第十章交变电流传感器章末质量检测

第1课时交变电流的产生及描述基础知识归纳1. 交变电流流的最主要特征.交变电流的产生有很多形式 .常见的正（余）弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕 磁感应强度方向的轴转动产生.若从中性面开始转动则产生 正弦式交变电流,从峰值转动则产生余弦式交变电流.3. 中性面与峰值面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电 流，这个特定位置叫做 中性面.其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变，线圈每转一周，两次经过中性面，故感应电流的方向改变两次.峰值面的特点是：磁通量为零 ，但电动势 最大.4. 描述交变电流的“四值”（1） 瞬时值：e = NBSwsin wt , i = I m sin wt （从中性面开始计时）（2） 峰值：E m = NBSw, I m = E m /R，「空R热效应 定义,E = 早,I = l m /72（正、余弦式交流电）.J 2重点难点突破一、 如何理解正弦式交流电的峰值、有效值和平均值峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应线方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的峰值为E m = NB wS,即仅由匝数 N ，线圈面积S ,磁感应强度 B 和角速度3四个物理量决 定•与轴的具体位置、线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的 .一般在求瞬时值的表达式时，需求出其最大值.有效值：是根据交变电流的热效应规定的，反映的是交变电流产生热效应的平均效果.让交变电流与恒定电流通过阻值相同的电阻，若在相等时间内产生的热量相等，这一恒定电 流值就是交变电流的有效值 .正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是：E = E“雀 I = l m /V 2 U = U 屈i平均值：指在一段时间内产生的电压（电流）的平均值，其数值需由法拉第电磁感应定律求，即E = 旦计算.求通过横截面电荷量时需用电流的平均值，或指交变电流图象的波形A t与横轴（t 轴）所围面积跟时间的比值.二、 学习交变电流时如何区分使用有效值和平均值1. 在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率及确定保险丝的熔断电流时，只能用交 流电的有效值；在考虑电容器的耐压值时，则应用交变电流的最大值；在计算通过导体的电 荷量时，只能用平第十章交变电流传感器垂直w, （3）平均值：E=N詈（4）有效值：根据电流的均值，而不能用有效值.2.在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、 电压也是有效值，解题中，若题目不加特别说明， 提到的电流、电压、电动势，都是指有效值 . 3.对非正弦式交变电流的有效值，必须按有效值的定义求出 .三、交变电流的图象可提供什么信息 1. 根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的峰值，从图象的横坐 标轴上可以直接读出交变电流的周期，从而可推导角速度及频率 . 1 2 n2. 周期与角速度、频率的关系是 T =丄.交变电流的频率与线圈的频率相等 . f ⑥3. 图象本身则体现了函数关系，反映了交变电流的瞬时变化关系，故图象本身是书写交 变电流瞬时表达式的依据. ITS 严典例精析 1.交流电的产生原理 【例11单匝矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，如图所示，示位置起以角速度 o 绕不同转轴做匀速转动，则 （ ） A. 以 B. 以 C. 以ab = dc = l 1, ad = bc = I 2, 从图 D.以 00为转轴时，感应电动势 0i 0i 为转轴时，感应电动势 00’为转轴时，感应电动势 e= Bl i l 2 3Si n ot e= Bl i l 2osi n ot e= BI 1I 20COS wt a 1diT -1 '---7t 00为转轴或以ab 为转轴时，感应电动势 e = Bl i l 2osin （3t +7）2 【解析1以00为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根据感应电动势的表达式 e =E m cosot 可知e =Bl 1l 2oC0St 则C 对，A 错；再根据三角函数关系可知D 选项正确；若线圈以O 1O 1为转轴， 则线圈磁通量变化始终为零，则感应电动势为零 . 【答案1 CD 【思维提升1交变电流的产生与线圈平面初始位置有关，因此书写表达式时首先要看清 初始位置.若线圈平面与磁感应强度方向平行，则不会有感应电动势产生 . 【拓展11如图所示，交流发电机线圈的面积为 0.05 m 2,共100匝，在磁感应强度为-T n 的匀强磁场中，以10 nrad/s 的角速度匀速转动，电阻 尺和R 2的阻值均为50 Q,线圈的内阻 忽略不计，若从图示位置开始计时，则 （C ） A. 线圈中的电动势为 e = 50sin n V B. 电压表的示数为 50寸2 V C. 电流表的示数为^2 A D. R 1上消耗的电功率为 50 W 【解析1图中所示，线圈位于中性面，此时有 e m = NBSo= 100 X>0.05 >10 n= 50 V n 则电动势为 e = 50cos ot V 电压表示数为有效值 U =予=2^2 V电流表示数为有效值1= U= 婆2A =迈AR 外25em P RI =—=平严 W = 25 WR 502.对交流电平均值、有效值和峰值的理解【例2】交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为 S,匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为 3,线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 当线圈由图中实线位置第一次 匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：(1) 通过R 的电荷量q 为多少？ (2) R 上产生电热Q R 为多少？ (3) 外力做的功 W 为多少？【解析】(1)由电流的定义，计算电荷量应该用平均值，即q =「t ,而I =E n A ① nBSnBS---- = ------- = -------- ，故 q = ---- R +r t(R +r) t(R +r) R +r2(2) 求电热应该用有效值，先求总电热Q,再按照内外电阻之比求 R 上产生的电热Q R Q= I (R E 2n (nBS oo )2n nn 2B 2S 2R nn 2B 2S 2R + r)t= -- *——= --------- = ----------- ,Q R = ------ Q = --------- 2—R +r 2© 2(R +r)2o 4(R +r) ' R +r 4(R + r)2(3) 根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电2 B 2 S能转化为内能，即放出的电热，因此W = Q =nS4(R +r)【思维提升】 要掌握交变电流“四值”的意义：计算电荷量只能用平均值；计算电功、 电功率、电热等与热效应有关的量必须用有效值；而电压表、电流表所能测量到的也是有效 值.【拓展2】如图所示为一交变电流的 i-t 图象，下列说法正确的是(D )A. 交变电流的频率f = 50 Hz ,有效值为5^5 AB. 交变电流的有效值1 = 5寸2 AC. 交变电流的平均值 r = 10 AD. 若此交变电流通过阻值为 10 Q 的电阻，则这个电阻两端的电压为 25烦 V【解析】对于正弦交流电可直接应用最大值为有效值的 匹倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦交流电，可直接得到这两部分正弦交流电的有效值，分别为 11 = 2.5/2 A和12= 7.5 J 2 A ，再利用有效值的定义求解.2 2取一个周期T 中的前0.01 S 和后0.01 S 计算产生的电热可列计算式：I RX0.02= I 1RX0.01 +I 2RX ).01解得 1 = 2.5>/10 A对于不同的时间段，交流电的平均值不同，求交流电的平均值应明确指出是哪一段时间 的平均值. 知 U = IR = 2.5710 AX10 Q= 25浙0 V3.对交流电产生原理的理解及应用【例31电阻为1 Q 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生 的交变电动势随时间变化的图象如图所示 .现把交流电加在电阻为 9 Q 的电热丝上，下列判断正确的是( )A. 线圈转动的角速度B. 在 t = 0.01 S 时刻，1 1 i .yrXF hO-：卫f■L'Ir' a-J p- 3= 100 rad/s穿过线圈的磁通量最大U = ioo V 2 V P = 1 800 W02n= 100 n rad/s,C.电热丝两端的电压D.电热丝此时的发热功率【解析】由图可以看出该交变电流的周期T= 0.02 S,则角速度3= =TA 错；t = 0.01 s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零， R 9 电热丝两端电压为路端电压 U R =—— U = —— Wm 曲 V = 9^2 V ，则C 错；根据电 R +r 9+ 1B 错;U R = (9092) W = 1 800 W 可知 D 正确. 功率公式P = R 【答案】D 【思维提升】 以看出周期与峰值 变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系 . 【拓展31曾经流行过一种自行车，它有能向车头供电的小型交流发电机，如图甲为其 结构示意图.图中N 、S 是一对固定的磁极，abcd 为固定转轴上的矩形线框，转轴过 be 边中 点，与ab 边平行，它的一端有一半径「0 = 1.0 cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接 触，如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动 .设线框 由N = 800匝导线圈组成，每匝线圈的面积 S = 20 cm 2，磁极间的磁场可看做匀强磁场，磁感应强 % 弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点 .此外，由图象直接可.要注意交变电动势、 电流实际上还是由电磁感应产生的， 取决于磁通量的度B = 0.01 T ,自行车车轮的半径 R i = 35 cm , 小齿轮的半径 R 2= 4.0 cm ，大齿轮的半径 R 3= 10.0 cm.现从静止开始使大齿轮加速转 动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电 （假定摩擦 ） 擦小轮 机输出电压的有效值 U = 3.2 V ? 小轮与自行车车轮之间无相对滑动 【解析】当自行车车轮转动时， 中产生一正弦交流电动势，其最大值 S L 其中O 0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度 U = E m /V 2 ② 设自行车车轮转动的角速度为R 1 O 1 =「0 00 ③ 通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框 E m = NBSo o ① .发电机两端电压的有效值 031 , 由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有 小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同，也为 为 O,有 R 3O= R 201 ④ 由以上各式解得 o= 72uR 2r 0/BSNR 3R 1 ，代入数据得 o= 3.2 rad/s ⑥ 7易错门诊 【例4】 如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交 流电的有效值是（ ） B.鉅A A .3.5 A C.5 也 A D.5 A01.设大齿轮转动的角速度4厅.//A丨n ZL1 1 1 1 1 1 1! 2T 山 ■ Z-3JT5^1 1 L亍!_!【错解】此交变电流的峰值不同，最大值取其平均值 4近+ 3迄 7I m = 2A=72 AI = —= 3.5 A ，选 A. 【错因】本题所给的交流电的图象不是正弦交流电的图形, 故公式1=¥不适用于此交流电•交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值 .【正解】交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效 .设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为 R 的纯电阻，在一个周期内有：|2R T= |?R T+ I 2R T2 2所以该交流电的有效值为第2课时 电感和电容器对交变电流的影响能引起自感现象，交流电的电流时刻改变， 阻高频”这是对不同频率的交流而言的， 作用越强，感抗也就越大.（4）应用：低频扼流线圈的自感系数 扼流线圈的自感系数很小，有“2. 电容器对交变电流的阻碍作用 （1） 电容对交变电流的阻碍作用叫容抗原理：当电源电压推动电路中形成电流的自由电荷向这个方向做定向移动，因此交流电 路中的电容对交变电流有阻碍作用.（2）影响电容器对交变电流阻碍作用大小的因素：电容器的电容和交流的频率.频率一定，则电容器充（放）电时间一定，又因电压一定，根据 Q = CU 可知，C 大的电容 充入（或放出）的电荷量多，因此充电（或放电）的速率就大，所以电流也就越大，容抗越小；而 C一定时，电容器充入（或放出）的电荷量一定，频率越高，电容器充（放）电的时间越短，充电【答案】D【思维提升】接应用I =丄m ，' 丄譽，U = U m 关系, 和焦耳定律求解.关于交变电流的有效值问题，首先观察是不是正弦式交流电，若是，则直 罷求解；若只有部分是，则具有完整的整数倍的 并结合焦耳定律求解；若完全不是正弦式交流电, 4波型可直接应用1=则根据有效值的定义基础知识归纳1.电感对交变电流的阻碍作用（1） 电感对交变电流的阻碍作用叫感抗 .原理：将交变电流通入电感线圈，由于线圈中的电流大小和方向都时刻变化，根据电磁 感应原理，电感线圈中必产生自感电动势，以阻碍电流的变化，因此交变电路的电感线圈对 交变电流有阻碍作用.（2）影响电感对交变电流阻碍作用大小的因素：感抗的大小与线圈的自感系数和交流电的频率.感抗用R L 表示，R L = 2 nL ,单位是欧姆，类似于一个电阻 .（3）电感器在电路中的作用：通直流，阻交流；通低频，阻高频 .很大，有“ 通直流，阻交流 ”的作用，高频 通低频、通直流，阻高频”的作用.因为交变电流的频率越高，电流的变化越快，自感（或放电）的速率越大，容抗也越小.容抗用X C表示，x c = 1 ，单位是欧姆，类似于一个电2 nc阻.