正比例和反比例单元教材分析及教法

《正比例与反比例》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《正比例与反比例》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《正比例与反比例》是小学数学中的重要内容，它是在学生已经学习了比和比例的基础上进行教学的。

这部分知识不仅是对比例知识的深化和拓展，也为学生今后学习函数打下了基础。

教材通过丰富的实例，引导学生观察、分析、比较，从而理解正比例和反比例的意义。

同时，教材还安排了相应的练习，帮助学生巩固所学知识，提高运用能力。

二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，也掌握了一定的数学知识和方法。

但是，对于正比例和反比例这两个较为抽象的概念，学生在理解上可能会存在一定的困难。

因此，在教学中，要注重联系学生的生活实际，通过直观的例子，帮助学生理解和掌握这部分知识。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生理解正比例和反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例。

（2）培养学生观察、分析、比较和概括的能力。

2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析等活动，让学生经历正比例和反比例概念的形成过程。

（2）引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识和能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生认真思考、勇于探索的精神。

四、教学重难点1、教学重点理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量成正比例还是反比例的方法。

2、教学难点正确判断两种量成正比例还是反比例，理解正比例和反比例的本质特征。

五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我在教学中主要采用了以下教学方法：（1）情境教学法：创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性。

（2）引导发现法：通过引导学生观察、比较、分析，让学生自己发现规律，理解概念。

正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计3篇作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

正比例和反比例教学设计1一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10【知识要点】1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺【教学目标】1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。

认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。

教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。

再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。

第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。

北师大版数学六年级下册-打印版
正比例、反比例
教学内容：本内容是六年级（下）册第63页至64页
教学目标：
1．通过具体问题使同学们加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。

2．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

培养同学们的讨论意识和合作学习能力，使同学们在合作学习中获得学习乐趣。

3．能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。

4．使同学们学习推理判断的思维方法，培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学分析：
1.教材分析
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，是小学阶段学习的两个重要的“关系”（即函数）。

是以后学习函数的重要知识基础和认知经验。

在回顾和反思的教学过程中，鼓励学生自己独立进行整理。

教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活动，帮助学生体会两个变量之间相互关系，加深学生对正、反比例关系的认识。

2.教学建议
本学期教材的第二单元是正比例和反比例，教学中通过丰富的情境，让学生从具体情境中抽象出正、反比例这一数学模型。

学生能理解什么是变化的量，了解生活中存在着大量的成正、反比例关系的量，也了解正、反比例的图像的特征，但由于对正、反比例在生活中的广泛应用缺乏生活的积累，学生在理解正比例、反比例的意义时存在一定的困难，感觉正、反比例的概念比较抽象。

所以，教学设计在复习环节，让学生通过寻找生活中成正、反比例的量，并运用表格、图、关系式、语言等方式来描述正、反比例关系，使学生进一步感知正、反比例在生活中的广泛应用，并让学生学习用多种形式来刻画变量之间的关系。

小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。

先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。

教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。

正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。

通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

六年级下册数学说课稿《第4单元 2 正比例和反比例》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第4单元“正比例和反比例”是本册教材的重要内容，旨在让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，并能运用其解决实际问题。

本节课的内容包括正比例和反比例的定义、特点、判定方法以及应用。

通过本节课的学习，学生能够深入理解正比例和反比例的本质联系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有一定的了解。

但在正比例和反比例的学习上，学生可能存在对概念理解不深刻、应用能力不足的问题。

因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解概念，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握正比例和反比例的概念，能运用其解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究正比例和反比例的特点，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念及其判定方法。

2.教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示正比例和反比例的概念和特点，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍正比例和反比例的概念，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例和反比例的特点。

3.案例分析：通过一组实际案例，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题，巩固所学内容。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得，培养学生的团队合作意识。

5.总结提升：对正比例和反比例的概念、特点和应用进行总结，引导学生深入理解。

苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。

通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。

2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。

2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。

人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元说课稿一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步研究正比例和反比例的关系。

这部分内容是小学数学的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

本单元的内容包括：正比例和反比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，正比例和反比例的性质和应用。

这些内容的学习，旨在让学生理解正比例和反比例的内涵，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了比例的基本知识，对于判断两种相关联的量是否成比例有一定的理解。

但是，对于正比例和反比例的性质和应用，还需要进一步的学习和理解。

在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。

2.教学难点：正比例和反比例的性质和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等教学方法，运用多媒体课件、学具等教学手段，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，引导学生回顾比例的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

