7课 时 教 案 2

凤台四中专业性有效教学设计方案有效精练A．巴黎和会 B华盛顿会议 C.雅尔塔会议 D.慕尼黑会议2.二战后期的哪一事件，形成了对法西斯德国东西两面夹击的形势？（）A.华盛顿会议B.柏林战役C.斯大林格勒战役D.诺曼底登陆3．右图中原子弹爆炸的蘑菇云，至今使日本人民心有余悸，你知道人类历史上最早使用核武器的国家是哪个？（）A. 美国B. 德国C.英国D.日本4.世界反法西斯战争胜利的根本原因是（）A.世界反法西斯力量的联合和世界人民的相互支持B.斯大林格勒保卫战的胜利C.英法等国放弃纵容侵略的绥靖政策D.美苏等工业大国参战，提供了大量的物质援助5.邱吉尔在1941年6月发表广播演说：“俄国的危险就是我国的危险，就是美国的危险，俄国人民为保卫家园而战的事业就是世界各地自由人民和自由民族的事业……让我们加倍努力，合力奋战。

”这表明（）A.邱吉尔想以次讨好苏联B.英国想威吓希特勒C.英苏面临着共同的敌人，有意联合D.英苏之间一切矛盾均已消失6．二战中，既在欧洲战场对德作战，又在亚洲和太平洋战场对日作战的反法西斯国家是（）A.中国、美国B.英国、法国C.苏联、美国D.中国、苏联7．斯大林号召人民抗击法西斯，他说：“红军、海军和苏联全体公民必须保卫每一寸苏维埃土地，战斗到最后一滴血，来保卫城镇和村庄。

”下列战役中能够体现这一号召精神的是（）①莫斯科战役②斯大林格勒战役③诺曼底登陆战役④攻克柏林的战役A.①②B.③④C. ②③④D.①②④8．假如你是一位二战时期的摄影记者，你拍摄了许多国家的首都遭受法西斯国家攻击的纪实片，但是从这些纪实片中，不可能看到（）A.英国的伦敦B.苏联的莫斯科C.美国的华盛顿D.中国的南京二、非选择题：共2小题，每小题20分，共40分。

阅读下列材料：有效精练第二次世界大战进入1943年，战争中最艰难的日子已经过去，大反攻的日子终于来了。

英美盟军的战车抢摊登陆，苏联军队的进攻所向披靡，龟缩在柏林避弹室里的希特勒已成瓮中之鳖。

巩固运用
深化拓展
配制单价最高方案：水果糖、巧克力糖、
奶糖按 2:3:5配制。
课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
王工团专用图表——综合关系
配制价格最高的什锦糖时，单价最高的
糖对应最多的份数，单价最低的糖对应
最少的份数，并依次类推。 配制价格最低的什锦糖时，单价最高 的糖对应最少的份数，单价最低的对应 最多的份数，并依次类推。
合作学习 自主探究
关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议？
价格低些更适合 大众消费者。
不只是用三种进行配制。
可以选择更多种。
巩固运用
深化拓展
从上面任选三种糖，按 2:3:5 配制成100
千克什锦糖。做成什锦糖单价最低和最高
的配制方案。
巩固运用
深化拓展
配制单价最低方案：巧克力糖、水果
糖、酥糖按 2:3:5配制。
九年义务教育教材（冀教版2014秋） 第二单元 第7课时
配制什锦糖Biblioteka 六年级上创设情境 引入课题
创设情境 引入课题
什么是什锦糖？ 把几种糖混合在一起，就叫什锦糖。
什锦糖的价格怎样 不同的糖果总 价除以数量。 今天我们就来学习
确定的呢？
怎样配制什锦糖。
创设情境 引入课题
配制什锦糖
合作学习 自主探究
从下面四种糖中任选三种，按 2:3:5 配成什锦糖 50 千克。
每种糖各需多少千克？ 每千克什锦糖多少钱？
合作学习 自主探究
四种糖，从中选出三种糖，有四种选法：奶糖、
酥糖、巧克力糖，奶糖、酥糖、水果糖，奶糖、 水果糖、巧克力糖，酥糖、巧克力糖、水果糖。
每种选法三种糖按2:3:5配制有6种方法，则共有24种 方法，也就是从四种糖中任选三种配制什锦糖，共有 24种不同配制方法，即有24种不同配制方案。

