粤教版物理选修32作业：第2章交变电流章末检测

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理 第2章 第2节 交变电流的描述课后知能检测 粤教版选修3-21．闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为i ＝I m sin ωt .保持其他条件不变，使线圈的匝数及转速都增加1倍，则电流的变化规律为( )A ．i ＝2I m sin 2ωtB ．i ＝4I m sin 2ωtC ．i ＝2I m sin ωtD ．i ＝4I m sin ωt【解析】 线圈的匝数及转速都增加1倍，电压的最大值增加到4倍；线圈的匝数增加1倍，导线的电阻也增加1倍，所以最大电流只增加到原来的2倍，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为i ＝2I m sin 2ωt .【答案】 A2．(双选)(2013·河源检测)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2－2－12所示．则下列结论正确的是( )图2－2－12A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s【解析】 在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小为零，所以电动势为零，方向发生改变；在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，磁通量最小为零，但磁通量的变化率最大，方向不变；电动势的最大值E m ＝nBSω＝50×0.2×(2π/0.4) V ＝157 V ，E m ＝n ΔΦΔt ，所以ΔΦΔt＝3.14 Wb/s.C 、D 两项正确．【答案】 CD3．一交变电流的瞬时值表达式为e＝380sin 4πt(V)，将一耐压值为360 V的电容器接在该电源两端，则电容器( )A．会被击穿B．不会被击穿C．时而击穿时而不会击穿D．是否会被击穿，还需看电容【解析】电容器能否被击穿决定于其耐压值与交变电流的峰值之间的大小关系，由于E m＝380 V>360 V，故会被击穿，故A正确．【答案】 A4．(双选)如图2－2－13所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速运动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是( )图2－2－13A．感应电动势最大值相同B．感应电动势瞬时值不同C．感应电动势最大值、瞬时值都不同D．感应电动势最大值、瞬时值都相同【解析】感应电动势的最大值为E m＝BSω，A正确；感应电动势的瞬时值e＝E m sin ωt与转轴位置无关，图中都以中性面位置计时，故瞬时值相同，D正确，B、C错误．【答案】AD5．(2013·莆田检测)如图2－2－14所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场．单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向．若从图示位置开始计时，下图中四个图象能正确表示线圈内感应电流i随时间t的变化规律的是( )图2－2－14【解析】 在0～T4内，ab 一侧的线框在磁场中绕OO ′转动产生正弦交流电，电流方向由楞次定律判断为dcba 且越来越大.T 4～T2内，ab 一侧线框在磁场外，而dc 一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向为dcba 且越来越小，以此类推，可知i －t 图象正确的为B.【答案】 B6．(双选)(2013·山东青岛高二检测)如图2－2－15所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值为e ＝0.5 sin 20t V ，由该表达式可推知以下哪些物理量( )图2－2－15A ．匀速磁场的磁感应强度B ．线框的面积C ．穿过线框的磁通量的最大值D ．线框转动的角速度【解析】 由感应电动势的瞬时值为e ＝0.5sin 20t V 知，线框转动的角速度ω＝20 rad/s ，峰值是0.5 V ，因E m ＝BSω，所以可以求出穿过线框的磁通量的最大值Φ＝BS ，而磁感应强度B 和线框的面积S 均无法求出，C 、D 两项正确．【答案】 CD7．(2013·阳江检测)如图2－2－16甲所示，将金属线圈放在非均匀变化的磁场中，产生的感应电流如图乙所示，取电流沿顺时针方向为正方向，磁感应强度垂直线圈平面向里为正方向，则磁感应强度随时间的变化关系是( )甲 乙图2－2－16【解析】 由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 可知，在t ＝0时刻由于i ＝0，所以ΔBΔt ＝0，即B 最大．根据题中所设定的B 和i 的正方向，由楞次定律判断可知选项C 正确．【答案】 C8．一个面积为S 的矩形线圈，在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图2－2－17所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B ＝_______，在T12时刻，线圈平面与磁感线方向间的夹角等于________．图2－2－17【解析】 由图可知e ＝E m cos ωt . 因为E m ＝BSω＝BS 2πT ，所以B ＝E m T2πS.t ＝0时刻，线圈平面与磁感线平行，所以当t ＝T12时，线圈平面与磁感线的夹角θ＝ωt ＝ωT 12＝2πT ·T 12＝π6.所以线圈平面与磁感线方向的夹角为30°(或150°)． 【答案】E m T2πS30°或150° 9．如图2－2－18所示，匝数为100匝的圆形线圈绕与磁场垂直的轴OO ′，以50 r/s 的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb ，从图示的位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．图2－2－18【解析】 因为线圈从垂直于中性面的位置开始计时，所以e ＝E m cos ωt ，而E m ＝nBSω，ω＝2πn ，Φm ＝BS ＝0.01 Wb.所以E m ＝100×0.01×2×3.14×50 V ＝314 V ，ω＝2πn ＝2×3.14×50 rad/s ＝314 rad/s.