中考数学确定圆的条件专题练习及答案

中考题中常考的圆的六种解题策略第一种场景：遇到弦。

轴对称性是圆的基本性质，垂径定理及其推论就是根据圆的轴对称性总结出来的，它们是证明线段相等、角相等、垂直关系、弧相等和一条弦是直径的重要依据．遇弦作弦心距是圆中常用的辅助线．当圆的题目中出现弦的知识点的时候，我们需要迅速联想到弦相关的定理和一些性质，比如垂径定理、弦心距、勾股定理等．例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F（1）求证：FC＝FB；（2）若CD＝24，BE＝8，求⊙O的直径．【分析】（1）根据两平行弦所夹的弧相等，得到弧PC＝弧BD，然后由等弧所对的圆周角相等及等角对等边，可以证明FC＝FB．（2）连接OC，在Rt△OCE中用勾股定理计算出半径，然后求出直径．【解答】（1）证明：∵PD∥CB，∴弧PC＝弧BD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FC＝FB．（2）解：如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中，OC＝r，OE＝r﹣8，CE＝12，∴r²＝（r﹣8）²+12²，解方程得：r＝13．所以⊙O的直径为26．【点评】本题考查的是垂径定理，（1）题根据平行弦所夹的弧相等，等弧所对的圆周角相等，等角对等边，可以证明两条线段相等．（2）题根据垂径定理得到CE＝12，然后在直角三角形中用勾股定理求出半径，再确定圆的直径．当出现直径的条件时，我们也要快速联想圆心角、圆周角等性质，进而构造等腰三角形、直角三角形等图形，从而求解后面的问题。

例2.如图，在⊙O中，将弧BC沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD．（1）若点D恰好与点O重合，则∠ABC＝______ °；（2）延长CD交⊙O于点M，连接BM．猜想∠ABC与∠ABM的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据折叠的性质和圆周角定理解答即可；（2）作点D关于BC的对称点D'，利用对称的性质和圆周角定理解答．【解答】（1）∵由折叠可知：∠OBC＝∠CBD，∵点D恰好与点O重合，∴∠COD＝60°，∴∠ABC＝∠OBC＝12∠COD＝30°；故答案为：30；（2）∠ABM＝2∠ABC，理由如下：作点D关于BC的对称点D'，连接CD'，BD'，∵对称，∴∠DBC＝∠D'BC，DC＝D'C，连接CO，D'O，AC，∴∠AOC＝2∠ABC，∠D'OC＝2∠D'BC，∴∠AOC＝∠D'OC，∴AC＝D'C，∵DC＝D'C，∴AC＝DC，∴∠CAD＝∠CDA，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAD+∠ABC＝90°，设∠ABC＝α，则∠CAD＝∠CDA＝90°-α，∴∠ACD＝180°﹣∠CAD﹣∠CDA＝2α，即∠ACD＝2∠ABC，∵∠ABM＝∠ACD，∴∠ABM＝2∠ABC．切线的定义是：一直线若与一圆有且只有一个交点，那么这条直线就是圆的切线。

《确定圆的条件》同步练习2
一、判断题
1．钝角三角形的外心在三角形的外部．
( ) 2．锐角三角形的外心在三角形的内部．
( ) 二、选择题
1．有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 _____________．
[ ] A．等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
2．三角形外心具有的性质是 _____________．
[ ] A．到三个顶点距离相等
B．到三边距离相等
C．外心必在三角形外
D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
3．可以作圆,且只可以作一个圆的条件是 _____________．
[ ] A．已知圆心 B．已知半径
C．过三个已知点 D．过不在一直线上的三点
4．下列命题中,正确的命题是 _____________．
[ ] A．三点确定一个圆 B．经过四点不能作一个圆
C．三角形有一个且只有一个外接圆 D．三角形外心在三角形的外面
5．两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 _______．
[ ] A．12．5 B．25 C．20 D．10
6．在下列三角形中,外心在它一条边上的三角形是 _____________．
[ ] A．三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cm
B．三角形的边长都等于4cm
C．三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cm
D．三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm
参考答案
一、判断题
1．√2．√
二、选择题
1． B 2． A 3． D 4． C 5． A 6． C。

初三数学初三数学确定圆的条件测试卷同步练习九年级数学确定圆的条件测试题课堂练习：1.过一点能够作条直线;2.过不同的两点能够作条直线;3.过一点能够作个圆;4.过不同的两点能够作个圆，这些圆的圆心所在的位置有什么特点?5.下面有不在同一条直线上的三点A，B，C，同时过这三点能作多少个圆?试着用尺规作图作一下。

结论：6.分别作出下面三类三角形的外接圆，并说出它们的外心的位置有什么特点。

7.一个Rt△ABC,两条直角边分别为3，4则，它外接圆的半径为8.请用尺规作图的方法找出下图的圆心。

晚间训练：1.如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处?请画出图，并说明理由.2..下图是一个圆形物体的碎片，请用尺规作图的方法找出其圆心，并把那个圆复原。

3.已知线段AB=2cm，以1.5cm的长为半径作圆，使得它通过点A和点B，如此的圆能作出几个?并把它们画出来。

4.如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点M, AM = 2，BM = 8，求CD的长度。

5、如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，则水管中水的最大深度为多少?6、如图AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于P，若AP =5cm，CD= 12cm，求半径的长。

8、如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，①求证:△ABE∽△CDE,要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言进展的障碍。

许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

《确定圆的条件》同步练习31．经过平面上不在同一直线上的三点可以作个圆．2．锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在．。

3、下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列图形一定有外接圆的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．菱形5．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．6．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（）A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=147．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（）A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形8．锐角△ABC中，当∠A逐渐增大时，其外心向边移动，∠A=90°，外心位置是．9．△ABC的外心是它的两条中线交点，则△ABC的形状为．10．如图，有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观．为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径，在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎样找到圆心半径？11.有一圆形花坛，要把它分成面积相等的四份，一同学利用圆中互相垂直的直径把花坛分成了四等份.如图9中甲，现请你在图乙中采用不同于图甲的方法也将该花坛四等分.以便在上面种不同的花草.甲乙12.如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法. .【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

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