第16讲 网格曲面

单层自由曲面网格钢结构设计分析摘要：随着城市化进程不断推进，城市建筑物数量增加，人们对建筑造型要求随之提升。

因此建筑设计师尝试运用单层自由曲面网格钢结构，以便自由创造建筑物造型。

因此本文重点分析单层自由曲面结构中网格钢结构，探究其弹性与结构稳定性，同时分析网格钢结构建筑要求，以期推动我国建筑行业发展。

关键词：自由曲面；网格钢结构；设计网壳结构具有受力均匀特性，能够完成大跨度的优美造型，可从建筑平面、外形及形体等多方面满足设计师创作自由[1]。

近年来，我国参数建模技术不断成熟，设计师可结合自身能想象到的任一形状进行设计。

目前世界各地均已报道建成自由曲面网壳结构建筑案例，因此复杂自由曲面建筑已发展为未来空间结构设计方向之一[2]。

相较发达国家，我国对自由曲面网格结构研究较少，本文将喇叭花建筑为例，概述建筑结构设计方案，同时探究了建筑设计期间如何应用单层自由曲面网格钢结构，以指导后期同类型建筑。

一、单层自由曲面结构中网格钢探析设计对各城市建筑设计进行调研可知，网壳结构为设计师自由创作建筑外形奠定了技术基础，且在现代科技辅助下，设计师能够呈现各种造型建筑物。

目前我国对单层自由网格曲面结构中网格钢结构探究工作起步较晚，且尚未明确自由曲面网格性能数据[3]。

因此本文基于喇叭花建筑开展研究，探究单层自由曲面网格结构中钢结构各项参数。

（一）概述喇叭花建筑案例内容选入喇叭花建筑上花口为椭圆形，长轴长度60m、短轴长度50m，内部设有观光电梯，连接每层钢建走廊，此建筑选用单层网络结构，呈三角形，建筑物侧面开洞面积较大，连接每层设桁架。

（二）建筑模型喇叭花建筑结构选取截面高宽比大的矩形截面杆件可保障建筑设计效果，模型内容如下：（1）假定模型：为明确建筑结构弹性，需将竖向构件落在标高为-5.900钢骨梁上，同时焊接钢龙骨，因此确定建筑结构底部支座为固接支座。

建设过程不考虑玻璃刚度，将玻璃纳入荷载，并施加在结构中。

计算喇叭花结构弹性期间，设置地震影响系数为0.08。

不规则网格上的曲面设计方法
何军;张彩明;杨兴强
【期刊名称】《软件学报》
【年(卷),期】2009(0)6
【摘要】提出一种在不规则网格上构造曲面的方法.其基本思想是,通过均匀双三次B 样条基函数的分解和子基函数的分类,将B样条曲面方法推广到任意四边形网格.给定一个任意四边形控制网格,首先对每个控制点构造一个基函数:所有控制点加权组合形成整体曲面.构造的曲面是分片双三次有理参数多项式曲面.此方法可以看成是均匀B 样条曲面构造方法的扩展,如果控制网格是规则四边形网格,那么构造得到的曲面与均匀双三次 B 样条曲面是一致的.最后,实例证明此方法能够有效地构造曲面.
【总页数】12页(P1673-1684)
【作者】何军;张彩明;杨兴强
【作者单位】山东大学,计算机科学与技术学院,山东,济南,250101;山东大学,计算机科学与技术学院,山东,济南,250101;山东经济学院,计算机科学与技术学院,山东,济南,250014;山东大学,计算机科学与技术学院,山东,济南,250101
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.不规则边界曲面的四边形-三角形混合网格展开法 [J], 徐石磊;甘忠;孙新申
2.多层次优化的网格曲面离散样条曲线设计方法 [J], 宋滢; 金耀; 何利力
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5.一种改进的不规则三角网格曲面切割算法 [J], 花卫华;邓伟萍;刘修国;尚建嘎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

CATIA有限元高级网格划分教程盛选禹李明志1.1进入高级网格划分工作台（1）打开例题中的文件Sample01.CATPart。

（2）点击主菜单中的【开始】→【分析与模拟】→【Advanced Meshing Tools】(高级网格划分工具），就进入【Advanced Meshing Tools】（高级网格划分工具）工作台，如图1－1所示。

进入工作台后，生成一个新的分析文件，并且显示一个【New Analysis Case】（新分析算题）对话框，如图1－2所示。

图1－1【开始】→【分析与模拟】→【Advanced Meshing Tools】(高级网格划分工具）（3）在【New Analysis Case】（新分析算题）对话框内选择【Static Analysis】（静力分析）选项。

