五年级数学下册拓展课件- 圆-苏教版PPT课件

列综合算式： 6×6÷2+3×3×3.14÷2 =18+14.13
=32.13(厘米2)
像这样求涂色部分的面 积，先要看清这个图形是 由哪些基本图形形成的， 怎样形成的？根据已知条 件分别求出基本图形的面 积，再求出基本图形面积 之和或面积之差，得涂色 部分面积。
练习十九：
6.先在图中量出需要的数据(取整毫 米)，再计算涂色部分的面积。
再见
列综合式计算：
1.8×1.8+0.9×0.9×3.14÷2 =3.24+1.2717 =4.5117(米2) 答：这扇窗户的面积是4.5117 平方米。
求图形中涂色部分的面积。 (单位：cm)
涂色部分的面积＝长方 形的面积－半圆的面积
长方形的面积： 8×4=32（厘米2） 半圆的面积： 4×4×3.14÷2=25.12(厘米2) 涂色部分的面积：
32-25.12=6.88（厘米2）
列综合算式： 8×4-4×4×3.14÷2 =32-25.12
=6.88(厘米2 )
涂色部分的面积＝直角三角形 的面积+半圆的面积
直角三角形的面积： 6×6÷2=18(厘米2) 半圆的面积： 3×3×3.14÷2=14.13(厘米2) 涂色部分的面积： 18+14.13=32.13(厘米2)
苏教版五年级数学下册
圆的组合图形的面积
例10：下图是王师傅加工的一个 圆环形铁片。它的外圆半径是10厘 米，内圆半径是6厘米。你会求这个 铁片的面积吗？
6cm
大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积
S环=π(R -r )
2
2
S环=π(R -r ) π×（10 -6 ） = π ×（100-36） = π ×64 =3.14 ×64 =200.96（平方厘米）

六
第1课时
义务教育苏教版五年级下册
圆
圆的认识
复习导入
快速说出下面平面图形的名称。
(长方形) (正方形) (三角形) (平行四边形) (梯形)
探究新知
知识点1：圆的认识
圆和以前学过的三角形、长方形等多边
你能在图中找出圆形吗？
形相比 ，有什么相同 ，有什么不同？
探究新知 （这些平面图形是由线段首尾连接所围成的，有顶点。）
探 究 新 知 知识点3：半径和直径的特征及关系
在同一个圆内，有多少条半径，多少条直 径？ 直径的长度和半径的长度有什么关系？
任意画一个圆， 折一 折， 画一画，比一比， 说说你的发现。
探究新知
一个圆中,直径有( 无数 )条,长度（ 相等 ）。
一个圆中,半径有( 无数 )条,长度（ 相等 ）。
圆的大小和圆的（ 半径长度 ）有关。
（ 2）格，再向（ 右）平移（ 3）格。
练习题 （3）把圆O₃先向左平移9格，再向上平移2格， 画出平移后的图形，并标出圆心。
圆的位置与圆心有关。
练习题
8.（1）指出右边圆里的线段哪
一条是直径。
d
经过圆心的线段是直径。
（2）量一量这几条线段的长度，你
发现了什么？
同一个圆内的所有线段中，直径最长。
2
4．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
六
第2课时
义务教育苏教版五年级下册
圆
练习课
练习题
4. 0.8＋0.2＝ 1 0.3＋0.66＝ 0.96 8.4－4＝ 4.4
0.75－0.7= 0.05 3＋6.3＝ 9.3 1－0.04＝ 0.96
练习题 5.右边正方形的边长是40毫米，以正方形对角线

达标练习
practice
7．如下图，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为5厘米。小圆沿着大圆外延滚动直
至回到起始位置。小圆扫过的面积是多少平方厘米？
解：2厘米=0.02米 （0.78＋0.02）÷2 =0.8÷2 =0.4（米）
3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） 3.14×0.4×2 =1.256×2 =2.512（米） 答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长 2.512米。
达标练习
practice
6.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
解：4÷2=2（厘米） 3.14×4＋3.14×2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 3.14×42÷2-3.14×22÷2 =50.24÷2-12.56÷2 =25.12-6.28 =18.84（平方厘米）
达标练习
practice
1.求下面各圆的面积。
C=6.28米
6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12=3.14（平方米）
C=37.68分米
37.68÷3.14÷2=6（分米） 3.14×62=113.04（平方分米）
达标练习
practice
2.小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘 米?
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？
r=C÷π÷2
31.4÷3.14÷2=5（米）
答：这个花坛的半径是5米。
知识链接
knowledge link
2.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到

