第七章 学案35 实验

2019-2020学年七年级数学上册第七章《估算的应用与调整》全章学案青岛版【学习目标】 1.通过经历估算的过程，初步掌握估算的方法.体会数值估算在日常生活中的作用，养成估算意识.2.通过观察.操作.讨论.交流.猜测.验证，提高学生探索和解决问题的能力.3.通过观察、操作、讨论、交流、提高自己探索和解决问题的能力.【学习重点】初步掌握估算的方法，运用估算解决现实生活中的问题.【学法指导】1、多联系日常生活实际，多动手，多动脑，通过测量、推算、估计、想象等活动来对熟悉的数量进行估计。

2、在现实生活经验的基础上，通过问题探究，对数据的充分认识，经过比较、推理、想象与交流体会估算的意义。

【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习学一学：通过观察思考、结合动手操作、探究学习教材P140--143练习之前的内容，并尝试完成下面问题：（1）在情景导航的学习中，你一共感知多少个有意义的数据？你知道这些数据是怎样得出来的吗？你能体会得出怎样的数是准确数，怎样的数是近似数吗？（2）取一张报纸亲自做一做实验与探究中的试验，体验一下！再推算一下折多少次报纸的厚度能达到我们教学楼的高度！（假定一层楼高为3.3米）。

（3）总结什么是估算？你能举出生活中需要估算的例子吗？试举几例！（4）通过趣味园的学习，体会古埃及人对圆面积估算的结果，是否合理，为什么？有兴趣的同学搜集我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”有关知识，课上讲给同学听！（5）小试身手：教材P143练习1。

（一定要独立完成噢）（二）合作交流讲一讲：小组内互相讲解预习提纲中学一学、试一试的内容。

注意互相借鉴学习噢！议一议：1、讨论预习疑难摘要，不会的要向同学或老师请教噢！2、生活中还遇到过那些需要估算的问题？你是怎样估算的？与同学交流。

（注意：每组必须举一例！）三、巩固练习1.教材P144习题7.1 A组第一题（做在教材上）2.比一比，看哪些同学能在5分钟内完成教材P144习题B组1题（按大约50ml/s流淌计算）3、拓展与探究（选做题目）1、设计一个方案，估算50公斤黄豆有多少粒。

§7-2 常见的酸和碱（第2课时）教学案——稀酸的化学性质姓名一、预习作业请你仔细阅读课本39、41-42 页，完成下列预习作业：1.我们已经学过有关酸的很多知识，酸可以与很多物质发生反应：①酸与指示剂作用：紫色石蕊试液遇到稀盐酸能使变色，无色酚酞试液遇到稀硫酸变色。

②稀盐酸、稀硫酸与活泼金属反应：（书写方程式）金属镁与稀盐酸反应金属铁与稀盐酸反应实验室用锌与稀硫酸制备氢气金属铝与稀盐酸反应③稀盐酸、稀硫酸可以除锈，与活泼金属氧化物反应用稀盐酸除去铁锈（Fe2O3）用稀硫酸除去铁锈（Fe2O3）④实验室用稀盐酸与大理石制备二氧化碳二、教学过程[活动探究]稀酸的化学性质：1.在井穴板上进行如下实验，并观察现象。

把两份镁条、锌粒、铜丝、石灰石（用镊子夹取）各放在两个点滴板或井穴板的空穴中，分别用滴管滴加少量稀盐酸和稀硫酸，观察并记录现象。

两根生锈铁钉用镊子夹取分别加入两支试管中、用药匙取碳酸钠粉末少量分别加入两支试管中，倒入少量稀盐酸和稀硫酸，观察并记录现象。

出氢气”？为什么说“置换”？（2）“相同条件下，金属单质的活动性越强，其与酸溶液发生反应越剧烈。

”相同条件是什么含义？（3）利用酸溶液可以清除金属制品表面的锈，除锈时能否将金属制品长时间浸泡在酸中?为什么?（4）思考题：到目前为止，你能说出稀盐酸有哪些化学性质？请你归纳。

酸的共性原因探究1.写出下列物质的化学式：盐酸、硫酸、硝酸、碳酸2.通过比较酸的化学式可知，酸在组成上有相同之处。

酸都由两部分构成的：左边是右边是3.盐酸、稀硫酸等酸溶液具有共同的化学性质，是因为它们的溶液中都含有大量的二、点击思维1．盐酸、稀硫酸在水溶液中都能产生H+，故有许多共同的性质。