如果以后打开该对话框的时候均希望是计算静力分析，可以把对话框内的【Keep as default starting analysis case】（在开始时保持为默认选项）勾选。

这样，下次进入本工作台时，将自动选择静力分析。

（4）点击【新分析算题】对话框内的【确定】按钮，关闭对话框。

1.2定义曲面网格划分参数本节说明如何定义一个曲面零件的网格类型和全局参数。

（1）点击【Meshing Method】(网格划分方法)工具栏内的【高级曲面划分】按钮，如图1－3所示。

需要在【Meshing Method】(网格划分方法)工具栏内点击中间按钮的下拉箭头才能够显示出【高级曲面划分】按钮。

图1－2【New Analysis Case】（新分析算题）对话框图1－3【高级曲面划分】按钮（2）点击【高级曲面划分】按钮后在图形区选择零件，弹出【Global Parameters】（全局参数）对话框，如图1-4所示。

图1-4 【Global Parameters】（全局参数）对话框（3）在【Global Parameters】（全局参数）对话框内定义需要的网格参数。

目录第一章逆向工程系统1.1 逆向工程定义1.2 逆向工程应用1.3 逆向工程系统1.3.1 逆向工程系统框架组成1.3.2 产品实物集合外形的数字化子系统1.3.3 三维CAD模型的重建子系统1.3.4 产品或模具的制造1.4 本书结构安排第二章CATIA逆向工程建模基础2.1 概述2.2 CATIA曲线曲面基础2.2.1 曲线2.2.2 曲面2.3 CATIA曲面的逆向重构2.3.1 由曲线构造曲面的方法2.3.2 由曲面派生曲面的方法2.4 CATIA曲线，曲面的光顺评价和处理2.4.1 参数曲线的几何连续性定义2.4.2 参数曲面的几何连续性定义2.4.3 工程实际中曲线，曲面光顺性评价和分析2.5 CATIA逆向工程建模基本流程2.5.1 CATIA逆向工程流程－几何形状造型点云2.5.2 CATIA逆向工程流程－自由曲面造型点云2.5.3 CATIA逆向工程的特点2.6 CATIA用于逆向工程的主要模块功能简介2.6.1 DSE数字编辑器模块2.6.2 QSR快速曲面重构模块2.6.3 GSD通用曲面造型模块第三章数字曲面编辑器3.1 进入数字曲面编辑器3.2 数字曲面编辑器功能简介3.3 点云数据的导入导出3.3.1 点云数据的导入3.3.2 点云数据的导出3.4 编辑点云3.4.1 激活点云3.4.2 移除点云3.4.3 过滤点云3.4.4 特征线保护3.5 点云的合并3.5.1 点云的合并3.5.2 网格面合并3.5.3 点云与网格面的分割3.5.4 网格面的分割与修剪3.6 点云的对其与定位3.6.1 使用罗盘对齐3.6.2 使用约束对齐3.6.3 使用对准球对齐3.6.4 使用点云对齐3.6.5 平移校正3.7 铺面，补洞3.7.1 铺面3.7.2 偏移3.7.3 重组边线3.7.4 平滑网格3.7.5 清理网格3.7.6 补洞3.7.7 删减网格3.8 创建交线3.8.1 曲线投影3.8.2 截面线3.8.3 点云交线3.8.4 创建自由边线3.9 创建曲线3.9.1 3D曲线3.9.2 交线曲线3.10 点云分析3.10.1 点云信息3.10.2 距离分析第四章快速曲面重构模块4.1 进入快速曲面重构模块4.2 快速曲面模块功能简介4.3 点云编辑4.4 创建交线4.5 创建曲线4.6 创建轮廓4.6.1 创建规则轮廓4.6.2 网格曲线4.7 点云与曲线操作4.7.1 曲线曲面的拼合4.7.2 曲面的延伸4.7.3 曲线曲面的切割与修剪4.7.4 曲线切片4.7.5 调整节点4.7.6 干净轮廓切割4.7.7 边界倒角4.8 划分点云4.8.1 根据曲率划分4.8.2 根据斜率方向划分4.9 创建曲面4.9.1 基本曲面辨识4.9.2 拟合自由曲面4.9.3 放样曲面4.9.4 网格曲面第五章创成式曲面造型模块5.1 模块的进入及功能简介5.2 草图5.2.1 进入草图工作台5.2.2 草图命令简介5.3 曲线架构5.3.1 点5.3.2 多重点5.3.3 极值5.3.4 直线5.3.5 平面5.3.6 投影5.3.7 