正比例与反比例教案.doc第一章：正比例概念1.1 引入正比例的概念通过现实生活中的例子，如长度和宽度，高度和距离，速度和时间等，引导学生理解正比例的概念。

解释正比例的定义：两个变量x和y成正比，如果它们之间的比值始终保持不变，即x/y=k（k为常数）。

1.2 学习正比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解正比例的性质。

学习正比例的图像：一条通过原点的直线。

学习正比例的斜率：斜率为k，表示y随x变化的速率。

第二章：反比例概念2.1 引入反比例的概念通过现实生活中的例子，如面积和边长，电流和电压，物体的质量和速度等，引导学生理解反比例的概念。

解释反比例的定义：两个变量x和y成反比，如果它们的乘积始终保持不变，即xy=k（k为常数）。

2.2 学习反比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解反比例的性质。

学习反比例的图像：一条双曲线。

学习反比例的斜率：斜率在不同的象限中是不同的，表示y随x变化的速率。

第三章：正比例与反比例的判断3.1 学习如何判断两个变量之间的正比例和反比例关系通过实例和练习，引导学生学习如何判断两个变量之间是成正比还是成反比。

强调判断的关键是观察两个变量的比值或乘积是否始终保持不变。

3.2 练习判断正比例和反比例关系提供一些实例和练习题，让学生练习判断两个变量之间的正比例和反比例关系。

通过练习，巩固学生对正比例和反比例概念的理解。

第四章：正比例与反比例的应用4.1 学习如何应用正比例和反比例解决实际问题通过现实生活中的例子，如购物时物品的价格和数量，旅行时的时间和速度等，引导学生学习如何应用正比例和反比例解决实际问题。

强调应用的关键是将实际问题转化为正比例或反比例的关系，并利用相应的性质来解决问题。

4.2 练习应用正比例和反比例解决实际问题提供一些实际问题的练习题，让学生练习如何应用正比例和反比例解决问题。

通过练习，巩固学生对正比例和反比例的应用能力。

第五章：正比例与反比例的图像5.1 学习正比例和反比例的图像表示通过图形和实例，引导学生学习如何绘制正比例和反比例的图像。

第四单元教材剖析正比率与反比率单元目标：1.联合详细情境，领会生活中存在着大批相互依靠的变量，领会数学与生活的联系；在详细情境中，试试用自己的语言描绘两个变量之间的关系，知道列表或绘图都是表示变量之间关系常用的方法。

2.联合丰富的实例，经历正比率、反比率意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比率和反比率；能依据正比率和反比率的意义，判断两个有关系的量是否是成正比率和反比率；能举出生活中成正比率和反比率量的实例。

3.初步认识正比率的图像是一条直线，能利用给出的拥有正比率关系的数据在方格纸上画出相应的图像。

单元要点：1.在详细情境中，能鉴别变化的量，用自己的语言描绘一个量跟着另一个量变化而变化的状况。

2.能依据正比率和反比率的意义，判断两个有关系的量是否是成正比率和反比率。

3.初步认识正比率的图像是一条直线，能利用给出的拥有正比率关系的数据在方格纸上画出相应的图像，能依据图进行简单的剖析。

单元难点：1.在详细情境中，能鉴别变化的量，用自己的语言描绘一个量跟着另一个量变化而变化的状况。

2.能依据正比率和反比率的意义，判断两个有关系的量是否是成正比率和反比率。

3.初步认识正比率的图像是一条直线，能利用给出的拥有正比率关系的数据在方格纸上画出相应的图像，能依据图进行简单的剖析。

学情剖析：本单元是在学生已经学习了比和比率等知识的基础长进行学习的，主要学习正比率和反比率的有关知识。

我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、展望将来。

同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思想方式。

我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的看法、会合和对应的思想去剖析问题的数目关系，固然在小学数学中没有正式引入函数看法与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的浸透的教课是必需的。

六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析《4.2.正比例和反比例》是人教版六年级下册数学的教学内容。

这部分内容主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并运用比例知识解决实际问题。

本节课是这一单元的第一课时，重点是让学生掌握正比例的定义和判断方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例的概念，掌握正比例的判断方法。

同时，学生在生活中已经积累了一些关于比例的经验，为本节课的学习奠定了基础。

三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间成正比例。

2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握正比例的定义和判断方法。

2.难点：辨识生活中的正比例关系，运用比例知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用实例分析法，让学生直观地理解正比例的概念。