第7课时一元二次方程根与系数的关系（2）总结：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，则有1212,b cx x x xa a+=-⋅=．这是著名的韦达定理.已知一元二次方程两根x1，x2的不等关系求原方程中的字母参数时，一般考虑韦达定理和根的判别式，尤其是根的判别式不要忘记，这是保证方程有根的基本条件.练1．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0的两个实数根，且x1，x2满足x1•x2﹣x12﹣x22≥0，求k的取值范围.【例2】（2015•丹江口市一模）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1﹣x2）2﹣x1x2=26，求m的值．总结：1. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情况与判别式△的关系如下：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两实数根x1，x2又有如下关系：1212,b cx x x xa a+=-⋅=，所以已知关于x1，x2的关系等式可以求原方程中的字母参数.3. 注意使用1212,b cx x x xa a+=-⋅=的前提是原方程有根，所以必须保证判别式△≥0.练2（2015•广水市模拟）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1、x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为负整数，求出m的值，并解出方程的根．3．根据一元二次方程求含两根的代数式的值【例3】（2015•大庆）已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值．总结：在应用一元二次方程的根与系数的关系解题时，先要把一元二次方程化为它的一般形式，以便确定各项的系数和常数的值.注意1212,b cx x x x a a +=-⋅=中两根之和、两根之积的符号，即和是﹣，积是，不要记混. 如果待求式中没有出现两根之和或两根之积的形式，注意适当变形.常见变形如下：（1）222121212(x x )2x x x x +=+- （2）22121212()(x x )4x x x x -=+-（3）12121211x x x x x x ++=（4）22221121212121212(x x )2x x x x x x x x x x x x ++-+==（5）1(x 1)+21212（x +1）=x x +(x +x )+1（6）2212121212(x x )(x x )4x x x x -=-=+-练3（2015•合肥校级自主招生）已知：关于x 的方程x 2+2x ﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求的值.五、课后小测 一、选择题1.（2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x 的方程x 2－5x ＋c ＝0的一个根，则这个方程的另一个根是－2 B. 2 C. 5 D. 62. （2011湖北荆州，9，3分）关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是A ．1B ．－1C ．1或－1D ． 23.（2013四川泸州）设12,x x 是方程2330x x +-=的两个实数根，则2112x x x x +的值为（ ） A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1 二、填空题4．（2015•泸州）设x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣5x ﹣1=0的两实数根，则x 12+x 22的值为________．5．（2013贵州省黔西南州）已知x=1是一元二次方程x 2+ax+b=0的一个根，则代数式a 2+b 2+2ab 的值是 ．6.（2015•日照）如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2﹣m=3，n 2﹣n=3，那么代数式2n 2﹣mn+2m+2015=___________． 三、解答题7．（2015•梅州）已知关于x 的方程x 2+2x+a ﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a 的值及方程的另一根．8. 已知，关于x 的方程x m mx x 2222+-=-的两个实数根1x 、2x 满足12x x =，求实数m 的值.9．（2015•南充）已知关于x 的一元二次方程（x ﹣1）（x ﹣4）=p 2，p 为实数． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）p 为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）10．（2015•华师一附中自主招生）已知m ，n 是方程x 2+3x+1=0的两根 （1）求（m+5﹣）﹣的值（2）求+的值．11．（2015•孝感校级模拟）已知x 1，x 2是一元二次方程（a ﹣6）x 2+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a ，使﹣x 1+x 1x 2=4+x 2成立？