（3）电容器在电路中的作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频信号和交流信号，如图1所示，该电路 就起到“隔直流，通交流”的作用；在电子 技术中，从某一装置输出的电流常常既有高 频成分，又有低频成分，若在下一级电路的 输入端并联一个电容器， 就可只把低频成分 的交流信号输送到下一级装置， 如图2所示, 具有这种“通高频，阻低频”用途的电容器 叫咼频旁路电容器.重点难点突破一、为什么交变电流能够通过电容器电容器的两极板之间是绝缘的，不论是恒定电流还是交变电流, 极板之间的绝缘体（电介质）.通常所说的交变电流“通过”电 容器，并非有自由电荷穿过了电容器，而是在交流电源的作用下，当电压升高时，电容器充电，电容器极板上的电荷量增多，形成充电电流，当电压降低时，电容器放电，电容器极板上的 电荷量减少，形成放电电流，由于电容器反复地充电和放电， 使电路中有持续的交变电流， 表现为交变电流“通过”了电容器.如右图：二、电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系三、如何应用和防止感抗和容抗根据电感线圈“通直流，阻交流”、电容器“通交流、隔直流”的特点，可以将二者结 合并与电阻组合到一起来完成一定的任务.如在变压器并整流后的直流电中仍含有交流的成分，这时可以用一个电容器与负载并联在一起，或将一个电感线圈串联在电路中，把电流中前2 级— 输■A自由电荷都不能通过两 0 xor ©ITy的交流成分滤掉；又如在无线电的接收方面，接收到的是直流和交流的复合成分，而我们只 需要其中的交流的信号成分，这时就可以把一个电容器串联在电路中，将其中的直流成分滤 掉. 典例精析 1. 电感与电容对交流电的阻碍作用 【例1】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接， 一块铁插进线圈之后，该灯将： （ ） A.变亮 B.变暗 C.对灯没影响 D.无法判断 【解析】线圈和灯泡是串联的，当铁插进线圈后， 电感线圈的自感系数增 大，所以电感线圈对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，则灯变暗 【答案】B 【思维提升】 人们可用改变插入线圈中铁芯的长度来控制舞台灯光的亮和暗 【拓展1】如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是 A. 把电介质插入电容器，灯泡变亮 B. 增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮 C. 减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗 D. 使交变电流频率减小，灯泡变暗 【解析】 把电介质插入电容器，电容增大，电容器对交变电流的阻碍作用变小， 如图所示.(ACD ) 所以灯 泡变亮，故A 正确；增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流的阻碍作用 变大，所以灯泡变暗，故 B 错；减小电容器两极板间的正对面积，电容变小，灯泡变暗，故 C 正确；交变电流频率减小，电容器对交变电流的阻碍作用增大， 2. 电感和电容对低频与高频电流的不同作用效果 【例2】如图所示，线圈的自感系数L 和电容器的电容 此电路的重要作用是 A. 阻直流通交流， B. 阻交流通直流， C. 阻低频通高频， D. 阻高频通低频，灯泡变暗，故 C 都很小(L = 1 mH , C = 200 pF), （） 输出交流电输出直流电 输出高频交流电输出低频交流电和直流电 “通直流、阻交流，通低频、 输入 输出 【解析】（1）线圈的作用是： 交流、阻直流，通高频、阻低频” .（2）因为线圈自感系数 L 很小，所以对低频成分的阻碍作用 很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容 C 很小，对低频成分和直流成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很 小，被它滤掉，最终输出的是低频交流和直流 . 【答案】D 【思维提升】此电路中的电容器为旁路电容，它能将高频成分滤掉 . 【拓展2】如图所示，从某一装置中输出的电流既有交流成分，又有直流成分，现要把 交流成分输送给下一级，有关甲、乙两图的说法正确的是 （C ）阻高频”.电容器的作用是：“通 A.应选甲图电路， 其中 C 的电容要大 前 B.应选甲图电路， 其中 C 的电容要小 级 軸 C.应选乙图电路， 其中 C 的电容要大 出 D.应选乙图电路， 其中 C 的电容要小【解析】 要把交流成分输送给下一级，则电容要起到后级输入r ny“隔直流,通交流 后忍输入n oO ”的作用，故应升压 降压选用乙图电路，要使交流成分都顺利通过电容器而输送到下一级，需容抗较小，容抗与电容 成反比，故应选C.3. 影响感抗、容抗的因素【例31如图所示，L i 、L 2和L 3是相同型号的白炽灯，L i 与电容器C 串联，L 2与带铁 芯的线圈L 串联，L 3与一个定值电阻 R 串联.当a 、b 间接电压有效值为 U 、频率为f 的正弦 交流电源时，三只灯泡的亮度相同.现将a 、b 间接另一正弦交流电源 时，发现灯泡L i 变亮、 交流电源可能是（ ）通过电阻的电流的 有效值不变；电感线圈对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，电流 的频率越高，自感电动势就越大，即线圈对电流的阻碍作用就越大，感抗也就越大，因此， 通过电感线圈的电流的有效值变小；电容器对交变电流阻碍作用的大小用容抗表示，电容一 定时，在相同的电压下电容器容纳的电荷一定，频率越高，充（放）电的时间越短，充（放）电的 电流越大，容抗越小，因此，通过电容器的电流的有效值变大.【答案1 A【思维提升1电阻、电感线圈和电容器三者对电流均有阻碍作用，容抗、感抗受频率影 响，而电阻不受交流电频率影响 .理解电阻、感抗（线圈无直流电阻）和容抗的产生原因及三者 的区别是解决这类问题的关键： （1）电阻：对交、直流均阻碍.（2）感抗：只对变化电流有阻碍.（3） 容抗：只通交流，不能通直流 .【拓展31如图所示，把电阻 R ,电感线圈L ,电容器C 并联，接到一个交流电源上， 三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频率增 大，则三个电流表示数A .I i = I 2= I 3 C.l 2> I l >I 3【解析1交流电频率增大，电阻 R 对电流的阻碍作用不变，所以 A i 表读数不变.频率增 大，电感线圈对交变电流阻碍作用增大，对电流的阻碍作用变大，所以电流变小，A 2读数变小.频率增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，对电流的阻碍作用变小，所以电流变大，A 3读数变大，故答案为 D. '鸞*易错门诊4. 电感与电容对高频和低频电流的不同作用效果【例41 “二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、 低音频段分别称为高音扬声器和低音扬声器 .音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例 还原成高、低频的机械振动.如图所示为音箱的电路图，高、 f’一低频混合电流由a 、b 输入，L i 和L 2是线圈，C i 和C 2是电rvE 容器，则（） ；A. 甲是高频扬声器，Ci 的作用是通低频阻高频 -~TB. 甲是低频扬声器，C i 的作用是通高频阻低频C. L i 的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器L 2变暗、L 3亮度不变.由此可知，另一正弦A.电压有效值仍为 U , 而频率大于 fB.电压有效值大于 U ,而频率大于 fC.电压有效值仍为 U ,而频率小于 fD.电压有效值小于 U , 而频率大于 f【解析】 电阻对交变电流阻碍作用的大小与电流的频率无关，因此,I 1、I 2、I 3的关系是（D ）B.l l >l 2>I 3RX-乙1熟记两个公式，R-= 2 n fL ,民=2 nCf第3课时变压器电能输送基础知识归纳1. 变压器 (1) 变压器的结构如图所示：闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成一个变压器 .原线圈n i (又称初级线圈)与电源连接，副线圈 n 2(又称次级线圈)与负载连接，作为用电器的电源 .(2) 理想变压器的工作原理① 理想变压器：是种理想化模型，没有任何损耗，输入功率等于输出功率 ② 工作原理：电磁感应理想变压器原、副线圈中具有完全相同的磁通量及磁通量的变化率③ 电压比和电流比 电压比：由U = n 血得单个副线圈△t 电流比：单个副线圈 ^二匹 >2 n i多个副线圈，由 P i = P 2+P 3+… 得 U i l i = U 2I 2 + U 3I 3 +…n i l i = n 2I 2 + n 3l 3 +…(3) 几种常见的变压器：自耦变压器、互感器 . 2. 远距离输电 (1) 目的向远距离输送电能，且尽可能减少在输电线上的损失.(2) 方法由卩损=I 2R 可知，要减小损失的电能可以有两种方法：① 减小输电导线的电阻.由于R = PS ，故可采用电阻率 P 较小的材料，并加大导线的横截 面积.这种方法的作用十分有限，代价较高，可适当选用.P② 减小输电电流.由于1 = U , P 为额定输出功率，U 为输出电压，增大U 可减小I.这是远 距离输电的一种常用的方法 .(3) 远距离输电的电路模式如图所示①功率关系：P i = P 2P 3= P 4D.L 2的作用是减弱乙扬声器的低频电流 【错解】【错因】【正解】AC 认为频率越大，感抗越小，容抗越大 . 乙扬声器所在电路为并联电路，由于 L i 阻咼频，C i 通咼频，使甲为低频扬 L 2阻高频，使乙为高频扬声器.甲、 声器，C 2通高频， 【答案】BD【思维提升】 U 1=虫，多个副线圈 U i : U 2 : U 3= n i : n 2 ： n 3U 2 n 2h*1U,P2= P3 + AP发血机/?巧用户升压降压U 3 _ 门3 0?"石 U 2= U 3 + AUU 2,即U 2随着U i 的变化而变化，因为 U 2=匹U i ,所以只ni要U i 不变化，不论负载如何变化， 2. 输出功率P 2决定输入功率理想变压器的输出功率和输入功率相等，即P 2= P i .在输入电压U l 不变的情况下，U 2不U 2变.若负载电阻R 增大，则由公式 P =—得：输出功率P 2减小，输入功率 P i 也随着减小；R反之，若负载电阻 R 增大，则输出功率P 2增大，输入功率P i 也随着P 2减小.3. 输出电流12决定输入电流l i .在输入电压U i 不变的情况下，U 2不变若负载电阻R 增大，则由公式I = U得:输出电流Rl 2减小，由P 2= P i 知输入电流l i 亦随着减小；反之，若负载电阻R 减小，则输出电流l 2增大, 输入电流l i 亦随着增大.三、变压器工作时能量损耗的来源有哪些变压器在工作时，实际上从副线圈输出的功率并不等于从原线圈输入的功率，而有少量 的功率损耗，功率损耗的形式有三种：1. 铜损：实际变压器的原、畐y 线圈都是用绝缘铜导线绕制的，虽然铜的电阻率很小，但 铜导线还是有一定的电阻，因此，当变压器工作时，线圈中就会有热量产生导致能量损耗， 这种损耗叫铜损.2. 铁损：变压器工作时，原、副线圈中有交变电流通过，在铁芯中产生交变磁通量，铁 芯中就会因电磁感应产生涡流，使铁芯发热而导致能量损耗，这种在铁芯中损失的能量叫铁 损.②电压关系:U i _ n i n2U 2③输电电流: P 2I = U 2--R-④输电线上电压降和消耗的电功率 AU = IR , AP = I 2R注意：R 为两根输电导线的总电阻.重点难点突破一、原、副线圈匝数不变时，理想变压器有哪些决定关系理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有 关物理量的变化，可依据以下原则来判断.有三个决定关系：1.输入电压U 1决定输出电压 U 2不变. P i .3.磁损：变压器工作时，原、副线圈产生的交变磁通量绝大多数通过铁芯，但也有很少 一部分磁通量从线圈匝与匝之间漏掉，即有漏磁 .这就使得通过原副线圈的磁通量并不相等,这漏掉的磁通量会在周围空间形成电磁波而损失一部分能量，这种损耗叫磁损 . 四、 “提高电压，降低电流”是否与欧姆定律相矛盾 不矛盾，欧姆定律是对纯电阻耗能元件成立的定律，而“提高电压，降低电流”是从输 送角度，由P = IU ，且P —定的条件下得出的结论，两者没有联系 . 五、 高压输电是不是电压越高越好 输电线上的电压损失，不但有导线电阻引起的电压损失，而且有电抗引起的电压损失， 电抗造成的电压损失随电压的增大而增大，所以高压输电并非电压越高越好 . 另外，电压越高，对线路和变压器的技术要求就越高，线路的修建费用就会增多，所以 实际输电时，综合考虑各种因素，依照不同的情况，选择合适的输电电压 . 典例精析 1.变压器的决定关系 【例1】理想变压器的原线圈连接一个电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触 头Q 调节，如图所示.在副线圈上连接了定值电阻 动触头.原线圈两端接在电压为 A. 保持Q 的位置不动，将 B. 保持Q 的位置不动，将 C. 保持P 的位置不动，将（ D. 保持P 的位置不动，将' 【解析】根据理想变压器原、 U 的交流电源上.则（ P 向上滑动时， P 向上滑动时， Q 向上滑动时， Q 向上滑动时， 、 副线圈上电压、 R o 和滑动变阻器 ） 电流表的读数变大 电流表的读数变小 电流表的读数变大 电流表的读数变小 电流的决定关系知: R , P 为滑动变阻器的滑d"I5R* T 在输入电压 U i 不变的 情况下，U 2不变.当保持Q 的位置不动，滑动头 P 向上滑动时，副线圈上的电阻增大，电流 减小，故输入电流I 亦随着减小，即电流表的示数变小， A 错误，B 正确；当保持 不动，将Q 向上滑动时，由 岂二匹知，副线圈上匝数增大，引起副线圈上电压增大， U 2 口2线圈上电流增大，故原线圈上的电流亦随着增大，故电流表的示数增大， 【答案】BC C 正确,P 的位置 即副 【思维提升】一般由负载变化引起变压器各量的变化时，分析顺序为：负载变化 圈电流变化7原线圈电流变化，负载变化 7副线圈功率变化 7原线圈功率变化. 【拓展1】如图所示，一只理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L 2,输电线等效电阻为 R.开始时开关S 断开，当S 接通时，下列选项正确的是 （BCD ） IfL i 和 A. 副线圈两端 M 、N 的输出电压减小 B. 副线圈输电线等效电阻 R 上的电压降增大 C. 通过灯泡L i 的电流减小 D. 原线圈中的电流增大 【解析】由于输入电压不变，所以 S 接通时，理想变压器副线圈 M 、N 两端的输出电压不变. 并联灯泡L 2,总电阻变小，由欧姆定律 1 = U 2/R 2知，流过R 的电流增大，电阻上的电压 降U R = IR 增大. 副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率 电流l i 也增大. U MN 不变，U R 变大，所以U LI 变小，流过灯泡 L i 的电流减小. 2.变压器的比例关系 l l U l = I 2U 2，得I 2增大，原线圈输入。

