云南省中央民大附中芒市国际学校学高一数学上学期末考试试题

卜人入州八九几市潮王学校HY 那曲二高二零二零—二零二壹高一数学上学期期末考试试题〔含解析〕一、选择题〔请需要用2B 铅笔填涂在答题卡上〕每一小题4分，一共32分 1.点()1,1P-到直线:32l y =的间隔是〔〕A.3B.53C.1D.2【答案】B 【解析】 【分析】直接利用点到直线的间隔即可. 【详解】直线:320l y -=，即32y =， ∴直线l 与x 轴平行，∴点()1,1P -到直线l 的间隔：35122d =--=. 应选：B.【点睛】此题考察点到特殊直线的间隔，属于根底题.2.假设一个集合中的三个元素,,a b c 是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是〔〕 A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的互异性可知a b c ≠≠，进而可断定三角形不可能是等腰三角形．【详解】由集合的性质互异性可知：a b c ≠≠， 所以ABC ∆一定不是等腰三角形. 应选：D.【点睛】此题主要考察了三角形的形状判断以及集合的性质，解题的关键是对集合的性质互异性的纯熟掌握,属于根底题.1{|24}8x A x R =∈<<，{|24}B x R x =∈-<≤，那么A B ⋂等于〔〕 A.(2,2)- B.(2,4)- C.1(,2)8D.1(,4)8【答案】A 【解析】 试题分析：，{|22}(2,2)A B x x ⋂=-<<=-．应选A ．考点：集合的运算点评：集合有三种运算：交集、并集和补集．在运算前，一般需将集合进展变化，像此题就是结合指数函数的性质对集合A 进展变化． 4.假设()3f x ax =-，且()11f =-，那么a =〔〕A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的表达式即可得到a 的值. 【详解】由()3f x ax =-，得()11331f a a =⋅-=-=-，即2a =.应选：B.【点睛】此题主要考察函数的解析式，根据条件直接求出即可，属于根底题.5.函数y =的定义域是〔〕 A.[1,]-+∞ B.[]1,0-C.()1,-+∞D.()1,0-【答案】C 【解析】 【分析】函数y =10x +>，解不等式即可得定义域. 【详解】由函数y =有意义，得1010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得1x >-， 即函数y =的定义域是()1,-+∞. 应选：C.【点睛】此题考察函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负，分式分母不为0，考察运算才能，属于根底题． 6.函数()2f x x =在[0,1]上的最小值是〔〕A.1B.0C.1-D.不存在【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数()2f x x =在[]0,1上是增函数，求得函数的最小值．【详解】因函数()2f x x =在[]0,1上是增函数，故当0x=时，函数获得最小值为0.应选：B.【点睛】此题主要考察求二次函数在闭区间上的最值，利用函数的单调性求函数的最值，属于根底题． 7.直线0x y -=的倾斜角为〔〕A.45B.60C.90D.135【答案】A 【解析】 【分析】求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角. 【详解】由直线0x y -=，得斜率1k =，故直线的倾斜角是45.应选：A.【点睛】此题考察了直线的斜率，倾斜角问题，属于根底题．8.经过两直线3100x y +-=和30x y -=的交点，且和原点相距为1的直线的条数为〔〕 A.0 B.1C.2D.3【答案】C 【解析】 试题分析：易求直线和30x y -=的交点坐标为()1,3，问题转化为求过点()1,3且和原点间隔为1的直线，当斜率不存在时，直线方程为1x =，符合题意，当斜率存在时，设方程为()31y k x -=-2311k k -=+，解得43k =，所以符合条件的直线有2条，应选C. 考点：1、直线的方程；2、点到直线间隔公式. 二、填空题.〔每空4分，一共28分〕 9.给出以下5个关系:①{}{}00,1,2∈；②{}0≠∅⊂；③{}{}0,1,21,2,0⊆；④0∈∅；⑤{}{}1|1,2x x ∈⊆.其中正确的有_______.【答案】②③ 【解析】 【分析】此题利用元素与集合的关系进展判断，以及集合自身是自身的子集、空集是任何集合的子集进展断定即可． 【详解】根据集合与集合之间的关系，可知①不正确； 根据空集是任何非空集合的真子集可知②正确； 根据集合的相等关系，可知③正确； 根据空集的定义，可知④不正确；由集合{}{}{}{}{}{}|1,2,1,2,1,2x x ⊆=∅，可知⑤不正确. 所以其中正确为②③. 故答案：②③.【点睛】此题主要考察元素与集合关系的判断、空集的定义，以及集合子集的断定，属于根底题．10.1232e 2(){log (1)2x x f x x x ，，-<=-≥，那么f 〔f 〔2〕〕的值是____________． 【答案】2 【解析】 【分析】先求f 〔2〕，再根据f 〔2〕值所在区间求f 〔f 〔2〕〕.【详解】由题意，f 〔2〕=log 3〔22–1〕=1，故f 〔f 〔2〕〕=f 〔1〕=2×e 1–1=2，故答案为2．【点睛】此题考察分段函数求值，考察对应性以及根本求解才能.11.过点()2,1A -________.【答案】)12y x +=-【解析】 【分析】直接利用直线的点斜式方程求解即可.【详解】过点()2,1A -，且斜率为3的直线的点斜式方程是)123y x +=-.故答案为：)12y x +=-. 【点睛】此题考察直线方程的求法，点斜式方程的形式，属于根底题．12.()9223-⨯=_____.【答案】2【解析】 【分析】根据分数指数幂的运算法那么进展计算即可.【详解】原式131********323323222181010810102⨯⎛⎫⨯-⨯-- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯÷=⨯=⨯=⎪⎝⎭.故答案为：2. 【点睛】此题考察了分数指数幂的运算问题，属于根底题．13.幂函数()f x 的图象经过点12,4⎛⎫⎪⎝⎭，那么其解析式是______.【答案】()2f x x -=【解析】【分析】设幂函数的解析式为()a f x x =，把点12,4⎛⎫⎪⎝⎭代入函数的解析式求得a 的值，即可得到函数的解析式.