2020浙教版数学七年级下册6.5频数直方图教案

6.5 频数直方图教学目标知识技能(1)通过实例，了解和认识直方图及其相关概念．(2)能从直方图中获取信息，并能正确回答相关问题(3)能区别直方图与条形图不同之处．能力目标(1)通过观察、思考等活动，提高合理判断、推理能力．(2)通过比较、概括，培养学生归纳总结知识的能力．情感目标(1)让学生感受学习数学的乐趣，增强学生学习的兴趣．(2)理论联系实际，提高应用意识，体会数学的应用价值．教学重点和难点教学重点：理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息．教学难点：能根据直方图中提供的信息作合理的判断，解决实际问题．教学过程一、提出问题，创设情境1．提出问题：除了条形图、扇形图和折线图外，是否还有其它比较直观清楚的统计图呢？2．电脑投影：为了研究初二(8)班学生跳绳成绩的分布情况，•体育老师统计了全班同学一分钟时间跳绳的次数．可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生跳绳成绩的分布情况呢？二、导入新课，深入分析我们先看体育老师是怎么做的．他把全班学生的跳绳的次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得出这样一个表格：155≤x<160 14160≤x<165 11165≤x<170 2从表上可以清楚地看出跳绳次数在不同范围的学生人数．为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示跳绳次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数(学生人数)，每个矩形的高表示对应组的频数．如图：2．跳绳次数x在135≤x<140范围的学生有___个．3．跳绳次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165•范围的学生多还是少？4．全班一共有________学生．[生]根据表与图可以看出：1．跳绳次数x在155≤x<160范围的学生最多，有14个．2．跳绳次数x在135≤x<140范围的学生有2个．3．跳绳次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生少．4．全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49个学生．三、观察比较，归纳特点[师]像前面学过的统计图一样，直方图也有自己的特点，请同学们讨论一下直方图的特点．直方图特点：1．能够显示各组频数分布情况．2．易于显示各组之间频数的差别．提出问题：师问：1．我们今天学习的直方图与前面学习的什么统计图相似呢？生答：条形图．师问：2．直方图和条形图相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？(利用电脑条形图和频数分布直方图投影在一起．)相同之处：都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．不同之处：1．直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．2．直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点．四、指导应用，巩固提高课堂练习一：根据所给直方图，回答下列问题：(1)直方图中组数是_____，组数是_______．(2)身高在________范围的学生最多，有____个；在___________范围的学生最少，有______个；(3)身高在155≤x<164的学生人数是____个；(4)全班一共有________学生．课堂练习二：结合自身学习与生活实际，举出可用直方图来表示的实例．练习小结由此可知，统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．我们可以根据实际生活需要及各自特点选用适当的统计图．五、课堂小结1．利用提问形式，从以下2方面小结小结：(1)你对本节课所学内容还有什么疑问？(2)本节课的学习活动中，你进行了哪些思考？你知道了什么？。

6.5频数分布直方图一.自主学习（知识点扫描）1.由若干个宽等于，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称2.组中值是每一组边界值的二.例抽查20为同学每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.制作表示上述数据的频数直方图。

（1）列出频数表，我们给出组中值得数据20为同学每分钟脉搏跳动次数的频数表组别（次）组中值（次）频数67.5-72.572.5-77.577.5-82.582.5-87.587.5-92.5(2)20为同学每分钟脉搏跳动次数的频数表三．课后作业1. 在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为67.5～72.5，则这一组的组中值是_________．2．已知一个样本的样本容量为50，在频数直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是__________．3．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级若干学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是______，•参加这次测试的学生共有______人．4.某个样本的频数直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8， 11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～85．某校九(1)班50名学生学业考试成绩的频数直方图如图所示则总分在600分以上的学生人数为（ ）A ．20B ．30C ．35D ．456.某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数直方图 报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？第5题。

6.5频数直方图教学目标1、了解频数直方图的概念2、会读频数直方图。

3、会画频数直方图。

重点和难点本节教学的重点是频数直方图。

画频数直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。

教学过程一、引入新课引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？请同学们小组讨论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。

用来表示频数的基本统计图叫做频数直方图。

由此引出课题。

二、讲授新课由引例归纳出频数直方图概念：一般地，用来表示频数的基本统计图叫做频数直方图。

三、例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据 (单位：次)81 ， 73， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。