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课时跟踪检测（三十五）交变电流的产生及描述对点训练:交变电流的产生和描述1．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )解析：选A 由题意可知，只有A、C图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势，A中从中性面开始计时，产生的电动势为e＝BSωsin ωt，C中从峰值面开始计时，产生的电动势为e＝BSωcos ωt,故A正确。

2。

如图所示的空间存在一匀强磁场，其方向为垂直于纸面向里，磁场的右边界为MN，在MN右侧有一矩形金属线圈abcd,ab边与MN重合。

现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动(从上往下看为顺时针转动），将a、b 两端连到示波器的输入端,若ab边中电流从a到b为正，则从示波器观察到的ab中电流随时间变化的图形是（)解析：选 D 本题可将右侧磁场补全，即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，会产生正弦式交流电，由楞次定律可知：从中性面开始，电流从0开始，沿负向，可画出完整电流随时间变化的图形，在此基础上，去掉右侧磁场，故电流仅在左侧磁场中切割磁感线而产生电流，故选项D正确。

高考物理复习高效学习方略章末综合检测10 交变电流传感器(检测范围：第十章)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．对于理想变压器，下列说法中正确的是( )A．原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大B．原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大C．原线圈的电压不随副线圈的输出电压变化而变化D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零解析ABC 注意变压器各物理量之间的制约关系．2.如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )A．5 2 A B．5 AC.722 A D.72A解析 B 本题要求的是矩形交变电流的有效值，与平时所熟知的正弦交变电流的有效值(即I有效＝I m/2)不同．因此，有的同学对这样的题目感到无从下手．只有从有效值的定义出发才能顺利解答本题．该交变电流通过阻值为R的电阻一个周期的时间(即0.02 s)内所产生的热量为：Q交＝(42)2×R×0.01＋(32)2×R×0.01＝50×0.01R.设直流电流I通过电阻R一个周期的时间(即0.02 s)内产生的热量为Q直＝I2R×0.02.由交流电的有效值定义得Q直＝Q交，即50×0.01R＝I2×0.02R.则I＝5 A，即交变电流的有效值为5 A.3．(2011·广东理综)如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，、为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是( )A．电流表的示数为2 AB．原、副线圈匝数比为1∶2C ．电压表的示数为电压的有效值D ．原线圈中交变电压的频率为100 Hz解析 AC 由图象可知原线圈输入电压的最大值为220 2 V ，则有效值U 1＝220 V ，电压表示数为副线圈输出电压的有效值，U 2＝110 V ．原、副线圈的匝数比n 1n 2＝U 1U 2＝21，电流表的示数为I 2＝U 2R＝2 A ，由图象可知交变电压的周期为0.02 s ，则频率为50 Hz ，正确选项为A 、C.4.如图所示电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 100πt V ，电阻R ＝100 Ω.则电流表和电压表的示数分别为( )A ．1.41 A,200 VB ．1.41 A,141 VC ．2 A,200 VD ．2 A,141 V解析 B 电流表和电压表显示的是有效值，U ＝U m2＝100 2 V≈141 V，I ＝UR＝1.41A ，故选项B 正确．5．如图所示，M 是理想变压器，电源电压U 不变，当变阻器的滑片P 向上移动时，示数发生变化的电表是( )A ．电流表A 1B ．都发生变化C ．电压表V 1D ．电压表V 2解析 A 副线圈电压不变，所接的电路按直流电路分析：电阻变小，电流增大，而原线圈电压不变，电流随副线圈中的电流增大而增大．6．2011年入夏以来，中国南方贵州、云南、重庆等省市部分地区出现持续高温、少雨天气，引起不同程度旱情，导致大面积农作物受灾，造成群众饮水短缺等基本生活困难．目前旱情仍在持续中，电力部门全力确保灾区的用电供应．如下图所示，发电厂的输出电压和输电线的电阻、变压器均不变，如果发电厂欲增大输出功率，则下列说法正确的是( )A ．升压变压器的输出电压增大B ．降压变压器的输出电压增大C ．输电线上损耗的功率增大D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例减少解析 C 发电厂欲增大输出功率，输电线中电流增大，输电线上损耗的功率增大，输电线上损耗的功率占总功率的比例增大，升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压降低，输出电压减小，选项C 正确，ABD 错误．7.如图所示，理想变压器原线圈接u ＝2202sin 100πt V 的正弦交流电源，图中电流表内阻不计．副线圈接入“110 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光．下列说法正确的是( )A ．原线圈中的输入功率为30 2 WB ．通过灯泡的电流的频率为50 HzC ．电流表的示数为3222AD ．理想变压器原、副线圈匝数之比为22∶1解析 B 由P 入＝P 出得P 入＝60 W ，A 项错误；交流电的周期T ＝2π/ω＝1/50 s ，故频率为50 Hz ，B 项正确；交流电的峰值U m ＝220 2 V ，则其有效值U ＝U m2＝220 V ，由P＝UI 得I ＝P U ＝60220 A ＝311 A ，C 项错；由n 1n 2＝U U ′得n 1n 2＝220110＝2∶1，D 项错误．8．永州市为了节约能源，合理适时地使用路灯，要求夜晚亮、白天熄，利用半导体的某种特性制成自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制．这是利用半导体的( )A ．压敏性B ．光敏性C ．热敏性D ．三种特性都利用了解析 B 题目中半导体应能感知光照强度变化，并输出电信号，控制电路通断，所以利用了半导体的光敏性，故B 正确．9.(2012·泰安模拟)酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻．这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比．那么，电压表示数U 与酒精气体浓度c 之间的对应关系正确的是( )A ．U 越大，表示c 越大，c 与U 成正比B ．U 越大，表示c 越大，但是c 与U 不成正比C ．U 越大，表示c 越小，c 与U 成反比D ．U 越大，表示c 越小，但是c 与U 不成反比解析 B 设酒精气体传感器的可变电阻为R x ，电压表示数U ＝IR 0＝Er ＋R 0＋R ＋R x，R x 越小，U 越大，但U 与1R x 不成正比，而酒精浓度c 与1R x成正比，所以U 与c 不成正比．综上所述，只有B 项正确．10．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈上接三个相同的灯泡，均能正常发光，原线圈上接有一相同的灯泡L ，则( )A ．灯L 也能正常发光B ．灯L 比另三灯都暗C ．灯L 将会被烧坏D ．不能确定解析 A 原、副线圈中的电流之比为I 1∶I 2＝1∶3，而副线圈中通过每个灯泡的电流为其额定电流I 额＝I 23，故I L ＝I 1＝I 23＝I 额，即灯L 亦能像其他三灯一样正常发光，所以A 正确．二、非选择题(共60分)11．(6分)如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图，A 为光源，B 为光电接收器，A 、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮，D 为与C 同轴相连的齿轮．车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B 接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内的脉冲数为n ，累计脉冲数为N ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是________________；小车速度的表达式为v ＝________；行程的表达式为x ＝________.解析 A 、B 均固定在车身上，C 、D 同轴相连，所以角速度相同．单位时间内的脉冲数为n ，则齿轮旋转的频率为n P，小车的速度即为车轮边缘单位时间内的弧长，v ＝2πRnP；小车的行程x ＝vt ＝2πRN P.【答案】 车轮半径R 和齿轮的齿数P 2πRn P 2πRNP12．(8分)(2011·青岛检测)热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约为4～5 Ω.热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶(图中未画出)、电源(3 V、内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1 Ω)、直流电压表(内阻约5 kΩ)，滑动变阻器(0～20 Ω)、开关、导线若干．(1)在下面虚线框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小．(2)根据电路图，在下图的实物图上连线．(3)简要写出完成接线后的主要实验步骤________________________________________________________________________________________________________.解析由于常温下热敏电阻的阻值为4～5 Ω，与电流表内阻很接近，故采用外接法；又因特征曲线尽量完整，电压表、电流表读数范围大，故滑动变阻器采用分压式．【答案】(1)电路图如图所示(2)实物图如图所示(3)①往保温杯中加一些热水，待温度稳定时读出温度计的值；②调节滑动变阻器，快速测出几组电流表和电压表的值；③重复步骤①、②，测量不同温度下的数据；④绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线．13．(10分)如图甲所示，理想变压器原线圈匝数n1＝440，副线圈匝数n2＝22，在原线圈的两端加图乙所示的交流电压，求：(1)副线圈中电压表的示数．(2)电阻R 在什么范围内取值，才能使副线圈中电流表的示数不超过2.0 A? 解析 (1)U 1＝U m2＝3111.414V ＝220 V ， 由U 1U 2＝n 1n 2得，U 2＝n 2n 1U 1＝22440×220 V＝11 V.(2)I 2＝U 2R ≤2.0 A，R ≥112.0Ω＝5.5 Ω.【答案】 (1)11 V (2)R ≥5.5 Ω14．(11分)如图所示，交流发电机电动势的有效值E ＝20 V ，内阻不计，它通过一个R ＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：(1)降压变压器原、副线圈匝数比； (2)发电机的输出功率．解析 (1)彩色小灯泡额定电流I L ＝P U ＝124A ，副线圈总电流I 2＝24I L ＝1 A.变压器输入功率等于I 1U 1＝I 2U 2＝6 W ，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E ＝U 1＋I 1R ＝U 2I 2I 1＋I 1R ＝6I 1＋6I 1， 代入E 值解得I 1＝13 A(I 1＝3 A 应舍去，据题意是降压变压器，应I 1<I 2＝1 A)，所以n 1n 2＝I 2I 1＝31. (2)发电机的输出功率P ＝I 1E ＝6.67 W. 【答案】 (1)3∶1 (2)6.67 W15．(12分)如图所示，理想变压器B 的原线圈跟副线圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，交流电源电压U ＝311sin 100πt V ，F 为熔断电流为I 0＝1.0 A 的保险丝，负载为一可变电阻．(1)当电阻R ＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？(2)要使保险丝不被熔断，电阻R 的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？解析 原线圈电压的有效值为U 1＝3112 V ＝220 V由U 1U 2＝n 1n 2得副线圈两端的电压U 2＝n 2n 1U 1＝12×220 V＝110 V.(1)当R ＝100 Ω时，副线圈中电流I 2＝U 2R ＝110100A ＝1.10 A.由U 1I 1＝U 2I 2得原线圈中的电流为I 1＝U 2U 1I 2＝110220×1.10 A＝0.55 A ，由于I 1<I 0(熔断电流)，故保险丝不会熔断．(2)设电阻R 取某一值R 0时，原线圈中的电流I 1刚好到达熔断电流I 0，即I 1＝1.0 A ，则副线圈中的电流为I 2＝U 1U 2I 1＝n 1n 2·I 1＝2×1.0 A＝2.0 A变阻器阻值为：R 0＝U 2I 2＝1102.0Ω＝55 Ω此时变压器的输出功率为P 2＝I 2·U 2＝2.0×110 W＝220 W可见，要使保险丝F 不被熔断，电阻R 的阻值不能小于55 Ω，输出的电功率不能大于220 W.【答案】 (1)保险丝不会熔断 (2)电阻R 的阻值不能小于55 Ω，电功率不能大于220 W.16．(13分)发电机的端电压为220 V ，输出电功率为44 kW ，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级线圈匝数之比为1∶10 的升压变压器升压，经输电线路后，再用初、次级线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路图． (2)求用户得到的电压和功率．(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．解析 (1)线路图如图所示．(2)升压变压器次级线圈输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝2 200 V. 升压变压器次级线圈输出电流I 2＝n 1n 2I 1， 升压变压器初级线圈输入电流由P ＝U 1I 1，得I 1＝P U 1＝44×103220 A ＝200 A ，所以I 2＝n 1n 2I 1＝110×200 A＝20 A ，输电线路上的电压损失和功率损失分别为U R ＝I 2R ＝4 V ， P R ＝I 22R ＝0.08 kW ，加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压分别为I 3＝I 2＝20 A ，U 3＝U 2－U R ＝2 196 V.降压变压器次级线圈的输出电压和电流分别为U 4＝n 4n 3U 3＝219.6 V ，I 4＝n 3n 4I 3＝200 A.用户得到的功率P 4＝U 4I 4＝43.92 kW. (3)若不采用高压输电，线路损失电压为U ′R ＝I 1R ＝40 V ， 用户得到的电压U ′＝U 1－U R ′＝180 V ， 用户得到的功率为P ′＝U ′I 1＝36 kW.【答案】 (1)见解析图 (2)219.6 V 43.92 kW (3)180 V 36 kW。