若存在，求出a 的值；若不存在，请你说明理由．12．（2014•广东模拟）已知关于x 的方程x 2﹣2（k ﹣1）x+k 2=0有两个实数根x 1、x 2． （1）求k 的取值范围； （2）求证：x 1+x 2=2（k ﹣1），；（3）求（x 1﹣1）•（x 2﹣1）的最小值．13.（2010•黄州区校级自主招生）已知方程x2﹣2x+m+2=0的两实根x1，x2满足|x1|+|x2|≤3，试求m 的取值范围．14.（2015•黄冈中学自主招生）已知关于x 的方程（m 2﹣1）x 2﹣3（3m ﹣1）x+18=0有两个正整数根（m 是正整数）．△ABC 的三边a 、b 、c 满足，m 2+a 2m ﹣8a=0，m 2+b 2m ﹣8b=0． 求：（1）m 的值；（2）△ABC 的面积．典例探究答案：【例1】分析：先考虑判别式>0，根据题意得2803k ∆=+>，这说明k 取任意实数，方程都有两个不相等的实数根，再利用根与系数的关系得x 1+x 2=3k ，x 1x 2=-6，代入12122()x x x x +>即可求得k 的取值范围.解：根据题意，得22184(2)033k k ∆=-⨯⨯-=+>， 所以k 为任意实数，方程都有两个不相等的实数根. ∵x 1+x 2=3k ，x 1x 2=-6，且12122()x x x x +>，∴236k ⨯>-，解得k>-1. 综上，k 的取值范围是 k>-1.点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系.注意：对于含参数的一元二次方程，已知两根关系求参数的范围时，除了用到韦达定理之外，还要考虑根的判别式.练1．【解析】根据根与系数的关系得出x 1+x 2=2k+1，x 1•x 2=k 2+2k ，变形后代入即可得出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可．解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k+1）x+k 2+2k=0有两个实数根x 1，x 2，∴x 1+x 2=2k+1，x 1•x 2=k 2+2k ，∵x 1•x 2﹣x 12﹣x 22≥0成立，∴x 1•x 2﹣（x 12+x 22）≥0，即x 1•x 2﹣[（x 1+x 2）2﹣2x 1•x 2]≥0， ∴k 2+2k ﹣[（2k+1）2﹣2（2k+1）]≥0， ∴k≤﹣或k≥1.点评：本题考查了根与系数的关系的应用，解此题的关键是能得出关于k 的不等式．【例2】【解析】（1）根据一元二次方程根的判别式的意义得到4（m+1）2﹣4（m 2﹣3）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得x 1+x 2=2（m+1），x 1x 2=m 2﹣3，代入（x 1﹣x 2）2﹣x 1x 2=26，计算即可求解．解：（1）根据题意，得△=4（m+1）2﹣4（m 2﹣3）≥0， 解得m≥﹣2；（2）当m≥﹣2时，x 1+x 2=2（m+1），x 1x 2=m 2﹣3．则（x 1﹣x 2）2﹣x 1x 2=（x 1+x 2）2﹣5x 1x 2=[2（m+1）]2﹣5（m 2﹣3）=26，即m 2﹣8m+7=0，解得m 1=1＞﹣2，m 2=7＞﹣2， 所以m 1=1，m 2=7．点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式．练2．【解析】（1）根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4×2×（m ﹣1）≥0，然后解不等式； （2）先根据根与系数的关系得x 1+x 2=1，x 1•x 2=，把7+4x 1x 2＞x 12+x 22变形得7+6x 1•x 2＞（x 1+x 2）2，所以7+6×＞1，解得m ＞﹣3，于是得到m 的取值范围﹣3＜m≤﹣，由于m 为负整数，所以m=﹣2或m=﹣1，然后把m 的值分别代入原方程，再解方程．解：（1）根据题意得△=（﹣2）2﹣4×2×（m﹣1）≥0，解得m≤﹣；（2）根据题意得x1+x2=1，x1•x2=，∵7+4x1x2＞x12+x22，∴7+6x1•x2＞（x1+x2）2，∴7+6×＞1，解得m＞﹣3，∴﹣3＜m≤﹣，∵m为负整数，∴m=﹣2或m=﹣1，当m=﹣2时，方程变形为2x2﹣2x﹣1=0，解得x1=，x2=；当m=﹣1时，方程变形为x2﹣x=0，解得x1=1，x2=0．点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系．【例3】【解析】根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=﹣1，再利用完全平方公式变形得到+==，然后利用整体代入的方法进行计算．解：∵实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，∴a+b=1，ab=﹣1，∴+===﹣3．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．练3．【解析】（1）由方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，可以求出△＞0，由此可求出k的取值范围；（2）欲求的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．