第一节 电阻定律

《电阻定律电阻率》知识清单一、电阻定律电阻定律是描述导体电阻大小与导体的几何特性（长度、横截面积）以及材料性质（电阻率）之间关系的定律。

公式为：R ＝ρL/S ，其中 R 表示电阻，ρ 表示电阻率，L 表示导体的长度，S 表示导体的横截面积。

这个定律告诉我们，电阻与导体的长度成正比，即导体越长，电阻越大；电阻与导体的横截面积成反比，即横截面积越大，电阻越小。

例如，对于一根粗细均匀的导线，如果将其长度增加一倍，电阻也会增加一倍；如果将其横截面积增加一倍，电阻则会减小一半。

二、电阻率电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。

电阻率的定义是：某种材料制成的长为 1 米、横截面积为 1 平方米的导体的电阻，叫做这种材料的电阻率。

电阻率的单位是欧姆·米（Ω·m）。

不同材料的电阻率差异很大。

金属材料通常具有较低的电阻率，是良好的导体；而一些非金属材料，如橡胶、塑料等，电阻率极高，是良好的绝缘体。

常见金属材料的电阻率从小到大依次为：银、铜、铝、钨、铁等。

需要注意的是，电阻率不仅取决于材料的种类，还与温度有关。

对于大多数金属材料，温度升高时，电阻率增大，电阻也随之增大。

这是因为温度升高会导致金属内部的自由电子运动更加混乱，碰撞增多，从而阻碍电流的通过。

然而，对于某些特殊材料，如半导体材料（如硅、锗等），其电阻率随温度的升高而减小。

这是因为在一定温度范围内，温度升高会增加半导体中的载流子（自由电子和空穴）数量，从而增强了导电性。

三、影响电阻率的因素1、材料的种类不同的材料具有不同的原子结构和化学键，这决定了它们内部自由电子的数量和运动情况，从而影响电阻率。

2、温度如前所述，温度对电阻率的影响因材料而异。

3、杂质含量在纯金属中掺入少量杂质，会显著改变其电阻率。

这是因为杂质原子会破坏原有金属晶体的规整结构，增加电子散射的机会，从而导致电阻增大。

4、压力在一些情况下，施加压力可以改变材料的原子间距和晶体结构，进而影响电阻率。

电阻定律的内容及公式电阻定律是电学中一个非常重要的概念，咱们一起来好好聊聊。

记得我之前教过一个学生，叫小明。

这孩子特别聪明，就是对物理中的电阻概念一开始有点迷糊。

咱们先说电阻定律的内容哈。

电阻定律是指在温度不变时，导体的电阻 R 与导体的长度 L 成正比，与导体的横截面积 S 成反比，还与导体的材料有关。

简单来说，就是长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。

材料不同，电阻也不同。

这就好比咱们走的路。

路越长，走起来是不是感觉越费劲？这就像电阻随着长度增加而变大。

而路要是宽得很，是不是走起来就轻松多啦？这就像电阻随着横截面积增大而减小。

那电阻定律的公式呢，就是R = ρL/S 。

这里的ρ 是比例常数，叫电阻率，它取决于导体的材料。

比如说铜和铁，它们的电阻率就不一样。

铜的电阻率小，所以用铜做导线，电阻就小，电传输起来损耗就少。

铁的电阻率大，要是用铁做导线，那可就麻烦啦，电阻大，电都在路上被消耗掉好多。

再回到小明这儿。

有一次上课，我拿了几根不同长度、不同粗细的电线，让大家来猜猜电阻大小。

小明一开始猜得乱七八糟的，后来通过咱们一起做实验，他慢慢就明白啦。

咱们在实际生活中，电阻定律的应用可多了去了。

像家里的电线，为啥要用粗的铜导线？就是为了减小电阻，让电能够顺顺利利地跑到咱们的电器里。

还有那些电子设备里的电路板，上面的线路设计也得考虑电阻的问题。

线路太长或者太细，都可能影响设备的性能。

学习电阻定律，不仅能让我们明白这些生活中的现象，还能为我们以后学习更复杂的电学知识打下基础。

总之，电阻定律虽然看起来有点复杂，但只要咱们多观察、多思考、多做实验，就能把它搞明白，就像小明最后做到的那样。

希望大家也都能把这个知识点掌握得牢牢的，在电学的世界里畅游无阻！。

考点17 电阻定律电阻定律(选修3—1第二章:恒定电流的第六节导体的电阻)★★○○1、电阻定律（1）内容：导体的电阻跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关．（2)公式：R＝l.S2、电阻率，ρ与导体的长度l、横截面积S无关，是（1)计算公式:ρ＝RSl导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定且与温度有关．（2）物理意义:反映了材料导电性能的物理量，在数值上等于用这种材料制成的1m长，截面积为1m2的导线的电阻值．(3）与温度的关系①随温度的升高而增大，如金属材料．