必考部分 选修3-2 第十章 交变电流 传感器(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得 5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U ，额定功率均为P ，变 压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n 1∶n 2和电源电压 U 1分别为( )图1A ．1∶2 2UB ．1∶2 4UC ．2∶1 4UD ．2∶1 2U解析：设灯泡正常发光时，额定电流为I 0.由题图可知，原线圈中电流I 原＝I 0，副线 圈中两灯并联，副线圈中电流I 副＝2I 0，U 副＝U ，根据理想变压器的基本规律：I 原n 1 ＝I 副n 2得n 1∶n 2＝2∶1；U 原/U 副＝n 1/n 2得U 原＝2U ，所以U 1＝4U .C 项正确．答案：C2．(2010·扬州模拟)如图2所示，面积为S 、匝数为N 、电阻为r 的线圈与阻值为R 的电 阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R 的两端．线圈在磁感应强度为B 的匀 强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t ＝0.则( )A ．在t ＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R 的电流为0， 电压表的读数也为0B ．1秒钟内流过电阻R 的电流方向改变ωπ次C ．在电阻R 的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将 减小D ．在电阻R 的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变解析：图示位置为中性面，但由于产生的是正弦式电流，故流过电阻的瞬时电流是零， 电压表的读数为其有效值，不是0，故A 错；线圈每转过一圈，电流方向改变2次， 故1秒内电流方向改变的次数为2f ＝2×ω2π＝ωπ，B 正确；R 两端再并联电阻时，干路电流增大，路端电压减小，故电压表读数减小，C 正确；并上电容后，由于电路与交 变电源相连，电容反复充电放电，该支路有电流通过，故电压表的读数也减小，D 错误． 答案：BC3.利用如图3所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的 匝数比n 1∶n 2＝1∶100，交流电流表A 的示数是50 mA ，则 ( )图3A ．被测电路的电流的有效值为5 AB ．被测电路的电流的平均值为0.5 AC ．被测电路的电流的最大值为5 2 AD ．原、副线圈中的电流同时达到最大值解析：交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即I 2＝50 mA ＝0.05 A ，根据I 1I 2＝n 2n 1得，I 1＝5 A ，A 对B 错误；原线圈(被测电路)中电流的最大值I 1m ＝2I 1＝52A ，C 项正确；原线圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈中的电流 最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大；所以原、 副线圈中的电流有相位差，故不能同时达到最大值，D 项错误． 答案：AC4．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺 点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光 台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图4所示为一个经过双向可 控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个12周期中，前面的14被截去，从而改变了电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为( )图4A ．U m B.U m 2C.U m2D.U m 4解析：由有效值的定义知U 2R T ＝(U m 2)2R ×T2得U ＝U m2.C 项正确． 答案：C5．如图5所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直 于磁场的轴匀速转动，周期为T .若把万用电表的选择开关拨到 交流电压挡，测得a 、b 两点间的电压为20 V ，则可知：从中 性面开始计时，当t ＝T /8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为( )A ．1.41 Wb/sB ．2.0 Wb/sC ．14.1 Wb/sD ．20.0 Wb/s解析：由于电压表测量的是交变电流的有效值，由此可以计算出交变电压的最大值为 E m ＝2E ＝20 2 V .交变电压的瞬时值表达式为：e ＝202sin 2πTt 当t ＝T /8时的瞬时值为：e ＝20 V由法拉第电磁感应定律知，对应该时刻磁通量的变化率为ΔΦΔt＝2.0 Wb/s ，故选项B 是 正确的． 答案：B6．(2009·四川高考)如图6甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1＝20 Ω， R 2＝30 Ω，C 为电容器，已知通过R 1的正弦式电流如图乙所示，则( )图6A ．交变电流的频率为0.02 HzB ．原线圈输入电压的最大值为200 2 VC ．电阻R 2的电功率约为6.67 WD ．通过R 3的电流始终为零解析：由图乙可知交变电流的频率为50 Hz ，所以A 错．副线圈电压最大值U 2＝I 2R 2 ＝20 V ，由U 1n 1＝U 2n 2可知U 1＝200 V ，B 错．R 1和R 2并联，P 2＝(U 22)2/30≈6.67 W ，C对．因电容器接交变电流有充、放电现象，故D错．答案：C7．计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再通过计算机显示出相应信息．光敏电阻自动计数器的示意图如图7所示，其中R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是()图7A．当有光照射R1时，处理系统获得高电压B．当有光照射R1时，处理系统获得低电压C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次解析：R1、R2和电源组成一个闭合电路，只有R2两端获得高电压时，处理系统才能进行信号处理，当激光照到光敏电阻时，R1的阻值变小，总电流变大，则R2两端获得高电压，因此选A、D.答案：AD8．(2008·四川高考)如图8所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的.和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3，现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是()图8A．U2变小，I3变小B．U2不变、I3变大C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2不变，故两电压表的示数均不变．当S 断开时，因为负载电阻增大，故副线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．答案：BC9．欧洲核子研究中心于2008年9月10日启动了大型强子对撞机，如图9甲所示，将 一束质子流注入长27 km 的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后 万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有 力的手段．设n 个长度逐渐增大的金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到频率为 f 、最大电压值为U 的正弦交流电源上，图乙所示为其简化示意图．质子束以一定的 初速度v 0沿轴线射入圆筒实现加速，则( )图9A ．质子在每个圆筒内都做加速运动B ．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动C ．质子穿过每个圆筒的时间恰为交变电流的周期D ．每个筒长应与其对应的位置成线性关系解析：由于同一个金属筒所处的电势相同，内部无场强，故质子在筒内必做匀速直线 运动；而前后两筒间的电势差为U ，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，则B 对A 错．又由于各筒相间地连到频率为f 的交流电源上，故质子穿过每个圆筒的时间都应 为交变电流的半个周期，故C 错．若设v n 为质子在第n 个筒内的速度，则筒长为L n ＝v n ·T 2，又12m v n 2－12m v 02＝(n －1)qU ，得L n ＝12f2(n －1)qU m＋v 02，即筒长与其对 应的位置不成线性关系，D 项错误． 答案：B10．一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变 电动势的最大值为E 0，周期为T 0，外力提供的功率为P 0.若使线圈转动的角速度变为 2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E ，周期为T ，外力提供的功率为P .则E 、 T 和P 的大小为( )A ．E ＝2E 0，T ＝12T 0，P ＝2P 0B ．E ＝E 0，T ＝12T 0，P ＝2P 0C ．E ＝2E 0，T ＝T 0，P ＝2P 0D ．E ＝2E 0，T ＝12T 0，P ＝4P 0解析：设线圈为N 匝，面积为S ，所在区域磁感应强度为B ，当角速度为ω时，产生的最大感应电动势E0＝NBSω，周期T0＝2πω，外力提供的功率P0＝E有2R＝(NBSω)2(2)2R＝N2B2S2ω22R.当角速度为2ω时，产生的最大感应电动势E＝2NBSω＝2E0，周期T＝2π2ω＝πω＝12T0，外力提供的功率P＝(NBS2ω)2(2)2R＝4N2B2S2ω22R＝4P0.故选项D对．答案：D二、实验题(本大题共2个小题，共10分)11．(4分)(2008·海南高考)当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值________(填“变大”、“不变”或“变小”)．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随________ 变化而改变的特性制成的．解析：本题考查传感器中两个常用元件光敏电阻和热敏电阻的性质．光敏电阻是感光元件，它的阻值随光照强度的增强而减小，它可把光学量变为电阻这一电学量，常用来制造光控开关，热敏电阻对温度反应敏感．答案：变小温度12．(6分)有一个教学用的可拆变压器，如图10甲所示，它有两个用相同的导线绕制的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．图10(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，则A线圈的电阻为________Ω，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．(2)如果把它看做理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：__________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；A线圈的匝数为n A＝________.(用所测物理量符号表示)答案：(1)24A(2)①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；②将A线圈与低压交流电源相连接；③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压U A和绕制线圈的输出电压U U AU n(其他方法，只要合理即可)三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图11所示，发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值E m＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．图11解析：从Φ－t图象可以看出Φm＝1.0×10－2 Wb，T＝3.14×10－2 s，已知E m＝nωΦm，又ω＝2πT，故电路中电流最大值I m＝E mR＋r＝n·2π·ΦmT(R＋r)＝100×2×3.14×1.0×10－23.14×10－2×(95＋5.0)A＝2 A.交流电流表读数I＝I m/2≈1.4 A.答案：1.4 A14．(10分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝2πT．为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220 V,11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图12所示，求：图12(1)发电机的输出电压有效值为多少？(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？解析：(1)根据E m＝NBSω＝1100 2 V得输出电压的有效值为U1＝E m2＝1100 V.(2)根据U1U2＝n1n2得n1n2＝51.(3)根据P入＝P出＝2.2×104 W再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A.答案：(1)1100 V(2)5∶1(3)20 A15．(10分)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站．某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量为Q＝100 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，求：(g＝10 m/s2，水的密度ρ＝103 kg/m3)(1)发电机组的输出功率是多少？(2)如果发电机输出电压为24 kV，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为19.5 Ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？解析：(1)时间t内水流质量m＝ρQt，水轮机获得的机械能E＝[mgh＋12m(v12－v22)]×75%则发电机输出的电能E电＝E×80% 发电机的输出功率P0＝E电t≈6.02×107W.(2)发电机的输出电流I1＝P0/U1≈2508 A输电线路损失ΔP＝P0×0.05%输电电流满足I22＝ΔP/R，得I2≈39.3 A 则升压变压器原、副线圈匝数比：n 1∶n 2＝I 2∶I 1≈1∶64.答案：(1)6.02×107 W (2)1∶6416．(12分)如图13所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂 直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电 阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R 上产生的热量； (2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R 的电荷量； (3)电流表的示数．解析：线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电 流．此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr22·2πn ＝π2Bnr 2.(1)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为 E ＝E m 2＝2π2Bnr 22电阻R 上产生的热量 Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n8R.(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt. 通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R.(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得 (E m2)2R ·T 2＝E ′2R T 解得E ′＝E m2. 故电流表的示数为 I ＝E ′R ＝π2r 2nB 2R.答案：(1)π4B 2r 4n 8R (2)πBr 22R (3)π2r 2nB2R。

第十章交变电流传感器考纲要览主题内容要求说明交变电流交变电流、交变电流的图象Ⅰ正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ电感和电容对交变电流的影响Ⅰ理想变压器Ⅰ远距离输电Ⅰ传感器传感器及其工作原理Ⅰ传感器的应用传感器的应用实例考向预测交变电流事实上电磁感应现象研究的继续和其规律的具体应用，纵观近几年高考题，本内容命题频率较高的知识点有：交变电流的转变规律、交变电流的四值：即峰值、有效值、平均值、瞬时值。

变压器的电压比、电流比。

另外，带电粒子在加有交变电压的平行板间的运动等综合性问题，也是最近几年高考的热点。

传感器一章与生产生活实际结合紧密，对理论联系实际的能力有必然的要求，原教材中只以分组实验形式显现，属新增加的内容，要引发足够重视．本内容可能会以选择、计算等题型出此刻高考题中，且其中大多数题目和图像有关。

第1课时交变电流的产生及描述基础知识回忆1．交变电流的产生（1）交变电流：大小和方向均随时刻作周期性转变的电流．其中，方向随时刻转变是交变电流的最要紧特点．（2）交变电流的产生①矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中就会产生按正弦规律转变的交变电流，这种交变电流叫正弦式交变电流．②中性面：垂直于磁场的平面叫中性面。