解：（1）△=4+4k，∵方程有两个不等实根，∴△＞0，即4+4k＞0∴k＞﹣1（2）由根与系数关系可知α+β=﹣2，αβ=﹣k，∴=，点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法． 课后小测答案： 一、选择题 1. B 2. B3.【解析】由已知得x 1+x 2＝－3，x 1×x 2＝－3，则原式＝21212212)(x x x x x x -+＝3)3(2)3(2--⨯--＝－5．故选B ．点评：本题着重考查一元二次方程根与系数关系的应用，同时也考查了代数式变形、求值的方法． 二、填空题4．【解析】首先根据根与系数的关系求出x 1+x 2=5，x 1x 2=﹣1，然后把x 12+x 22转化为x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2，最后整体代值计算．解：∵x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣5x ﹣1=0的两实数根， ∴x 1+x 2=5，x 1x 2=﹣1，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2=25+2=27， 故答案为：27． 点评：本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大．5. 【解析】将x=1代入到x 2+ax+b=0中求得a+b 的值，然后求代数式的值即可．解：∵x=1是一元二次方程x 2+ax+b=0的一个根， ∴12+a+b=0， ∴a+b=﹣1， ∴a 2+b 2+2ab=（a+b ）2=（﹣1）2=1． 故答案为：1． 点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式的值．6.【解析】由于m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2﹣m=3，n 2﹣n=3，可知m ，n 是x 2﹣x﹣3=0的两个不相等的实数根．则根据根与系数的关系可知：m+n=2，mn=﹣3，又n 2=n+3，利用它们可以化简2n 2﹣mn+2m+2015=2（n+3）﹣mn+2m+2015=2n+6﹣mn+2m+2015=2（m+n ）﹣mn+2021，然后就可以求出所求的代数式的值．解：由题意可知：m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2﹣m=3，n 2﹣n=3，所以m ，n 是x 2﹣x ﹣3=0的两个不相等的实数根， 则根据根与系数的关系可知：m+n=1，mn=﹣3，又n 2=n+3，则2n 2﹣mn+2m+2015 =2（n+3）﹣mn+2m+2015 =2n+6﹣mn+2m+2015 =2（m+n ）﹣mn+2021 =2×1﹣（﹣3）+2021 =2+3+2021 =2026．故答案为：2026．点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题关键是把所求代数式化成两根之和、两根之积的系数，然后利用根与系数的关系式求值． 三、解答题7．【解析】（1）关于x 的方程x 2﹣2x+a ﹣2=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b 2﹣4ac ＞0．即可得到关于a 的不等式，从而求得a 的范围．（2）设方程的另一根为x 1，根据根与系数的关系列出方程组，求出a 的值和方程的另一根．解：（1）∵b 2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（a ﹣2）=12﹣4a ＞0， 解得：a ＜3．∴a 的取值范围是a ＜3；（2）设方程的另一根为x 1，由根与系数的关系得：，解得：，则a 的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根． 8.【解析】：先把原方程变形，得到一个一元二次方程的形式，利用已知条件，两根或是相等，或是互为相反的数，从而找到关于m 的方程，从而得到m 的值，但前提条件是方程得有实数根.解：原方程可变形为：0)1(222=++-m x m x . ∵1x 、2x 是方程的两个根，∴△≥0,即：4（m +1）2-4m 2≥0, ∴ 8m+4≥0, m≥21-. 又1x 、2x 满足12x x =,∴1x =2x 或1x =-2x , 即△=0或1x +2x =0, 由△=0,即8m+4=0,得m=21-. 由1x +2x =0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去) 所以,当12x x =时，m 的值为21-. 点评：本题是考查一元二次方程有根的情况求字母的值.首先在保证方程有实数的前提下，再利用两根之间的关系找到含有字母的方程，从而得到字母的值. 9．【解析】（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可；（2）要是方程有整数解，那么x 1•x 2=4﹣p 2为整数即可，于是求得当p=0，±1时，方程有整数解．解；（1）原方程可化为x 2﹣5x+4﹣p 2=0，∵△=（﹣5）2﹣4×（4﹣p 2）=4p 2+9＞0，∴不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）∵方程有整数解，∴x1•x2=4﹣p2为整数即可，∴当p=0，±1时，方程有整数解．