全国Ⅰ近五年高考数学考点分析

高考数学全国一卷知识点归纳总结高考数学是每位考生都要面对的一门重要科目。

全国一卷作为最常见的高考数学试卷之一，涵盖了大量的知识点。

为了帮助同学们更好地复习备考，下面将对全国一卷中的数学知识点进行归纳总结。

一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数的概念及符号表示，函数的定义域、值域，奇偶性、周期性等性质。

2. 一次函数与二次函数直线斜率与截距的计算，一次函数的图像特征，二次函数的图像与性质。

3. 指数与对数函数指数函数的概念、性质与运算，对数函数的概念、性质与运算。

4. 三角函数常见三角函数的定义、性质及图像特征。

5. 幂函数与反比例函数幂函数的概念、图像特征，反比例函数的概念与性质。

6. 二次方程与一元二次不等式二次方程的解法、判别式，一元二次不等式的解法与图像。

7. 二次函数的性质与图像应用二次函数的最值、单调性，二次函数与实际问题的应用。

二、平面解析几何1. 平面直角坐标系平面直角坐标系的概念与性质，坐标的计算与表示。

2. 直线与圆的方程直线的斜率、截距和两点式方程，圆的标准方程与一般方程。

3. 直线与圆的相交关系直线与圆的位置关系，切线与法线的概念与性质。

4. 向量的概念与运算向量的表示、模长、方向角、线性运算及数量积。

5. 向量的应用向量的平移、共线、垂直、四边形性质等应用。

三、立体几何1. 空间几何体的计算立体几何体的表面积和体积计算，如长方体、正方体、棱锥、棱台、球等。

2. 空间位置关系点、线、面之间的位置关系，如垂直、平行、共面等。

3. 空间向量与几何应用空间向量的概念与运算，点到点、点到直线的距离计算。

四、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件的定义、基本性质，概率的定义、性质及计算公式。

2. 排列与组合排列与组合的概念、计算方法与应用。

3. 统计图与统计量直方图、折线图、饼图的绘制与分析，平均数、频率等统计量的计算。

以上总结了高考数学全国一卷中的主要知识点。

同学们在备考过程中可以按照这些知识点有目的地进行复习和训练。

近5年来高考数列题分析（以全国卷课标Ⅰ为例）单的裂项相消法和错位相减法求解数列求和即可。

纵观全国新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷的数列试题，我们却发现，新课标卷的数列题更加注重基础，强调双基，讲究解题的通性通法。

尤其在选择、填空更加突出，常常以“找常数”、“找邻居”、“找配对”、“构函数”作为数列问题一大亮点.从2011年至2015年，全国新课标Ⅰ卷理科试题共考查了8道数列题，其中6道都是标准的等差或等比数列，主要考查等差或等比数列的定义、性质、通项、前n项和、某一项的值或某几项的和以及证明等差或等比数列等基础知识。

而文科试题共考查了9道数列题，其中7道也都是标准的等差或等比数列，主要考查数列的性质、求通项、求和、求数列有关基本量以及证明等差或等比数列等基础知识。

1．从试题命制角度看，重视对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。

2．从课程标准角度看，要求学生“探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和的公式，能在具体问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题”。

3．从文理试卷角度看，尊重差异，文理有别，体现了《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念之一“不同的学生在数学上得到不同的发展”。

以全国新课标Ⅰ卷为例，近五年理科的数列试题难度整体上要比文科的难度大一些。

如2012年文科第12题“数列 满足 ，求的前60项和”是一道选择题，但在理科试卷里这道题就命成了一道填空题，对考生的要求自然提高了。

具体来看，全国新课标卷的数列试题呈现以下特点：●小题主要考查等差、等比数列的基本概念和性质以及它们的交叉运用，突出了“小、巧、活”的特点，难度多属中等偏易。

●大题则以数列为引线，与函数、方程、不等式、几何、导数、向量等知识编织综合性强，内涵丰富的能力型试题，考查综合素质，难度多属中等以上，有时甚至是压轴题，难度较大。