线圈位于中性面位置时，穿过线圈平面的磁通量最大，但磁通量的转变率为零，此位置线圈中的感应电动势为零，且线圈每通过中性面位置一次，感应电流的方向就改变一次．线圈每转一周，两次通过中性面位置，感应电流的方向改变两次．（3）正弦式交变电流的转变规律：假设从中性面位置开始计时，那么线圈中的感应电动势、回路中的电流、加在外电阻上的电压的瞬时值均按正弦规律转变．①函数式：e = E m sinωt (E m= NBSω)i=I m sinωt(I m=rREm=rRNBS＋ω)u = Umsinωt(U m = I m R=rRRNBS＋ω)图10－1－1图10－1－2 22-22t/sI/A图10－1－3②图像如下图：2． 描述交变电流的物理量：（1）描述交变电流转变快慢的物理量① 周期T ：交变电流完成一次周期性转变所需的时刻．单位：s .② 频率f ：交变电流在一秒内完成周期性转变的次数。

第十章 交变电流 传感器第1讲交变电流的产生及描述考纲下载：1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ) 2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．交变电流及其产生和图象 (1)交变电流①定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

②图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示。

(2)正弦交变电流的产生和图象①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

②图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。

如图甲、乙所示。

2．正弦式交变电流的描述 (1)周期和频率①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s )，公式T ＝2πω。

②频率(f)：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz )。

③周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

(2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin _ωt 。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω。

②负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin _ωt 。

③电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin _ωt 。

(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

②峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。

③有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。

对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m2，I ＝I m 2。

巩固小练1．判断正误(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。

(×)(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。

2019版高考物理知识复习与检测第十章交变电流传感器第3讲传感器的原理及其应用一、传感器及构成1．传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将检测感受到的信息按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求．2．传感器一般由敏感元件、转换元件和转换电路三部分组成．二、传感器的分类传感器一般按被测量、工作原理、能量传递方式等进行分类．三、两种重要的传感器1．温度传感器：一种将温度变化转换成电学量变化的装置．热敏电阻是利用半导体材料的阻值随温度的变化而变化的特性实现温度测量的．2．光电传感器：一种将光学量变化转换成电学量变化的传感器，就是光电传感器在光照作用下，其导电性能发生变化，如光敏电阻、光电池和光敏晶体管等．深度思考如图1所示，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻R T(温度升高，电阻减小)的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中央．若在R T上擦一些酒精，表针将如何偏转？若用吹风机将热风吹向热敏电阻，表针将如何偏转？图1答案由于酒精蒸发，热敏电阻R T温度降低，电阻值增大，指针将向左偏；用吹风机将热风吹向热敏电阻，热敏电阻R T温度升高，电阻值减小，指针将向右偏．1．(多选)传感器担负着信息采集的任务，它可以( )A．将力学量(如形变量)转变成电学量B．将热学量转变成电学量C．将电学量转变成光学量D．将电学量转变成力学量答案AB2．如图2所示，是电容式话筒的示意图，它是利用电容制成的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属涂层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属涂层和这个金属板构成电容器的两极．在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，从而使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因是电容器两板间的( )图2A．距离变化B．正对面积变化C．电介质变化D．电压变化答案 A3．有一些星级宾馆的洗手间装有自动干手机，洗手后将湿手靠近，机内的传感器就开通电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，是因为( ) A．改变湿度B．改变温度C．改变磁场D．改变电容答案 D4．全自动洗衣机设有多段式水位自动感应装置，该水位自动感应装置采用的传感器是( ) A．温度传感器B．压力传感器C．生物传感器D．红外线传感器答案 B命题点一温度传感器及其应用热敏电阻用半导体材料制成，按热敏电阻阻值随温度变化而变化的规律，热敏电阻可分为正温度系数的热敏电阻和负温度系数的热敏电阻．正温度系数的热敏电阻随温度升高电阻增大；负温度系数的热敏电阻(如氧化锰热敏电阻)随温度升高电阻减小．例1如图3所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U 关系曲线图．图3(1)为了通过测量得到图示的I－U关系的完整曲线，在图4甲、乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：______________________________________________.(电源电动势为9 V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)图4(2)在图丙所示电路中，电源电压恒为9 V，理想电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为________Ω.(3)举出一个可以应用热敏电阻的例子：______________________________________.答案(1)甲见解析(2)5.2 111.8 (3)热敏温度计(提出其他实例，只要合理均对) 解析(1)应选择图甲，原因是图甲所示电路电压可从0调到所需电压，调节范围较大．(2)根据欧姆定律可得I1＝ER1＝9250A＝0.036 A所以I2＝I－I1＝0.07 A－0.036 A＝0.034 A.由热敏电阻的I －U 关系曲线可知，当I ＝0.034 A ＝34 mA 时，U ≈5.2 V所以R 2＝E －U I 2＝9－5.20.034Ω≈111.8 Ω.1．如图5所示是观察电阻R 的阻值随温度变化情况的示意图，现在把杯中的水由冷水变为热水，关于欧姆表的读数变化情况正确的是( )图5A ．如果R 为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显B ．如果R 为金属热电阻，读数变小，且变化不明显C ．如果R 为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化非常明显D ．如果R 为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化不明显答案 C2．利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小范围内的温度变化，反应快，而且精确度高．(1)如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变______(填“大”或“小”)．(2)上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度．如果刻度盘正中的温度为20 ℃(如图6甲所示)，则25 ℃的刻度应在20 ℃的刻度的______(填“左”或“右”)侧．图6(3)为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材(可增加元器件)设计一个电路．答案(1)小(2)右(3)见解析图解析(1)因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大．故电路中电流会减小．(2)由(1)的分析知，温度越高，电流越大，25 ℃的刻度应对应较大电流，故在20 ℃的刻度的右侧．(3)如图所示．命题点二光电传感器及其应用光电传感器是一种将光学量变化转换为电学量变化的传感器．光敏电阻一般由半导体材料制成，特点是光照越强，电阻越小．例2(多选)如图7所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当入射光强度增大时( )图7A．电压表的示数减小B．R2中电流减小C．小灯泡的功率增大D．电路的路端电压增大答案BC解析当入射光强度增大时，R3阻值减小，外电路电阻随R3的减小而减小，R1两端电压因干路电流的增大而增大，从而电压表的示数增大，同时内电压增大，故电路的路端电压减小，A、D项均错误．由路端电压减小，而R1两端电压增大知，R2两端电压必减小，则R2中电流减小，故B项正确．结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，故小灯泡的功率增大，C项正确．3．(多选)如图8所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R T为负温度系数热敏电阻，R G为光敏电阻，闭合开关后，小灯泡L正常发光，由于环境改变(光照或温度)，发现小灯泡亮度变暗，则引起小灯泡变暗的原因可能是( )图8A．温度不变，光照增强B．温度升高，光照不变C．温度降低，光照增强D．温度升高，光照减弱答案AC4．如图9所示，R3是光敏电阻(光照增强时电阻变小)，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻R3时，则( )图9A．a点电势高于b点电势B．a点电势低于b点电势C．a点电势等于b点电势D．a点电势和b点电势的大小无法比较答案 A命题点三其他传感器及其应用例3如图10是一种测定油箱油量多少或变化多少的装置，其中电源电压保持不变，R是滑动变阻器，它的金属滑片是金属杆的一端，在装置中使用了一只电压表(图中没有画出)，通过观察电压表示数，可以了解油量情况．将电压表分别接在b、c之间与c、d之间，当油量变化时，电压表的示数变化有何不同？图10答案见解析解析(1)把电压表接在b、c之间，油量增加时，R减小，电压表的示数减小；油量减少时，R增大，电压表的示数增大．(2)把电压表接在c、d之间，油量增加时，R减小，电路中电流增大，则R′两端的电压增大，电压表的示数增大，同理，油量减少时，电压表的示数减小．5．电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置，由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一物理量的值．如图11所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用，下列说法不正确的是( )图11A．甲图的传感器可以用来测量角度B．乙图的传感器可以用来测量液面高度C．丙图的传感器可以用来测量压力D．丁图的传感器可以用来测量速度答案 D解析甲图角度变化能导致极板正对面积变化；乙图液面高度变化能导致极板正对面积变化；丙图F变化能导致极板间距变化；丁图中位置变化导致电介质变化．所以，甲、乙、丙、丁分别是测角度、液面高度、压力、位移的元件．故选D.6．用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列属于这类传感器的是( )A．红外报警装置B．走廊照明灯的声控开关C．自动洗衣机中的压力传感装置D．电饭煲中控制加热和保温的温控器答案 A解析遥控器是利用红外线传输信号的，故A项正确．7．(多选)如图12所示是利用硫化镉制成的光敏电阻自动计数器的示意图，其中A是发光仪器，B是光敏电阻(光照增强时电阻变小)，下列说法中正确的是( )图12A．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小B．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大C．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小D．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大答案AD命题点四传感器与电学实验的结合例4现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过I c时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．在室温下对系统进行调节．已知U约为18 V，I c约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA 时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω.(1)在图13中完成待调节的报警系统原理电路图的连线．图13(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(3)按照下列步骤调节此报警系统：①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片位置于______(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是________________________________．②将开关向______(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用．答案(1)见解析图(2)R2(3)①650.0b接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏②c报警器开始报警解析(1)先用电阻箱替代热敏电阻，连接成闭合回路进行调试．电路图连接如图所示．(2)当电路中电流I c＝10 mA时，根据闭合电路欧姆定律有I c＝UR总，解得R总＝1 800 Ω，此时热敏电阻的阻值为650 Ω，则滑动变阻器的阻值为1 150 Ω，所以滑动变阻器选R2. (3)①当热敏电阻阻值小于650 Ω时，报警器就会报警，用电阻箱替代热敏电阻进行调节，应把电阻箱的阻值调到650 Ω.若接通电源后电路中的电流过大(超过20 mA)，报警器就会损坏，电流越小越安全，所以为了电路安全，闭合开关前滑片应置于b端．②用电阻箱替代热敏电阻进行调试，应将开关向c端闭合，开关闭合后要减小电路中的电阻直至报警器报警．8．如图14所示装置可以用来测量硬弹簧(即劲度系数较大的弹簧)的劲度系数k .电源的电动势为E ，内阻可忽略不计；滑动变阻器全长为L ，重力加速度为g .为理想电压表．当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图中a 点，此时电压表示数为零．在木板上放置质量为m 的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移．由电压表的示数U 及其他给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k .图14(1)写出m 、U 与k 之间所满足的关系式．(2)已知E ＝1.50 V ，L ＝12.0 cm ，g 取9.80 m/s 2.测量结果如下表：①在图15中给出的坐标纸上利用表中数据描出m －U 直线．图15②m －U 直线的斜率为________kg/V(结果保留三位有效数字)．③弹簧的劲度系数k ＝________N/m(结果保留三位有效数字)．答案 (1)m ＝Lk Eg U (2)①见解析图 ②10.0 ③1.23×103解析 (1)设放置质量为m 的重物时弹簧的压缩量为x ，则有mg ＝kx 又U ＝x L E解得m ＝Lk Eg U .(2)①用描点法作图，作出的图象如图所示．②选取(0,0)、(0.90,9)两点，则斜率为Δm ΔU ＝9－00.90－0kg/V ＝10.0 kg/V.③因m ＝Lk Eg U ，故Lk Eg ＝ΔmΔU ，k ＝Δm ΔU ·Eg L ＝10.0×1.50×9.800.120N/m≈1.23×103 N/m. 9．为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R P 在不同照度下的阻值如下表：(1)根据表中数据，请在图16坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．图16(2)如图17所示当1、2两端所加电压上升至2 V 时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx 时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)图17提供的器材如下：光敏电阻R P(符号)；直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)；开关S及导线若干．答案见解析解析(1)光敏电阻的阻值随照度变化的曲线如图甲所示，阻值随照度变化的特点：光敏电阻的阻值随照度的增大呈非线性减小；(2)电源电动势为3 V，当光敏电阻阻值为20 kΩ时，其两端电压为2 V，则U＝R PR P＋R1·E，解得R1＝10 kΩ，实验电路如图乙所示．。