点评：本题考查了一元二次方程的根的情况，判别式△的符号，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题是解题的关键．10．【解析】（1）首先求出m和n的值，进而判断出m和n均小于0，然后进行分式的化简，最后整体代入求值；（2）根据m和n小于0化简+为（），然后根据m+n=﹣3，mn=1整体代值计算．解：（1）∵m，n是方程x2+3x+1=0的两根，∴m=，n=，∴m＜n＜0，原式=•﹣=﹣=﹣6﹣2m﹣=∵m，n是方程x2+3x+1=0的两根，∴m2+3m+1=0，∴原式=0；（2）∵m＜0，n＜0，∴+=﹣m﹣n=+=（），∵m+n=﹣3，mn=1，∴原式=9﹣2=7．点评：本题主要考查了根与系数的关系、分式的化简求值以及代数求值等知识，解答本题的关键是能求出m和n的判断出m和n均小于0，此题难度一般．11．【解析】由x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根，可得x1+x2=﹣，x1•x2=，△=（2a）2﹣4a（a﹣6）=24a＞0，又由﹣x1+x1x2=4+x2，即可求得a的值．解：存在．∵x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根，∴x1+x2=﹣，x1•x2=，△=（2a）2﹣4a（a﹣6）=24a＞0，∴a＞0，∵﹣x1+x1x2=4+x2，∴x1x2=4+x2+x1，即=4﹣，解得：a=24．点评：此题考查了根与系数的关系以及根的判别式．此题难度适中，注意掌握若二次项系数不为1，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．12．【解析】（1）根据判别式的意义得到△=[﹣2（k﹣1）]2﹣4×1×k2≥0，然后解不等式即可；（2）利用求根公式得到x1=k﹣1+，x2=k﹣1﹣，然后分别计算x1+x2，x1x2的值即可；（3）利用（2）中的结论得到（x1﹣1）•（x2﹣1）=x1•x2﹣（x1+x2）+1=k2﹣2（k﹣1）+1，然后利用配方法确定代数式的最小值．（1）解：依题意得△=[﹣2（k﹣1）]2﹣4×1×k2≥0，解得k≤；（2）证明：∵△=4﹣8k，∴x=，∴x1=k﹣1+，x2=k﹣1﹣∴x1+x2=k﹣1++k﹣1﹣=2（k﹣1）；x1•x2=（k﹣1+）（k﹣1﹣）=（k﹣1）2﹣（）2=k2；（3）解：（x1﹣1）•（x2﹣1）=x1•x2﹣（x1+x2）+1=k2﹣2（k﹣1）+1=（k﹣1）2+2，∵（k﹣1）2≥0，∴（k﹣1）2+2≥2，∴（x1﹣1）•（x2﹣1）的最小值为2．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．也考查了根的判别式．13.【解析】由于方程x2﹣2x+m+2=0的有实根，由此利用判别式可以得到m的一个取值范围，然后利用根与系数的关系讨论|x1|+|x2|≤3就又可以得到m的取值范围，最后取它们的公共部分即可求出m的取值范围．解：根据题意可得△=b2﹣4ac=4﹣4×1×（m+2）≥0，解得m≤﹣1，而x1+x2=2，x1x2=m+2，①当m≤﹣2时，x1、x2异号，设x1为正，x2为负时，x1x2=m+2≤0，|x1|+|x2|=x1﹣x2==≤3，∴m≥﹣，而m≤﹣2，∴﹣≤m≤﹣2；②当﹣2＜m≤﹣1时，x1、x2同号，而x1+x2=2，∴x1、x2都为正，那么|x1|+|x2|=x1+x2=2＜3，符合题意，m的取值范围为﹣2＜m≤﹣1．故m的取值范围为：﹣≤m≤﹣1．【点评】此题主要考查了一元二次方程的判别式及根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．同时也利用分类讨论的思想方法．14.【解析】（1）本题可先求出方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0的两个根，然后根据这两个根都是正整数求出m的值．（2）由（1）得出的m的值，然后将m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．进行化简，得出a，b的值．然后再根据三角形三边的关系来确定符合条件的a，b的值，进而得出三角形的面积．解：（1）∵关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是整数）．∵a=m2﹣1，b=﹣9m+3，c=18，∴b2﹣4ac=（9m﹣3）2﹣72（m2﹣1）=9（m﹣3）2≥0，设x1，x2是此方程的两个根，∴x1•x2==，∴也是正整数，即m2﹣1=1或2或3或6或9或18，又m为正整数，∴m=2；（2）把m=2代入两等式，化简得a2﹣4a+2=0，b2﹣4b+2=0当a=b时，当a≠b时，a、b是方程x2﹣4x+2=0的两根，而△＞0，由韦达定理得a+b=4＞0，ab=2＞0，则a＞0、b＞0．①a≠b，时，由于a2+b2=（a+b）2﹣2ab=16﹣4=12=c2故△ABC为直角三角形，且∠C=90°，S△ABC=．②a=b=2﹣，c=2时，因＜，故不能构成三角形，不合题意，舍去．③a=b=2+，c=2时，因＞，故能构成三角形．S△ABC=×（2）×=综上，△ABC的面积为1或．点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及勾股定理等知识点，本题中分类对a，b的值进行讨论，并通过计算得出三角形的形状是解题的关键．。

