历年高考全国卷数学考点分析2018
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2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题解析一、选择题,本题共12小题,每小题5份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 设i i iz 211++-=,则=z ( C ) A.0 B.21C.1D.2【解析】()()()i i 22i2i 2i 1i 1i 12=+-=+-+-=z ,则1z ==,选C .2. 已知集合{}02|2>--=x x x A ,则=A C R ( B ) A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-<x x x x D.{}{}2|1|≥-≤x x x x解析:解不等式220x x -->得1x <-或2x >,所以{}12R C A x x =-≤≤,选B 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一杯,实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是( A ) A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】假设建设前收入为a ,建设后为2a ,所以种植收入建设前为60%a ⋅,建设后为37%2a ⋅;其他收入建设前为4%a ⋅,建设后为5%2a ⋅;养殖收入建设前为30%a ⋅,建设后为30%2a ⋅;所以不正确的是 A .4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4233S S S +=,21=a ,则=5a ( B ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 【解析】令{}n a 的公差为d ,由4233S S S +=,21=a得376)33(311-=⇒+=+d d a d a ,则10415-=+=d a a ,选B .5.设函数()()ax x a x x f +-+=231,若()x f 为奇函数,则曲线()x f y =在点()0,0处的切线方程为( D )A.x y 2-=B.x y -=C.x y 2=D.x y = 【解析】()f x 为奇函数,1a ∴=,则x x x f +=3)(,13)(2+='x x f ,所以1)0(='f ,在点)0,0(处的切线方程为x y =,故选D .6.在ABC ∆中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( A )A.3144AB AC - B.1344AB AC - C.3144AB AC + D.1344AB AC + 【解析】()1111+2222EB EA AB DA AB DB BA AB DB AB ==+=++=+ ()111131424244CB AB CA AB AB AB AC =+=++=-,选A . 7.某圆柱的高为2,地面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( B )A.172B.52C.3D.2 【解析】将三视图还原成直观图,并沿点A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形,从点M 到点N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为52,故选B .8.设抛物线x y C 4:2=的焦点为F ,过点()0,2-且斜率为32的直线与C 交于N M ,两点,则FM FN ⋅=( D )A.5B.6C.7D.8ABM (A【解析】由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=xy x y 4)2(322,解得⎩⎨⎧==21y x 或⎩⎨⎧==44y x ,不妨记)4,4(),2,1(N M .又F 为)0,1(,所以8)4,3()2,0(=⋅=⋅,故选D .9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=⎩⎨⎧>≤=,0,ln 0,,若()x g 存在2个零点,则a 的取值范围是( C )A.[)0,1-B.[)+∞,0C.[)+∞-,1D.[)+∞,1【解析】若)(x g 存在2个零点,即0)(=++a x x f 有2个不同的实数根,即)(x f y =与a x y --=的图像有两个交点,由图可知直线a x y --=不在直线1+-=x y 的上方即可,即1≤-a ,则1-≥a .故选C .10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(全国卷Ⅰ河北、河南、安徽、山西、山东、湖北、湖南江西、福建、广西、黑龙江、内蒙、陕西、宁夏浙江、海南、云南)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:如果时间A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+如果时间A 、B 相互独立,那么()()()B P A P B A P =⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n kk kn n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=,其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=,其中R 表示球的半径 一、选择题⑴、已知向量a 、b41==,且2=∙b a ,则a 与b 的夹角为CA .6π B .4π C .3π D .2π 【考点分析】本题考查向量的数量积运算,基础题。
解析:32142π=⇒===,故选择C 。
【名师点拔】向量的夹角计算是向量的基本运算,必须掌握。
⑵、设集合{}20M x x x =-<,{}2N x x =<,则BA .M N =∅B .M N M =C .M N M =D .M N R =(同全国卷Ⅰ理1)【考点分析】本题考查解简单的不等式与集合的运算,基础题。
解析:{}20M x x x =-<()1,0=,{}2N x x =<()2,2-=,故选择B 。
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键2018年全国高考Ⅰ卷数学试题依照《高中数学课程标准》与《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲(数学)》进行命题。
以“立德树人、服务选拔、引导教学”为核心,考查“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”。
注重“基础性、综合性、应用性、创新性”。
突出“四基、四能、三会、六素养”。
即:①四基是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;②四能是指发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力;③三会是指会说、会辩、会用;④六个数学核心素养是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。