下列有关叙述正确的是（）A．打开盛有浓盐酸和浓硫酸的试剂瓶瓶塞，在瓶口都有白雾B．稀盐酸和稀硫酸都可用于除铁锈C．浓盐酸、浓硫酸都可用来干燥氧气D．在稀盐酸、稀硫酸都能用来制备二氧化碳气体2.下列物质中，不能用金属和盐酸直按反应制得的物质是( )A．氯化锌B．氯化镁C．氯化铁D．氯化铝3.食醋中含有醋酸，食醋除调味外，生活中还有些妙用，下列使用食醋肯定不能达到目的的是A．除去菜刀上的铁锈B．除去水壶壁上的水垢C．清洗溅到皮肤上的碱液D．鉴别黄金饰品中是否含有铜4.（2012年四川自贡）酸具有酸的通性的原因是A．酸都能电离出H+B．酸都含有酸根C．酸中都含有氢元素D．酸中都含有氧元素5.（2013上海）用稀硫酸除铁锈的原理是A．FeO + H2SO4==4FeSO4 + H2O B. Fe2O3 + 3H2SO4== Fe2(SO4)3 + 3H2C．Fe2O3 + 2H2SO4==2FeSO4 + 2H2O D．Fe2O3 + 3H2SO4==Fe2(SO4)3 + 3H2O三、课后作业打★的为选做题1．下列物质中，能用金属和盐酸直接反应制得的是( ) a．FeCl3 b．ZnCl2c．CuCl2d．A1C13A．a、b B．b、d C．c、d D．a、c2．把过量的稀盐酸加入装有下列固体的烧杯中，能生成无色澄清溶液的是( ) A．氧化铜B．氧化铁C．镁D．铜3．下列化学方程式正确的是( )A．2Fe＋6HCl＝2FeCl3＋3H2↑B．Zn＋2HCl＝ZnCl2＋H2↑C．Fe2O3＋4HCl＝2FeCl2＋3H2O D．Cu＋2HCl＝CuCl2＋H2↑4.（2012四川绵阳市）下列物质在空气中露置一段时间后，质量不会发生变化的是（）A．澄清石灰水B．氯化钠C．浓硫酸D．浓盐酸5.（2012年四川成都）下列物质不能用于鉴别氢氧化钠溶液和稀盐酸的是A．紫色石蕊溶液B．氯化钠溶液C．铁粉D．pH试纸6.我市某化工厂用废钢铁和稀硫酸生产硫酸亚铁。

第7章应用广泛的酸、碱、盐课时1溶液的酸碱性常见的酸和碱【知识网络】【考点梳理】考点1：溶液的酸碱性1．酸碱指示剂(1)概念：能检验溶液____________的试剂。

(2)酸碱指示剂在溶液中的颜色变化:2.溶液的酸碱性强弱(1)溶液pH大小与酸碱的关系标准比色卡(2)测定溶液的pH①测定方法：将玻璃棒蘸取的试样液滴在__________上，(pH试纸不能预先____________)，把试纸呈现的颜色与____________对照，就可以确定____________。

②注意事项：不能润湿；不能伸入待测液；不能测得小数值，若要测得小数值，可用pH计。

【温馨提示】测定溶液pH时，若先将pH试纸润湿，会测得碱性溶液pH偏小，酸性溶液pH偏大。

3．溶液酸碱度的应用(1)了解人体的健康状况(2)改良土壤的酸碱性(3)了解空气的污染情况考点2：常见的酸1．常见酸的物理性质2.浓硫酸的稀释稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓注入盛有水的烧杯中，用玻璃棒引流(或沿着烧杯壁缓缓倾倒)并不断搅拌。