2、同一个圆内，可以画多少条直径？它们的长短有什么 关系？
• o
同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。
3、同一个圆内，直径和半径有什么关系？
r• do
d=r+r
d=2r
或 r=
d 2
填写下表。
半径(r) 20厘米 直径(d) 40厘米
3米
7厘米 0.12米 3.9米
6米 14厘米 0.24米 7.8厘米
通过圆心并且两端
都在圆上的线段叫做直 径（如BC）。直径用字 母d 表示。
练习1
1、请观察下图哪些是直径，哪些是半 径。哪些不是，为什么？
G
C
M
o
N
OG
B OB
DC D GH
H MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段 不是半径。因为它的另 一端不在圆上 是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上 不是直径。因为它的另 一端不在圆上
圆的认识
长方形
正方形 平行四边形
梯形
直线图形
三角形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相 比，有什么相同，有什么不同？
小组合作学习单一
1.想办法画出一个圆，与同学交流。 2.小组讨论怎样用圆规画一个圆？ 3.尝试画出一个半径3厘米的圆。 4. 自学课本第86页中间一段文字，然后在小组里说说什么 叫做圆心、半径、直径？一般分别用哪个字母表示？在你的 圆上标出圆心、半径、直径。
圆的画法： ⑴把圆规的两脚分开，
定好两脚间的距离； (定半径) ⑵把有针尖的一只脚 固 定在一点圆心上； (定圆心） ⑶把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就画 出一个圆。
3cm

花圃的半径： 25.12÷3.14÷2=4（米）
花圃的面积： 3.14×4²=50.24（平方米）
答：花圃的面积是50.24平方米。
讲授新课
你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？
圆面积是它半径 平方的 3 倍多一 些。
圆的面积大约等 于半径×半径×3 。
课堂探究
探究二： 出示例8：把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开， 再拼一拼，看看能拼成什么图形。
2．组合图形面积的求法：把图形进行分割、 拼接，转化为规则几何图形，再求面积。
课后作业
教材98页1-2题。
情境导入
b a S=a 2
h a
S = ah÷2
a S = ab
h
a S = ah a h b S = (a+b)h÷2
圆的面积和半径有什么关系？
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
36
6
112
3.1
讲授新课
S = 3.14×(10² − 6²)
= 3.14×64 = 200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。
= 3.14×1.5² = 7.065(cm²)
随堂检测
一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻 璃的面积至少是多少平方米？
3.14×（1÷2）²=0.785（平方分米） 答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
当堂练习
求下面各圆的面积。
r= 7 cm r = 9 cm d = 2 dm d = 1.2m
3.14 × 72 = 153.86(cm2) 3.14 × 92 = 254.34(cm2) 3.14 × (2÷2) 2 = 3.14(dm2) 3.14 ×(1.2÷2) 2 = 1.1304(圆的面积，

谢谢！
思考题：
⑴汽车车轮的外直径1米,每分钟旋转100周,车站 到学校要行8分钟,车站到学校距离多少米? ⑵如图所示求A、B两条小路的长度（单位：米）
A
50 B
⑶如图所示，求跑道内圈一圈长多少米？(单位：米）
68.8 20
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
正方形的周长是： 圆的周长是：
• 4×4=16（米）
C=πd
•
= 3.14×4
•
=12.56（米）
•
16米＞12.56米
答：正方形的周长长一些。
1.钟面分针长10厘米，它旋 转一周针尖走过多少厘米？
2.钟面时针长5厘米，它旋转 一周针尖走过多少厘米？
提高练习
一个半圆的周长是25.7分米，它 的半径是多少分米？
2.滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如
果用一根长90厘米铁片弯成一个圆形 铁环，这个铁环的半径大约是多少厘 米？（得数保留整数）
r=C÷2π =90÷2÷3.14 =45÷3.14 ≈14（厘米） 答：它的半径大约是14厘米。
3.长12.56米的绳子正好可以绕 树干 10圈。这棵树干横截面的直径是多少
C＝2πr ＝2×3.14×1 ＝6.28米
例6：
一个圆形花坛，周长是 251.2米。它的直径是多少 米？
根据C= πd,可以列方程解答。
• 解：设花坛的直径是x米。
•
3.14x=251.2
•
x=251.2÷3.14
•
x=80
• 答：花坛的直径是80米。
也可以用数学方法解答。 因为C=πd,所以 d=C÷π
• 答：它的高度符合标准。

