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浅谈高中生数学解题能力的培养摘要：在数学教学中，解题是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法与技能的获得，还是学生能力的培养与发展，都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：“中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就意味着善于解题”.在教学过程中，我发现学生薄弱的解题能力是一个非常值得关注的问题。
所以本文就如何培养高中生数学解题能力进行了简单的探讨。
关键词：数学解题能力数学思想方法解题思路解题过程高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。
提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。
本人从我个人的教学经验出发总结以下几点如何培养高中生数学解题能力：一、夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法数学命题是数学知识的主体，它与推理、证明有着密切的联系，学生只有系统地掌握数学命题，才能不断提高数学基本能力，顺利解答有关数学问题。
在教学中，有不少教师讲完一个知识点后，便开始让学生背诵、默写，学生一时会记住的，但过后却什么也想不起来，而且一旦做起题来，也不知如何去用数学知识。
问题主要是学生根本不理解，死记硬背的学习数学是无济于事的。
夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法是提高解题能力的基础。
如果想以多做题、做难题，达到培养学生解题能力，而忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学，势必导致学生对概念、定理、定义、公式不能正确理解和准确把握，自然难以灵活应用。
其实定义的解释，定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律，因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示，甚至一些关键词的重点把握向学生展示思维过程，发掘其内在的规律，让学生“悟”出其中的道理，并从中了解和重视解题的基本技能和方法。
否则，匆忙将公式、定理推证出来，草率讲一道例题就想通过大量的习题让学生去做、去“悟”，结果导致学生理解肤浅，记忆不牢，只是机械照搬，思维能力较低，甚至没有思维过程，无论如何也不能提高解题能力。
高中数学解题策略研究与应用在高中数学的学习过程中，解题是关键环节，也是检验学生对知识掌握程度和应用能力的重要手段。
掌握有效的解题策略不仅可以提高解题效率，还能增强学生对数学的理解和兴趣。
本文将对高中数学解题策略进行深入研究，并探讨其在实际解题中的应用。
一、高中数学解题的常见问题在高中数学解题中，学生常常会遇到各种问题。
首先是对基本概念和定理的理解不够深入，导致在解题时无法准确运用相关知识。
例如，在函数的学习中，如果没有透彻理解函数的定义、性质和图像，就很难解决与函数相关的复杂问题。
其次，解题思路不清晰也是一个普遍存在的问题。
有些学生在面对题目时，不知道从何处入手，缺乏系统的分析方法和逻辑思维能力。
再者，计算错误也是影响解题结果的重要因素。
由于粗心大意或者计算方法不当，导致最终答案错误。
二、高中数学解题的基本策略1、认真审题审题是解题的第一步，也是最为关键的一步。
在审题时，要仔细阅读题目，理解题目的含义，明确题目所给出的条件和要求。
同时，要注意挖掘题目中的隐含条件，这些隐含条件往往是解题的关键。
例如，在一个几何问题中，题目可能没有直接给出图形的形状和大小，但通过文字描述可以推断出一些关键信息。
认真审题还包括对题目中的关键词进行标记和分析，以便更好地把握解题方向。
2、分析题目在审题的基础上，对题目进行深入分析。
可以从已知条件出发，逐步推导未知结果；也可以从问题入手，反推所需的条件。
比如，在解决不等式问题时，可以通过变形、移项等操作，将不等式化简，从而找到解题的突破口。
对于一些综合性较强的题目，可以将其分解为若干个小问题，逐步解决。
3、选择合适的解题方法高中数学解题方法多种多样，如代数法、几何法、图像法、反证法等。
在解题时，要根据题目的特点和自身的知识储备，选择最为合适的解题方法。
例如，对于一些可以用图像直观表示的问题，如函数的单调性、最值等，可以采用图像法，通过绘制函数图像来解决问题。
而对于一些证明问题，则可以考虑使用反证法等逻辑推理方法。
核心素养下高中生解析几何运算能力提升策略1. 引言1.1 背景介绍在实际教学中，我们发现许多高中生在解析几何运算能力方面存在一定的困难。
其中最主要的原因之一是他们缺乏对解析几何基础知识的深入理解，常常无法将抽象的理论知识与具体的题目相结合。
由于解析几何题目的多样性和灵活性，学生在解题过程中往往感到困惑和无从下手。
针对高中生解析几何运算能力提升的问题，需要采取一系列有效的策略进行引导和指导。
通过加强基础知识学习、练习解析几何题目、多角度讲解与讨论以及引导学生自主探究等策略，可以有效提升高中生的解析几何运算能力，提高他们的数学综合素养水平。
【2000字】1.2 问题提出高中生在学习解析几何运算时存在哪些问题呢？他们可能会面临着基础知识不扎实的困难。
解析几何是建立在几何学基础之上的，如果学生对几何基本概念不够清晰，就很难理解解析几何的相关知识和运算方法。