第十章交变电流传感器(时间：90分钟满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共70分)一、选择题(本题共14小题，每小题5分，共70分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分)1．(2015届黄山市高三第一次质检)一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则()A．流过电阻的电流是20 AB．与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC．变压器的输入功率是1×103 WD．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J2．(2015届广东省中山一中等七校高三联考)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入的交流电如图乙所示，电阻R＝22 Ω，则()A．交流电的频率为100 HzB．t＝0.005 s时电压表的读数为22 2 VC．t＝0.01 s时电流表读数为1 AD．该变压器原线圈的输入功率为22 W3．(2015届潍坊市高三质检)如图所示，可调理想变压器原线圈接交流电，副线圈通过滑动触头P可改变其匝数．下列说法正确的是()A．仅增大R的阻值，通过灯泡L的电流将变大B．仅增大R的阻值，通过灯泡L的电流将变小C．仅将滑动触头P向下滑动，灯泡L两端的电压将变大D．仅将滑动触头P向下滑动，灯泡L两端的电压将变小4．如图所示，理想变压器的原线圈两端接u＝2202sin100πt(V)的交流电源上副线圈两端接R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是()A．原线圈中的输入功率为220 2 WB．原线圈中电流表的读数为1 AC．副线圈中电压表的读数为100 2 VD．副线圈中输出交流电的周期为0.01 s5．(2015届北京市海淀区高三期末考试)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝2202sin100πt V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合回路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是()A．通过R0电流的有效值是20 AB．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率6．如图所示，A1和A2是两个规格完全相同的灯泡．L是自感系数很大的线圈，其自身的直流电阻与小灯泡正常工作时电阻相同．对于这个电路，下列说法中可能正确的是()A．闭合开关S时，A2先亮，A1后亮B．闭合开关S时，A1和A2同时亮C．闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，A2立刻熄灭，A1过一会儿熄灭D．闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，A1和A2都立刻熄灭7．如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴旋转．下列说法中正确的是()A．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C．线圈转动的角速度越大，交流电流表A的示数越小D．交流电流表A的示数随时间按正弦规律变化8．(2015届甘肃省天水市高三期末考试)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后()A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变9．(2015届河北省唐山市高三模拟)如图所示，理想变压器的a、b端加上一交流电压(电压有效值保持不变)，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑动变阻器的滑片P 位于图示位置．现将滑片下移(导线电阻不计)，则以下说法中正确的是()A．灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小B．灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变C．灯不能正常发光，原线圈输入功率变大D．灯不能正常发光，原线圈输入电压不变10．(2015届开封市高三二模)如图所示，T为理想变压器，原副线圈匝数比为5∶1.A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，原线圈两端电压u＝2202sin314t V，以下说法正确的是()A．当光照增强时，电压表V1示数为44 2 V保持不变B．当光照增强时，电压表V2示数变大C．通过电流表A1的电流方向每秒变化100次D．当光照增强时，电流表A1、A2示数同时变大11．(2015届郑州市高三质检)如图所示为街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器和用户之间两条输电线的总电阻用R0表示，用电器增加时相当于R的值减小(滑动片向下移).○V1和○V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；○A1和○A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．忽略变压器上的能量损失，输入电压恒定．下列说法正确的是()A．用电器数目增加时，用电器两端电压减小B．用电器数目增加时，两电流表示数I1、I2不变C．变压器的输入功率与用电器数目增减无关D．滑片P向上滑动的过程中，输电线上的功率损耗减小12．(2015届潍坊市高三上学期期末考试)如图所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出的交变电动势的图象如图所示，经一理想变压器给一灯泡供电，原副线圈的匝数比为1∶10，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W．现闭合开关，灯泡正常发光．则()A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零B．该交流发电机的转速为50 r/sC．变压器原线圈中电流表示数为1 AD．小灯泡的额定电压为220 2 V13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别是n1、n2，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，副线圈接定值电阻R，其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压．当单刀双掷开关由a拨向b后，下列说法正确的是()A．副线圈输出电压的频率变小B．电压表的示数变大C．电流表的示数变小D．原线圈的输入功率变大14．(2015届西安市第一中学月考)如图所示，理想变压器原线圈的匝数，n1＝2 200匝，副线圈的匝数n2＝220匝，设R1为定值电阻，L为灯泡，C为电容器，电流表、电压表均为理想电表．原线圈接u＝311sin314t(V)的交流电源，起初开关S处于断开状态．下列说法中正确的是()A．当开关S闭合后，电流表的示数变大B．电压表的示数为22 2 VC．若S闭合时灯发光，则减小电源频率可使灯更亮D．若S闭合时灯发光，则减小C的电容可使灯更亮第Ⅱ卷(非选择题，共30分)二、计算题(本题共3小题，共30分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)15．(8分)如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝50 cm ，bc ＝ad ＝20 cm ，匝数n ＝100，线圈的总电阻r ＝0.20 Ω，线圈在磁感强度B ＝0.050 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO ′匀速转动，线圈两端通过电刷E 、F 与阻值R ＝4.8 Ω的定值电阻连接，当线圈以角速度ω匀速转动时，发电机的输出功率为2.16×103 W ，计算中π取3.(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式E m ＝nBSω(其中S 表示线圈的面积)；(2)求线圈转动的角速度ω；(3)线圈以ω角速度转动100圈过程中发电机产生的电能．16．(10分)如图所示，某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V ，输出电功率为50 kW ，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V 供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？17．(12分)如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过110s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130s通过电阻R的电荷量是多少？答案1.『解析』由题意可知原线圈输入电压U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝100 V ，所以流过电阻的电流I ＝U 2R＝10 A ，选项A 错误；副线圈输出电压为100 V ，电压表示数为100 V ，选项B 错误；变压器的输出功率P 2＝I 2R ＝103 W ，理想变压器输入功率等于输出功率，故选项C 正确；经1分钟电阻R 发出的热量Q ＝I 2Rt ＝6×104 J ，故选项D 错误．『答案』C2.『解析』由图象知交流电的周期为T ＝0.02 s ，频率为f ＝1T＝50 Hz ，故选项A 错误；电压表的读数为电压的有效值，原线圈的电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为22 V ，所以电压表的读数为22 V ，故选项B 错误；副线圈的电阻为22 Ω，所以副线圈的电流为I ＝1 A ，电流与匝数成反比，原线圈的电流为110A ，电流表的读数为电流的有效值，所以电流表读数为0.1 A ，故选项C 错误；副线圈消耗的功率P ＝UI ＝22×1＝22 W ，输入功率等于输出功率，故选项D 正确．『答案』D3.『解析』副线圈滑动触头P 的位置不动，输出电压保持不变，仅增大R 的阻值，通过灯泡的电流将减小，选项A 错误；选项B 正确；仅将滑动触头P 向下滑动，变压器输出电压减小，灯泡两端电压减小，选项D 正确，选项C 错误．『答案』BD4.『解析』原线圈输入电压为U 1＝220 V ，副线圈输出电压U 2＝110 V ，输出功率P 出＝U 22R＝220 W ，则输入功率P 入＝U 1I 1＝220 W ，解得I 1＝1 A ，故选项A 、C 错误，选项B 正确；由u ＝2202sin100πt (V)可知，交流电的频率为50 Hz ，周期为0.02 s ，故选项D 错误．『答案』B5.『解析』降压变压器T 2的输出电压为220 V ，通过R 0的电流I 0＝20 A ，选项A 正确；由题意可知，变压器T 2原、副线圈的电压比为4∶1，选项B 正确；升压变压器的输出电压等于输电线损失电压与降压变压器输入电压之和，故选项C 错误；升压变压器T 1的输入功率等于输电线损失功率与降压器T 2的输入功率之和，故选项D 正确．『答案』ABD6.『解析』闭合开关时，A 2、A 1两灯泡同时亮，选项A 错误，选项B 正确；闭合开关S ，电路稳定后，再断开开关S ，灯A 2立刻熄灭，由于线圈L 的自感作用，灯A 1过一会儿熄灭，选项C 正确，选项D 错误．『答案』BC7.『解析』线圈平面与磁场垂直时，通过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈此时产生的感应电动势为零，流经定值电阻R 的电流最小，选项A 错误；线圈平面与磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大，流经定值电阻R 的电流最大，选项B 正确；线圈转动的角速度越大产生的感应电动势越大，电流表的示数越大，选项C 错误；交流表的示数为交变电流的有效值，其示数保持不变，选项D 错误．『答案』B8.『解析』由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变，选项C 错误，选项D 正确；开关S 闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V 2不变，由欧姆定律可得A 1示数变大，由于理想变压器P 2＝P 1，V 1与V 2示数的比值不变，所以A 1与A 2示数的比值不变，选项A 正确，选项B 错误．『答案』AD9『解析』当滑动变阻器R 的滑片P 向下移动时，R 的有效电阻增大，副线圈输出功率减小，原线圈输入功率减小，即原线圈输入电流减小，电于输出电压不变，灯泡正常发光，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．『答案』A10.『解析』根据U 1U 2＝n 1n 2，可知U 2＝U 1n 2n 1＝44 V ，所以电压表V 1的示数为44 V ，选项A 错误；光照增强时，副线圈组成电路的总电阻减小，电流表A 2的示数增大，R 1两端电压增大，则V 2的示数减小，选项B 错误；由题意可知变压器输入交变电流的频率为50 Hz ，通过电流表A 1的电流方向每秒钟变化100次，选项C 正确；光照增强时，A 2的示数增大，变压器的输出功率增大，则变压器的输入功率增大，则输入电流增大，电流表A 1的示数增大，选项D 正确．『答案』CD11.『解析』用电器数目增加时，即输出功率增大，输电线中电流增大，输电线损失电压增大，则用电器两端电压减小，选项A 正确，选项C 错误；用电器数目增大时，变压器原副线圈中电流均增大，选项B 错误；滑片P 向上滑动时，其有效电阻增大，输出功率减小，输电线中电流减小，输电线损失减小，选项D 正确．『答案』AD12.『解析』t ＝0.01 s 时，线圈产生的感应电动势为零，则此时线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最大，选项A 错误；由题意可知该交变电流的周期为0.02 s ，所以发电机的转速为50 r/s ，故选项B 正确，变压器原线圈输入电压U 1＝22 V ，变压器副线圈输出电压为220 V ，灯泡正常发光，小灯泡的额定电压为220 V ，原线圈输入功率为22 W ，所以原线圈中的电流为1 A ，故选项C 正确，选项D 错误．『答案』BC13.『解析』副线圈输出电压的频率保持不变，故选项A 错误；原线圈输入电压不变，当开关由a 拨到b 后，原线圈匝数减半，则输出电压是原来的2倍，故选项B 正确；副线圈输电压增大，副线圈电路电阻不变，副线圈中电流变大，副线圈输出功率变大，选项C 错误，选项D 正确．『答案』BD14.『解析』根据n 1n 2＝U 1U 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝22 V ，所以电压表的示数为22 V ，选项B 错误；当开关闭合后灯泡发光，副线圈输出功率增大，原线圈输入功率变大，原线圈中电流增大，电流表示数变大，选项A 正确；当闭合开关时灯泡发光，减小电源的频率，电容器的容抗增大，灯泡变暗，选项C 错误；减小C 的电容，则电容器的容抗增大，灯泡变暗，选项D 错误．『答案』A15.『解析』(1)当线圈平面与磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大．E m ＝2nBLv ＝2nB ·L ab ·L bc 2·ω＝nBSω. (2)该发电机产生交变电动势的有效值E ＝E m 2，发电机的输出功率P 出＝⎝⎛⎭⎫E R ＋r 2R 联立解得ω＝300 rad/s.(3)根据Q ＝E 2R ＋r·t t ＝100×2πω联立解得Q ＝4 500 J.『答案』(1)略 (2)300 rad/s (3)4 500 J16.『解析』用500 V 电压送电时示意图如图所示，则输电线上的电流I 0＝P U 0＝50×103500 A ＝100 A用户获得电压U 1＝U 0－I 0R ＝(500－100×3)V ＝200 V用户获得的功率P 1＝U 1I 0＝2×104 W.改用高压输送时，示意图如图所示，要求P 损＝0.6%P ，即P 损＝50×103×0.6% W ＝300 W输电电流I ＝P 损R ＝3003A ＝10 A 发电站升压后输电电压U ＝P I ＝50×10310V ＝5 000 V 升压变压器匝数比n 1n 2＝U 0U ＝5005 000＝110输电线上损失的电压U ′＝IR ＝10×3 V ＝30 V到达用户输入变压器电压U 2＝U －U ′＝(5 000－30)V ＝4 970 V所以降压变压器的原副线圈的匝数比为4 970220＝49722. 『答案』200 V 2×104 W 1∶10 497∶2217.『解析』(1)e ＝E m sin ωt ＝nBS ·2πf sin(2πft )V ＝100×1π×0.05×2π×30060sin ⎝⎛⎭⎫2π×30060t V ＝50sin10πt V(2)当t ＝110s 时，e ＝50sin ⎝⎛⎭⎫10π×110V ＝0 V . (3)电动势的有效值为E ＝E m 2＝502V≈35.4 V ， 电流表示数I ＝E R ＋r ＝35.49＋1A ＝3.54 A ， 电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V .(4)130s 内线圈转过的角度 θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π3.该过程中，ΔΦ＝BS－BS cosθ＝12BS由I＝qΔt，I＝ER＋r，E＝nΔΦΔt得q＝nΔΦR＋r＝nBS2R＋r＝100×1π×0.052×9＋1C＝14πC.『答案』(1)e＝50sin10πt V(2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A(4)14πC。

