传送带问题2

1

第14节 传送带问题

目标层级图

传送带问

题

水平传送

带同向水平传送

带反向倾斜传送

带下滑倾斜传送

带上滑

2

课前检测

1. 如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带，然后从传

送带右端以一个较小的速度

v滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A物块仍以相同的水平

速度冲上传送带，且传送带的速度小于A的初速度，则( )

A．若皮带轮逆时针方向转动，A物块仍以速度

v离开传动带

B．若皮带轮逆时针方向转动，A物块不可能到达传送带的右端

C．若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带的速度不可能为

v

D．若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带右端的速度一定大于

v

2. 如图所示，水平传送带左右两端相距

3.5Lm=，物块A以水平速度

04/vms=滑上传送带左端，物块

与传送带间的摩擦因数0.1

=．设A到达传送带右端时的瞬时速度为

v，g取2

10/ms，则下列说法

正确的是( )

A．若传送带速度等于

2/ms，物块可能先减速运动，后匀速直线运动

B．若传送带速度等于

3.5/ms，

v一定等于

3/ms

C．若

v等于

3/ms，传送带一定沿逆时针方向转动

D．若

v等于

3/ms，传送带可能沿顺时针方向转动

3. 如图所示，传送带与水平面的夹角，当传送带静止时，在传送带顶端静止释放小物体

m，小物体滑

到底端需要的时间为

0t，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为

．则下列说法正确的是( )

A．小物块与传送带间的动摩擦因数tan



B．若传动带顺时针转动，小物块的加速度为sincosagg

=+

C．若传送带顺时针转动，小物体滑到底端需要的时间大于

0t

D．若传送带逆时针转动，小物体滑到底端需要的时间小于

0t

3

课中讲解

一、水平传送带同向

已知传送带长为L

，速度为v

，与物块间的动摩擦因数为μ

。

(1)如图甲，v

0＝0时，若v

<2μgL

，物块先加速后匀速；若v

≥2μgL

传送带专题

1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如下图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，取10 m/s2.

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

(2)求行李做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

 解析：

(1)滑动摩擦力Ff＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N，加速度a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2.

答案： (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s

2.如图所示，倾斜传送带与水平地面之间的夹角θ = 37°，从A→B长度为L=29 m，传送带以10 m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.1 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取g=10m/s2．求：

（1）物体从A运动到B所需的时间是多少？

（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8，则物体从A运动到B所需的时间又是多少？

（3）若煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求煤块在传送带上留下的痕迹长度?

3如图所示，一水平的浅色传送带长8 m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。从某时刻起，传送带以4 m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（取g=10 m/s2，近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小）。求：

试卷第1页，共2页2月2日物理习题（传送带模型）

一、基础题

1．机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李，以提高工作效率。如图所示，以恒定速率v=4m/s运行的传送

带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=16.6125m。工作人员沿传送方向以速度v0=0.9m/s从传送带顶端推下一

件小包裹（可视为质点）。每当前一个小包裹在传运带上停止相对滑动时，后一个小包裹立即以相同的初速度v0被

推到传送带上。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

（2）小包裹通过传送带所需的时间t；

（3）相对传送带静止的小包裹，相邻小包裹间的距离Δx。

2．如图所示，传送带Ⅰ与水平面夹角为θ1=30°，传递带Ⅱ与水平面夹角为θ2=37°，两传送带与一小段光滑的水平面

BC平滑连接，两传送带均顺时针匀速率运行。现将装有货物的箱子轻放至传送带Ⅰ的A点，运送到水平面上后，

工作人员将箱子内的物体取出，箱子速度不变继续运动到传递带Ⅱ上，传送带Ⅱ的D点与高处平台相切。已知箱子

的质量m=1kg，传运带Ⅰ的速度18m/sv，AB长L1=15.2m，与箱子间的动摩擦因数为

13

2，传送带Ⅱ的速度

25m/sv，CD长28mL。箱子与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为20.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）装着物体的箱子在传送带Ⅰ上加速运动的加速度大小；

（2）通过计算说明箱子能否被运送到高处平台上（能达到D点就认为可运送到平台上）。试卷第2页，共2页3．如图所示，某传送带与水平地面夹角30，AB之间距离112mL，传送带以010m/sv的速率逆时针转动，一

木板质量为M＝1kg，上表面与小物块的动摩擦因数20.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数30.1，开始时

长木板靠近传送带B端并处以静止状态。现从传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝1kg可视为质点的小物块，

图2—1 牛顿运动定律

水平传送带问题

1、 如图所示绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB的之间距离为L＝4m ，g取10m/s2 ．

(1) 求工件从A处运动到B处所用的时间．

(2) 求工件加速阶段的位移。

(3) 求工件在传送带上留下的摩擦痕迹的长度。

(4) 要使工件以最短的时间传到B点，求传送带的最小运行速率。

2、 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）

3、 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1 ＝2m/s沿顺时针方向运动，一物体以水平速度 v2

＝1m/s从右端滑上传送带，物体和传送带间的动摩擦因数μ＝0.1. g取10m/s2

（1） 物体向左运动距B点的最远距离是多少。

（2） 经过多长时间物体又返回光滑水平面 。

（3） 在此过程中在传送带上留下的摩擦痕迹多长。

4、 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1 ＝1m/s沿顺时针方向运动，一物体以水平速度 v2＝2m/s从右端滑上传送带，物体和传送带间的动摩擦因数μ＝0.1. g取10m/s2

求经过多长时间物体又返回光滑水平面 。

牛顿运动定律 倾斜传送带问题

5、如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

图

v1 v2