高中生可能会在解析几何的题目中遇到难题，例如复杂的证明题或者涉及多个概念的综合题。
这些题目需要高中生具备较强的逻辑推理能力和数学思维能力，对于一些学生来说，这可能是一个难以逾越的障碍。
高中生在解析几何的学习中还可能缺乏足够的讨论和探究机会。
由于课堂时间有限，老师往往难以深入讲解每一个概念，学生也难以有足够的时间去探讨和讨论。
这就导致了学生在解析几何的学习过程中缺乏更深层次的理解和思考。
如何有效提升高中生的解析几何运算能力，成为了摆在我们面前的一个重要问题。
接下来，我们将探讨一些针对这些问题的解决策略。
【字数：236】2. 正文2.1 提升核心素养的重要性高中生解析几何运算能力的提升不仅仅是为了应对考试，在未来的学习和工作中也将受益匪浅。
核心素养是指个体在发展过程中形成的、对个体终身学习和发展具有深远影响的基本能力和品质，其中包括批判性思维能力、问题解决能力、沟通能力等。
这些素养在解析几何运算中同样具有至关重要的作用。
提升核心素养可以培养学生的逻辑思维能力。
探究高中数学尖子生的培养策略高中数学尖子生的培养策略是一个复杂的问题，需要考虑多个方面。
要根据学生的个体差异和潜力确定正确的培养方向。
一是注重基础知识的扎实，数学是一门基础学科，只有基础扎实了，才能更好地理解和应用更高层次的数学知识。
培养数学尖子生要从中学数学知识的掌握、运用和扩展开始，温故而知新，反复操练。
二是培养数学思维能力，培养高中数学尖子生需要注重培养学生的逻辑思维、推理能力和抽象思维能力。
可以通过解题训练、数学建模等方式提高学生的数学思维水平。
三是激发学生的数学兴趣和求知欲。
尖子生一般对数学有浓厚的兴趣，并且有主动学习的动力。
学校可以组织数学竞赛、数学讲座等活动，开设数学兴趣小组，提供给学生一个展示和交流的平台，同时也可以鼓励学生参加数学相关的培训班和比赛，让他们接触到更高水平的数学知识和挑战。
四是要加强数学教师的培训和专业素养的提高。
数学教师是培养高中数学尖子生的关键环节，他们不仅要有扎实的数学知识和丰富的教学经验，还要不断学习和更新教学方法，促进学生的学习兴趣和学习效果。
五是培养一种良好的学习习惯和方法，数学是一门需要不断积累和巩固的学科，需要学生有规律地进行课后作业、习题训练和复习，同时要培养学生的自学能力和解题方法。
要注重全面发展，数学尖子生虽然在数学方面有很高的天赋和潜力，但是也不能忽视其他学科和素质的培养。
学校要注重培养学生的综合素质，提供给他们广阔的学习空间和机会，培养他们的领导能力、团队合作精神和创新思维。
培养高中数学尖子生需要从多个方面入手，注重基础知识的扎实、培养数学思维能力、激发学生的兴趣和求知欲以及加强教师的培训和专业素养等。
只有在这样的全方位培养下，才能培养出具有竞争力和创新精神的高中数学尖子生。
高中数学教学中提高学生运算能力的策略思考1. 引言1.1 背景介绍在高中数学教学中，提高学生运算能力一直是教师们关注的重点。
随着社会的发展和竞争的加剧，学生对数学的要求也越来越高，运算能力的提升显得尤为重要。
然而，当前许多学生对数学学习兴趣不高，数学基础薄弱，运算能力差，这给高中数学教师带来了挑战。
高中数学作为数学学科的延伸和深化，在数学基础知识的掌握和基本运算能力的提升上要求学生有更高的要求。
因此，如何有效提升学生的数学运算能力成为教师们亟待解决的问题。
通过针对学生数学基础知识、基本运算能力、逻辑思维能力等方面的培养，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高运算能力，培养逻辑思维能力，从而更好地应对学习和生活中的挑战。
因此，本文将探讨高中数学教学中提高学生运算能力的策略思考，旨在为教师们提供一些有效的教学方法和策略，帮助学生提升数学运算能力，更好地适应学习和未来的发展需求。
1.2 研究意义高中数学教学中提高学生运算能力的策略思考对于学生的数学学习具有重要的意义。
数学是一门重要的学科，学习好数学不仅可以帮助学生提高逻辑思维能力，还可以在未来的学习和工作中受益无穷。
数学的基础知识和基本运算能力是学习更高阶数学知识的基础，如果学生在这方面能够得到有效的提升，将会在学习过程中事半功倍。
提高学生的运算能力可以培养学生的解决问题的能力，培养学生的耐心和毅力，提高学生的自信心和学习动力。
通过对高中数学教学中提高学生运算能力的策略思考，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高学习效果，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
2. 正文2.1 提升学生数学基础知识提升学生数学基础知识是提高学生运算能力的重要一环。
高中数学教学应当注重夯实学生的数学基础，确保学生在进一步学习数学知识时有扎实的基础支撑。
为了提升学生数学基础知识，教师可以采取以下策略：建立起系统的数学知识体系。
高中数学知识是建立在中学数学知识之上的，因此教师需要帮助学生将之前学过的数学知识串联起来，形成一个完整的体系。
高中数学解题能力的培养数学作为一门实用性较强的基础学科，在激发学生兴趣方面有着得天独厚的学科潜力，数学来源于生活，又服务于生活。
在社会步入21世纪的时刻，整个世界都在发生天翻地覆的变化，事物的发展日新月异，知识的更新换代更是越来越快，知识结构和知识体系的的发展也要适应社会的发展趋势，所以作为新世纪的社会主人，我们在这个知识时代不断改革的浪潮中，想要立于不败之地，就要有超凡的智慧和头脑，数学解题能力的培养正是适应了学生发展的需要，以无与伦比的数学魅力改变着学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
数学教学担负着提高学生数学素养的重任。
为此，数学教育应当更加重视学生的个性发展，关注人性差异，发展学生的主体性。