初中语法第七课教案1. 知识目标（1）能够正确运用一般现在时描述经常性和习惯性的动作、状态和特征。

（2）能够正确运用一般现在时的疑问句和否定句。

（3）掌握一般现在时的be动词、行为动词和规则变化动词的用法。

（4）了解一般现在时的特殊句式结构。

2. 能力目标（1）能够熟练运用一般现在时进行日常交流。

（2）能够正确运用一般现在时进行句子仿写和作文创作。

3. 情感目标激发学生学习英语的兴趣，培养积极的学习态度，提高自主学习能力。

二、教学重难点1. 教学重点（1）一般现在时的基本结构和用法。

（2）一般现在时的疑问句和否定句的构成。

（3）一般现在时的特殊句式结构。

2. 教学难点（1）一般现在时的特殊句式结构。

（2）行为动词的用法。

三、教学步骤1. 导入新课通过展示图片，引导学生观察和描述图片中的人物和场景，引出一般现在时。

2. 讲解一般现在时（1）讲解一般现在时的基本结构：主语 + be动词（am/is/are）+ 表语；主语 + 行为动词+ 副词/介词短语。

（2）讲解一般现在时的疑问句和否定句的构成。

疑问句：be动词/行为动词 + 主语 + 其它？否定句：主语 + be动词/行为动词 + not + 其它。

（3）讲解一般现在时的特殊句式结构：there be句型和have/has got句型。

3. 举例讲解通过例句和练习，让学生掌握一般现在时的用法，注意区分行为动词和状态动词。

4. 课堂练习（1）完成练习册上的相关练习题。

（2）小组内进行角色扮演，运用一般现在时进行对话。

5. 总结和作业布置（1）对本节课的内容进行总结，强调一般现在时的用法和特殊句式结构。

（2）布置作业：运用一般现在时写一篇小作文，描述自己和家人的日常活动和特点。

四、教学反思本节课通过图片导入、讲解、练习和总结等环节，让学生掌握了一般现在时的基本用法。

在教学过程中，注意引导学生观察、思考和运用，提高了学生的学习兴趣和积极性。

同时，通过小组活动，培养了学生的合作意识，提高了口语表达能力。