故感应电动势的瞬时值表达式为：e ＝E m cos ωt ＝314cos 314t V.【答案】 e ＝314cos 314t V10．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V ，线圈在磁场中转动的角速度是100 π rad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式；(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流的瞬时值表达式．在t ＝1120s 时电流的瞬时值为多少？ 【解析】 (1)因为电动势的最大值E m ＝311 V ，角速度ω＝100 π rad/s ，所以电动势的瞬时值表达式是e ＝311 sin 100πt .(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为：I m ＝E m R ＝311100A ＝3.11 A所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i ＝3.11sin 100πt .当t ＝1120s 时，电流的瞬时值为： i ＝3.11sin(100π×1120) A ＝3.11×12A ＝1.555 A. 【答案】 (1)e ＝3.11sin 100πt (2)i ＝3.11sin 100πt 1.555 A11．(2013·珠海检测)如图2－2－19甲是一种自行车上照明用的车头灯，图乙是这种车头灯发电机的结构原理图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U 形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．甲 乙图2－2－19已知自行车车轮半径r ＝35 cm ，摩擦小轮半径r 0＝1.00 cm.线圈有N ＝800匝，线圈横截面积S ＝20 cm 2，总电阻R 1＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B ＝0.010 T ，车头灯电阻R 2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s 时，求：(1)发电机磁极转动的角速度； (2)车头灯中电流的最大值．【解析】 (1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ω0r 0＝ωr ，ω0＝ωr r 0＝8×0.350.01rad/s ＝280 rad/s.(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈中产生的感应电动势最大值为E m ＝NBSω0＝800×0.010×280×20×10－4V ＝4.48 V.所以通过车头灯电流的最大值为I m ＝E m R 1＋R 2＝4.4840＋10A ＝89.6 mA.【答案】 (1)280 rad/s (2)89.6 mA。

2019-2019 学年粤教版高中物理选修 3-2 第二章交变电流单元测试一、单项选择题1.经过一阻值 R=100Ω的电阻的交变电流以下图，其周期为 1s．电阻两头电压的有效值为（）A. 12VB. 4V C. 15V D.8 V2.远距离输电线路的表示图以下：若发电机的输出电压不变，则以下表达中正确的选项是（）A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设施耗费的功率没关B.当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大C.输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压3.为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电往常是经过变电所升压后进行远距离输送，再经变电所将高压变成低压．某变电所将电压的沟通电降为 220 V 供居民小区用电，则变电所变压器( )A. 原、副线圈匝数比为50∶1B. 副线圈中电流的频次是100 HzC. 原线圈的导线比副线圈的要粗D. 输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和4.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）A. t ＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B. t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C. 线框产生的交变电动势有效值为311 VD. 线框产生的交变电动势频次为 100 Hz5.以下图，理想变压器的原线圈两头接u=220sin100πt（V）的沟通电源上副线圈两头接 R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表．以下说法正确的选项是（）A. 原线圈中的输入功率为220WB. 原线圈中电流表的读数为1 AC. 副线圈中电压表的读数为110VD. 副线圈中输出沟通电的周期为 0.01sA. 由公式得，输电电压越高，输电导线上的功率损失越大B. 由公式得，输电导线的电阻越大，输电导线上的功率损失越小C. 由公式得，输电电流越大，输电导线上的功率损失越大D. 由公式 P＝IU 得，输电导线上的功率损失与电流强度成正比7.以下图为理想变压器，原线圈的匝数为 1 000 匝，两个副线圈的匝数分别为50匝和 100 匝， L 1是“6V， 2W”的小灯泡， L2是“12V，4W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时， L 1、L 2都正常发光，那么，原线圈中的电流（）A.AB.AC.AD.A8.一个灯泡经过一个粗导线绕成的线圈与一沟通电源相连结，以下图．一铁芯插进线圈以后，该灯将( )A. 变亮B. 变暗C. 对灯没影响 D. 以上说法都不正确二、多项选择题9.以下图的电路中，当a、b 端加直流电压时， L1灯发光， L2灯不亮；当加同样电压的沟通电源时，L1灯发光但较暗， L2灯发光较亮．那么以下正确的选项是（）A. A 中接的是电感线圈， B 中接的是电容器B. A 中接的是电容器， B 中接的是电感线圈C. A 中接的是电阻， B 中接的是电容器D. 