如何高效地学好数学，学懂数学，从而学会学习、学会生活，以独特的视角、独特的数学思维来认识世界呢？首先，我认为学好数学、锻炼数学思维、提高数学的解题能力，应该先从培养数学兴趣入手。
我们都知道“兴趣是最好的教师”，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机，培养数学兴趣是学生解题能力培养的前提。
如何才能提高学生的数学兴趣呢？首要的问题是要通过大量的数学实例使学生感受数学的实用性，认识到数学与实际生活密不可分，以及数学在社会发展和现代化建设中发挥着重要的作用，摆脱很多学生认为数学只是升学需要的片面认知，加强学生学好数学的信心，增强学习兴趣。
在平时的学习中，应使学生加深对解题过程的关注，而不是只关注题目的结果。
有一部分学生重“结论”胜于“过程”，重“程序”胜于“意义”。
对教师精心设计的“知识生长过程”“结论发生过程”无动于衷，完全失去了投身其间、勇于探索的热情，眼巴巴地等待“结论”的出现、“程序”的发生，久而久之，学生成了学习的旁观者，势必造成数学思维的程序化，丧失钻研问题与解决问题的思维锐气，形成思维倦怠，最后只有对见过的题型可以“照猫画虎”，对不熟悉的题型则无从下手。
另外，在教学中注意选题要少而精，避免疲劳轰炸，做练习时以研讨的方式解决问题，并让学生写出解题思路、依据。
浅谈高中数学教学中学生问题解决能力的培养王红革(天津市复兴中学,天津300121)问题解决教学就是从问题出发,以数学思想方法为线索,以问题解决为目的,使数学教学成为数学活动的教学,数学思维的教学,再创造、再发现的教学。
培养学生问题解决的能力就是培养他们从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题,从而形成解决问题的一些基本策略。
一节数学课就是由一层一层深入的问题组成的,因此,问题是数学教学的载体,好的问题也是培养创新意识和实践能力的载体。
发现问题、提出问题、分析问题、解决问题正是数学教学的重要目标,问题解决已成为中学数学教学的重点。
新课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。
所以教师在教学过程中,要努力培养学生提出问题、解决问题的能力。
教师如何在教学中培养学生问题解决能力呢?笔者仅从问题解决与教学目标、问题解决与教学艺术、问题解决与信息处理、问题解决与主体参与几个方面谈谈个人粗浅认识。
一、问题解决与教学目标有效地教学始于准确地知道需要达到的教学目标是什么。
如果从静态的角度去理解知识,则注重的是结果,在教学中强调记忆、模仿和大量练习。
从动态的角度去看知识,它不仅包括结果,更包括获得知识的过程,获得知识的方法。
数学教学就不仅是强调对基础知识、基本技能的记忆与模仿,而且强调认识数学概念的本质,强调数学概念的产生过程、定理和公式的发现与证明过程,强调思考问题和独立解决问题的能力。
一个数学教师不仅应该教给学生学习必须具备的数学知识,而且还应该让学生学会数学,会学数学,提高数学素养,让学生理解数学的价值,学习数学思想方法,学会运用数学思维思考,从而使分析问题和解决问题的能力得到提高,为他们的终身学习和发展打下基础。
笔者是这样认识数学教学的各个目标的:认知性目标是指一节课应该教给学生什么?教育性目标是在教会知识的过程中向学生渗透了什么?发展性目标是当某些具体的数学知识全都忘了,还剩下什么?基于这种理解,笔者认为数学教学目标的内涵应该这样界定:数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于数学知识发生、发展和应用的过程中,数学思想和方法蕴涵于数学知识的教学中,又超脱于单纯的知识教学。
课题撷英基于“数据分析”核心素养的高中数学解题能力培养■薛文敏本文为淮安市中小学教学研究课题（2019）年度第（十三）期立项课题——基于“数据分析”素养的高中数学教学策略研究（编号2019JY017）中期研究成果之一。
摘要：数学是高中阶段非常重要的一门学科，同时也是难度最大的一门学科。
在常规的试题解答过程中，不仅仅对同学们运算能力进行考核，同时也考验对数据分析的能力。
因此，高中阶段的数学学习中，为了能让同学们更好地提高自己的解题能力，各位教师应该对同学们的数据分析能力进行培养，从而有效地提高学生的数学水平。
本文主要对数据分析思想在高中数学解题能力培养过程中的应用和对学生核心素养的促进作用进行了分析。
关键词：数据分析；高中数学；应用一、数据分析对学生数学解题能力培养的重要作用数据分析能力是学生核心素养的一种有效体现。
由于高中数学的知识在学习的过程中有一定的难度，而且内容也相对复杂，很难让同学们对所有的内容进行充分的理解，因此有一部分同学们在数学学习中的效率还是比较低的。
让同学们养成一种数据分析的能力，可以让同学们对相关的数学习题有更好的分析和思考，从而提高学生的解题能力，达到有效学习的目的。
同学们在解题的过程中，通过对题目中数据的相关观察，能够有效地调动学生的思维，让同学们在解题的过程中有更高的积极性；而且通过对相关数据的研究和思考，可以让同学们对数学的习题进行更加严谨细致的推理，更有助于提高学生的实际解题能力。
作为教师应该学会激发学生的学习内在潜能，从而有效地帮助学生养成良好的学习习惯，让同学们的思维能力得到发展，让学生掌握更高的核心素养，从而收获更好的学习效果。
二、基于数据分析核心素养的高中数学解题能力的培养方法对于同学们来讲，数据分析也是一种个人能力的体现，更是同学们高中数学学习中所培养的核心素养的重要内容。
将此思想应用在高中数学的解题过程中，可以有效地培养学生的解题能力。
