八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系本章重热点突破课件 (新版)沪科版

【答案】C
4．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)， 则三角形AOE的面积为( B ) A．5 B．2.5 C．2 D．3
*5.如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长 为1，点O，A，B在方格线的交点(格点) 上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形 ABC的面积为3，则这样的点C共有( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
(3)点P的纵坐标比横坐标大5； 解:因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐 标大5，所以m＋1－(3m－6)＝5， 解得m＝1， 所以3m－6＝3×1－6＝－3， m＋1＝1＋1＝2， 所以点P的坐标为(－3，2)．
(4)点P在过点A(－1，2)，且与x轴平行的直线上．
解：因为点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2) 且与x轴平行的直线上， 所以m＋1＝2，解得m＝1， 所以3m－6＝3×1－6＝－3， 所以点P的坐标为(－3，2)．
4．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确 的是( B )
5．【中考·株洲】在平面直角坐标系中，点A(2， －3)位于哪个象限？( D )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．【中考·扬州】在平面直角坐标系的第二象限
内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴
的距离为4，则点M的坐标是( C )
是( )
A．(2，－3)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，－2)
【解析】因为点A的坐标为(0，a)，所以点A在该 平面直角坐标系的y轴上．由点C，D的坐标为(b， m)，(c，m)可知点C，D关于y轴对称．所以该平 面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴．又因为点B的坐标是(－3，2)， 所以点E的坐标为(3，2)．

第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
知识点1 用位置确定
1.下列表述中,位置确定的是 ( B ) A.北偏东30° B.东经118°,北纬24° C.淮海路以北,中山路以南 D.银座电影院第2排
2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A( 6,5 )表示,某人从点B( 2,2 ) 出发到电视塔,他的路径表示错误的是( 注:街在前,巷在后 ) ( A )
一些，那不要紧，只要明白即可。 第二，朗读。 老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。 第三，提问。 听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证
19.设M( a,b )为平面直角坐标系内的点. ( 1 )当a>0,b<0时,点M位于第几象限. ( 2 )当ab>0时,点M位于第几象限. ( 3 )当a为任意有理数,且b<0时,点M的位置如何? 解:( 1 )点M在第四象限. ( 2 )可能在第一象限或第三象限. ( 3 )可能在第三象限或第四象限或y轴负半轴上.
A.( 2,2 )→( 2,5 )→( 5,6 ) B.( 2,2 )→( 2,5 )→( 6,5 ) C.( 2,2 )→( 6,2 )→( 6,5 ) D.( 2,2 )→( 2,3 )→( 6,3 )→( 6,5 )
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标特征 3.下面所画平面直角坐标系正确的是 ( C )
18.在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P( a,b )和点 Q( a,b' ),给
出下列定义:若 b'= ������ ( ������ ≥ 1 ), 则称点 Q 为点 P 的限变点.例如: -������ ( ������ < 1 ),

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知3－练
例 3 请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点： A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)． 导引：紧扣点的坐标的意义，过数轴上 表示点的坐标的数对应的点作垂 线，两垂线的交点即为所求点. 解：描出的点A，B，C，D如图.
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归纳
知3－讲
根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法： 假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，
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归纳
知3－讲
由点的坐标确定点的位置的方法： 方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋) 的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－) 的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限； 方法二是先找出点，再根据其位置判断．
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知3－练
例6
如果点B(m＋1，3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相
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确定点的位置需要两个数据 .有了平面直 角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表 示了.例如，在图中，点P可以这样来表示：由点 P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；由 点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.于 是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把 横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2, 3）. （-2, 3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标，表示为P（-2, 3）.
取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正
方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
要点精析：(1)一般情况下，平面直角坐标系的两条坐标轴的
单位长度是一致的；但在实际中，受两轴上数量意义的影响，
两坐标轴的单位长度可以有所不同．(2)4个半轴根据实际问

解：(1)点M在第四象限； (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上 (a=0，b<0)．
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
有序数对与平面坐标系内点的关系
平面上的点 的位置确定
有序数对
-2
点A的坐标为（4，3）
-3
学习目标
活动探究
当堂检测
问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
课堂总结 y
2 1
-3 -2 -1 O -1
由坐标找点的方法： -2
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； -3
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1 2 3x A
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：用平面直角坐标系表示点的位置.
活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法.
问题1：找出点A的坐标.
y
A （4，3）
3
(1)过点A作x轴的垂线，垂足
2
1 在x轴上对应的数是4；
(2)过点A作y轴的垂线，垂足
-2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
在y轴上对应的数是3；
(1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表 示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据:排数和号数.
思考：联想问题1，怎 样确定一个点在平面内
的位置呢？

6．【中考·扬州】在平面直角坐标系的第二象限
内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴
的距离为4，则点M的坐标是( C )
A．(3，－4)
B．(4，－3)
C．(－4，3)
D．(－3，4)
7．如图，小手盖住的点的坐标可能为( D )
A．(5，2) C．(－4，－6)
B．(－6，3) D．(3，－4)
谢谢观赏
You made my day!
10．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)
在( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
错误答案：A或B或C
诊断：错误答案产生的原因有两个：一是对各象
限内点的坐标特征没有掌握好，二是没有弄
清b－a与a－b的符号．
11．点M(a，b)为平面直角坐标系中的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)点P在x轴上；
解：因为点P(3m－6，m＋1)在x轴上， 所以m＋1＝0，解得m＝－1， 所以3m－6＝3×(－1)－6＝－9， 所以点P的坐标为(－9，0)．
(3)点P的纵坐标比横坐标大5； 解:因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐
标大5，所以m＋1－(3m－6)＝5， 解得m＝1， 所以3m－6＝3×1－6＝－3， m＋1＝1＋1＝2， 所以点P的坐标为(－3，2)．
(2)求点B，C，D的坐标． 解：B(－5，－2)， C(0，0)，D(2，2)．
(3)如果该直角坐标系中另有一点F(－3，2)，请你 在图中描出点F.
点F(－3，2)的位置如图所示．
探究培优 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4

7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过
这两点的直线（ B ）
A.平行于x 轴
B.平行于y轴
C.经过原点
D.以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是__a_<_0_，b的
取值范围___b_>_1___. 9.实数 x，y满足 (x-1)2+|y| = 0，则点 P（x，y）在（ B ）
A.原点
B.x轴正半轴
C.第一象限
D.任意位置
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的. 1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x 轴，y 轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
教学课件
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第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
复习
单位长度
· A
原点 B
•
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
平面直角坐标系
y
6
y轴或纵轴
5 4
第二象限
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1
第三象限
-2
-3
第一象限
原点 x
1 2 3 4 5 6 x轴或横轴 第四象限
3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长 度，求点P的坐标. 分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝 对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于
±2.
解：因为点P 到x 轴的距离是2，所以a的值可以等 于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）.