【详解】设幂函数的解析式为()a f x x =，把点12,4⎛⎫⎪⎝⎭代入得21224a -==，解得2a =-，故幂函数的解析式为()2f x x -=.故答案为：()2f x x -=.【点睛】此题主要考察用待定系数法求函数的解析式，属于根底题． 14.经过(1,)A a ，()2,B b 两点的直线l 的斜率为1，那么AB =_______.【解析】 【分析】利用直线斜率的表达式得1b a -=，直接利用两点间隔公式即可. 【详解】由直线的斜率表示法得121b a-=-，即1b a -=， ∴AB ===【点睛】此题考察两点间隔的求法，解题时要认真审题，注意斜率计算公式的灵敏运用. 15.两直线20x y --=与2230x y -+=的间隔为______.【答案】4【解析】 【分析】利用两平行线的间隔公式d =直接求解.【详解】直线2230x y -+=可化为302x y -+=， 所以直线20x y --=与直线302x y -+=为平行直线，所以两直线间的间隔为d==.故答案为：4.【点睛】理解两条平行线的间隔的定义，会灵敏运用两条平行线的间隔公式化简求值，属于根底题.三、解答题〔4小题，一共40分〕16.计算以下各式的值：(1)39log4log8；(2)()()2112log lg1432162lg20lg2log2log31)9-⎛⎫++--⋅+⎪⎝⎭.【答案】〔1〕43；〔2〕2.【解析】【分析】〔1〕利用对数运算性质()log logna aM n M n R=∈，log logbnaanM Mb=〔对数换底公式的推论〕直接求解即可；〔2〕利用指数和对数的运算法那么和对数恒等式直接求解．【详解】〔1〕223333933log4log22log243log8log23log22===.〔2〕原式()()()1223214lg210lg2log2log31)43⎛⎫⨯-⎪⎝⎭⎛⎫=++⨯--⋅+⎪⎝⎭1lg21lg2112=++--+=.【点睛】此题考察指数和对数的运算，是根底题，解题时要认真审题，注意指数、对数恒等式的合理运用，属于根底题．17.〔1〕()f x 为一次函数，且[()]43f f x x =+，求()f x .〔2〕()f x 是二次函数，且(0)2,(1)()1f f x f x x =+-=-，求()f x .【答案】〔1〕()21f x x =+或者()23f x x =--〔2〕213()222f x x x =-+【解析】 【分析】〔1〕设一次函数()f x ax b =+，利用待定系数法求解即可； 〔2〕设二次函数()2()0f x ax bx c a =++≠，利用待定系数法求解即可.【详解】〔1〕设一次函数()f x ax b =+，得()()()2()43f f x af x b a ax b b a x ab b x =+=++=++=+，243a ab b ⎧=∴⎨+=⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩或者23a b =-⎧⎨=-⎩，故一次函数()21f x x =+或者()23f x x =--.〔2〕二次函数()2()0f x ax bx c a =++≠，由(0)2f =，得2c =，2()2f x ax bx ∴=++，又()()()22(1)11222f x a x b x ax a b x a b +=++++=+++++，(1)()1f x f x x +-=-，211a a b =⎧∴⎨+=-⎩，解得1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 故二次函数213()222f x x x =-+. 【点睛】此题主要考察了利用待定系数法求函数解析式，属于根底题.18.函数()mf x x x=+，且f (1)＝3. (1)求m ；(2)判断函数f (x )的奇偶性． 【答案】〔1〕m ＝2；〔2〕奇函数.【解析】【详解】〔1〕∵f〔1〕＝3，即1＋m ＝3， ∴m＝2〔2〕由〔1〕知，f 〔x 〕＝x ＋2x，其定义域是{x|x≠0}，关于原点对称， f 〔－x 〕＝－x ＋2x -＝－2x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－f 〔x 〕，所以此函数是奇函数．考点：函数解析式，函数的奇偶性． 19.全集U =R ，假设集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤．〔1〕求A B ，A B ，()()U U A B ；〔2〕假设集合{}|C x x a =>，A C ⊆，求a 的取值范围．【答案】〔1〕[]3,7，()2,10，(][),210,-∞⋃+∞；〔2〕{}|3a a <. 【解析】 【详解】〔1〕[]3,7A B ⋂=；(2,10)A B =；()()(,2][10,)U U A B ⋂=-∞⋃+∞．〔2〕{}|3a a <．。

云南省中央民大附中芒市国际学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）．1.在等差数列}{n a 中，21=a ，65=a ，则公差d 等于（ ） A.0B.1C.2D.32.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若3=a ， 60=A ， 45=B ，则b 等于（ ）A.B.3.已知在ABC ∆中，三内角A ，B ，C 成等差数列，则角B 等于（ ） A. 30 B. 60C. 90D. 1204.在等比数列}{n a 中，211=a ，21=q ，321=n a ，则项数n 为（ ） A.3B.4C.5D.65.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且bc c b a ++=222. 则角A 的大小是（ ） A.π6 B.π3C.2π3D.5π66. 已知53sin =α，则α2cos 的值为（ ） A.2524B.257C. 257-D.54-7.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若22=S ，104=S ，则6S 等于（ ） A.42 B.24C.18D.128.在ABC ∆中，3=AB ，13=BC ，4=AC ，则边AC 上的高为（ ） A.233B.223C.23D.33 9.