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与三角形有关的线段角练习题

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一、三角形的线段角

1、什么是三角形的线段角？

三角形的线段角是指三角形内部的角，它们是由三条线段组成的。每个三角形都有三个线段角，它们的总和等于180°。

2、三角形的线段角有什么用？

三角形的线段角可以用来计算三角形的面积，以及三角形的其他特性，如边长、内角和外角等。

3、如何计算三角形的线段角？

要计算三角形的线段角，首先要确定三角形的三条边长，然后使用余弦定理来计算三角形的线段角。

二、练习题

1、已知三角形ABC的三条边长分别为a=3，b=4，c=5，求角A的度数。

解：由余弦定理可得：

cosA= (b^2+c^2-a^2)/2bc

cosA= (4^2+5^2-3^2)/2*4*5

cosA= 0.8

A= arccos0.8= 53.13°

2、已知三角形ABC的三条边长分别为a=4，b=5，c=6，求角B的度数。

解：由余弦定理可得：

cosB= (a^2+c^2-b^2)/2ac

cosB= (4^2+6^2-5^2)/2*4*6

cosB= 0.6

B= arccos0.6= 60°

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三角形相关线段习题精选(含答案)

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三角形相关线段习题精选

1、如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上，∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有

个．

2、如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1+S2=

3、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为 ．

4、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边上的高为 ．

5、如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于 ．

第5题图 第6题图 第7题图 第9题图

6、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF=_______

7、如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的

面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为_________.

8、在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 ．

9、如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

10、已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )

A．2 B．3 C．5 D．13

11、如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）

与三角形有关的线段和角练习题

与三角形有关的线段和角练习题

与三角形有关的线段和角练习题

一、单选题（共12题；共36分）

1、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）

A、2cm，3cm，5cm B、7cm，4cm，2cm C、3cm，4cm，8cm D、3cm，3cm，4cm

2、如图，∠1的大小等于（ ）

A、40° B、50° C、60° D、70°

3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）

A、两点之间的线段最短 B、长方形的四个角都是直角

C、长方形是轴对称图形 D、三角形有稳定性

4、将三角尺的直角顶点放在直线a上，a//b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(

)

A、50° B、60° C、70° D、80°

5、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A、8或10 B、8 C、10 D、6或12

6、下列说法正确的使（ ）

A、三角形的外角大于它的内角

B、三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

D、三角形的外角和是180°

7、△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）

A、50° B、51° C、° D、°

8、在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DFE=120°，则∠A=（ ）

A、30° B、45° C、60° D、90°

9、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为 ( )

A、2a B、2b C、2c D、2(a一c)

与三角形有关的线段,与三角形有关的角练习题

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1 11.1与三角形有关的线段练习题

1．两根木棒的长分别为7cm和10cm．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长x（cm）的范围是______．

3．ABC△中，6a，8b，则周长P的取值范围是______．

4．abc，，是ABC△中A∠，B∠，C∠的对边，若4a，

3b，14c，则的取值范围是______．

5．若abc，，为ABC△的三边，则abcabc______0（填“＞，＝，＜”）．

6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 .

7.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC为( )

A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm

8.等腰三角形周长为23，且腰长为整数，这样的三角形共有（ ）个

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

9．如图2，以BC为公共边的三角形的个数是（ ）

Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5

10．若三条线段中3a，5b，c为奇数，

那么由abc，，为边组成的三角形共有（ ）

Ａ．1个 Ｂ．3个 Ｃ．无数多个 Ｄ．无法确定

11．如果线段abc，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ）

Ａ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7 Ｄ．2:3:4

12. 在△ABC中，D是BC上的点，且BD：DC=2:1，S△ACD=12，那么S△ABC等于（ ）

A. 30 B. 36 C. 72 D. 24

13.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,

人教版八年级上册数学《与三角形有关的线段》同步练习(含答案)

人教版八年级上册数学《与三角形有关的线段》同步练习(含答案)

与三角形有关的线段

一 、选择题

1.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）

A、3，8，4 B、4，9，6 C、15，20，8 D、9，15，8

2.若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（ ）

A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm

3.如图，△ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ）

A、0＜x＜3 B、x＞3 C、3＜x＜6 D、x＞6

4.在下列长度的线段中，能组成三角形的是( )．

A．2，2，4 B．2，3，5 C．2，3，6 D．4，4，7

5.下列不能构成三角形三边长的数组是( )．

A．2、3、4 B．12、13、14 C．21a、221a、231a D．25、312、313

6.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A．7 B．9 C．12 D．9或12

7.如图所示，∠BAC的对边是（ ）

A、BD B、DC C、BC D、AD

8.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是( ) DCBAA．4cm B．5cm C．6cm D．13cm

9.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A．1cm，2cm，5cm B．4cm，5cm，9cm

C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm

10.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是( )

A．3 B．5 C．7 D．9

二 、填空题

11.一个三角形三边长分别为6，7，x，则三角形的周长l的范围是 ．