请制作表示上述数据的频数直方图。

分析：教师可引导学生自己完成1、确定组距、组数、组界。

2、组中值的意义和作用。

解：(1)列出频数表，为方便起见，我们也给出组中值的数据20名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图表(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数直方图。

注：为了使图形清晰美观，频数直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。

2、随堂练习：课内练习四、辨析频数直方图与一般条形统计图的区别。

频数直方图是经过把数据分组，列频数表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。

这是一般条形统计图不要求的。

五、合作学习注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？六、课堂小结通过本节课的学习，让学生谈谈与体会七、布置作业必做题：课本“作业题”第1、2题；选做题：课本“作业题”第3、4题。

八、课后反思。

6.5频数分布直方图【教学目标】1、了解频数分布直方图的概念，2、会读频数分布直方图。

3、会画频数分布直方图。

4、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

【教学重点】本节教学的重点是频数分布直方图。

【教学难点】 画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。

【教学设想】在频数分布直方图中，可将数据所占的多少形象地反映出来，而且与七年级时学过的条形统计图具有许多类似之处，教学中先从学生感兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数分布直方图的概念、图形、特点和画法，采用类比与条形统计图学习的方式进行教学，有助于学生更好地掌握相关的知识。

而对于合作学习与设计题，根据实际情况选择适当的调查对象，并从类比的学习中掌握数学学习的基本方法。

【教学过程】一、引入新课 引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？（本题与条形统计图的区别不大，对于我们的学生而言，他们往往只能在条形统计图的基础上得到一些结论，而对于分组、组距、可能的最大值与最小值、平均播放时间等情况，不一定能准确地得到，在教学中应加以注意。

） 留3分钟左右，让学生小组讨论，然后给出结论。

在得到了数据的频数分布表的基础上，和一定的数据的基础上，一方面让学生初步学会读频数分布直方图，另一方面，与条形统计（右）图进行对比，得到他们的区别。

他们的相同点归纳：（1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定. （3）能清楚地表示出每个项目的具体数目；区别：（1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别；（2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例。

（3）频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。

这是一般条形统计图不要求的。

第六单元第五课《频数直方图》教学设计一、教材分析（一）活动背景本节课是浙教版初中数学七年级下册第六章第五节的内容，它是数据与统计图表的最后一课。

此时，学生对数据的收集与整理、统计表有了更深一步的了解，对频数、频率也有了一定的认识，使统计图表的内容增加了新的内涵，对统计图表的制作也提出了更高的要求。

（二）重难点分析教学重点：频数直方图。

教学难点：画频数直方图。

二、学情描述将数据分组的过程比较复杂，学生在制作频数统计表时往往为确定组数和组距而烦恼，频数直方图根据频数表确定，所以这节课内容与上节课环环相扣，在平时的教学过程中，要让学生了解知识点之间的相互联系。

三、教学目标知识目标：1、会绘制频数直方图，了解数据所表示的实际意义。

2、使学生能对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表和频数直方图。

情感、态度和价值观：1、初步建立统计和概率的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

2、感受统计和概率在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。

四、教学过程设计（一）导入温故知新：复习已学的统计图表—条形统计图、折线统计图、扇形统计图，以及它们的特点。

设问：是否还有其他的统计图？问题情境：李大爷开了个冷饮店，小明要买“随便”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明“紫雪糕”，小明又不要，这让李大爷左右为难，有的雪糕不够卖，有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？设问：如何帮李大爷设计进货方案？活动：学生讨论，教师引导。

设计意图：生活中的问题需要我们引进新的统计图，数学来自生活回到生活。

（二）学教新课教学环节一：概念解析频数直方图：用来表示频数分布的统计图叫做频数直方图。

组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。

呈现图片：频数直方图设问：（1）频数直方图由什么组成？（2）长方形的高、宽各表示什么？活动：学生观察图形的组成成分，思考长方形的高、宽各表示什么。

教师引导学生回答高、宽各表示什么，并做适当的补充。

设计意图：观察图形的组成可以令学生留下深刻印象，也有利于学生归纳绘制频数直方图的一般步骤。