鄙愚州暖盟市歇暗学校章末质量检测(十)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题10小题，每小题7分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

)1．如图1所示，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，ab 边的边长为l 1，ad 边的边长为l 2，线圈的电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )图1A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电动势为2nBl 2ωC ．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D ．线圈ad 边所受安培力的大小为n 2B 2l 1l 22ωR，方向垂直纸面向里 解析 当线圈转到图示的位置时，线圈的磁通量即将向右增加，由楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向为adcba ，故A 错误；当转到图示的位置时产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可得，穿过线圈的磁通量的变化率最大。

此时电动势的大小为e ＝2nBl 2ωl 12＝nBl 1l 2ω，B 错误，C正确；线圈此时的感应电流大小为I ＝e R ＝nBl 1l 2ωR，所以ad 边所受的安培力的大小为F ＝nBIl 2，代入I 可得F ＝n 2B 2l 1l 22ωR，方向垂直纸面向外，D 错误。

答案 C2．正弦交变电流经过匝数比为n 1∶n 2＝10∶1的理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图2甲所示方式连接，R ＝10 Ω。

图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝10 V ，则下列说法中正确的是( )图2A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝2cos 100πt (A)B ．电流表A 的读数为0.1 AC ．电流表A 的读数为220A D ．电压表V 的读数为10 V解析 由图乙知T ＝2×10－2s ，f ＝50 Hz ，ω＝2πf ＝100π rad/s，I m ＝U mR＝1 A ，故i R ＝cos 100πt (A)，A 错误；通过R 的电流的有效值I 2＝I m2＝22A ，再根据I 1I 2＝n 2n 1知，I 1＝220 A ，B 错误，C 正确；电压表读数应为副线圈两端电压的有效值，即U ＝U m2＝102V ，故D 错误。

取夺市安慰阳光实验学校章末质量检测(十) 交变电流 传感器（含解析）(时间：45分钟 满分：72分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

)1．(2014·海南单科，2)理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。

已知三个灯泡均正常发光。

该变压器原、副线圈的匝数之比为( ) A ．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2解析 三个灯泡都相同，并且都正常发光，可知三个灯泡此时的电流都相同，即原线圈中的电流是副线圈中电流的一半，由I 1I 2＝n 2n 1和I 1＝12I 2可知，该变压器原、副线圈的匝数之比为n 1n 2＝I 2I 1＝2，B 正确。

答案 B2．如图1所示，理想变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，原线圈的两端a 、b 接正弦交流电源，电压表V 的示数为220 V ，负载电阻R ＝44 Ω，电流表A 1的示数为0.2 A 。

下列判断正确的是( ) 图1A ．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1B ．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1C ．电流表A 2的示数为0.1 AD ．电流表A 2的示数为0.4 A解析 由电压表V 示数和电流表A 1的示数可得原线圈中的功率P 1＝U 1I 1，P 1＝P 2＝I 22R ，所以电流表A 2的示数为I 2＝U 1I 1R ＝220×0.244A ＝1 A ，C 、D 错误；原线圈和副线圈的匝数比n 1n 2＝I 2I 1＝51，A 错误，B 正确。

答案 B3．如图2所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上(灯泡电阻不随温度变化)，已知原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，电源电压为U ，则( ) 图2A ．通过A 、B 灯泡的电流之比为I A ∶I B ＝2∶1 B ．灯泡A 、B 两端的电压之比为U A ∶U B ＝2∶1C ．灯泡A 、B 两端的电压分别为U A ＝U5、U B ＝2U5D ．两灯泡A 、B 消耗的功率相等解析 由理想变压器的电流规律知通过A 、B 灯泡的电流之比为I A ∶I B ＝1∶2，A 错误；因灯泡相同，所以由欧姆定律可知灯泡A 、B 两端的电压之比为U A ∶U B ＝1∶2，B 错误；由理想变压器电压规律知原线圈两端的电压为2U B ，所以U ＝U A ＋2U B ，即可得U A ＝U5，U B ＝2U5，C 正确；因通过两灯泡的电流不相等，所以两灯泡A 、B 消耗的功率不相等，D 错误。

章末检测交变电流传感器（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出）1. （2015 •北京西城区期末）一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为i = 10 .：2sin3 t（A），其中w = 314 rad/s.它的电流的有效值是（）A. 10 AB. 10 ：2 AC. 50 AD. 314 A解析：选A.由题中所给电流的表达式i = 10,,：2sin 3 t（A）可知，电流的最大值为10」：2 A ,I最大值对正弦式交变电流有I有= ------- ，所以有效值为10 A，选项A正确.2. （2015 •福建质检）有一不动的矩形线圈abcd，处于J fita^C T a方向的感应电流为正，则能反映线'、二:圈中感应电流i随时间t变化的图线是（）解析：选C.磁极以OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，由右手定则可知，产生的感应电流方向为a^b T C T d T a；在t = 0时刻，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确.3•如图所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是A. 这是一个升压变压器B. 原线圈的匝数比副线圈的匝数多C. 当原线圈输入交流电压220 V 时，畐U线圈输出直流电压12 VD. 当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小解析：选B.根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V,输出电压为12 V,该变压器为降压变压器，故选项A错误，选项B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率,且原线圈的电压大于副线圈的电压,故副线圈接负载时,副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误.4. (2015 •辽宁省阜新市摸底)超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1993年我国科学家与国外科学家合作制成了临界温度为134 K 的高温超导材料.利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Q,它提供给用电器的电功率为40 kW电压为800 V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )A. 1 kWB. 1.6 x 103kWC. 1.6 kWD. 10 kW解析：选A.输电线中电流I = P/U,输电线上损失功率P'= I2R线=PR线/『=1 kW.选项A正确.5. （2015 •北京朝阳区一模）一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知该交变电流A. 周期为0.125 sB. 电压的有效值为10 '2 VC. 电压的最大值为20 '2 VD. 电压瞬时值的表达式为u = 10 -'2sin 8 n t （V）解析：选B.由图象可知，交流电压的最大值为U m= 20 V，周期为T= 0.250 s，故A、C20 2 n错误.电压的有效值V = 1曙V,故B正确.电流的周期为T= 0.250 s, co= 彳=8 n rad/s,所以电压瞬时值的表达式为u = 20sin 8 n t （V），故D错误.6. （2015 •郑州质量检测）（多选）如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为m : n2= 40 : 1，在副线圈两端接有“6 V 40 W”的电灯泡.若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是（）A.在原、畐U线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同B. 通过原、副线圈的交变电流的频率相同C. 变压器输入电压的最大值为240 VD. 变压器的输入功率为40 W解析：选ABD.由变压器基本原理可知，理想变压器原、副线圈中通过每匝线圈的磁通量都相等，通过原、畐U线圈的交变电流的频率相同，所以选项A、B正确；因为灯泡正常发光，所以变压器输出电压的有效值为6V，由电压关系可知，原线圈输入电压的有效值为240 V，不是最大值，所以选项C错误；理想变压器的输入功率与输出功率相等，所以变压器的输入功率为40 W,选项D正确.7. （2015 •浙江杭州模拟）（多选）远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器.当S 由 2 改接为 1 时，下列说法正确的是（）A.电压表读数变大B.电流表读数变大C.电流表读数变小D.输电线损失的功率减小解析：选AB.改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大， A 正确.降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I 灯也变大，输电线上的电流I 线也随着I 灯的变大而变大，所以电流表读数变大，B正确、C错误.I线变大时，输电线损失的功率P线=I线R变大，D错误.&图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R= 10 Q 的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V.图乙是矩形线圈磁通量①随时间t变化的图象.则（）A. 电阻R上的热功率为20 WB. 0.02 s时R两端的电压瞬时值为零C. R两端的电压U随时间t变化的规律是U= 14. 1cos 100 n t(V)D. 通过R的电流i随时间t变化的规律是i= cos 50 n t(A)U有解析：选C.电阻R上的热功率P= —= 10 W, A错误.在0.02 s，磁通量为零，线圈处在与中性面垂直的平面上，R两端的瞬时电压最大，B错误.R两端的电压最大值i m=、22 nU有~ 14.1 V, t = 0时感应电动势最大，即R两端电压按余弦规律变化，而100n,得U= 14.1COS 100 n t(V) , C正确.由U= iR 得i = U= 2cos 100 n t (A)，故D错R误.二、实验题(共2小题，共20分)9. (10分)温度传感器广泛应用于家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的•如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图，已知电源的电动势E= 9.0 V , 内阻不计；G为灵敏电流表，其内阻R保持不变；R为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示，闭合开关S,当R的温度等于20 C时，电流表示数|1= 2 mA当电流表的示数丨2= 3.6 mA时，热敏电阻的温度是 __________ C .解析：由题中图乙知，温度为20C时，R的阻值R= 4k Q .由欧姆定律知E= l i（R+ Rg） , E=丨2（艮+ Rg），两式联立，解得F2 = 2k Q,由图乙中查得此时温度为120 C.答案：12010．（10 分）利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小范围内的温度变化，反应快，而且精确度高．（1）如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变___________ （填“大”或“小” ）．（2）上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度.如果刻度盘正中的温度为20C（如图甲），贝U 25C的刻度应在20C的刻度的________ （填“左”或“右” ）侧．(3) 为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材加元器( 可增件) 设计一个电路．解析：(1) 因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大．故电路中电流会减小．(2) 由(1)的分析知，温度越高，电流越大，25C的刻度应对应较大电流，故在20C的刻度的右侧．(3) 如图所示．答案：(1) 小(2) 右(3) 见解析三、计算题( 本题共 2 小题，共32 分)11．(16 分)1897 年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站在美丽的尼亚加拉瀑布建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用着费用高昂的直流电(因为使用直流电时必须每隔一公里建设一套发电机组)．而尼亚加拉水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电•若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P= 100 kW 输出电压为U= 250 V,用户需要的电压为12= 220 V,输电线电阻为R= 10 Q, 若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%.(1) 画出此输电线路的示意图；(2) 求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比；(3) 求降压变压器的最大输出电流|2(保留整数)•解析：(1)电路示意图如图所示.⑵ 输电过程中在输电线上损失的功率P 损=nP通过R 的电流12= ： f-RP发电机的输出电流11=U升压变压器的原、副线圈匝数比n i 12J VP U 250/100 x 103X 0.04 1nr 「= ； R • P =ioo x?x 、10= 20(3)用户得到的最大功率 P 用=P (1 - n ) 降压变压器的输出最大电流答案：(1)见解析图(2)1 : 20(3)436 A12. (16分)(2015 •豫南九校联考)如图甲所示，长、宽分别为L 1、L 2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为 n ,总电阻为r ，可绕其竖直中心轴 OQ 转动•线框的两个末端分 别与两个彼此绝缘的铜环 C Q 集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻 R 相连•线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B 的大小随时间t 的变化规律如图乙所示，其中B 0、B 和11均已知.在0〜t 1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁 场垂直；t 1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度3匀速转动.求:P (1 -n )= U =3100 x 10 x( 1- 0.04 )220 P用(1) 0〜11时间内通过电阻 R 的电流大小；(2) 线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻 R 产生的热量;(3) 线框匀速转动后，从图甲所示位置转动 90°的过程中，通过电阻 R 的电荷量.解析：(1)0〜11时间内，线框中的感应电动势△① n L 1L 2 (B — B ))E-n £根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻 R 的电流E n L 1L 2 (B — B )) I - ------- R + r (R + r ) t i⑵线框产生感应电动势的最大值 E m = nBLL ®感应电动势的有效值E =£BLS\/2n BL 1L 2 w 通过电阻R 的电流的有效值I - o / ^-―2 (R+ r )2n线框转动一周所需的时间 t -壬 此过程中，电阻R 产生的热量(3)线框从图甲所示位置转过 90°的过程中:十宀亠— n △① nBL 1L 2 平均感应电动势E -苛-"BL "十亠亠宀亠、亠 n BLiL 2 Q - I Rt -n R w n BL 1L2 2 R+ r平均感应电流1 -頁话5“亠卄 口 —n BL 1L 2 R 的电何量q = I △ t = = R + r nL 1L 2 (B - E 0) nBL 1L 2 2 nBL 1L 2 --- (2) n R w (3)—— (R + r ) 11 R + r ' ' R + r 通过电阻 答案：⑴。