组合5.3.8 反射线5.3.9 相交5.3.10 平行线5.3.11 3D曲线偏移5.3.12 圆，圆弧5.3.13 corner倒圆5.3.14 connect curve连接曲线5.3.15 conic圆锥曲线5.3.16 spline样条曲线5.3.17 helix螺旋曲线5.3.18 spine脊柱线5.4 曲面架构5.4.1 拉伸曲面5.4.2 旋转曲面5.4.3 球5.4.4 圆柱面5.4.5 偏移曲面5.4.6 扫描曲面5.4.7 填充曲面5.4.8 放样曲面5.4.9 混合曲面5.5 曲线，曲面处理5.5.1 连接5.5.2 修复功能5.5.3 恢复曲面5.5.4 分解5.5.5 分割5.5.6 修剪5.5.7 边界线5.5.8 提取几何形状5.5.9 平移5.5.10 选装5.5.11 对称5.5.12 缩放5.5.13 仿射5.5.14 坐标系变化5.5.15 外推曲线5.5.16 外推曲面5.5.17 改变取向5.6 约束5.6.1 一般约束5.6.2 以对话框方式定义约束条件5.7 分析5.7.1 连接性检查5.7.2 曲线连接性检查5.7.3 锥度分析5.7.4 分布线曲率分析5.8 基于曲面的实体特征生程5.8.1 拉伸体5.8.2 旋转体5.8.3 增厚成体5.8.4 封闭曲面成体第六章CATIA使用技巧及设计范例6.1 点云预处理范例6.1.1 点云预处理6.1.2 小结6.2 瓶子范例6.2.1 创建交线6.2.2 创建曲线6.2.3 创建曲面6.2.4 小结6.3 马鞍曲面范例6.3.1 点云预处理6.3.2 创建曲线6.3.3 创建曲面6.3.4 小结6.4 车座范例6.4.1 创建曲线6.4.2 铺置曲面6.4.3 生程实体6.4.4 小结6.5 盒子逆向范例6.5.1 三角网格化点云6.5.2 铺面6.5.3 倒圆角操作6.5.4 小结6.6 汽车内饰件范例6.6.1 三角网格化点云6.6.2 曲面划分6.6.3 顶部曲面6.6.4 前部曲面6.6.5 底部及环形曲面6.6.6 修剪6.6.7 侧部曲面6.6.8 沟槽曲面6.6.9 爪扣6.6.10 凹台6.6.11 小结第一章逆向工程系统CAD：computer aided designRP：rapid prototyping快速成型系统CAM：computer aided manufacturePDM：procduct data management1.1 逆向工程定义反求工程，反向工程1.2 逆向工程应用A对产品外形的美学有特别要求的领域B需要通过实验测试才能定型的工件模型C没有设计图纸或者设计图纸不完整D需要反复修改原始设计模具E很难用基本几何形状来表现与定义F新产品开发，创新设计G破损文物，艺术品修复，损坏零件的供应H服装，头盔的制造要与使用这身体为原始设计依据I RPM1.3 逆向工程系统1.3.1 逆向工程系统框架组成1.3.2 产品实物集合外形的数字化子系统STL格式：StereoLithography interface specification快速成型机常用格式，有ASCII码和二进制两种形式，共定点规则，每一个小三角形与相邻的小三角形共用两个定点；取向规则，用小三角形平面中的定点排序来确定内表面或外表面，反时针的定点排序是外表面，右手法则取值规则，每个小三角形平面的定点坐标值必须是正数大量的数据冗余，存在空洞，裂缝，边重叠，面重叠，悬边，悬面，法向量不正确等Ibl格式：Pro/E专门用于逆向的格式，简单的ASCII格式1.3.3 三维CAD模型的重建子系统组织标准MS 美国国家标准协会IGES初始图形交换标准CAM－I 美国计算机辅助制造国际计划VBF实验性边界表示文件V AD 德国汽车制造协会VDA－FS V AD曲面数据交换格式AEROS 法国国家宇航局SET数据传输和交换标准U.S.AIR 美国空军PDDI产品广义数据交换接口ESPEIT 欧洲信息技术与发展战略计划CSD×I CAD接口DIN 德国标准协会V66304V AD程序接口V4001特征边界接口ISO 国际标准化组织STEP产品数据交换标准几何实体，点，直线，圆弧，样条曲线，曲面等描述实体：尺寸标注，绘图说明等结构实体：结合项，图组，特性等以ASCII码记录长度为80个字符的顺序文件元素边界模糊，数据交换不稳定STEP格式：Standard