第二单元 正比例和反比例2

第11课时 练习一 练习内容 圆柱表面积与体积，圆锥的体积计算。 练习目标 1.使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确地解答有关问题。 2.形成评价与反思的意识。 补充练习 1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，需要铁皮多少平方厘米？ 2.圆柱形状的奶粉罐，高20厘米，底面直径12厘米。 （1）做这样一个奶粉罐，至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）这个奶粉罐可以盛放多少立方厘米的奶粉？（铁皮的厚度忽略不计） 3.有一个近似于圆锥形的麦堆，量得底周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约740千克，这堆小麦约多少千克？（得数保留一位小数） 4.某儿童玩具厂生产的积木中有半圆柱形状的积木。底面直径5厘米，高10厘米。 （1）做这样一块积木，要用木料多少立方厘米？ （2）如果要在积木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面积有多少平方厘米？ 5.把一个棱长20厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱。 （1）这个圆柱的体积有多大？ （2）加工这个圆柱，木料的实际利用率是百分之几？ 第12课时 综合练习 练习内容 圆柱表面积与体积，圆锥的体积计算。 练习目标 1.使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确地解答有关问题。 2.形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力和创新精神。 3.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对问题进行讨论。 补充练习 1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 3.学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥。它的底面直径是6米，高是1.3米。如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重多少吨？ 4.一个圆锥形状的沙堆，占地面积15平方米，高1.8米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？（得数保留整数） 5.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ 6.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？ 第13课时 实践活动 教学内容 课本第17页的内容。 教学目的 通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。 第14课时 单元检测 教学内容 圆柱和圆锥方面的知识。 教学目的 通过对本单元知识的检测，进一步巩固所学知识，查漏补缺。 第15课时 单元检测 教学内容 圆柱和圆锥方面的知识。 教学目的 通过对本单元知识的检测，进一步巩固所学知识，查漏补缺。 第二单元 正比例和反比例 本单元的主要内容： 1.正比例及其应用。2.反比例及其应用。3.比例尺。 单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。 本单元编排的顺序是先让学生了解变化的量 ，从变化的量中发现规律，然后引出正比例和反比例，让学生经历正、反比例概念的形成过程，使学生深入理解正、反比例的意义，最后再教学比例尺。本单元教材的编写主要体现了以下特点。 1．结合具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。 教材呈现了三个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会变量之间关系的多种形式。教材鼓励学生观察、理解表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正、反比例打下基础，同时体会函数思想。 2．提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。 学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正、反比例奠定了基础。正、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度，提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正、反比例的过程。 3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。 正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。 4．结合具体情境，认识比例尺；运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的实际问题，进一步体会数学与日常生活的联系。 对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。教材在出示了房屋平面图后，结合平面图让学生思考几个问题。首先是比例尺1:100是什么意思，借助前面图形放缩中的经验和其他学习经验，在这个问题的讨论中学生将了解比例尺的含义，即比例尺就是图上距离与实际距离的比;其次是利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离与实际距离的换算，最后是确定比例尺。 单元教学目标： 1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 2.结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。 3.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。 4.通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。 5.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 单元教学重点：分析两种量的变化规律，理解正、反比例的意义。 单元教学难点：正确判断两种量是否成正比例和反比例。 教学建议: 通过本单元的学习学生应掌握的知识技能有以下几个方面的内容：在具体情境中能描述变量之间的关系；理解正、反比例的意义，并会进行判断；会用图刻画正比例关系，并进行估计；了解比例尺的意义，能由比例尺、涂上距离、实际距离中的两个量求出第三个量；会利用正、反比例与比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。在教学正、反比例的意义时，可以直接给出一些相关联的量，让学生根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说出自己的判断根据。 在教学正比例图像时，要注意把握难度，只要求学生能根据数据在方格坐标纸上绘出相应点并连线，能根据图进行简单的估计。 在比例尺的教学时，应让学生主要掌握能由比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求出第三个量。 总之，在整个单元教学中应注重学生应用所学知识解决实际问题的能力，在教学中，不仅仅应关注学生解决问题的结果，还应关注学生解决问题的策略和过程。 课时安排： 1.变化的量（1课时） 2.正比例（2课时） 3.画一画（2课时） 4.反比例（2课时） 5.机动（1课时） 6.观察与探究（1课时） 7.图形的放缩（1课时） 8.比例尺（3课时） 9．练习二（ 2课时） 10．整理与复习（ 3课） 第1课时：变化的量 教学内容： 教材第18页的内容。 教学目标： 知识与技能： 结合具体情景，体会生活中存在着大量相关联的变量。鼓励学生观察表格、图像、关系式，能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 过程与方法： 提高学生识图的能力和分析问题的能力。 情感态度与价值观： 培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学。 重点难点：体会变量之间的关系，能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 补充练习：1.下表是圆面积变化情况。 半径（cm） 1 2 3 4 5 面积（cm） 3．14 12．56 28．26 50．24 78．5 （1） 上表中哪些量在发生变化？ （2） 圆的面积是如何随半径的增长而变化的？ 2．找一找，生活中两种相关联的量，记录它们的变化情况。