（一）全国新课标卷对数列基本知识的考查侧重点1．考查数列的基本运算，主要涉及等差、等比数列的通项公式与前项和公式。

全国新高考数学1卷近三年考点分布特点和2024年高考试题的展望一、近三年高考考点分布1.单选题（40分）4.解答题（70分）二、对2024年高考全国卷1卷的展望从2021年、2022年、2023年全国1卷的考点对比分析发现：重点内容重点考查，比如导数。

（一）选填问题：1.考试热点：集合、复数、平面向量、三角恒等变换、三角函数性质、体积、函数性质、曲线的切线、导数的应用、椭圆、直线和圆、统计的数字特征、数列。

2．考试冷点：圆锥、事件独立性判断、概率计算、二项式定理、排列组合、抛物线、双曲线。

3.压轴题：事件独立性判断；正四锥的体积范围（导数）；三角恒等变换；奇偶性、对称性、周期性、导数；正方体、球体、四面体、圆柱体；正三棱柱、体积计算、线线垂直、线面垂直的判断；构造数列与错位相减求和；椭圆定义、直线和椭圆位置关系；双曲线离心率计算。

(二)解答题：1. 考试热点：数列、正余弦定理、二面角、面面垂直、导数与不等式证明、双曲线。

数学期望。

2．考试冷点：抛物线、概率与数列、独立性检验与条件概率、导数与函数零点。

3.题型的位置变化：变化最大的是数列：由2021年、2022年的第17题变到2023年的第20题，其次是概率统计由2021年的第18题变到2022年的第20题，再变到2023年第21题，再次是导数问题由2021年、2022年的第22题变到2023年的第19题，再次是立体几何由2021年的第20题变到2022年的第19题，再变到2023年第18题。

这种变化引起的社会的广泛关注。

（三）全卷的呼应：1、三角函数与解三角形的呼应：三角函数出现在小题中，解三角形出现在解答题中；2、解析几何的呼应：如果双曲线出现在大题中，那么椭圆与抛物线、圆、直线出现在小题中；3、立体几何的呼应：大题考查位置关系证明与空间角的计算，小题考查位置关系、体积、面积计算等；4、概率统计的呼应：大题考查统计分析与分布列，小题考查概率的计算；5、函数与导数的呼应：大题考查导数的综合应用，小题考查函数性质、图象、指对数计算，不尽然，导数可能多处出现，遍地开花。

