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数一数导学案

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导学内容：数一数。课本第2—5页内容。

导学分析：

学生刚刚结束幼儿园生活，迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能力有限。在观察教材插图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此，在教学时教师应应充分利用教材的资源，注意培养学生的观察兴趣。此外，教师要转变学生在幼儿园那种“一问一答”的教学模式，应倡导合作、交流的学习方式，应注意结合教学渗透思想品德教育。

导学目标：

1、通过观察数数等活动，让学生初步建立数感，了解学生的数数情况，让学生初步感知数数的方法，并培养学生的观察能力和语言表达能力。

2、引导组织学生进行小组学习，培养学生初步的合作交流意识。

3、激发学生学习数学的兴趣，使学生初步感受数学与生活的联系。

导学重点：初步学会数数的方法，培养学生数数、观察和语言表达能力。

导学难点：感知10以内各数，体会数就在自己身边。

导学准备：与教材同步的课件

导学过程：

前置性学习：

让学生观察新学校、哪些事物的数量能用数字来表示

一、预学

1、创境引入

一所美丽的乡村小学。先出示一位老师，再出示两位学生，接着陆续出示一组一组的学生，最后从天边飞来7只鸽子。这是一所美丽的乡村小学。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家看看这里都有一些什么呢？

2、出示自学导航：

（1）看一看：图中有哪些东西的数量是1？

（2）数一数：图中还有些什么？它们各有多少个？说说是怎么知道它的数量的？

（3）说一说：我看到了（ ），它有（ ）个，我是这样数的：

（4）认一认：先自己试着读一读你刚才数的数，再读给你的同桌听一听。

二、互学：小组交流、展示点拨

1、小组交流

学生交流，教师把数的数板书在黑板上。如果有学生数到数量是3以上的人或物时，可以让他说说是怎么知道其数量的。学生可能会回答“看出来的”或“数出来的”。教师可以让数出来的学生到前面给大家数数看。数完后，可以让全班同学发表意见，说说他数对不对。

2、展示点拨

(1)数数量是1的事物

师引导：图中有几面国旗？（配合学生的回答，课件出示一面国旗图并加上圈。）有几位老师？（在国旗的下面出示老师图加上圈。）

师：一面国旗、一位老师都可以用数字“1”表示。教师在两幅图的左边出示数字“1”。教师领着学生读一读，学生自己再小声读一读。

师：教师：看一看，图中还有哪些东西的数量是1？（一栋教学楼）

（2）数其他数量的事物，重点让学生说说是怎么知道其数量的。结合数数给学生渗透有序数数的思想。此外，应注意结合教学，渗透思想品德教育。如当学生观察到图中有一个小小气象站时，教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学。

（3）认读1～10各数：不按顺序指数让学生说数。 3、归纳整理：

师：今天我们学习了第一单元——数一数（板书课题），数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，我们在数数时要按照一定的顺序数。

三、评学

1、巩固反馈

（1）数数游戏：数教室里的实物。

教室里有几扇门？几扇窗？几盏灯？

每扇窗上有几块玻璃？

你左边这一行有几位同学？你右边这一行有几位同学？

（2）找一找：在我们身体上藏着哪些数？请你边指边数。

（3）猜一猜老师一只手最多能拿几枝粉笔？（先猜测后验证）。

学生先独立练习，然后指名当“小老师”讲解思维过程，说说自己是怎么数的。

2、拓展延伸：

（1）萝卜茄子茄子辣椒白菜萝卜茄子茄子茄子南瓜辣椒萝卜白菜萝卜辣椒茄子

南瓜（ ）个 茄子（ ）个 辣椒（ ）个 萝卜（ ）个 白菜（ ）个

（2）放学后，请小朋友数一数在家里或其它地方看到的一些人或物，并把你的发现告诉同学、老师或家里人。

3、评价小结

这节课第一组听讲最认真，给第一组加5分；第三组王一淋举手最积极，奖她一个奖品，请王一淋同学用右手接过老师的奖品。

板书设计：

数一数

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

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高三数学一轮复习导数导学案

高三数学一轮复习导数导学案

课题： 导数、导数的计算及其应用 2课时

一、考点梳理：

1.导数、导数的计算

（1）．导数的概念：一般地，函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是limΔx→0ΔyΔx＝__________，称其为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或0|xxy=.

（2）．导函数： 记为f′(x)或y′.

（3）．导数的几何意义： 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在x＝x0处的切线的斜率．相应地，切线方程为______________．

!

