与三角形有关的线段-同步练习【含答案】
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11.1-与三角形有关的线段-同步练习【含答案】(共14页)
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一、选择题（共22小题）
1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm
2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
3．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
4．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）
A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3
5．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
6．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4
8．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
11．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形
12．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）
A．11 B．5 C．2 D．1 13．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，6
14．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
15．已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4 B．5 C．11 D．15
16．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．10 C．11 D．12
17．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（ ）
A．点M在AB上
B．点M在BC的中点处
C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
19．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
20．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．6 C．12 D．16
21．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）
22．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确（ ）
A．AD=AE B．AD＜AE C．BE=CD D．BE＜CD
二、填空题（共4小题）
23．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是 ．
24．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个．
25．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 （只需填一个整数）
26．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ． 2016年人教新版八年级数学上册同步试卷：与三角形有关的线段
参考答案与试题解析
一、选择题（共22小题）
1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知
A、2+3＞4，能组成三角形，故A正确；
B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；
C、2+5＜10，不能够组成三角形，故C错误；
D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误；
故选A．
【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．
【解答】解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；
B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；
C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；
D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
3．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6 【考点】三角形三边关系．
【专题】常规题型．
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．
【解答】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；
B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；
C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；
D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
4．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）
A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3
【考点】三角形三边关系．
【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．
【解答】解：根据题意得：2﹣1＜x＜2+1，
即1＜x＜3．
故选D．
【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．
5．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．
【解答】解：设第三边长为x，则
由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
6．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8 【考点】三角形三边关系．
【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．
【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．
因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．
2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．
故选B．
【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
7．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．
【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；
B、1+2＞2，能组成三角形，故B选项正确；
C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；
D、1+2＜4，不能组成三角形，故D选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
8．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选D． 【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．
9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．
【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．
故选A．
【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．
10．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
【考点】三角形的稳定性．
【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可．
【解答】解：∵三角形具有稳定性，
∴A正确，B、C、D错误．
故选A．
【点评】本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键．
11．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形
【考点】三角形的稳定性；多边形．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【解答】解：直角三角形具有稳定性．
故选：D．
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．