若加的沟通电频次增大，电压不变，则L 1灯更改暗， L2灯更改亮10.某电路的输入电流既有直流成分，又有沟通高、低频成分，若经过如图装置，只把沟通低频成分输送到下一级，那么对于该电路中各元件的作用，说法正确的是（）A. L 起到除去沟通成分的作用B. C1是隔直电容器C. C2起到除去高频成分的作用D. 以上说法都不对11.如图（ a）、（ b）所示的电路中，电阻R 和自感线圈 L 的电阻值都很小，且小于灯 A 的电阻，接通 S 使电路达到稳固，灯泡 A 发光，则（）A. 在电路（ a）中，断开 S 后， A 将逐渐变暗B. 在电路（ a）中，断开 S 后， A 将先变得更亮，而后逐渐变暗C. 在电路（ b）中，断开 S 后， A 将逐渐变暗D. 在电路（ b）中，断开 S 后， A 将先变得更亮，而后逐渐变暗12.我国沟通电的频次为 ________ Hz，那么 1min 内电流的方向改变 ________次．13.照明用的沟通电电压刹时价表达式为μ=220sin100πt（V），则该沟通电电压的有效值为 ________ V；假如用该照明用的沟通电给手机电池充电（充电电压约为 4V）．则手机充电器是 ________（填“升压”或“降压”）变压器．四、解答题14.某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8 ×104W，电厂输出电压仅 350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压高升再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4Ω，同意损失的功率为输送功率的5%，求：用户所需电压为 220V 时，升压、降压变压器的原副线圈的匝数比各是多少？五、综合题15.以下图，三相沟通电的线电压为380V，三相负载为三个完整同样的灯泡；（1）则图中 a 灯的电压为 ________V；（2）当沟通电源的 A 相断开时，图中 b 灯的电压为 ________V．16.以下图，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1=1100，接入电压U1=220V 的电路中，（1）要求在两组副线圈上分别获得电压U2=6V ，U3=110V，它们的匝数n2，n3分别为多少？（2）若在两副线圈上分别接上“6V，20W”、“110V，60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？答案分析部分一、单项选择题1.【答案】 B【分析】【解答】解：由有效值的定义可得I12Rt1+I22Rt2=T，代入数据得（ 0.1）2×2× ××R 0.8+（0.2）R 0.2=1，解得 U=4V应选： B．【剖析】已知交变电流的周期，一个周期内分为两段，每一段均为恒定电流，依据焦耳定律即可得一个周期内交变电流产生的热量．2.【答案】 B【分析】【剖析】：在输电问题中，总功率保持不变，若发电机组电压不变则依据变压器的工作特色，所以升压变压器的输出电压也不变，同时输电线上电流变小，所以输电时的电压降以及能耗均减小。

例1
图2－1
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变 C．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
【精讲精析】
t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，但
此时磁通量的变化率为零，感应电动势和感应电流均 为零，感应电流方向发生改变， A项错，C项对；t2 、 t4 时刻磁通量为零，而磁通量的变化率最大，所以感 应电动势最大，选项B、D错误． 【答案】 C
本章优化总结
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本 章 优 化 总 结
专题归纳整合
章末综合检测
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交 变 电 流
交 变 电 流
专题归纳整合
交变电流的变化规律理解及应用
1 ．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流． 2 ．从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达 式为 e ＝ NBSωsinωt ，感应电动势的最大值为 Em ＝ NBSω.
思路 5：原理思路．变压器原线圈中磁通量发生变 化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“ 时有ΔΦ1/Δt＝ΔΦ2/Δt＋ΔΦ3/Δt. ”形变压器
例3 (双选)如图2－3所示电路中的变压器为理想
变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑 动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分 别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是 ( )
【精讲精析】 (1) 感应电动势的最大值 Em ＝ 2 NBSω＝100× 0.5× 0.1 ×2π V＝3.14 V. (2)转过 60° 时的瞬时感应电动势： e ＝ Emcos60° ＝3.14× 0.5 V＝1.57 V. (3)通过 60° 角过程中产生的平均感应电动势： 3 100× 0.5× × 0.12 2 E ＝NΔΦ/Δt＝ V≈2.6 V. π 3 2π