（4）．基本初等函数的导数公式

（5）．导数的运算法则

(1)[f(x)±g(x)]′＝__________；(2)[f(x)·g(x)]′＝__________；(3)fxgx′＝__________(g(x)≠0)．

（6）．复合函数的导数：

2．导数与函数的单调性及极值、最值

（1）导数和函数单调性的关系：

(1)对于函数y＝f(x)，如果在某区间上f′(x)>0，那么f(x)为该区间上的________；如果在某区间上f′(x)<0，那么f(x)为该区间上的________．

(2)若在(a，b)的任意子区间内f′(x)都不恒等于0，f′(x)≥0⇔f(x)在(a，b)上为____函数，若在(a，b)上，f′(x)≤0，⇔f(x)在(a，b)上为____函数．

[

（2）函数的极值与导数

(1)判断f(x0)是极值的方法： 一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，

①如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极大值；

②如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极小值．

(2)求可导函数极值的步骤 ： ①____________ ；②________________ ;③_________________________.

导学案014导数应用(一)

导学案014导数应用(一)

济宁学院附属高中高三数学第一轮复习导学案 编号014 班级：高三（ ） 姓名

导数的应用（一）

【2013年高考会这样考】

1．利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间．

2．由函数单调性和导数的关系，求参数的范围．

【复习指导】

本讲复习时，应理顺导数与函数的关系，理解导数的意义，体会导数在解决函数有关问题时的工具性作用，重点解决利用导数来研究函数的单调性及求函数的单调区间．

基础梳理

一、函数的单调性与导数

1．函数f(x)在某个区间(a，b)内的单调性与其导数的正负有如下关系

(1)若 ，则f(x)在这个区间内单调递增；

(2)若 ，则f(x)在这个区间内单调递减；

(3)若 ，则f(x)在这个区间内是常数．

2．利用导数判断函数单调性的一般步骤

(1)求 ；

(2)在定义域内解不等式 ；

(3)根据结果确定f(x)的单调区间．

二、函数的极值与导数

1．函数的极小值

函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在x＝a附近其它点的函数值都小，f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧 ，右侧 ，则点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．

2．函数的极大值

函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近的其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧 ，右侧 ，则点b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．

山东省冠县第一中学人教版高中数学必修一导学案《1-2-1 函数的表示法(二)》 Word版无答案

山东省冠县第一中学人教版高中数学必修一导学案《1-2-1 函数的表示法(二)》 Word版无答案

函数的概念

一、学习目标

通过丰富实例，使同学建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依靠关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言来刻画函数，培育同学的抽象概括力量，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三个要素，会求一些简洁函数的定义域和值域；了解区间的概念，体会区间表示集合的意义与作用，会推断两个函数是否相等.

重点：函数概念的理解，函数的三要素；难点：函数概念及符号)(xfy的理解

二、学问回顾（你已做好学问预备了吗？你肯定还记得以下学问吧！）

1. 函数在学校是怎样定义的？

2.填表

函数

一次函数

二次函数

反比例函数

0a 0a

解析式

X的范围

Y的范围

三、预习自学（自主学习课本15～19 页，了解本节学问点）

1．函数的概念：（结合课本实例，形成函数概念）

设BA、.是两个 的 ，假如依据某种确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个数x，在集合B中都有 确定的数xf和它对应，那么就称f：BA为从集合A到集合B的一个函数. 记作

Ax.

2．函数的三要素：

在函数xfy中，其中x叫 ，x的取值范围A叫做函数的 ，与x的值相对应的y的值 叫做 ，函数值的集合Axxf|叫做函数的 ，那么值域是集合B的 .（留意：函数的定义域与函数的值域都是以集合的形式呈现的） 、 和 是函数的三个构成要素.

3．区间的概念？如何用区间表示数集？（规定，符号）

4．相等函数 ：

[人教A版]高中数学必修一(全册)导学案及答案汇总

[人教A版]高中数学必修一(全册)导学案及答案汇总

1 §1.1.1 集合的含义与表示（1）

学习目标

1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

学习过程

一、课前准备

（预习教材P2~ P3，找出疑惑之处）

讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.

集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件.

二、新课导学

※ 探索新知

探究1：考察几组对象：

① 1～20以内所有的质数；

② 到定点的距离等于定长的所有点；

③ 所有的锐角三角形；

④ 2x, 32x, 35yx, 22xy；

⑤ 东升高中高一级全体学生；

⑥ 方程230xx的所有实数根；

⑦ 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车；

⑧ 2008年8月，广东所有出生婴儿.

试回答：

各组对象分别是一些什么？有多少个对象？

新知1：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.

试试1：探究1中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？

探究2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？

新知2：集合元素的特征

对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.

确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.