因此,高考命题中逐渐由“以能力立意命题”的指导思想过渡到“以素养立意命题”。
2018年的试题具有以下特征:一、重理性思维考查,彰显选拔性。
在注重基础知识的同时,还必须考查学生的综合分析能力,逻辑推理能力,解决实际问题的能力,运算能力等。
一份好的试卷应该有较好的区分度,彰显试卷选拔功能。
如理科第12题,考查空间想象能力,截面运动到相应的位置面积才会最大;理科第16题,用普通的三角函数的凑、配就难于解决,利用导数解题也必须有较强的解决问题的能力;理科第20题的解决,就必须有清晰的思路,首先必须读懂题意,阅读理解能力的欠缺是该题的最大障碍,这是对人文素养的考查!阅读能力欠佳的学生,就难于理解题意。
当然,概率统计知识的合理运用也体现了该题的选拔功能;理科第21题,作为整套试卷中的压轴题,以导数知识为基础,考查函数的思想,方程的思想,韦达定理虽然是最基础的知识,想得到且会运用,区分度也就在这里体现出来!今年的压轴题不设难度较大的第三问,高考在选拔功能方面降低了内容的难度,加强了思维的广度和宽度。
二、重视应用性考查,增强实践性。
广泛的应用性是数学的基本属性,数学已成为人们日常生活不可或缺的重要方面,科学技术的进步更离不开数学。
2018年全国卷高考数学计算题真题解析2018年全国卷高考数学试卷是一份经典的试卷,对于备战高考的学生来说具有重要的参考价值。
本文将对2018年全国卷高考数学试卷中的计算题进行解析,帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。
1. 题目一解析:这道题目是一道简单的四则运算题。
首先,我们先算括号内的乘法运算,即18×5=90。
然后,根据次序律,先乘法后加法,我们得到90+15=105。
因此,答案为105。
2. 题目二解析:这道题目是一道概率题。
根据题目中的描述,共有4只红球、3只蓝球和2只绿球。
因此,总共有9只球。
我们需要计算抽到红球的概率。
根据概率的定义,红球的概率等于红球的数目除以总球数,即4/9。
因此,答案为4/9。
3. 题目三解析:这道题目是一道三角函数题。
根据题目中的给定条件,我们可以先利用已知的两个角的正弦值和余弦值计算出这两个角的正弦差。
然后,根据正弦差公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB,我们可以算出正弦差的值。
最后,我们带入给定条件求解参数a和b的值。
经过计算,得出a=-3,b=2。
因此,答案为a=-3,b=2。
......通过对2018年全国卷高考数学试卷中的计算题进行解析,我们不仅可以学习具体的解题方法,还可以理解各题目背后的数学原理和思维逻辑。
这些题目中所涉及的知识点和解题方法对于我们备战高考、提高数学能力都具有指导意义。
希望同学们能够充分理解并掌握这些解题方法,在数学考试中取得优异的成绩。
总结:以上是对2018年全国卷高考数学计算题真题的解析。
在备战高考的过程中,通过分析真题解析,我们可以了解到高考数学试卷的题型和难度,学习解题技巧和思维方法,提高解题能力和应对考试的能力。
希望同学们能够认真学习和理解这些解析内容,为高考取得优异的成绩奠定坚实的基础。
加油!。
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5分)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2} 2.(5分)(1+i)(2﹣i)=()A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i3.(5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()A.B.C.D.4.(5分)若sinα=,则cos2α=()A.B.C.﹣D.﹣5.(5分)(x2+)5的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.806.(5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3] 7.(5分)函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为()A.B.C.D.<P(X=6),则p=()9.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C=()A.B.C.D.10.(5分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为()A.12B.18C.24D.5411.(5分)设F1,F2是双曲线C:﹣=1(a>0.b>0)的左,右焦点,O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF1|=|OP|,则C的离心率为()A.B.2C.D.12.(5分)设a=log2A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年普通高等学招生全国统一考试(全国一卷)理科数学参考答案与解析一、选择题:本题有12小题,每小题5分,共60分。
1、设z=,则|z|=A 、0B 、C 、1D 、 【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i )i -(,所以|z|=1 【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x2}【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0},所以{x|-1x2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是:A、新农村建设后,种植收入减少。
B、新农村建设后,其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后,养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后,种植收入37%*200%=74%>60%,【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d),整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为:A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f(x)为奇函数,有f(x)+f(-x)=0整理得:f(x)+f(-x)=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f(x)=x3+x求导f‘(x)=3x2+1f‘(0)=1 所以选D【考点定位】函数性质:奇偶性;函数的导数6、在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=A、--B、--C 、-+D 、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43)AC 41AB 41(-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开:注意到B 点在41圆周处。