认识交变电流 交变电流的描述练习一、单项选择题1．如图所示，闭合的圆形线圈绕OO ′轴匀速旋转到与中性面垂直的位置时（ ）． A ．穿过线圈的磁通量变化率为零 B ．线圈中的感应电动势为零 C ．线圈中的感应电流达最大值 D ．线圈中的感应电流方向改变2．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为（ ）．A ．π/2B ．2/πC ．2πD ．π3．交流发电机在工作时的电动势为e ＝E m sin ωt ，若将其线圈的转速提高一倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）．A ．E m sin ωt /2B ．2E m sin ωtC ．E m sin 2ωtD ．2E m sin 2ωt 二、双项选择题4．如图所示，正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′观察，线圈沿逆时针方向转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）．A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电流为2nBl RC ．穿过线圈的磁通量为0D ．穿过线圈磁通量的变化率为05．矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（ ）．A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率达最大，其值为3.14 Wb/s6．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为E m，下列说法中正确的是（）．A．当磁通量为零时，感应电动势也为零B．当磁通量减小时，感应电动势在增大C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5E mD．角速度ω等于E m/Φm三、非选择题7．如图所示频率为50 Hz的交变电流，其电压u＝168 sin ωt V，把它加在激发电压、熄灭电压均为84 V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯点亮的时间？8．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，匝数N＝50的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长l＝25 cm，宽d＝20 cm，线圈每分钟转动1 500转．在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．（开始电流方向为正向）（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式，简单画出e－t图象；（2）若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为R＝13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式，简单画出i－t图象；（3）若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时表达式如何？参考答案1．答案：C解析：此时线圈和磁场平行，磁通量为零，穿过线圈的磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势和感应电流最大，线圈中的感应电流方向不变，C 项正确．2．答案：B解析：线圈从中性面转过180°角的过程中，磁通量变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS －（－BS ）＝2BS ，平均感应电动势22ππN NBS NBS E t Φωω∆===∆① 最大感应电动势E m ＝NBS ω②则平均感应电动势和最大感应电动势之比是2/π． 3．答案：D解析：交流电动势的峰值E m ＝NBS ω，因线圈的转速提高一倍，线圈的角速度变为原来的两倍．角速度ω变化时，交流电动势的峰值也随之变为原来的两倍即2E m ，t 时刻切割边的线速度v 的方向跟磁感线方向的夹角θ随之变为2ωt ，而计时起点线圈平面所处的位置不变，所以电动势表达式变为e ＝2E m sin 2ωt ．故选D ．4．答案：BC解析：图示位置是磁通量为零、感应电动势最大的位置，其最大感应电动势为nBS ω，所以线圈中的感应电流为2nBl Rω，选项BC 正确，根据右手定则可知线圈中感应电流的方向为adcba 方向．5．答案：CD 解析：在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小为零，所以电动势为零，方向发生改变；在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，磁通量最小为零，但磁通量的变化率最大，电动势方向不变；电动势的最大值E m ＝NBS ω＝50×0.2×（2π/0.4）V ＝157 V ，m =E nt Φ∆∆，所以tΦ∆∆＝3.14 Wb/s ．C 、D 两项正确． 6．答案：BD 解析：（1）公式法．设从线框位于中性面开始计时，则线框中产生正弦式电流，即e ＝E m sin ωt ．穿过线框的磁通量Φ随时间按余弦规律变化，即Φ＝Φm cos ωt ．当Φ＝0时，π=2t ω（或3π2），所以，e ＝±E m ，A 项错误；当Φ时，cos ωt 、sin ωt、e，B 项正确；当Φ＝0.5Φm 时，1cos 2t ω，则s i n =t ω，m =e ，C 项错误；由E m ＝BS ω＝Φm ω得，ω＝E m /Φm ，D 项正确．（2）图象法．Φ—t 图象如图所示，图象在某点的斜率表示感应电动势瞬时值．由图可知，A 、C 两项错，B 项对．由E m =Φm ω知D 项对．7．答案：1150s解析：该交变电压的最大值U m ＝168 V ＝2×84 V．由于加在霓虹灯管两端电压大于84 V 时灯管才发光，由图象可知在半个周期内灯管点亮的时间是Δt ＝t 2－t 1，u ＝168sin （2πft ）V ＝84 V ，则1π2π6ft =，11s 600t =；25π2π6ft =，25s 600t =，所以Δt ＝t 2－t 1＝1s 150＝21s 3100⨯． 即霓虹灯在半个周期内，有23的时间被点亮，13的时间是不发光的．8．答案：见解析解析：（1）线圈转动的周期为 ω＝2πf ＝50π rad/s线圈面积S ＝ld ＝25×20×10－4 m 2＝0.05 m 2所以E m ＝NBS ω＝50×0.5×0.05×50π V ＝196 V线圈从图示位置开始计时，则电动势瞬时值表达式应为 e ＝E m cos ωt ＝196cos 50πt V e －t 图象如图所示．（2）线圈总内阻r ′＝Nr ＝50×0.02 Ω＝1 Ω 闭合电路的总电阻R 总＝R ＋r ′＝14 Ω 所以感应电流的瞬时值表达式为196cos50π==14e ti R 总A ＝14cos 50πt A i －t 图象如图所示．（3）若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，即从中性面开始计时时，感应电动势和电流的瞬时值表达式分别为e ′＝196sin 50πt V ，i ′＝14sin 50πt A ．。