设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则24a S 等于（ ）A.2B.4C.215 D.217 10.在ABC ∆中，若CcB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆一定是（ ） A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形11.若数列的通项公式123-=n a n ，则使数列}{n a 的前n 项和n S 最小时的序号n 的值是（ ） A.3或4B.4或5C.3D.412.若数列}{n a 满足nn a a 111-=+，且21=a ，则2017a 等于（ ） A.1-B.2C.2D.21 第Ⅱ卷（非选择题）二、 填空题（每题5分，共20分.）．13.若1，b ，4成等比数列，则b 的值为____________.14.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A ，B 两点，从A ，B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A ，B 两点之间的距离为60 m ，则树的高度为____________.15.已知53sin =α，α是第二象限角，则πtan()4α+等于____________.16. 设数列}{n a 的前n 项和12+=n S n ，则数列}{n a 的通项公式为____________. 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共70分） 17.(本小题满分10分）已知函数1cos sin 2)(-=x x x f ．（1）求π()4f 的值及)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 的最大值和最小值.18.(本小题满分12分）在ABC ∆中，已知3=c ，1=b ， 30=B .（1）求A 的值； （2）求ABC ∆的面积.19. (本小题满分12分）在等比数列}{n a 中，公比1>q ，且941=+a a ，832=⋅a a . （1）求1a 和q 的值； （2）求}{n a 的前6项和6S .20. (本小题满分12分） 在数列}{n a 中，11=a ，nn n a a 221+=+.设12-=n nn a b . （1）证明：数列}{n b 是等差数列； （2）求数列}{n a 的通项公式.21. (本小题满分12分）在ABC ∆中，A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且cCa A cos 3sin =. （1）求角C 的的大小；（2）若6=+b a ，4=⋅CB CA ，求c 的值.22.(本小题满分12分）已知数列}{n a 满足：21=a ，21+=+n n a a ，n ∈*N . （1）求数列}{n a 的前n 项和n S ； （2）记nn S b 1=，求数列}{n b 的前项和n T .【参考答案】一、选择题1. B2. D3. B4. C5. C6. B7. B8. A9. C 10．D 11. A 12 . C 二、填空题13.2± 14.(33030+ )m 15.7116.⎩⎨⎧∈>-==*),1(,12)1(,2N n n n n a n 三、解答题17. 解：由题意得：12sin )(-=x x f ， 所以πππ()sin(2)1sin1110442f =⨯-=-=-=，)(x f 的最小正周期为π； 2)(,0)(min max -==x f x f18. 解：（1）由bBc C sin sin =得23130sin 3sin == C ，因为b c > 所以 60=C 或 120=C ，故当 60=C 时， 90=A ；当 120=C 时， 30=A . （2）由（1）及已知，可得2390sin 3121sin 21=⨯⨯⨯==∆ A bc S ABC 或 4330sin 3121sin 21=⨯⨯⨯==∆ A bc S ABC()()()6321211122,1121218891.19661111211311=--=∴--===∴>⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=⋅=+S qq a S q a q q a q a q a q a q a a nn或由题意知解：20.解：（1）证明：12222222111=-+=-=--++n nnn n n n n n n n a a a a b b ， 又121111==-a b ， \数列}{n b 是以首项为1，公差为1的等差数列.（2）解：由（1）知n n b n =⨯-+=1)1(1， 12-=n nn a b ，n b a n n n n 1122--==∴21. 解：（1）由正弦定理变形B R c A R a sin 2,sin 2==及cCa A cos 3sin =得C R C A R A sin 2cos 3sin 2sin =化简得3tan =C ，所以π3C = （2）由44==⋅C CB CA ，所以πcos483ab ab =⇒= ab c ab b a ab c b a C 22)(2cos 22222--+=-+=，6=+b a ，3π=C 828262122⨯-⨯-=∴c 解得32=c (){}()()()111111141313121211111)1(11122212212,22,21.2232122111+=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴+⋅⋅⋅+++=∴+-=+=+==+=⋅-+=∴-+=∴==-+n n n n n T b b b b T n n n n n n S b n n n n n S dn n n a S a a a a n nn n n n n n n n 的等差数列公差为是以首项为数列解：。