3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

4.运用练习巩固法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。

2.准备一些生活中的实例，用于讲解正比例关系。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示一些生活中的图片，如行驶的汽车、升空的火箭等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中的物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——正比例。

2.呈现（10分钟）讲解正比例的概念，并通过实例让学生直观地理解正比例关系。

例如，讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生判断它们是否成正比例。

同时，让学生举例说明生活中其他的正比例关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个正比例关系，并运用所学的判断方法进行验证。

苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析◆您现在正在阅读的苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析一、教学内容本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。

与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的明白得，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解承诺用题。

全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。

例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；例3，反比例的意义。

二、教材编写特点和教学建议1．细致安排学生的首次感知。

正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了专门细致的安排。

例1把感知过程设计成四步。

写比、求比值、说明比值。

例1出现的表格里是一辆汽车行驶的时刻和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时刻，分别写出比并求出比值，发觉所有比的比值差不多上80，体会那个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终不变。

路程时刻用数量关系式表示比值一定。

写出的各个比的数量关系相同，能够用式子＝速度（一定）表示它们的共同特点。

学生对路程比时刻等于速度专门熟悉，而速度（一定）是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在那个地点。

体会相关联的量。

正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时刻是两种相关联的量。

说它们相关联，是因为时刻变化，路程也随着变化。

揭示正比例意义。

在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时刻的比值总是一定时，就说行驶的路程和时刻成正比例，行驶的路程和时刻叫做成正比例的量。

例3首次感知反比例关系，也分四步进行。

依次是：观看表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；明白得相关联的量；揭示反比例意义。

六年级下册数学说课稿《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学的《4.2.正比例和反比例》第1课时，主要介绍了正比例的概念和相关性质。

教材通过生活中的实例，让学生感受正比例关系，并运用数学知识进行解释和运用。

本节课的内容是学生对比例知识的一个初步认识，为后续学习反比例和正反比例的应用打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对生活中的事物有一定的观察和分析能力。

但是，对于正比例的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动的生活实例和有趣的数学问题，引导学生理解和掌握正比例的知识。

三. 说教学目标1.让学生通过观察和分析生活中的实例，感受正比例关系，初步理解正比例的概念。

2.使学生掌握正比例的性质，能够判断两个相关联的量是否成正比例。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例的概念和性质，能够判断两个相关联的量是否成正比例。

2.教学难点：让学生能够运用正比例的知识解决实际问题，理解正比例在生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实例为导入，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握正比例的知识。

2.运用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索正比例的性质，培养学生的思维能力。

3.利用多媒体教学手段，展示生活中的正比例现象，增强学生的直观感受，提高学生的学习效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如身高与年龄的关系，让学生观察和分析，引出正比例的概念。