重要的应用具体体现在以下几个方面：1.在解题过程中运用数据分析的思想在数学题目当中肯定会给出一些相关的数据，即便是同学们面对陌生的题型，不知道该如何进行解题的时候，难免会让同学们产生比较大的压力，反而会影响到学生学习的积极性。
提高高中数学解题能力的方法与技巧在高中学习数学，解题能力的提高是学生们非常关注的问题。
通过一些方法和技巧的运用，学生们可以更加高效地解决数学题目。
本文将介绍一些提高高中数学解题能力的方法与技巧。
一、理解题目高中数学题目通常采用语言描述，首先要做的就是理解题目。
仔细读题，明确题目所给条件和要求，判断求解的方式和方法。
在理解的基础上，可以通过简化、归纳或者举例等方式对题目进行分析和理解。
二、掌握基础知识提高数学解题能力的基础是掌握数学的基础知识。
要熟练掌握各种数学概念、公式和定理，理解它们的意义和适用范围。
同时，还要掌握数学的基本运算规则和技巧，比如加减乘除、分数四则运算、方程的基本求解方法等。
三、建立数学思维模式数学是一门具有逻辑性的学科，建立良好的数学思维模式对解题非常重要。
可以通过多做例题和思考，培养逻辑推理和问题分析的能力。
在解题过程中，可以总结出一些常见的解题模式，比如归纳法、逆向思维、类比法等，这些思维方法能够帮助我们更好地解题。
四、注重练习和实践熟能生巧，数学解题能力的提高需要通过大量的练习和实践来积累和巩固。
多做各类题目，不仅可以提升解题速度，还可以丰富解题经验。
可以选择一些题型相对较难的题目进行挑战，逐步提高自己的解题能力。
五、学会利用工具和资源在高中数学学习中，我们可以利用一些工具和资源来辅助解题。
比如计算器、几何器具等可以帮助我们进行计算和绘图，电脑和互联网可以提供更多的学习资源和辅助资料。
灵活运用这些工具和资源，可以更加便捷地解决问题。
六、积极思考和交流在解题过程中，遇到难题或者困惑时，不要轻易放弃，要聪明地思考和尝试。
可以和同学们一起合作解题，进行讨论和交流，多听取不同的观点和思路。
通过集思广益，可以找到更加全面和深入的解题方法。
七、培养良好的解题习惯解题需要耐心和细心，培养良好的解题习惯对于提高解题能力是非常重要的。
可以养成系统地整理笔记、归纳解题思路和方法的习惯。
同时，解题过程中要善于思考和分析，尽量用多种方法解题，培养灵活性和创造性思维。
新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略摘要：新课程改革之下，对于高中数学分析和学生解决问题能力的培养提出了更高层次的要求。
教师应由传统的应试教育转向注重学生实际能力的培养。
现在结合教师在平常教学过程中积累的实践经验，注重对学生学习中分析和解决问题能力的培养策略上进行研究，得出了一般性的结论。
关键词：高中数学；能力；培养策略新课标明确指出：学生的思维能力、创新能力和智力的发展对于学生形成分析解决问题的能力起着决定性作用。
分析解决问题的能力是指学生在对问题的材料方面经过阅读理解，利用所有的知识、能力和想法辅助模型或者图形分析对问题作出解答的能力。
一般高中数学考试题目考查的是学生所掌握的数学基础知识，考查学生的数学解题能力。
要综合提高学生分析和解决问题的能力，就要从多方面各个击破。
一、立足新教材，注意挖掘教材的内涵作为高中数学教师，在教学活动中带领学生学习新知识和新事物的我们可以借助一些实体的例子辅助讲解。
这样一来有利于学生认识数学在实际生活中的应用价值和增强自身学习的欲望，在将来把所学知识应用到日常所需。
另外，借助实例，对于集中学生注意力和提高教学效果也是很有帮助的。
要根据教材的特点，灵活采用适合学生的教学方法走出原有的教学模式。
课前做到吃透教材，选出具有代表性的例题，营造好的课堂学习氛围，以新颖的教学方式激发学生的求知欲望，让学生尽情地参与到学习中来。
要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方。
二、吃透新教材的“思考”与“探索”在新教材和旧教材中有一个很大的不同，那就是“探索”与“思考”。
这两个板块存在于新教材，“思考”板块有利于学生加深对所学知识的理解，而“探索”可以培养学生不断发现问题，对于学生的归纳和分析能力也有极大帮助。
使学生对于常见例题可以在老师讲解之前发表自己的想法和解题技巧，可以在教学过程中多设计这类例题的“思考”“探索”，培养学生交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。
高中数学解题八种思维模式和十种思维策略引言“数学是思维的体操”“数学教学是数学（思维)活动的教学。
”学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合,因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。
作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。
高中数学思维中的重要向题它可以包括：高中数学思维的基本形式高中数学思维的一般方法高中数学中的重要思维模式高中数学解题常用的数学思维策略高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究;高中数学思维的指向性(如定向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等）研究;高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性高中数学思维的基本形式从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维一数学逻辑思维的基本形式1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a 同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式. 3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。