苏教版五年级下册
图形王国—圆
整理回顾
圆是由_曲__线__围成的_平__面__图形， 没有_顶__点___。
圆——半径、直径
dr O
画圆时，针尖固定的一点是圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段 是半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线 段是直径。
圆——半径、直径
dr O
d=2r r=d÷ 2
1、（ 圆心）决定圆的位置， （半径）决定圆的大小。 2、圆里面有（无数 ）条半 径，有 （无数 ）条直径。
（× ）
2.圆是轴对称图形，直径就是圆的对称轴。 （ × ）
3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（ ×）
4.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（ ×）
5.在同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大。 （ √ ）
6.一个圆的直径扩大3倍，这个圆的周长也扩大3倍，面积
扩大6倍。
（ ×）
画一画。
读作：数对四三。 （列，行）
因为长方形的面积=（ 长×宽 ），所以
圆的面积用字母表示就是（ S=πr² ）。
圆——口算练习
2π= 6.28 3π= 9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π= 18.84 7π= 21.98 8π= 25.12 9π= 28.26 10π= 31.4
基础知识
判断:
1.半圆形的周长就等于圆周长的一半。
3、在同圆或等圆中， 所有的直径都相等；
所有的半径都相等；
直径的长度都是半径的2倍。 （对吗？）
圆—— (无限不循环小数)
c=πd 或 c=2πr d=c÷π r=c÷2÷π
r=c÷π÷2
圆——面积
把一个圆切拼成一个近似的长方形，长方

第6单元
第3课时 组合图形的面积
R为外圆半径,r为内圆半径,计算环形的面积S,结果用含
π的式子表示。
R=2
r=1
S= 3π
R=5
r=2S= 2ຫໍສະໝຸດ πR=3.1r=2.2
S= 4.77π
R=5.4
r=3.2
S=18.92π
知识点:计算环形面积 1.李师傅加工一个环形铁片,内圆直径是4厘米,外圆直 径是8厘米,这个环形铁片的面积是多少平方厘米? 3.14×( )2-3.14×( )2 =3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(平方厘米)
答:这个圆的面积28.26平方米。
2.填一填。 (1)一个环形铁片,内圆半径是6厘米,则内圆的面积是 ( 113.04 )平方厘米;外圆半径是8厘米,则外圆的面积是 ( 200.96)平方厘米。这个环形铁片的面积是(87.92) 平方厘米。 (2)一个半径为2厘米的圆,如果其半径增加1厘米,那么 其面积增加( 15.7 )平方厘米。
9.42÷5÷3.14=0.6(米) 答:这根圆木的直径是0.6米。
5.一张正方形纸片的边长是12分米,把它剪成一个最 大的圆。这个圆的面积是多少平方分米?
3.14×(12÷2)2=113.04(平方分米) 答:这个圆的面积是113.04平方分米。
6.如下图所示,李大爷家的鸡圈一面靠墙,另一面用篱 笆围成半圆形,篱笆长31.4米,鸡圈的面积是多少平方 米?
3.求阴影部分的面积。 3.14×(52-32)=50.24(cm2) 8×8-3.14×82÷4=13.76(cm2)
4.把一个半径是9分米的圆形铁片加工成一个半径是7 分米的圆形铁片,面积减少了多少?
3.14×(92-72)=100.48(平方分米) 答:面积减少了100.48平方分米。

A 直径
B 线段
C 射线
请同学们拿出你手中准备好的圆形纸片， 动手折一折。 活动要求： （1）把圆形纸片对折，对折后使两部 分完全重合，打开按不同的方向再对折。 你发现了什么？
（2）把你的发现在小组中和同学交流 交流。
小组讨论：
（1）观察刚才的折痕是一条什么 样的线？
（2）这条线段的两端圆的什么位置？ 这条线段还有什么特点？
0 1 2 3 4 5 6
2、把有针尖的一只 脚固定在一点（即圆心） 上。 3、把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就画出一 个圆。
讨 论：
要画一个4厘米的圆，圆规两脚间的距离 该是多少？
圆心 O
·
半径 r
·
连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径。
直径 d
·
O
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径。
苏教版五年级数学下册
圆的认识
上
封面 目录 退出 封底
下
球是立体图形，
把球从中间剖开，
得到的剖面是圆形。
圆是平面图形。
前面我们学过哪些平面图形?
圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？
圆是由曲线围成的平面图形。
不以规矩，不成方圆。
——孟子
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开，定好 两脚间的距离（3厘米）。
直径（d） 4分米
6米
0.24米 2.84厘米
判 断：
（1）在同一圆内只能画100条直径。 （×） （2）所有的圆的直径都相等。 （×） √ ） （3）等圆的半径都相等。 （ （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （×） （5）从圆心到圆上任意一点的距离 √ ） 都相等。 （ （6）画一个直径4厘米的圆，圆规两 脚间的距离应该是4厘米。 （×） （7）直径是3厘米的圆比直径是2厘米 的圆要大些。 （√ ）

先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形 的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是 正方形面积的 几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面 或封闭图形的大小就是 它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平 均分成若干 份时,要分成 偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形 会有什么变化?
拼摆图形 这个过程可以用下图来直观展示 。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给 学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名 叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕 阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神 的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习 请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ A ）的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ C ）倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ C ）平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开: