数字通信原理第4次课课件(2015)1. 复习(1) PCM非均匀量化的实现方法模拟压扩法是实现非均匀量化的方法之一。
在发送端对输入量化器的信号先进行压缩处理，再进行均匀量化，其最后的等效结果就是对原信号的非均匀量化。
(2) A律13折线压缩特性在实际应用中，往往采用近似于A律函数规律的13折线的压缩特性（用折线来逼近对数曲线）。
A律87.6/13折线量化将量化器输入样值的取值域0～1（归一化）之间分为8个非均匀量化段（除了第（1）段和第（2）段之外），每个量化段再均分16份，则共有不均匀量化级数16×8×2=256。
2. 本次课学习的主要内容2.5.2 线性编码与解码2.5.3 非线性编码与解码2.5.2 线性编码与解码1. 线性编码及其特点·具有均匀量化特性的编码叫做线性编码。
·线性编码的特点：线性编码的码字中各码位的权值是定数（线性码就是一般二进制码），它不随输入信号幅度的变化而变化。
·实现线性编码的方法很多，这里仅简单介绍目前比较有实用价值的反馈型线性编码器。
2. 线性编码原理例2.5.1 设样值幅度为93，试写出7位线性（幅度）码。
解：令7位线性码为8765432a a a a a a a ，它们的权值分别是62，52，…，02。
编码过程如下：① 将幅度值93与2a 的权值6426=进行比较，因为93﹥64，故12=a ； ② 再将幅度值93与2a 和3a 的权值总和比较，因为93﹤64+32=96，故03=a ； ③ 由于03=a ，于是调整为：幅度值93与2a 和4a 的权值总和进行比较，因为93﹥64+16=80，故14=a … …最终编出的码字为{}1011101。
概括起来，在整个编码过程，就是反复地进行比较和计算：·比较样值幅度与权值总和的大小，以决定编出的码是1码还是0码； ·计算权值总和，并且权值总和是不断地变化的：··如果先行码（已编好的码）为“1”码，则权值总和继续增加，即将当前码（正准备编的码）的权值添加进权值总和；··若先行码是“0”码，则将当前码的权值添加进权值总和的同时，从权值总和中去掉先行码的权值。
3. 线性编码器7位反馈型线性编码器原理如图2-15所示。
它主要由比较器和本地解码器两部分组成。
本地解码器对输出的编码信号逐位解码，其解码输出与输入样值在比较器中进行比较，比较一次有一位编码输出，直至使输入值与所有码位的解码加权总和值之差变得很小，或接近于零，一个样值的编码才算完成。
反馈型线性编码器各组成部分的基本功能为：① 抽样保持电路：在一个样值编码的时间内保持抽样的瞬时幅度不变。
图2-15 7位反馈型线性编码器原理框图② 比较器：将输入样值幅度S I 与本地解码输出的基准电流R I 进行比较，比较一次有一位编码输出。
如0>-R S I I ，就输出“1”码；如0<-R S I I ，就输出“0”码。
③ 本地解码器：对反馈码8765432a a a a a a a 逐位解码，产生用于比较的基准电流R I 。
a) 在时序脉冲i P （=i 1,2，…，7）的作用下，依次产生权值电流：1P 使1FF 置1，基准电流增加6427=-i ； 2P 使2FF 置1，基准电流增加32；… …7P 使7FF 置1，基准电流增加1。
b) 对输出编码信号逐位解码，按码位i a 的值决定对基准电流中的权值电流的取舍：i P （=i 2，…，7）将i FF 置1的同时，若1=i a ，则1-i FF 保持置1；若0=i a ，调整1-i FF 置0，使基准电流减少i -82。
④ 脉冲8P 用作抽样和清除，8P 脉冲到达时对信号抽样，并使并/串变换器输出置0。
例2.5.1的编码过程波形如图2-16所示。
图2-16 编码过程波形2.5.3 非线性编码与解码1. 非线性编码与A 律13折线编码·具有非均匀量化特性的编码叫做非线性编码。
·非线性编码的特点：非线性编码的码组中各码位的权值不是固定的，而是随着输入信号幅度的变化而变化的。
·这里重点讲述以A 律87.6/13折线压缩方式实现的逐次渐进型编码器（反馈型非线性编码器）。
(1) A 律13折线编码的码字安排A 律13折线编码器对每个输入抽样值，编出8位二进制码87654321a a a a a a a ，其具体安排见表2-3。
① 极性码若抽样值为正，则11=a ；如果抽样值为负，那么01=a 。
② 段落码段落码432a a a 为000～111共有8种组合，分别表示对应的8个量化段，段落码与量化段序号的关系见表2-4。
③ 段内电平码段内电平码8765a a a a 为0000～1111共有16种组合，表示量化段内的16个量化级。
(2) 段内电平码权值段内码是表示相对于该量化段中各码位的权值，其5a 码的权值是i ∆8；6a 码的权值是i ∆4；7a 码的权值是i ∆2；8a 码的权值是i ∆。
由此可见，段内电平码的权值是随量化段落的不同而变化的，即随信号幅度的不同而变化的，这正在非均匀量化所形成的非线性编码的特点。
(3) 量化单位∆由图2-11可知，除了第1段和第2段之外，各量化段的大小是不相同的，因此，当每个量化段再分为16量化级时，各量化段内的量化间隔i ∆是不同的。
