课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（1）【学习目标】1、探究线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、培养探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。
3、会作线段垂直平分线。
【学习重难点】重点：线段垂直平分线的性质及判定；会作线段垂直平分线。
难点：作线段垂直平分线一、知识链接复习旧知：1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。
1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，则直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______。
自主学习（新知）：精读课本第61-62页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
线段垂直平分线的性质1、如图，直线l 垂直平分线段AB ，P 1、P2、P3、......是 直线l 上的点，分别量一量P 1、P 2、P 3、......到点 A 与点B 的距离，你有什么发现？测量发现：P 1A________P 1B ；P 2A________P 2B ； P 3A________P 3B ......结论：线段垂直平分线上的点与这条线段上的两个端点的距离____________。
二、合作与探究（一）你能利用已经学过的知识来证明这个结论吗？如图，已知直线l ⊥AB ，垂足为C ，AC=CB ，点P 在直线l 上。
求证：PA=PB线段垂直平分线的性质：________________________________________________。
数学形式表示为：∵ ，∴PA ＝PB （ _______________________ _____________ ） （二）线段垂直平分线性质的逆定理反过来: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗? 已知：如图，PA=PB 。
求证：点P 在AB 的垂直平分线上APB线段的垂直平分线的性质的逆定理：________________________________________ 数学形式表示为：∵ _______________________ ，∴ P 在线段AB 的垂直平分线上（ _____________________ _______ ）（三）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知直线AB 和AB 外一点C （如右图） 求作：AB 的垂线，使它经过点C 作法：1、任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁；2、以点_______为圆心，_______为半径，作弧， 交AB 于点______和_________；3、分别以点_____和点______为圆心，大于_____DE 的长为半径画弧，两弧相交于点F ；4、作直线CF 。
13.1.2 线段垂直平分线◆教学目标◆◆知识与技能：理解线段垂直平分线的性质和判定，及其应用。
◆过程与方法：通过动手实践与观察体会两个图形成轴对称的性质，培养抽象思维能力.◆情感态度和价值观：通过探究活动来发现结论，经过知识的再发现过程，在探究活动的过程中培养创新思维能力，改变学习方式.◆教学重点与难点◆◆重点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质．◆难点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质。
◆教学过程◆一、温故知新：1.什么是轴对称图形？什么是轴对称？二、新知讲解：1．情景引入：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段A A′、B B′、C C′与直线MN有什么关系？解题方法：1）可以利用直尺、圆规度2）可以利用轴对称的定义解题．．．．．．．．．．．．结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
2．结论总结：线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
也叫这条的线段的中垂线.（课本32页）注：垂直平分线与线段有两种关系：位置关系——垂直，数量关系——平分3.性质探究：图形轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。
（2）对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）两个图形成轴对称如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
注：包含两层含义：已知一对对应点就能做出它们的对称轴，已知一点和对称轴就能做出该．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．点关于对称轴的对称点。
．．．．．．．．．．．的性质归纳：性质定理：线段垂直平分线上的点与这条直线的两个端点距离相等.几何语言：∵直线l是线段AB的垂直平分线，点P在垂直平分线上，∴PA=PB。
教学内容13.1.2线段的垂直平分线的性质(2)备课日期授课日期教学目标1．会作轴对称图形的对称轴．2．会根据已知点和对称轴作对应的对称点．教材分析[来源学+科+]重点[来源学#科#Z#X#X#K][来源:Z*xx*]作轴对称图形的对称轴．难点根据已知点和对称轴作对应的对称点．板书设计13.1.1线段的垂直平分线的性质(2)1.作轴对称图形的对称轴.2.作一个图形的轴对称图形.课前准备课件教学过程二次备课一、预习导学阅读教材P62～63，完成预习内容．知识探究1．如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的__________．因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的____________，就可以得到这两个图形的对称轴．2．对于轴对称图形，只要找到任意一对对应点，作出对应点所连线段的________，就得到此图形的对称轴．自学反馈1．下列成轴对称的图形中，所画的对称轴不正确的是()2．下列轴对称图形中，对称轴的画法正确的是()二、合作探究活动1小组讨论例如图，△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？作线段垂直平分线是根据线段垂直平分线的判定，而作对称轴是根据轴对称的性质作对称轴．活动2跟踪训练1．画出下列图形的对称轴．2．如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画出它们的对称轴．(保留作图痕迹，不写作法)3.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．(1)画出直线EF；(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．活动3课堂小结作对称轴的步骤：先找出任意一对对应点，再作出对应点所连线段的垂直平分线．三、作业设计必做题：三维练习册。
选做题：习题13.1第8题。
教学反思。
对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．4.问题：如何作出线段的垂直平分线？二．导入新课1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．[例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？已知：线段AB[如图（1）]．求作：线段AB的垂直平分线．作法：如图（2）(1)．分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；(2)．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．2.[例]图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．作法：1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．2．作出线段AA′的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴．用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．三．随堂练习（一）课本35练习 1、2、3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．答案：与A成轴对称的是图形D（或B）．四．课时小结本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．五．课后作业课本P36-37习题12.1 5、10、11、12题．板书：13.1.2 线段的垂直平分线性质(二)画图：作已知线段的对称轴做五角星的对称轴反思：。