for the Exchange of product model data不足：所有数据都是静态的，没有过程信息，产品的语意表达不足没有产品的参数化模型对特征之间以及特征与产品模型间的关系没有做具体约定特征的轮廓和形状，大部分是规则形状DXF格式Parasolid格式：包括点，边界，片，环，面，壳体，区域，体1.3.4 产品或模具的制造1.4 本书结构安排第二章CATIA逆向工程建模基础2.1 概述曲面型面数据散乱，曲面对象边界和形状及其复杂不是简单地由一张曲面构成，由多张曲面延伸，过渡，裁减构成，因而要分块多视拼合问题2.2 CATIA曲线曲面基础2.2.1 曲线方向：放样曲面对曲线的方向非常重要，方向箭头在沿曲线长度的3/4出显示出来节点：连线上两个跨度相连接的位置段：附属在曲线节点处的圆弧部分起始点和终点：开放时是两个点，封闭时是一个点控制点：小区域内影响及约束曲线形状的数学上的点，太多会产生褶皱，太少无法显示形状阶次：确定曲线的外形，曲线一般是4价，CATIA最多可用22价，直线是2价，圆弧或圆是3价参数间的相互关系：控制点数＝内部节点数＋自由度＋1阶次＝自由度＋1内部节点数＝段数－1控制点数＝内部节点数＋阶次＝段数－1＋阶次控制点的分布：均匀分布，用于平滑曲线非均匀分布，高曲率地方多用控制点2.2.2 曲面法线：曲面有一个法线方向，正方向为曲面颜色，负方向为灰色节点和跨度：曲面由曲线创建时，曲面有与曲线一样的节点和跨度控制点：与曲线类似阶次：平面是2阶曲面，球体是3阶曲面，其他曲面大多是4阶U和V的方向：每个NURBS曲面都有四条边，在两条边之间相互垂直的地方被分为U、V 方向，UV方向都有阶次，CA TIA最多可用16×16阶次，一般平面2×2阶次，曲面最好不要超多6×6阶次，多了不容易控制2.3 CATIA曲面的逆向重构重构过程：曲面分割－选择合适的造型方法生成曲面－曲面质量评价（精度、光顺性）－曲面裁减、生成外表面－外表面光顺性评价曲面造型的两种方法：曲线构造曲面、曲面派生曲面2.3.1 由曲线构造曲面的方法旋转曲面、线性拉伸面、直纹面、扫描面网格曲面：单向网格：由一组平行或者近似平行的曲线构成双向网格：由一组横向曲线和一组与它相交的纵向曲线构成边界曲面：四条边构成的封闭曲面填充曲面：N条边包围形成曲面2.3.2 由曲面派生曲面的方法等半径倒圆曲面、变半径倒圆曲面、等厚度偏移曲面、变厚度偏移曲面、桥接曲面、延伸曲面、修剪曲面、拓扑连接曲面2.4.1 参数曲线的几何连续性定义两种度量：函数曲线的可微性，具有n阶连续导矢，其光顺性称为Cn参数连续性几何连续性，用Gn表示两曲线段相连，只要在连接点有相同的切线方向就认为是光滑的C0和G0相同，有公共连接点，位置连续G1：在公共连接处具有公共的单位切矢（弧长的一阶导矢）G2：在公共连接处具有公共的曲率矢（弧长的二阶导矢）2.4.2 参数曲面的几何连续性定义G0和C0：曲面具有公共连接线G1：切平面连续性，当且仅当两曲面沿它们的公共连接线，处处具有公共切平面或公共曲面法线时G2：曲率连续，沿公共连接线，处处在所有方向都具有公共的法曲率2.4.3 工程实际中曲线，曲面光顺性评价和分析2.4.3.1 曲线的光顺性评价曲率梳G0-位置连续：端点重合，连接处的切线方向和曲率均不一致G1-切线连续：在连接处切线方向一致（倒角工具过渡面均属于这种，因为圆周与表面的切点间的一部分作为倒角的轮廓线，圆的曲率是固定的，故产生G1）G2-曲率连续：即曲率相同，在相交处梳子的齿长和方向都一致，但梳子线可以不连续2.4.3.2 曲面的光顺性评价高斯曲率、截面曲率、切矢、双向曲率、法向矢量反射线法：显示一线性光源由某一特定方向反射在曲面上的反射曲线，与视点有关高光线法：简化的反射线法，取消了视点等照度法：由曲面上具有相同光照度的点的集合所形成的曲线，检查曲面的连续性焦点曲面法：检查曲面的连续性和凹凸性等G0：连接处毫不相干G1：连接处是相连的，一个面到另一个面会发生很大的形变，相接的地方产生尖锐的拐角G2：连接处有一个过渡，不会产生尖锐的拐角产生曲面不光顺的主要原因：组成曲面的曲线不光顺组成曲面的曲线不合理曲面造型方法不合适2.5 