2.探究：让学生分组讨论，通过观察和分析实例，归纳出正比例的性质，引导学生自主探索。

3.讲解：教师对正比例的概念和性质进行讲解，让学生理解和掌握。

4.应用：让学生运用正比例的知识解决实际问题，如判断两个相关联的量是否成正比例。

《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系学会用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容正比例的定义和特点生活中的正比例例子正比例的数学表示方法1.3 教学步骤1.3.1 引入通过展示生活中的例子，如汽车的速度和时间的关系，引入正比例的概念1.3.2 讲解讲解正比例的定义和特点强调正比例关系中两个变量的比值保持不变1.3.3 实践让学生举例说明生活中的正比例关系让学生用数学符号表示正比例关系1.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例关系，并用数学符号表示出来第二章：反比例的意义2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系学会用数学符号表示反比例关系2.2 教学内容反比例的定义和特点生活中的反比例例子反比例的数学表示方法2.3 教学步骤2.3.1 引入通过展示生活中的例子，如固定距离内走的步数和步长的关系，引入反比例的概念2.3.2 讲解讲解反比例的定义和特点强调反比例关系中两个变量的乘积保持不变2.3.3 实践让学生举例说明生活中的反比例关系让学生用数学符号表示反比例关系2.4 作业布置让学生找寻生活中的反比例关系，并用数学符号表示出来第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标学会判断生活中的现象是正比例还是反比例关系能够运用比例关系解决实际问题3.2 教学内容正比例和反比例的判断方法实际问题的解决方法3.3 教学步骤3.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生判断是正比例还是反比例关系3.3.2 讲解讲解正比例和反比例的判断方法强调判断比例关系时要考虑变量的变化情况3.3.3 实践让学生举例说明并判断生活中的比例关系让学生运用比例关系解决实际问题3.4 作业布置让学生找寻生活中的比例关系，并判断是正比例还是反比例关系让学生运用比例关系解决实际问题第四章：正比例和反比例的应用4.1 教学目标学会运用正比例和反比例关系解决实际问题能够运用数学符号表示实际问题中的比例关系4.2 教学内容正比例和反比例在实际问题中的应用实际问题的解决方法4.3 教学步骤4.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生了解正比例和反比例在实际问题中的应用4.3.2 讲解讲解正比例和反比例在实际问题中的解决方法强调解决实际问题时要明确比例关系和变量关系4.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的实际问题让学生运用数学符号表示实际问题中的比例关系4.4 作业布置让学生找寻生活中的实际问题，并运用正比例和反比例关系解决让学生运用数学符号表示实际问题中的比例关系5.1 教学目标评价学生的学习成果5.2 教学内容对学生的学习成果进行评价5.3 教学步骤5.3.1 引入5.3.2 讲解对学生的学习成果进行评价强调正比例和反比例在实际问题中的应用重要性5.3.3 实践让学生进行自我评价让学生提出改进学习的建议5.4 作业布置让学生提出改进学习的建议《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系学会用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容正比例的定义和特点生活中的正比例例子正比例的数学表示方法1.3 教学步骤1.3.1 引入通过展示生活中的例子，如汽车的速度和时间的关系，引入正比例的概念1.3.2 讲解讲解正比例的定义和特点强调正比例关系中两个变量的比值保持不变1.3.3 实践让学生举例说明生活中的正比例关系让学生用数学符号表示正比例关系1.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例关系，并用数学符号表示出来第二章：反比例的意义2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系学会用数学符号表示反比例关系2.2 教学内容反比例的定义和特点生活中的反比例例子反比例的数学表示方法2.3 教学步骤2.3.1 引入通过展示生活中的例子，如固定距离内走的步数和步长的关系，引入反比例的概念2.3.2 讲解讲解反比例的定义和特点强调反比例关系中两个变量的乘积保持不变2.3.3 实践让学生举例说明生活中的反比例关系让学生用数学符号表示反比例关系2.4 作业布置让学生找寻生活中的反比例关系，并用数学符号表示出来第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标学会判断生活中的现象是正比例还是反比例关系能够运用比例关系解决实际问题3.2 教学内容正比例和反比例的判断方法比例关系在实际问题中的应用3.3 教学步骤3.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生判断是正比例还是反比例关系3.3.2 讲解讲解正比例和反比例的判断方法强调比例关系在实际问题中的应用3.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的比例关系问题3.4 作业布置让学生找寻生活中的比例关系问题，并运用比例关系解决第四章：正比例和反比例的综合应用4.1 教学目标能够综合运用正比例和反比例关系解决实际问题能够分析实际问题中的比例关系4.2 教学内容正比例和反比例关系的综合应用实际问题中比例关系的分析方法4.3 教学步骤4.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生了解正比例和反比例的综合应用4.3.2 讲解讲解正比例和反比例在实际问题中的综合应用强调分析实际问题中比例关系的方法4.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的正比例和反比例综合应用问题4.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例和反比例综合应用问题，并运用比例关系解决5.1 教学目标评价学生对正比例和反比例的理解和应用能力5.2 教学内容学生学习成果的评价5.3 教学步骤5.3.1 引入5.3.2 讲解对学生学习成果进行评价5.3.3 实践提出改进学习的建议5.4 作业布置重点和难点解析一、引入环节：在教学的引入环节，通过展示生活中的例子来引入正比例和反比例的概念，这是帮助学生建立直观认识的重要步骤。

六年级下册数学教案第4单元 2 正比例和反比例人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。

在本教案中，我将详细介绍六年级下册数学第4单元《正比例和反比例》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级下册数学第4单元中的正比例和反比例。

具体章节和内容如下：1. 正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少），如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2. 反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加），如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们之间的区别和联系；能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例关系的判断及应用。

2. 教学重点：正比例和反比例的概念及其运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。

2. 学具：笔记本、练习本、文具等。

五、教学过程1. 实践情景引入：创设生活中的实例，如购买水果、火车旅行等，引导学生发现其中存在的正比例和反比例关系。

2. 讲解概念：讲解正比例和反比例的概念，通过PPT展示相关图片和例子，让学生更加直观地理解。

3. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生积极参与，共同探讨。

4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。

6. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少）相对应的两个数的比值一定反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加）相对应的两个数的乘积一定七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中的两种量是否成正比例或反比例，并说明理由。

