GPS单点定位原理教学实践研究

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GPS单点定位原理教学实践研究

张守建（武汉大学测绘学院湖北·武汉430072）摘要GPS单点定位是各种GPS精密定位的基础，目前课堂教学中仅讲授GPS单点定位的几何原理，很少提及其详细的数值求解过程。本论文给出了GPS单点定位中的两个关键步骤的算法：1）GPS卫星信号发射时刻和卫星位置的计算方法；2）GPS单点定位的计算方法，这两个部分结合形成了GPS单点定位的迭代计算方法，为学生掌握单点定位的原理和算法打下基础。关键词GPS单点定位最小二乘中图分类号：G424文献标识码：ADOI:10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.01.048

StudyontheTeachingMethodofGPSSinglePointPositioningZHANGShoujian(SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity,Wuhan,Hubei430072)AbstractGPSsinglepointpositioningisthebasisofallkindsofGPSprecisepositioning.Atpresent,onlythegeometryprin-cipleofsinglepointpositioningofGPSistaughtinclassteaching,anditisseldommentionedanddetailednumericalsolutionprocess.ThispapergivesthealgorithmsoftwokeystepsinGPSsinglepointpositioning:1)thecalculationmethodofGPSsatellitesignalsendingtimeandsatelliteposition;2)thecalculationmethodofGPSsinglepointpositioning,thesetwopartscombinetoformtheiterativecalculationmethodofsinglepointpositioningforthestudents,whichlaysthefoundationforthestudentstomastertheprincipleandalgorithmofsinglepointpositioning.KeywordsGPS;singlepointpositioning;leastsquaremethod

全球定位系统（GlobalPositioningSystem，简称GPS）可为车辆、船只、飞机等各种移动用户提供全天候高精度导航、定位与授时，极大地促进了社会信息化水平。GPS单点定位技术是指采用单台接收机的伪距观测值求解接收机位置和接收机钟差的方法，是导航、定位与授时等功能中的核心算法。在高精度定位领域，大地测量学者发展出了更高定位精度的差分定位技术、RTK定位技术和精密单点定位技术等多种高精度定位方法，在这些定位技术中，其核心也是依托于单点定位技术，不同之处在于如何更加精细地处理各种系统误差。因此，在“GPS原理与方法”这门课程中，把单点定位技术讲清楚是后续学习各种精密定位方法的关键所在，目前我们在讲授单点定位内容时，一般只讲授几何定位原理，其求解的具体过程涉及很少。为了更好地让学生掌握这部分内容，本论文阐述了GPS单点定位中几个关键步骤，并给出了详细分析过程，以期达到让学生掌握这一核心算法的目的。1伪距观测方程接收机以确定的时间间隔（通常情况下为30s）来读取并记录数据，假设接收机的读取时间为的观测方程可以写为：为信号接收时刻，为真空中光的传播速度，需要注意的是，由于接收机和卫星上自带的时钟系统均包含有各自的系统误差，与标准的GPS时间系统并不能保持一致，上述接收时刻和发射时刻分别可以表示为：（2）定义为钟面时刻，将t定义为真实时刻，将公式（2）和（3）代入到公式（1），伪距观测方程可以整理为：

为接收机到卫星的真实几何距离，具体可以展开为：

，和对应时刻的伪距观测值，是否可

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以利用信号接收钟面时刻（8）从公式（8）可以看出，根据信号接收钟面时刻和伪距观测值，并根据导航电文，就可以计算出卫星信号发射的真实时刻，然而卫星钟差的计算也需要信号发射真实时刻，因此需要对公式（8）进行迭代计算，过程如下：上述迭代过程，接收机真实时刻t的计算需要知道接收机钟差，而接收机钟差是未知的，因此只能利用接收机钟面时刻T代替，其最大误差为1ms，对应的卫星运动距离为3.9m左右，与伪距观测值精度相当，可以忽略。几何距离的计算需要知道接收机位置和卫星位置，接收机位置可以先假设一个合理的大概位置，一般可设置为（0,0,0），卫星位置可以根据卫星发射时刻利用导航电文计算得到，具体请参考（李征航，黄劲松，2005）。需要注意的是，导航电文中GPS卫星位置是地心地固坐标系，不同时刻卫星位置所属的参考框架是不同的，由于信号发射时刻和信号接收时刻参考框架是不同的，因此需要对由于地球自转引起的参考框架旋转进行改正。上述两种迭代算法在单点定位中都常用到，第一种迭代算法速度更快，也更容易理解；第二种迭代算法需要根据接收机位置计算几何距离，所以需要和单点定位整体迭代过程结合在一起，也更加复杂。此外，实际计算时，上述算法均需考虑相对论效应，否则定位精度会受到影响。3GPS单点定位参数估计方法

