性，从而推动全体学生数学综合应用能力的提高。

（四）创新实践性原则创新实践性原则要求初中数学教师将“培养学生应用数学知识和技能为实际数学问题提供具备可操作性的解决方案的能力，促进学生结合课堂教学内容开展数学创新实践”作为衡量课堂教学成效的重要标准，并从这一标准出发对于教学方案进行优化和完善。