②随温度的升高而减小，如半导体材料．③几乎不受温度的影响，如锰铜合金、镍铜合金等．1、电阻与电阻率的区别(1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量,电阻率小的材料导电性能好．（2）导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．（3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2、电阻的决定式和定义式的区别与相同点(1)利用R＝ρ错误!和R＝错误!计算出来的电阻都是某一特定温度下的电阻，因为电阻率随温度而变．(2)应用图象判断电阻时,要分清是U－I图象还是I－U图象．（3)应用图象计算电阻时，绝对不能用R＝tan θ或R＝错误!来计算．（江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）如图，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝6cm，bc ＝3cm。

当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为2A；若将C与D接入同一电路中,则电流为(）A。

9A B. 8A C. 4A D。

3A【答案】B故B正确．1、下列关于电阻率的叙述,错误的是（)A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．材料的电阻率随温度的变化而变化【答案】C【精细解读】材料的电阻率是由材料本身决定的，且与温度有关，而与导体的长度、横截面积、电阻等因素无关．应选C。

a
h
电流方向
R2
b h
l a R S ah h
R1 = R2
1．关于电阻率，下列说法不正确的是(
BD
)
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大， 其导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率一般随温 度升高而增大 C．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻．因此，只有导体 有电流通过时，才具有电阻 D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们 制作标准电阻
②半导体的应用：
a．热敏电阻：能够将温度的变化转化成电信号，测 量这种电信号，就可以知道温度的变化． b．光敏电阻：光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的 自动控制设备中起到自动开关的作用． c．晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连 成集成电路． d．半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池 等．
U R＝ I
l R＝ρ S l R＝ρ 是电阻的决定式，其电阻 S 的大小由导体的材料、横截面 积、长度共同决定
U R＝ 是电阻的定义式 I
提供了一种测 R 的方法：只要测 出 U、I 就可求出 R。伏安法 金属导体或电解液适用
提供了一种测导体的 ρ 的方法： 只要测出 R、l、S 就可求出 ρ 适合任何均匀的柱体材料
答案
40 Ω·m
l 思维突破 应用公式 R＝ρS解题时， 要注意 公式中各物理量的变化情况， 特别是 l 和 S 的变化情况，通常有以下几种情况： (1)导线长度 l 和横截面积 S 中只有一个发 生变化，另一个不变． (2)l 和 S 同时变化，有一种特殊情况是 l 与 S 成反比， 即导线的总体积 V＝lS 不变．
4、几种导体材料的电阻率
电 阻率 温度 材料 银 铜 铝 钨 铁 锰铜合金 镍铜合金 0℃ (Ω∙m) 1.48×10-8 1.43×10-8 2.67×10-8 4.85×10-8 0.89×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7 20℃(Ω∙m) 100℃(Ω∙m) 1.6×10-8 1.7×10-8 2.9×10-8 5.3×10-8 1.0×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7 2.07×10-8 2.07×10-8 3.80×10-8 7.10×10-8 1.44×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7