近三年高考数学试卷分析
近三年高考数学试卷难度整体呈现逐年上升的趋势，试题设计更加注重考查学生的综合运用能力和解决问题的能力。

以下对近三年高考数学试卷的题型和考点进行详细分析：
一、选择题部分
近三年高考数学试卷的选择题部分侧重于考查学生对基础知识的掌握和运用能力。

其中，涉及概率、统计和函数的题目较多，要求学生对基本概念和理论有清晰的认识和运用。

二、填空题部分
近三年高考数学试卷的填空题部分主要考查学生解决问题的能力和思维逻辑。

题目设计灵活多样，有的题目涉及常见数学定理和性质，有的题目需要学生具备较强的计算能力和分析能力。

三、解答题部分
近三年高考数学试卷的解答题部分设置较多的证明和实际问题，要求学生运用所学的知识解决实际问题并进行推理和论证。

这部分题目考查学生的分析和综合能力，要求学生能够灵活运用所学知识解决复杂问题。

综上所述，近三年高考数学试卷的整体难度逐年增加，对学生的综合能力提出了更高的要求。

建议考生在备考过程中，注重对基础知识的扎实掌握，注重解题方法的灵活运用，注重实际问题的解决能力培
养。

通过系统学习和不断练习，相信每位考生都能应对高考数学试卷的挑战，取得理想的成绩。

一、总体概述高考数学试卷作为衡量学生数学素养的重要工具，其考点设置旨在全面考察学生的数学基础知识、基本技能和思维能力。

本文将从以下几个方面对高考数学试卷的考点进行分析。

二、考点分布1. 必考部分（1）基础知识：包括实数、函数、三角函数、数列、复数、立体几何、解析几何等。

这部分内容考查学生对数学基础知识的掌握程度，要求学生熟练掌握相关概念、性质和运算。

（2）基本技能：包括代数运算、函数图像、数列求和、不等式解法、解析几何中的方程求解等。

这部分内容考查学生的计算能力和问题解决能力。

（3）逻辑推理：包括逻辑推理、证明、分类讨论等。

这部分内容考查学生的逻辑思维能力和严谨的证明能力。

2. 选考部分（1）选修1-1：包括平面几何、三角函数、数列、复数等。

这部分内容主要考查学生对数学知识的综合运用能力。

（2）选修1-2：包括立体几何、解析几何、概率统计等。

这部分内容主要考查学生的空间想象能力和数据分析能力。

（3）选修2-1：包括函数、数列、复数、概率统计等。

这部分内容主要考查学生的函数分析能力和数据分析能力。

三、考点分析1. 基础知识部分（1）实数：重点考查实数的性质、运算、不等式解法等。

（2）函数：重点考查函数的概念、性质、图像、运算、应用等。

（3）三角函数：重点考查三角函数的定义、性质、图像、运算、应用等。

（4）数列：重点考查数列的概念、性质、运算、求和、递推等。

（5）复数：重点考查复数的概念、性质、运算、应用等。

2. 基本技能部分（1）代数运算：重点考查多项式、分式、根式、指数等运算。

（2）函数图像：重点考查函数图像的画法、性质、应用等。

（3）数列求和：重点考查等差数列、等比数列的求和。

（4）不等式解法：重点考查一元二次不等式、绝对值不等式、指数不等式等解法。

（5）解析几何中的方程求解：重点考查直线、圆、圆锥曲线的方程求解。

3. 逻辑推理部分（1）逻辑推理：重点考查命题、推理、证明等。

（2）证明：重点考查全等、相似、不等式证明等。

近五年全国卷数学考点分布全国新课标近五年全国卷数学考点分布全国新课标的文章应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请大家根据自身实际情况撰写。

近五年全国卷数学考点分布全国新课标数学是一门基础学科，对于高考来说，数学也是必考科目之一。

在全国新课标卷中，数学的考点分布是比较稳定的，近五年的考点分布如下：一、代数代数是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。

在近五年的全国新课标卷中，代数的考点主要集中在以下几个方面：1、集合与逻辑用语。

主要考查集合的基本概念、集合的交并补运算以及充分必要条件的判断。

2、不等式。

主要考查不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法以及含有绝对值的不等式的解法。

3、函数与方程。

主要考查函数的定义域、值域、解析式以及函数的性质，同时也考查了解方程的方法，例如换元法、待定系数法等。

4、数列。

主要考查数列的基本概念、通项公式以及前n项和公式的计算。

同时也考查了等差数列和等比数列的性质和计算方法。

二、几何几何是数学中的另一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。

在近五年的全国新课标卷中，几何的考点主要集中在以下几个方面：1、平面几何。

主要考查三角形的面积、周长、内切圆半径等计算，四边形的基本性质和判定定理，圆的基本概念和性质，以及直线与圆、圆与圆的位置关系等。

2、立体几何。

主要考查空间几何体的基本概念、性质和计算方法，例如表面积、体积的计算，角度、距离的计算等。

3、解析几何。

主要考查直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的性质和计算方法，例如方程的求解、交点、切线、法线等。

三、概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。

在近五年的全国新课标卷中，概率与统计的考点主要集中在以下几个方面：1、概率。

主要考查古典概型和几何概型的概率计算方法，条件概率、相互独立事件概率的计算方法等。

2、统计。

主要考查数据的收集、整理、分析和描述方法，例如平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算方法，直方图、折线图等统计图的绘制方法等。