如第1段∆==÷=∆204811612811，这是非均匀量化时的最小量化级的大小又称为量化单位；而第8段∆=÷=∆6416218，参见图2-17。
(4) A 律13折线各段落的段落起始电平各段落的段落起始电平()∆Bi I 和量化间隔()∆∆i 如图2-17所示。
图2-17 各段落的段落起始电平Bi I 和量化间隔i ∆由图2-17可见，A 律13折线共有16+16+32+64+…+1024=2048个均匀量化即，因此，需要编11位码（幅度码），而非均匀量化时，只有128（8×16）个量化间隔，只需编7位码。
可见，在保证小信号区间量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。
由于非线性编码的码位数少，故设备简化，所需传输系统带宽减少。
2. A 律13折线编码方法非线性编码方法大致可以概括为：① 首先根据输入样值S I 的极性编出极性码1a 。
② 然后以各段落起始电平作为判定值R I ，与输入样值幅度S I 进行比较编出段落码432a a a ，同时确定S I 所在的量化段。
③ 最后以该段落起始电平Bi I 和段内标准权值共同作为判定值R I ，与S I 做比较编出段内电平码8765a a a a 。
例2.5.2 假设输入样值∆+=444S I ，按A 律13折线编8位码，求具体码字以及编码电平c I 。
解：0444>∆+=S I ，故11=a 。
∆>∆=128444S I ，12=a ； ∆<∆=512444S I ，03=a ； ∆>∆=256444S I ，14=a 。
前三次比较结果，段落码为101，表示样值幅度在第6段，第6段的起始电平∆=2566B I ，量化间隔∆=∆166。
∆=∆+∆=∆+=3841282568665B R I I ，∆>∆=384444S I ，15=a ；()∆=∆+∆+∆=∆+∆+=448641282564865666a I I B R ，∆<∆=448444S I ， 06=a ；()()∆=∆+∆+∆=∆+∆+∆+=416321282562486665667a a I I B R ∆>∆=416444S I ，17=a ；()()()∆=∆+∆+∆+∆=∆+∆+∆+∆+=4321632128256248676665668a a a I I B R ∆>∆=432444S I ，18=a 。
则编码码字为﹛11011011﹜，相应的编码电平为()∆=∆⨯⨯+⨯+⨯+⨯+=432162222807162536a a a a I I B C3. 非线性编码器(1) 逐次渐近型编码器结构逐次渐近型编码器的原理框图如图2-18所示。
从图中可以看出它的基本电路结构由两大部分组成：① 比较判决和码形成电路② 判定值的提供电路----本地解码器(2) 比较判决和码形成电路工作原理经抽样保持的PAM 信号分作两路：① 一路送入极性判决电路，在时序脉冲（位脉冲）1D 时刻进行判决编出1a 码；② 另一路经全波整流送入比较码形成电路与本地解码器产生的判定值进行比较编码。
其比较是按时序脉冲D 2～D 8逐位进行的，根据比较结果形成a 2～a 8各位码图2-18 逐次渐近型编码器原理框图(3) 本地解码器的作用本地解码器的作用是将幅度码a 2～a 8逐位反馈，经串/并变换，并记忆为M 2～M 8，再将M 2～M 8（7位非线性码）经7/11变换电路变成11位线性码，再经11位的线性译码网络解码即可输出相应的判定值R I 。
(4) 串/并变换记忆电路的输出M 2～M 8与反馈码a 2～a 8的对应关系·对于先行码（已编好的码）：i i a M = ·对于当前码（正准备编的码）：1=i M ·对于后续码（尚未编的码）：0=i M(5) 7/11变换电路功能将7位非线性幅度码（过载电平为∆2048）变换为11位线性码。
① 7/11变换电路输入2M ～8M 可以看作是非线性码2a ～8a ，这7位非线性码与电平的对应关系如表2-5所示。
表② 本地解码器中的7/11变换电路输出1B ～11B 各位码的权值如表2-6所示。
表2-6 11位线性码码位权值③ 非线性码与线性码的变换原则是：变换前后非线性码与线性码的码字电平相等。
于是依据表2-5和表2-6，可得出非线性码与线性码之间的关系（7/11变换逻辑表达式），从而设计出实现7/11变换的数字逻辑电路，如图2-19所示。
令i C 为第i 量化段的“量化标志”，即1=i C 表示量化电平属于第i 量化段的电平，则可写出例2.5.2中，7/11变换逻辑表达式为4326M M M C =（即4326a a a C =）()657683256C a C a C B ++=∆()3546576878632C a C a C a C a C C B +++++=∆*()=∆167B 2536475867C a C a C a C a C C +++++*图2-19 7/11变换电路示意图4. A 律13折线解码为使判决比较电路简单，在编码时，PAM 样值在两个非线性量化电平之间时，是以低电平值作为该样值的量化值，故编码端量化误差为i c i e ∆≤，最大量化误差为一个非线性量化级i ∆。