从GPS伪距观测方程（6）可以看出，单点定位观测方程是一个非线性观测方程，为了数值求解这个方程，首先应该将其线性化，然后采用最小二乘法来估计未知参数。首先，将观测值表达为一个模型值和误差项：

之差，此时线性化观测方程可写为：

（14）假设在当前历元观测了m颗卫星，那么观测方程可以写为：

=

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“先学”的效率，老师必须精心设计预留给学生的学习任务，选取与课程密切相关的、容易理解的基础知识，或者是学生在本门课程中必须掌握的核心经验，将学生课前学习时间控制在一个恰当的范围内，并给出明确的指令和要求，避免学生绕无用的圈子，提高学生的学习效率。3.2.2教师对“后教”的把握学前儿童教法课中，老师的“后教”更多是深化学生对知识的理解，将教材中的知识与幼儿园的教育实践联系、融合在一起，丰富、扩充、深化学生的学习经验，提升学生的问题分析能力、探究能力、活动设计与组织能力以及教育实践能力。因此，老师在“后教”时一定要注意避免重复学生已经掌握的学习内容，用心选取学生应掌握的关键经验，运用案例教学法、问题引导法、指导性教学、实践教学等教学方式，使“后教”卓有成效。《幼儿园教师专业标准（试行）》提出了“幼儿为本”、“师德为先”、“能力为重”、“终身学习”的基本理念，要求幼儿园教师具有正确的教育理念与良好的职业道德，掌握基本的专业知识，同时还需要具备多方面的专业能力与终身学习的素养。高职高专院校作为培养应用型一线幼儿教师的教育机构，责无旁贷地要培养出符合《幼儿园教师专业标准（试行）》要求的高素质幼儿教师，这也就要求我们高校教师不断提升教学质量，创新教学方法。本案例作为笔者教育实践中的一次创新尝试，收到了良好的教学效果，也希望能够带给大家有益的思考与启示。

注释①姚利民,成黎明.期望与现实——大学教师教学现状的调查分析.中国大学教学,2007(3):37-40.

②姚利民.高校教师课堂教学方法的调查研究.有色金属高教研究,1999(5):

90-93.③姚利民,曹霞,黄书真.高校教师课堂有效教学调查与分析.中国大学教学,2011(10):77-81.

参考文献[1]丛芳.“先学后教，以学定教”教学模式探究.曲阜:曲阜师范大学,2016.

[2]徐强强.“先学后教”在中学地理教学中的应用研究.武汉:华中师范大学,2014.

[3]别敦荣.大学教学方法创新与提高高等教育质量.清华大学教育研究,2009.30(4).

[4]张晶.关于学前教育专业教法课程改革的思考.理论观察,2013(11).

[5]宋朝霞,俞启定.基于翻转课堂的项目式教学模式研究.远程教育杂志,2014(1).

[6]缪静敏,汪琼.高校翻转课堂：现状、成效与挑战.开放教育研究,2015(21):5.

（上接第108页）根据上述卫星发射时刻计算时间和参数估计方法，GPS单点定位的流程图如图1所示。

图14结语

GPS单点定位技术是导航、定位和授时的基础，也是差分

GPS和RTK技术等精密定位技术的基础，本论文从GPS单点

定位实现的流程着手，给出了两种不同的卫星发射时刻和卫星轨道计算方法，然后介绍了单点定位估计方法和注意事项，最后给出了GPS单点定位的整个数值计算流程图，为学生掌握单点定位技术的核心流程和关键点提供指导。

参考文献[1]李征航,黄劲松.GPS测量原理与数据处理.武汉大学出版社,2005:

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(2008).MoreHofmann-Wellenhof,Lichtenegger,Wasle,Springer/Wien

NewYork.

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