3．浓硫酸的特性(1)吸水性：浓硫酸能吸收____________，常用作干燥剂。

(2)强腐蚀性：浓硫酸滴到纸张、蔗糖上，会使纸张、蔗糖________，表现出很强的腐蚀性。

若不慎将浓硫酸沾到衣服或皮肤上，应迅速用抹布擦拭后____________________，然后涂上____________________。

4．常见酸的化学性质及用途酸溶液具有一些共同的化学性质的原因：酸溶液中都含有H＋。

考点3：常见的碱1．常见碱的物理性质2.碱的化学性质及用途碱溶液具有许多共同性质的原因：碱溶液都含有OH－。

【特别提醒】(1)NaOH溶液和石灰水都能吸收二氧化碳气体。

固体氢氧化钠在空气中不但能吸收水蒸气而潮解，还能吸收二氧化碳气体而变质。

(2)通常用生石灰(主要成分是氧化钙)与水反应制取氢氧化钙，其反应的化学方程式为CaO＋H2O===Ca(OH)2。

九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课 题 7.5解直角三角形学 习 目 标 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形. 重 点 直角三角形的解法．难 点三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学流程随笔栏一、探究活动：1.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，其余5个元素之间有以下关系(1)两锐角互余∠A ＋∠B ＝ .(2)三边满足勾股定理a 2＋b 2＝ .(3)边与角关系sinA ＝ ＝a c ，cosA ＝sinB ＝bc，tanA ＝ ,a= = , b= = .二、典例研究：例1. 由下列条件解直角三角形：在Rt △ABC 中，∠C=90°： （1）已知BC=5，∠A=30°，求AC 、AB 的长，tanA 的值.（2） 已知AC+CB=12，tanB=1，求三边的长，sinB 的值.三、课堂反馈：1.在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A.已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角 2.由下列条件解题：在Rt △ABC 中，∠C=90°： （1）已知AC=10，sinB=23，求BC ，AB ．（2）已知AB=20，cosA=21，求BC ，tanB ．bac3．等腰三角形的底边长20 cm ，面积为33100cm 2，求它顶角和底角的度数.4．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，∠CAB 的平分线AD ＝3316， 求∠B 的度数以及边BC 、AB 的长.四、拓展提高：在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC ，其中AB=AC ，∠BAC=120°，在点A 处有一束红外光线AP ，从AB 开始，绕点A 逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC 后立即以相同旋转速度返回AB ，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB 处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP 交BC 边于点M ，BM 的长为（320-20）cm ．（1）求AB 的长；（2）从AB 处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP 与BC 边的交点在什么位置？若旋转2020秒，交点又在什么位置？请说明理由．五、课堂小结： 课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题7.6锐角三角函数的简单应用（1）学习目标1.会把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题；2.在解决实际问题的过程中进一步体会三角函数的意义.重点把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题.难点把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题.教学流程随笔栏一、探索研究1.如图1，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m2.如图3，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是米.（假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）二、典例研究：例1.如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD＝75º．求此时风筝离地面的高度．（精确到0.1m，参考数据sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.7）例2．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)三、课堂反馈2.1.已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB 的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）四、拓展延伸身高1.65米的小明在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，小明位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，小明与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若小明充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）五、我的收获课堂反思:九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课题 7.6锐角三角函数的简单应用（2）学 习目 标3.能把现实生活中较复杂的实际问题（仰角、俯角、方位角）转化为直角三角形的问题；4.体会“化斜为直”的思想 .重点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义. 难点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义.教学流程 随笔栏一、探索研究 1.当从高处测量低处的目标时，视线与水平线之间的夹角叫做 角， 2.当从低处测量高处的目标时，视线与水平线之间的夹角叫做 角. 如图，∠1叫做 角，∠2叫做 角．3.如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆21米的C 处，用1米的测角仪CD 测得电线杆顶端B 的仰角a ＝30°.在图中标出仰角a ，并求电线杆AB 的高度．（结果保留根号）二、典例研究：例1.某校九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C 点测得旗杆顶端A 的仰角为30°，向前走了6米到达D 点，在D 点测得旗杆顶端A 的仰角为60°(测角器的高度不计). (1)AD ＝_______米; （2）求旗杆AB 的高度.（3≈1.73）例2．如图，小山顶上有一信号塔AB ，山坡BC 的倾角为30°，现为了测量塔高AB ，测量人员选择山脚C 处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E 处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB （结果保留整数，3≈1.73，2≈1.41）30°60° A 6米 D C B铅垂线水平线视线视线21三、课堂反馈1.如图，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向相距600米的A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B 之间的距离是米.2.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．