2014秋八年级期末考数学试卷
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八年级数学 第1页（共4页） 2014年秋季八年级期末检测数学试题
一、精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）
1. 下列计算正确的是 （ ）
A．523)(aa； B．426aaa； C．1226aaa； D． 336)2(aa．
2．三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 （ ）
A. 3,4,5 ； B. 6,8,10 ； C. 5,11,12 ；D. 8,15,17 ．
3．如图，数轴上点N表示的数可能是 ( )
A．2； B．3；
C．5 ； D．10．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
5．下列性质中，平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A．对角线互相平分； B．对角线互相垂直；
C．对角线相等； D．对角线互相垂直且相等．
6．如图1中ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠D＝90°，点C在AE上，
ΔABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与ΔADE重合．若将图1作为“基本图形”
绕着A点沿逆时针连续旋转y度可得到图2,则x、y的值分别为（ ）．
ABCDE （图1） ABCDE （图2）
A．90°,45°； B．45°,90°； C．60°,30°； D．30°,60°．
二、请你耐心细算（每小题2分，共28分）
1． 16的平方根是 ． 2． 8的立方根是 ．
N
0 1 2 3 4 -1 八年级数学 第2页（共4页） 3．分解因式：aa2 _____________ ．4．计算: 342xx= .
5．矩形的长和宽分别为4cm和6cm，则矩形的面积是__ _ 2cm.
6．请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数 ．
7．计算: xxx2)62(24= .
8．计算：20092008)5.1()32(______．
9．□ABCD中，∠B +∠D＝100°，则∠B＝ °.
10．如图，△ABC沿着射线BC的方向平移到△A'B'C'的位置，
且BC=B'C'=4cm，CB'=2cm，则△ABC平移的距离是 cm.
11. 如果ba=2008，ba=1，那么22ba＝ .
12.如右图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成
一个大矩形，则整个图形可以表达出有关整式乘法
的等式，请你写出其中的一个： ．
13.如右图1是我国古代著名的“赵爽弦图”
的示意图，它是由四个完全相同的直角三角
形围成的．在△ABC中，AC=12，BC=10，现
将四个直角三角形中边长为12的直角边分
别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风
车”，则这个风车的外围周长是 ．
14.观察下列式子：
1)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(5234423322xxxxxxxxxxxxxxxxxx
… …
请你根据以上式子的规律计算：636232222221＝__________．
三、你来细心算一算（每小题5分，共30分）
1．因式分解：162x yxyyx25102 2.计算： )4()2(23abab
A B
C
图1 图2 CBAB'C'A'(第10题)
第12题
八年级数学 第3页（共4页） )7)(13(aa )3()1296(3223ababbaba
3. 先化简，再求值: 22)1()1(xx，其中12x.
四、（每小题6分，共18分）
1．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上
（1）画出△ABC向左平移2格后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点A沿顺时针方向旋转90º后的△AB2C2.
２.已知：菱形ABCD的两条对角线AC=6cm,BD=8cm，求菱形的周长和面积.
3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=6cm，BD⊥CD于D，∠C=60°
（1）求∠DBC的度数；
（2）求AD的长．
A
C D
B 八年级数学 第4页（共4页） 五、（每小题6分，共12分）
1. 如图，ABGD和EFCG是两个边长分别为10，6的正方形，点E在BG上
（1）直接写出正方形ABGD的面积；
（2）求阴影部分的面积（即△AEC的面积）；
（3）△ECG的面积和△AEC的面积之间有什么数量关系，请你根据图形直接说明
满足你得出的数量关系的理由.
2．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的一种图形的名称______________；
(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，
若∠DCB=30°，通过计算说明四边形ABCD是勾股四边形(即满足DC2+BC2=AC2) ．