二数学形象思维的基本形式1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。
3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。
4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。
5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感.6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。
高中数学解题能力的组成及培养策略
摘要：数学解题能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合运用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。
由于高考数学学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，并强调了综合性。
所以这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，同时也使试卷的题型更新，更具有开放性。
关键词：高中数学；解题能力；组成；培养策略
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1992-7711（2013）19-0095
一、解题能力的组成
1. 读题能力
读题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。
读题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。
要快捷、准确地解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
评述：（ⅰ）题是一个常见的等比数列模型问题，即平均变化率类型，要解决该问题关键是理解题中“若每对轧辊的减薄率不超过
r0”的含义；（ⅱ）题若通过合理联想，带钢从第k对轧辊出口处两疵点间的距离和冷轧机出口处两疵点间的距离的关系，由于在此过程中，两疵点间的钢板体积相等，故是一等体积几何模型问题，可列式：1600·α（1-r0）k·宽度=lk·α（1-r0）4·宽度。
在该题的解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解决此题实属不易。
因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。
二、解题能力的培养策略
1. 重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。
它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。
数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。
只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，像等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.又如数学方法的选择，二次函数问题
常用配方法，含参问题常用待定系数法等。
因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效，从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。
2. 加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑。
（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）
数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。
由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。
3. 适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题。
必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。
近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。
因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。
4. 重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。
这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。
解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。
所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
（作者单位：贵州省赫章县民族中学 553200）。