近三年高考文科数学试卷考点及其分值分析一．选择题1.复数代数形式的混合运算分值：52. 交、并、补集的混合运算分值：53.命题的否定分值：54.函数奇偶性的判断分值：55.等比数列的通项公式及其性质分值：56.古典概型及其概率计算公式分值：57.分段函数的应用分值：58.余弦定理；正弦定理分值：59.命题的真假判断与应用分值：510.三角函数中的恒等变换应用分值：511.独立性检验的应用, 概率与统计, 程序框图分值：512.程序框图, 计算题；算法和程序框图分值：513.双曲线的简单性质, 计算题, 圆锥曲线的定义、性质与方程分值：514.函数的图象及其变换, 函数的性质及应用分值：515.由三视图求面积, 体积分值：5二．填空题1.利用导数研究曲线上某点切线方程分值：52.向量的模分值：53.线性回归方程分值：54.平面向量数量积的运算分值：55.简单线性规划, 有理数指数幂的化简求值分值：56.等差数列的性质, 点列、递归数列与数学归纳法分值：57.椭圆的简单性质, 圆锥曲线的定义、性质与方程分值：58.绝对值不等式分值：5三．解答题1.三角函数中的恒等变换应用, 正弦函数图像, 函数奇偶性的性质分值：122.类比推理, 双曲线的简单性质分值：123.等比关系的确定, 数列递推式, 等差数列与等比数列分值：124.空间几何综合问题分值：125.二次不等式与实际问题分值：126.利用导数求闭区间上函数的最值, 利用导数研究函数的单调性分值：127.空间中直线与直线之间的位置关系, 棱柱、棱锥、棱台的体积分值：128.直线与圆锥曲线的综合问题分值：139.排列、组合的实际应用分值：14近三年江西省理科高考数学试卷考点及其分值分析一．选择题1.集合运算、解一元二次不等式分值：52.复数模的概念、四则运算分值：53.诱导公式与和差角分值：54.抽象函数奇偶性分值：55.全称与特称命题分值：56.相互独立事件的概率分值：57.三视图与直观图分值：58.含参数不等式与零点分值：59.古典概型分值：510.双曲线几何性质与数量积分值：511.三角函数图像性质分值：512.圆锥体积分值：513.程序框图分值：514.平面向量基本定理分值：515.二倍角公式和同角三角函数基本关系式分值：516.线性约束条件、全称与特称命题分值：517.直线与抛物线、向量运算分值：518.二项式通项分值：519.导数、函数零点与参数范围分值：520.组合体三视图与表面积分值：5二．填空题1.函数奇偶性分值：52.椭圆与圆的方程分值：53.推理与证明分值：54.线性规划与斜率分值：55.向量的和与数量积分值：56.正弦定理、和差角公式、三角形面积分值：5三．解答题1.正弦定理、和差角公式、三角形面积分值：122.递推公式与等差数列、裂项相消法求和分值：123.等差数列通项与求和分值：124.频率分布直方图中的平均数与方差、正态分布分值：125.线面垂直与线线垂直分值：126.三棱柱中的线线关系、二面角分值：127.散点图、函数模拟与线性回归分值：128.求轨迹方程、直线与椭圆相交弦长与面积最值分值：129.导数几何意义、直线与抛物线, 导数与单调性与最值, 参数与零点问题分值：10.平面几何直线与圆分值：1211.解含绝对值不等式与三角形面积分值：1212.均值不等式、解不定方程分值：1213.方程互化与函数（三角形面积, 线段长）最值分值：12以活活被整死；堂堂大元帅受辱骂；……这哪里还有什么尊重可言！3、用在设问句后。

分析23年高考数学乙卷解答题型2023全国乙卷理科高考数学真题理科数学的考点1.【数列】【解三角形】数列与解三角形的学问点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮番来，2023、大题第一题考查的是数列，大题第一题考查的是解三角形，故估计大题第一题较大可能仍旧考查解三角形。

数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。

解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。

2.【立体几何】高考在解答题的其次或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，其次问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

3.【概率】高考在解答题的其次或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回来分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是同学感到困难的一题，需正确理解题意。

4.【解析几何】高考在第20题的位置考查一道解析几何题。

主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

5.【导数】高考在第21题的位置考查一道导数题。

主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最终一题。

6.【选做题】今年高考几何证明选讲已经删除，选考题只剩两道，一道是坐标系与参数方程问题，另一道是不等式选讲问题。

坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查肯定值不等式的化简，求参数的范围及不等式的证明。

数学解题技巧1、首先是精选题目，做到少而精。

只有解决质量高的、有代表性的题目才能到达事半功倍的效果。

然而绝大多数的同学还没有区分、分析题目好坏的力量，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。