第十章 交变电流 传感器章末检测(十)(时间：60分钟；分值：100分)一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1．(2015·广东茂名模拟)交流发电机电枢中产生的交变电动势为e ＝E m sin ωt ，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是( )A ．将电枢转速提高一倍，其他条件不变B ．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变C ．将线圈的面积增加一倍，线圈匝数增加一倍，其他条件不变D ．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变解析：选B.将磁感应强度增加一倍，其他条件不变，可达到要求，选项B 正确． 2．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t 的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流I 随时间t 变化的图象可能为( )解析：选B.由感应电流公式I ＝E R ＝n ΔΦR Δt，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在Φ－t 图线上各点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负号表示电流的方向；根据题图乙，在0～t 0时间内，感应电流I 的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理可分析t 0～2t 0时间内感应电流I 的变化，只有选项B 符合要求．3．(2015·东北三校联考)关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是( )A ．图甲中电流的峰值为2 A ，有效值为 2 A ，周期为5 sB ．图乙中电流的峰值为5 A ，有效值为2.5 2 AC ．图丙中电流的峰值为2 A ，有效值为 2 AD ．图丁中电流的最大值为4 A ，有效值为 2 A ，周期为2 s解析：选B.图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A ，有效值是峰值的12，即 2 A ，周期为4 s ，所以A 选项错误，图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的12，即2.5 2 A ，所以B 选项正确，图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的12，所以C 选项错误；图丁是交变电流图线，周期为2 s ，根据有效值定义则有：42×R ×T2＋32×R ×T2＝I 2RT ，解得电流有效值I ＝2.5 2 A ，所以D 选项错误．4．(2015·甘肃兰州张掖一诊)如图所示，M 是一小型理想变压器，接线柱a 、b 接在电压u ＝311sin 314t (V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统，其中R 2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而降低)制成的传感器，电流表A 2是值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V 2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R 3是一定值电阻．当传感器R 2所在处出现火情时，下列说法正确的是 ( )A ．A 1的示数不变，A 2的示数增大B ．V 1的示数增大，V 2的示数增大C ．V 1的示数减小，V 2的示数减小D ．A 1的示数增大，A 2的示数减小解析；选D.当传感器R 2所在处出现火情时，R 2的电阻减小，导致电路的总电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A 1测量的是原线圈中的总电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以V 1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R 3两端的电压变大，所以V 2的示数要减小，即R 1两端的电压也要减小，所以A 2的示数要减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．5．(2015·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中的电容器C 和电阻R 为负载，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则下列说法正确的是( )A ．若电压表的示数为6 V ，则输入电压的峰值为60 VB ．电流表A 的示数为流经电阻R 的电流C ．若输入电压U ＝100 V ，则电容器C 的耐压值至少为10 VD ．若输入电压的峰值保持不变，将其频率变大，则变压器的输入功率也将增大解析：选D.电压表示数为6 V ，由U 1U 2＝n 1n 2，得U 1＝60 V ，则输入电压的峰值为U m ＝60 2V ，A 项错误；在交流电路中电容器C 、电阻R 都工作，则电流表测得的是流经R 与C 的电流之和，B 项错误；若输入电压U ＝100 V ，则输入电压峰值为U m ＝100 2 V ，则输出端电压的峰值即电容器C 的耐压值至少为10 2 V ，C 项错误；若输入电压峰值保持不变，将频率变大，由电容器C 对交流电的影响可知，交流电的频率变大，容抗R C 变小，总电阻变小，由P ＝U 2R 负得输出功率将变大，则输入功率也将变大，D 项正确． 6．(2014·高考福建卷)下图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1＝n 4＜n 2＝n 3，四根模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2为相同的小灯泡，灯丝电阻R L ＞2R ，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A 、B端接入低压交流电源时( )A ．A 1、A 2两表的示数相同B ．L 1、L 2两灯泡的亮度相同C ．R 1消耗的功率大于R 3消耗的功率D ．R 2两端的电压小于R 4两端的电压解析：选D.设A 、B 端所加电压为U ，由欧姆定律知，通过A 2表的电流大小I 2＝U2R ＋R L.通过升压变压器升压后输出电压U ′＝n 2n 1U ，降压变压器获得电压为U ′－I 1·2R ＝n 2n 1U －I 1·2R ，灯泡L 1两端电压为⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U －I 1·2R n 4n 3，则通过灯泡L 1的电流为⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U －I 1·2R n 4n 3R L .故由变压器电流变化规律得I 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U －I 1·2R n 4n 3R L n 4n 3.又因为n 1＝n 4<n 2＝n 3，解上式得I 1＝Un 2n 1R L ＋n 1n 2·2R .因为R L >2R ，所以I 1<I 2，选项A 错误．通过灯泡L 1的电流为n 3n 4I 1＝n 2n 1I 1＝UR L ＋n 21n 22·2R>I 2，故灯泡L 1亮度更大，选项B 错误．由于I 1<I 2，根据欧姆定律以及电功率的有关知识可知，选项C 错误，选项D 正确．二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意) 7．(2015·山东青岛二中月考)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是( )A ．线圈转动的角速度为100π3rad/sB ．电动势的有效值为14.1 VC ．t ＝1.0×10－2s 时，线圈平面和磁场方向的夹角30°D ．t ＝1.5×10－2s 时，穿过线圈平面的磁通量最大 答案：AB 8．(2015·浙江丽水中学月考)如图所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图．输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线送给用户，两条输电线总电阻用R 0表示．当负载增加时，则( )A ．电压表V 1、V 2的示数几乎不变B ．电流表A 2的示数增大，电流表A 1的示数减小C ．电压表V 3的示数增大，电流表A 2的示数增大D ．电压表V 2、V 3的示数之差与电流表A 2的示数的比值不变解析：选AD.据题意可知，电压表V 1和V 2分别测量原线圈电压和副线圈电压，因原线圈输入电压不变，则副线圈的电压也不变，所以A 选项正确；负载增加，则副线圈电流增大，即A 2示数增大，据副线圈电流决定原线圈电流，则原线圈电流也增大，所以B 选项错误；由于A 2增大，则R 0所分担电压增大，又知副线圈两端电压不变，则V 3示数减小，C 错误；电压表V 2、V 3的示数之差与电流表A 2的示数的比值其实是输电线的总电阻R 0，而输电线电阻大小不变，所以D 选项正确．9．如图所示为一自耦变压器，保持电阻R ′和输入电压不变，以下说法正确的是( )A ．滑片P 向b 方向移动，滑片Q 下移，电流表示数减小B ．滑片P 不动，滑片Q 上移，电流表示数不变C ．滑片P 向b 方向移动，滑片Q 不动，电压表示数增大D ．滑片P 不动，滑片Q 上移或下移，电压表示数始终不变解析：选AD.U 2＝n 2n 1U 1，P 上移，U 2减小，Q 下移，负载电阻R 负增大，所以输出功率P 2＝U 22R 负减小，由输入功率P 1＝P 2＝I 1U 1，U 1不变，所以I 1减小，A 正确．Q 上移，负载R 负减小，U 2不变，输出功率增大，输入功率增大，电流表的示数增大，B 错．由公式U 2＝n 2n 1U 1知，C错，D 正确．10．(2015·河北衡水中学月考)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用输电导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，两地的距离为L ，输电线上损耗的电功率为P 1，用户得到的电功率为P 2.下列关于P 1和P 2的表达式中正确的是( )A ．P 2＝P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2PρL U 2SB ．P 2＝P －U 2S 2ρLC ．P 1＝2P 2ρL U 2S D ．P 1＝U 2SρL解析：选AC.输电线上的电流I ＝P U，输电导线的电阻R ＝ρ·2LS，输电线上损耗的电功率为：P 1＝I 2R ＝2P 2ρL U 2S ，用户得到的电功率为：P 2＝P ⎝⎛⎭⎪⎫1－2PρL U 2S ，故A 、C 正确．三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10分)(2015·衡阳模拟)如图为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I －U 关系曲线图．(1)为了通过测量得到如图所示I －U 关系的完整曲线，在图甲和乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：____________________________________________.(电源电动势为9 V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)(2)在如图所示电路中，电源电压恒为9 V ，电流表读数为70 mA ，定值电阻R 1＝250 Ω.由热敏电阻的I －U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V ；电阻R 2的阻值为________Ω，答案：(1)甲(2分) 因为甲电路电压可从0 V 调到所需电压，电压调节范围大(2分) (2)5.0(3分) 117.6(3分)12.(16分)如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过14转的时间内负载电阻R 上产生的热量；(3)从图示位置起转过14转的时间内通过负载电阻R 的电荷量；(4)电流表的示数．解析：(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．(1分)此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2.(3分)(2)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr22(1分)电阻R 上产生的热量Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R .(3分)(3)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt(1分)通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr22R.(3分)(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得⎝ ⎛⎭⎪⎫E m 22R·T 2＝E ′2RT ，解得E ′＝E m2(2分)故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R .(2分)答案：(1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB 2R13．(20分)发电机的端电压为220 V ，输出电功率为44 kW ，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路图； (2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压． 解析：(1)线路图如图所示：(4分)(2)升压变压器副线圈上的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝2 200 V ， (1分)升压变压器副线圈上的输出电流I 2＝n 1n 2I 1， (1分)升压变压器原线圈上的输入电流，由P ＝U 1I 1得I 1＝P U 1＝44×103220A ＝200 A ， (1分)所以I 2＝n 1n 2I 1＝110×200 A＝20 A ． (2分)输电线路上的电压损失和功率损失分别为U R ＝I 2R ＝4 V ， (1分) P R ＝I 22R ＝0.08 kW. (2分)加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为 I 3＝I 2＝20 A ， (1分)U 3＝U 2－U R ＝2 196 V ． (1分)降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为U 4＝n 4n 3U 3＝219.6 V ， (1分)I 4＝n 3n 4I 3＝200 A ． (1分)用户得到的功率P 4＝U 4I 4＝43.92 kW. (1分)(3)若不采用高压输电，线路损失电压为 U ′R ＝I 1R ＝40 V ， (1分)用户得到的电压U ′＝U 1－U ′R ＝180 V ， (1分) 用户得到的功率为P ′＝U ′I 1＝36 kW. (1分) 答案：见解析。

第十章 交变电流 传感器1．对于原线圈电路接有用电器的问题，输入功率等于输出功率，要注意电压与匝数成正比关系成立的条件，此时U 1U 2＝n 1n 2中U 1指的是原线圈两端电压，而不是电源电压．原线圈两端电压与用电器电压之和等于电源电压．2．常见图例(图1)图13．处理技巧首先计算出通过副线圈的电流，由电流比关系可知原线圈的电流；其次根据欧姆定律可表示出与原线圈串联的电阻两端的电压；最后结合题意，列出原线圈两端电压的表达式，根据电压比关系求出副线圈两端电压．例1 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图2A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13答案 A解析 因原、副线圈的匝数比为3∶1，根据变压器的工作原理得I 1I 2＝n 2n 1，即原、副线圈中的电流之比I 1I 2＝13，因P ＝I 2R ，故原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值k ＝I 21I 22＝19.副线圈两端电压为U ，因U 1U 2＝n 1n 2，则原线圈两端电压为3U ，副线圈中U ＝I 2R ，与原线圈连接的电阻两端的电压U ′＝I 1R ＝13I 2R ＝U 3，因原线圈一侧所加电压为220 V ，所以U 3＋3U ＝220 V ，解得U ＝66 V ，综上所述选项A 正确，B 、C 、D 错误．含有变压器的动态电路问题的解题思路：例2 (多选)如图3所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑片．在原线圈上加一电压为U 的正弦式交变电流，则( )图3A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小答案 BC解析 保持Q 不动时，副线圈输出电压不变，将P 向上滑动时，电阻R 增大，副线圈总电阻增大，副线圈电流减小，由I 1I 2＝n 2n 1知，原线圈电流也减小，故A 错误，B 对．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，副线圈匝数增多，由U 1U 2＝n 1n 2知，输出电压变大，变压器输出功率和输入功率都变大，输入电流也相应变大，故C 对，D 错．。

【创新方案】2014年高考物理一轮复习章末达标验收：第十章交变电流传感器(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，每小题至少有一个选项正确，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分)1．如图1中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )图1解析：选AC 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原则判断，A图和C图符合要求；B 图中的转轴不在线圈所在平面内；D图转轴与磁场方向平行，而不是垂直。

故A、C正确。

2．如图2所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。

若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )图2A．1∶ 2 B．1∶2C．1∶3 D．1∶6解析：选 C 图甲中，由有效值的定义得(12)2R×2×10－2＋0＋(12)2R×2×10－2＝I21R×6×10－2，解得I1＝33A；图乙中，I的值不变，I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt，可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正确。

3．如图3所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表、电压表分别为理想交流电流表和理想交流电压表。

若将调压端的滑动触头P 向上移动，则( )图3A ．电压表V 的示数变大B ．变压器的输出功率变大C ．电流表A 的示数变小D ．电流表A 的示数变大解析：选ABD 滑动触头P 向上移动，副线圈匝数增大，电压表○V 的示数变大，由P＝U 2R知变压器的输出功率变大，由P 入＝P 出＝UI 知，电流表○A 的示数变大，故A 、B 、D 正确，C 错误。

3．(2012·宝鸡模拟)如图4甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。