中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度高二第二学期期末考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1) 下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}(2) 若是z的共轭复数,且满足 (1-i)2=4+2i,则z=()A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i(3) 设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A.a=-bB.a∥bC.a=2bD.a∥b,且|a|=|b|(4) 某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）A．3℃，2B．3℃，4C．4℃，2D．4℃，4(5) 若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cos B-sin A,sin B-cos A)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(6) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如下图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛(7) 若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为()A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8第（7）题 第（6）题(8) 已知函数⎩⎨⎧<+≥=1,1,log )(2x c x x x x f ,则“c ＝－1”是“函数f (x )在R 上单调递增”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 (9) 函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是( )(10) 已知球的直径SC=4,A ,B 是该球球面上的两点,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为( ) A.3B.2C.D.1(11) 已知双曲线C :=1(a>0,b>0)的右焦点为F ,以F 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M ,且MF 与双曲线的实轴垂直,则双曲线C 的离心率为( ) A.B.C.D.2(12) 从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )A.2 011B.2 012C.2 013D.2 014第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。

云南省2020版高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分），，则A . (0,1)B .C .D .2. （2分） (2019高一上·应县期中) 下列各式：① ；②（）0＝1；③ ＝；④ .其中正确的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分） (2016高一上·晋中期中) 已知幂函数f（x）=xα的图象过点，则函数g（x）=（x﹣2）f（x）在区间上的最小值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣44. （2分） (2019高一下·宿州期中) 的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形5. （2分） (2019高一上·南京期中) 若，则的大小关系为（）.A .B .C .D .6. （2分）已知，则的值为（）A . -B . -C .D .7. （2分）设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（）A . πB . πC .D .8. （2分）已知，且，则的值等于（）A .B . -7C .D . 79. （2分）函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A . y=2sin（2x+）B . y=2sin（2x+）C . y=2sin（﹣）D . y=2sin（2x﹣）10. （2分） (2016高一上·桓台期中) 在同一坐标系内，函数y=xa（a≠0）和y=ax+ 的图象应是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·红河模拟) 函数f（x）=eln|x|+ 的大致图象为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数，则关于的不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·西城期中) 函数的定义域为________.14. （1分）(2019·汉中模拟) 若，则 ________．15. （1分） (2016高一上·温州期末) 定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x ，则f（3）=________．16. （1分）(2020·泰州模拟) 在中，点在边上，且满足，，则的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·西安期中) 已知集合（1）若 ,求；（2）若 ,求实数的取值集合．18. （10分）化简（1） sin（α﹣π）cos（2π﹣α）；（2）﹣．19. （10分） (2019高三上·北京月考) 已知函数 .（1）求函数的周期和单调递增区间；（2）若对于任意的，都有，求实数c的取值范围.20. （10分） (2019高一上·郁南月考) 已知函数是奇函数，且 =10（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．（3）函数在[-3，0）上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．21. （10分）工厂的设备使用一段时间后，需要更新，但若更新过早，老设备的生产潜力未得以完全发挥就抛弃，易造成损失；若更新过晚，老设备生产效率低下，维修费用昂贵，也会造成损失，现有一台价值4000元的设备，第一年的维修、燃料及动力消耗费用为320元，以后每一年比上一年增加320元，要使工厂为这台设备支付的年平均费用最小，这台设备应在使用多少年后更新？22. （10分）(2020·广西模拟) 设函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。