高等土力学土强度理论

例如，粗砂和细砂，孔隙比 相同，两者强度相同；相对 密度相同，粗砂强度高
（2）表面糙度，针、片状形状及棱角颗粒
①在其他条件相同时，颗粒表面糙度增加将会增加砂
土的内摩擦角。
②粗粒土的针、片状形状及棱角的影响较复杂：
（a）加强了颗粒间的咬合作用：。 （b）针片状颗粒更易于折断，棱角易于折损:。
室内粘土压缩实验，三轴试验
正常固结土
历史上最大固结应力=当前受到的有效固结应力
室内制备正常固 结重塑土试样
历史上最大固结应力=实验时施加的围压
A
B
C
D
f tan '
c' 0
不同围压下固结压缩
没有施加任何有效应力的泥 浆，不具有任何强度。即正 常固结土强度包线过原点
但是，强度包线是通过若干个初始状态不同的试验得到的
围压下，三轴试验时也不发 生剪胀而是体积剪缩
围压等于临界围压
•
破坏的体变为零
试样固结后达到临界孔隙比
围压低于临界围压
•
破坏时试样发生剪胀 破坏时试样发生剪缩
围压高于临界围压
•
砂土孔隙比与抗剪强度
M--粉土 S--砂土 G--砾石
L--低塑限 H--高塑限
W--级配良好 P--级配不良
孔隙比与粘性土强度
不同孔隙比下真强度包线
破坏时不同孔隙比的试样
e： 基本是常数
ce ：是孔隙比的函数。由于正常固结土强度包线 过原点，所以ce 应与固结应力成正比
f tan e +ce
ce为真粘聚力，e为真摩擦角
优点：在一定程度上反映了粘土的粘聚力和摩擦力的强度机理 不足：尽管试样破坏时的孔隙比是相同的，但是未能反映出它们的应 力历史上造成的细观结构的不同，所以与真正的粘聚力和摩擦力还是 有一定的区别

y=(z + x)
z = x = 100kPa
l=0.3 y=60kPa 如果：u=0.2
z = x = 20kPa(z = x = 80kPa)
y=28kPa(y=32kPa) y=变成大主应力y= 1
为什么超固结土可
K0>1.0？
卸载时，y 小主应力－中 主应力－大主应力
3.4 影响土强度的外部条件
3.4.1 围压3的影响 3.4.2 中主应力的2影响 3.4.3 主应力方向的影响——土强度的各向异性 3.4.4土的抗剪强度与加载速率的关系 3.4.5 温度与土强度关系
3.4.1 围压3的影响
根据莫尔－库仑理论，在一般应力条件下 围压与偏差间关系(与2无关)：
ecr
图3－46 饱和砂土在不同试验中的强度－孔隙比e
快速
图3－47 加载速率与黏土的不排水强度cu
su su1% / 小时
＝＋ 1 0.10lg
2. 土的蠕变强度 蠕变强度对于土工问题有重要意义： （ 1 ）土坡的稳定问题，破坏可能从土体的局部 高应力水平区开始，由于蠕变向外逐步扩展， 达到土体剪切破坏发生滑坡。许多天然滑坡就 是这样发生的。 （ 2 ）挡土构造物中的土压力也受蠕变的影响， 土的长期强度降低而使主动土压力增加。例如 在软粘土中开挖的基坑，如果基坑暴露时间过 长，其支护结构可能会由于土的流变性而产生 的应力松弛而破坏。
b=0
Ham 河砂
图3－32 各种仪器进行的真三轴试验结果
1 1
p 1.1 t
9 _ p t 8
_
_
_
正常固结黏土
图3－33 黏土三轴试验的t与平面应变试验的p
不同围压下平面应变和三轴压缩的砂土内摩擦角比较

摩尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有三种：
（1）整个摩尔圆位于抗剪强度包线的下方——平衡状态 （2）摩尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A）——极限平衡状态 （3）摩尔圆与抗剪强度包线相割——破坏状态
2、摩尔—库伦破坏准则
根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的 Mohr应力圆必定与破坏包线相切。
答：M-C理论中τf = tanф + c是随正应力的增大而
增大的，不是一个定值，也不等于τmax。
最大剪应力理论假设材料沿τmax所在截面滑移而 发生屈服破坏。
土的破坏点不一定在τmax作用面上，破坏面与σ1 作用面的夹角：αf=45º+ф/2，不是45º。只有当 ф=0时，破坏面才是τmax作用面，这是特例。
❖ 固结不排水试验（CU试验） Consolidated Undrained shear test (CU) 抗剪强度指标：ccu cu
❖ 固结排水试验（CD试验） Consolidated Drained shear test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ）
5. 优点和缺点
❖ 优点：
1
σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
3 f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
滑裂面的位置
与大主应力作用面夹角:α=45 + /2 45°＋/2
1f 3
c
O
3
破裂面
f c tan
2 90
2
2 1f
总结：Mohr-Coulomb破坏理论的要点
对于：砂土>粘性土；
高岭石>伊里石>蒙特石 • 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）

（3）三轴压缩 1 2 3 和三轴拉伸 1 2 3 应力状态下的 对比：
当c=0,θ=00时，在π 平面上三轴压缩剪切强度为

c
2 2 sin 3 sin
Mc
qc 6 sin p 3 sin
当c=0,θ=600时，在π 平面上三轴伸长剪切强度为
本构模型三维化示意图
200 150 100 50 0 0 -50 -100 -150 50 100 150 200 250 300
4.1 概述
2、材料的强度理论（破坏强度、屈服强度）
最大正应力理论（第一强度理论）：以屈服时 最大正应力确定强度。
1
最大弹性应变理论（第二强度理论）：以屈 服时最大弹性应变确定强度。
3
σ1 n τ
π
1 1 3 F ( p, q, ) 2q cos 3 9 pq 729 27 k p 0 σ2 1
3 2
σ3
在主应力空间，拉德-邓肯强度准则是以静水压力轴为中心的锥体，图为在π 平面上的轨迹见图,可知，当摩擦角较小时，破坏面接近于圆形，随着摩擦角的增 20 大，破坏面渐渐趋近于三角形。
强度准则参数的求解
对于三轴压缩情况 SMP
SMP
2 1 3 常数 3 1 3
莫尔-库仑准则， 三轴压缩情况下
1 3 tan 2 1 3
考虑在三轴压缩条件下， SMP破坏线与莫尔-库仑破坏线重合，
SMP 2 1 3 2 2 tan SMP 3 1 3 3
F 1 , 2 , 3 , k f 0
F , , , k f