北师⼤版六年级数学下册第⼆单元正⽐例和反⽐例教案第1课时：变化的量教学内容教材18页内容。

教材分析：函数是研究现实世界变量之间的⼀个重要内容，对变量之间关系的探索，应从⼩学阶段就开始培养。

教材让学⽣体会、理解函数思想需要丰富的情境，让他们经历函数丰富的表⽰⽅法，如表格、图像、解析等，学⽣在这些具体情境中感受⽣活中存在着许多互相依赖的变量，这些变量有⼀定的关系，因此教材安排了三个变化量的具体情境，⿎励学⽣观察、理解这些变量之间的关系、并尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。

三维⽬标：知识与技能：结合具体情境，体会⽣活中存在着⼤量互相依赖的变量。

过程与⽅法：在具体情境中，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。

情感、态度与价值观：结合具体情境，⿎励学⽣观察、思考、讨论与交流，体会⽣活情境中存在着⼤量互相依赖的变量。

教学重点在具体情境中，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系、教学难点：⿎励学⽣观察表格、图象、关系式，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。

教学准备多媒体课件教学过程：（⼀）创设情境，导⼊新课。

1、⽤⼿势表⽰出⾃⼰从出⽣到现在⾝⾼的变化。

2、⽤⼿势表⽰出⾃⼰从出⽣到现在体重的变化。

3、师：⾝⾼、体重都会变化，这些都是变化的量。

（板书课题）（⼆）观察表格，感知变量。

1、出⽰⼩明的体重变化情况表。

师：这是⼩明的体重变化情况表。

（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发⽣变化？（3）请⽤折线统计图画出⼩明的体重变化情况。

（4）说⼀说⼩明10周岁前的体重是如何随年龄增长⽽变化的?2、说⼀说。

（1）我发现（）随（）的增加⽽增加。

（2）我发现（）随（）的减少⽽减少。

3、师：通过你们举的例⼦，可以发现什么？(三)通过读图，感受变量。

1、师：骆驼被称为“沙漠之⾈”，它的体温随时间的变化⽽发⽣较⼤的变化。

2、出⽰骆驼体温随时间的变化统计图。

3、读懂统计图。

（1）从图中你知道了什么信息？（2）⼀天中，骆驼体温最⾼是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。

正比例和反比例教案第二单元：正比例和反比例主备：张龙珠教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。

4、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。

5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学重点：学生对变化的量的理解可能存在困难。

因为变化的量是一个抽象的概念，一般要借助与其所对应的数值来理解。

其次，正比例和反比例的意义的理解。

教学难点：学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解，尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解，如：路程、时间和速度，当速度一定时，路程和时间成正比例，而当路程一定时，时间和速度成反比例。

变化的量一、教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

二、教学重点、难点教学重、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

正比例第一课时：正比例的意义一、教学目标：1.结合丰富的实例，认识正比例。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

二、教学重点、难点1.教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

2.教学难点：理解正比例的意义教学内容：北师大版数学六年级下19---21。

教学目标：1、结合丰富的事例，进一步认识正比例。

2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。

3、根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。

正比例和反比例单元水小毛国斌一、解读课标要求比例这单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两领域的内容。

具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。

本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生升入初中后中学数理化学科常用的数学基础。

课程标准要求在“数与代数”的教学中，通过比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过解比例的运用，发展学生运算能力。

比例的应用又与“图形与几何”领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。

针对学生的具体情况，我确定本单元的具体教学目标是：1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学习过程，了解正反比例知识形成过程，体会正反比例知识与生活的联系。

5．再学习中体会具有正比例和反比例关系的两种量之间的联系，渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

本单元的教学重点是比例的应用。

教学难点是能正确判别两种量是否成正反比例关系。

二、教材内容分析（一）本单元的知识体系是：第一：比例的意义和基本性质：在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：1.比例的意义：表示两个比相等的式子通过比值是否相等判断是否组成比例2.比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积3.解比例其解比例的方法就是把比例转化成方程第二：成正比例和反比例的量。

在成正反比例的意义中涵盖成正比例的量和成反比例的量两部分。

先说正比例的意义：首先是两种相关联的量，当这两种相关联的量的比值一定，也理解为商一定时，可以用字母y:x=k(一定)表示，我们就说y和x成正比例关系再说反比例的意义：同样是两种相关联的量，这两种相关联的量的乘积一定，可以用字母x 乘y=k(一定)表示，我们就说x和y 成反比例关系。