四、拓展延伸在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．（1）求该轮船航行的速度（结果保留根号）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．五、我的收获课堂反思：NM东北BCAl九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课题 7.6锐角三角函数的简单应用（3） 学 习 目 标 5.能把现实生活中较复杂的实际问题（坡度、坡角）转化为直角三角形问题； 6.体会“化斜为直”的思想. 重点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义. 难点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义.教学流程 随笔栏一、探索研究 一张水库拦水坝的横断面的设计图如图所示，坡面的垂直高度与水平宽度的比叫 做 (或 )，记作i ，即i ＝ ，坡度通常用l ︰m 的形式，从三角 函数的概念可以知道，坡度与坡角之间的关系是 .1.一坡面的坡角为600，则坡度i= .2.．小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是 ( ) A ．080m cos 20 B ．080m sin 20C ．80sin200mD ．80cos200m 3．如图是一个拦水大坝的横断面图,AD ∥BC, .斜坡AB=10m,大坝高为8m,(1)则斜坡AB 的坡度i AB = .(2)如果坡度i AB =1︰3，则坡角∠B= .(3)如果坡度i AB =1︰2，AB=8m ，则大坝高度为___m. 二、典例研究：例1.如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．例2．如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB 的长为16.50米，坡角∠BAC 为32°． （1）求一楼与二楼之间的高度BC （精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249．A B CD三、课堂反馈1. 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（ ） A ．5200m B ．500m C ．3500m D ．1000m2.如图，一水库迎水坡AB 的坡度1i =︰3，则该坡的坡角α= .3. 如图，在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东60°方向，船P 在船B 的北偏西45°方向，AP 的距离为30海里．（1）求船P 到海岸线MN 的距离；（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处．四、拓展延伸如图，已知斜坡AB 长60米，坡角（即∠BAC ）为30°，BC ⊥AC ，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE ．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：（3≈1.732）（1）若修建的斜坡BE 的坡角（即∠BEF ）不大于45°，则平台DE 的长最多为 米； （2）一座建筑物GH 距离坡角A 点27米远（即AG=27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即∠HDM ）为30°．点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？五、我的收获 课堂反思：九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题锐角三角函数复习（1）学习目标回顾三角函数定义、理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.重点理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.难点理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.教学流程随笔栏例题1：在△ABC中，∠C=90°,求三角函数值：sinA= sinB=cosA= CosB=tanA= tanB=例题2：如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°，AC=3，求AB、BC的值.变式：如上图，在△ABC中，∠C=90°, ∠A=60°，AB=8，求AC、BC的值.例题3：如图，在△ABC中，∠B=90°, cosA=54，AB=8，求AC、BC的值.变式：如图，在△ABC中，∠B=90°, sinA =135，AB=24，求AC、BC的值.例题4：如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=45°，AB=36,求AC的值.BACAB C例题5：如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，若BC=14，AD=12，tan ∠BAD=43，求sinC 的值．例题6：如图，在△ABC 中，已知∠B=40°，BC=12，AB=10，能否求出AC ？如果能，请求出AC 的长度？（参考数据：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）例题7：如图，在△ABC 中，AB=AC=10，sinC=53,点D 是BC 上一点，且DC=AC ． （1）求BD 的长； （2）求tan ∠BAD ． 课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题三角函数复习（2）学习目标三角函数的简单运用.重点三角函数的简单运用.难点三角函数的简单运用.教学流程随笔栏例1．在离地面高6米处的拉线固定一烟囱BC，拉线与地面成60°角，求拉线AC的长.例2．太阳光与地面成42.5°的角，一树的影长10米，求树高.（精确到0.1米）已知：sin42.5°≈0.68，cos42.5°≈0.74，tan42.5°≈0.92.例3．如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得∠ACB为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得∠ADB为45°，求铁塔AB的高．例4．如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚A处测得：∠BAD=40°，∠CAD=29°，AC=200米. （参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）（1）求山脚到电视塔的水平距离AD长；（精确到1米）（2）求电视塔BC的高．（精确到1米）例5．为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造．如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．例6．今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，救援队伍在B处测得A 在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．（1）求点A到陆地BC的距离；（2）在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由．（参考数据3=1.7，精确到1米）例7．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果均精确到0.1km）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62）课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题三角函数复习（3）教学目标复习解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．重点解决与仰角、俯角有关的实际问题．难点在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。