CATIA逆向工程建模基本流程产品设计的要求：数学模型的精度误差满足用户可交付的要求曲面内在的质量要求：连续性，光顺性曲面连续过渡的要求：尖角过渡曲面的流程路径要求曲面或局部协调性和对局部特征分界的合理性工程制造标准的要求模具拔模的工程制造符合性要求设计、质量和验证审核的可行性一般过程：点云－特征线－面－实体2.5.1 CATIA逆向工程流程－几何形状造型点云点云格式：ASII，STL，IGS，IGES等输入点云（DES模块导入）－点云数据的预处理，生成或构制3D曲线线框（DSE）－由3D 线框生成3D曲面（GSD和FS）－形成实体（part design）2.5.2 CATIA逆向工程流程－自由曲面造型点云导入点云－3D轮廓线框－QSR成曲面－part design成实体2.5.3 CATIA逆向工程的特点点和点云数据处理的高效率可以构建class A曲面（FS和automotive class A）可以根据需要快速构建calss B曲面（QSR）GSD曲面功能强大，并可进行可行性分析多样化检测工具（曲率分析，连续分析，距离分析）三角网格曲面直接进行3轴加工（SMG）以DMU SPA对数位模型进行空间干涉检测2.6 CATIA用于逆向工程的主要模块功能简介DSE（Digitized shape editor数字编辑器）SQR（Quick surface reconstruction快速曲面重构）GSD（Geverative shape design通用曲面造型）FS（Freestyle自由曲面造型）2.6.1 DSE数字编辑器模块导入点或者点云数据预处理点云数据：过滤，删减，空洞修补，对齐，合并点云三角面片网格化点云剖面生成扫描线（Scan line）由扫描线生成特征线或线框误差检测点资料的整理，为曲面重构做准备三角网格曲面划分后可直接进行3轴加工或快速成型点云与重构的曲面做误差检测和控制三角网格曲面划分后可直接进行DMU空间分析检测2.6.2 QSR快速曲面重构模块重构可编辑的高精度曲面划分三角网格面片提取适用的曲面区域以特征边界与局部点云重构自由曲面区域辨别及重构基本几何曲面：平面，球面，圆柱面等品质检测及误差分析2.6.3 GSD通用曲面造型模块根据做好的特征线或线框，结合产品结构，构造曲面对部分细节优化裁减，合并并生成高品质曲面误差检测第三章数字曲面编辑器3.1 进入数字曲面编辑器3.2 数字曲面编辑器功能简介导入点云，清理点云，三角网格化点云，作点云剖面提取曲线，提取特征线，点云质量分析3.3 点云数据的导入导出支持的格式：CGO，ASCI，Atos，Iges，Stl3.3.1 点云数据的导入对话框Format：选择格式Selected file：选择点云文件Statistics：显示点云信息Sampling（％）：设置取样比例，即加载的点数占原来点总数的比例Scale factor：交线尺寸的比例：导入点数据的单位Grouped：一次选择多个点云，选中时，表示自动合并称为单一点云3.3.2 点云数据的导出3.4 编辑点云激活，过滤，移除等操作3.4.1 激活点云直接选择点云或者圈选点云来选择点云的部分区域作为工作区域对话框选择要编辑的点云－选择Mode－选择Level－选择Trap Type－选择Selected Part Active All：激活该点云的所有点Swap：反向选择Mode中：Pick时，Level全部激活，Trap Type和Selected Type不可用Trap时，Level不可用，Trap Type和Selected Type激活Brush时，Trap Type中（选择的方式）：Selected part中：Inside Trap：框选内Valid Trap：可取消该次选择，重新选择该点云激活非激活的点云可以再用激活来恢复3.4.2 移除点云对话框跟激活点云一样移除后点云不能恢复3.4.3 过滤点云数据太庞大，无需如此多的点曲率大的地方多用点对话框Reset：重新过滤Homogeneous：数值为圆球半径，球内的点被过滤，球上的点保留Adaptative：根据点与点之间的玄偏量差量，把某偏差量以内的点都过滤掉，数值越大代表容许的偏差越大，过滤的点越多。