冀教版六年级数学下册教案 第六单元 数与代数

第六单元 回顾与整理

（一）数与代数

第一课时 数的认识

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第53〜55页。

教学目标：

知识和技能：

1、能对学过的数进行较系统地整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

2、经历自主回顾和整理数的认识的过程。

情感、态度和价值观：积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。

重点难点：

重点：系统整理对数的认识。

难点：形成数的知识体系。

教具学具：

投影仪。

教学设计：

一、结合实例，引导学生回忆数的认识

1.回顾数的意义。

师：你学过哪些数？

生：整数、小数、分数、正数、负数、自然数。

师：同学们说得很好。看看老师给同学们带来了什么？

投影出示教材中的数字卡片。

学生齐读。

师：兔博士有个问题要考我们：举例说明这些数可以表示什么？

学生回答。

2.数的分类。

完成例1（1）。

师：我们学了这么多种数，现在把上面的数填到合适的位置吧！

学生独立完成。点名回答。

师：每种类型的数，除了上面呈现的，你还能举出其他的吗？学生回答。

3.数的互化。

出示例1（2）。 说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。

全班交流，并完成数的互化。

4.数的大小比较。

出示例1（3）。

学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。学生出现不同的比较方法，只要合理就要给予肯定。

5.适时小结。

师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？

学生回答。

设计意图：通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义，并引导学生从整体上理清概念的发展脉络，体会其相互关系。

二、整理回顾有关倍数和因数的知识

1.引出问题。

猜一猜：老师今年多少岁了？

(投影)老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。你们说老师今年多少岁了？

猜这个问题，我们需要哪些数学知识呢？（有关倍数和因数)

明确：我们一起来回顾和整理倍数和因数吧。

2.梳理知识，形成脉络。

（1）集中呈现。

现在请大家以小组为单位，按照你们的想法，把学过的倍数和因数这部分知识整理在下发的纸上。（请大家认真讨论商量，并由组长记录)等会儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科学合理。

①分组活动：请大家在小组中，毎人挑1至2个名词说说意思。

②全班交流(根据学生的发言，在黑板上贴出各个名词。）

③整理完善知识结构。

在这部分知识中首先学习的是倍数和因数，这是为什么？

组织学生汇报交流、讨论。

提示：倍数和因数是基础，它们是相互依存的关系。（逐个引出公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、.合数、奇 数、偶数等名词）

说得真好！这些知识之间有着密切的联系。对于今天整理 出来的倍数和因数脉络图，大家有什么想法？（更加条理化、系统化）

设计意图：通过学生的讨论整理，使有关倍数和因数的知识 形成网络体系，并让这部分知识更加条理化、系统化。 3.应用、解决问题。

指导完成教材第53页例2。

先独立做，再全班交流，并说说你是怎样思考的。

设计意图：通过练习，使学生能灵活运用有关倍数和因数的知识解决实际问题，进一步明确奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系和区别，加深对整数及其性质的理解。

三、复习正数和负数

师：你对你们家上个月的收支情况清楚吗？亮亮带来了他们家4月份的收支情况记录，我们来看看吧。

学生阅读题目内容。

1.出示例3(1)。

提醒学生估算时要注意的问题。

2.出示例3(2)。

让学生举例说明什么是正数、负数。

3.学生自主完成例3(2)，全班进行交流。

交流时重点关注怎样用正、负号表示收支情况，以及怎样计算每次结余。

四、人民币上的号码

1.让学生拿出自己准备好的人民币。

2.提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己的经验大胆回答。

五、课堂小结

这节课我们复习了哪些内容？你想提醒大家注意什么？

六、课堂作业

教材第55页第1、2、3、4题。

第二课时 数的运算

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第56～58页。

教学目标：

知识和技能： 1、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整 理，并选择合适的估算方法。

2、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

情感、态度和价值观：体验自主整理数学知识的乐趣，提髙计算能力。

重点难点：

重点：数的四则运算。

难点：灵活运用运算定律。

教具学具：

课件。

教学设计：

―、引导学生回顾和整理四则运算

1．兔博士有问题要考考我们：回顾一下，我们学过哪些计算？学生回答。

师：请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。

每种运算找一名学生板演。

同桌交流，说一说各自的计算方法。

2．“议一议”。

出示例2问题（2），让学生归纳整理。

出示例2问题（3），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

学生整理汇报。

在四则运算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除数时不等于0）

a＋0＝a a×0＝0 0÷a＝0 a×1＝a

a÷a＝1 a－a＝0 a÷1＝a 1÷a＝1a

3．各部分间的关系。

（1）师：加法各部分间有什么关系？

学生回答。

引导学生自己总结出减法各部分间的关系。

最后概括出加减法互为逆运算。

（随学生的回答板书）

（2）乘除法的关系。

仿照加法和减法的方法进行总结概括：乘法和除法互为逆运算。（板书）

（3）“说一说”。

提出问题：上述关系的计算中有哪些应用？

启发学生结合实例回答。例如：进行验算、解方程等。 设计意图：让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以 及各部分间的关系，使所学知识系统化。

二、复习四则运算顺序和运算律

1．提问：四则运算的顺序是什么？

学生思考、回忆，指名回答。

2．提出要求：我们学过的运算定律有哪些？

小组讨论，自主完成填表。

3．出示问题（1）（3）。

先说出运算顺序，再计算。计算后交流算法，注意、能简算的要简算。

设计意图每个式子各有特点，合理、灵活地进行计算，有利于学生进一步提高计算水平。

4．估算。

（1）出示例3问题（1）。

先让学生独立思考并判断，然后回答是怎样判断的。

学生：因为21＋12＝1而52<21，所以52＋21的结果比1小。

师生讨论问题（1）怎样想，需要几个步骤。学生有不同算法，要给予支持。

（2）出示例3问题（2）。

计算问题（2）可以用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

设计意图：通过不同方式的练习，提高学生计算的技巧与能力。

三、课堂总结

师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？

第三课时 式与方程

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第62〜63页。

教学目标：

知识和技能：

1、能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。 2、进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

3、能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。

情感、态度和价值观：让学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。

重点难点：

重点：用字每表示数量关系方程思想。

难点：列方程解决实际问题。

教具学具：

多媒体。

教学设计：

一、结合实例，引导学生回顾与整理用字母表示数及方程的意义

1．回顾与整理用字母表示数。

（1）概括好处。

师:同学们都订了《小学生数学报》，你们喜欢不喜欢？

订一份《小学生数学报》的单价是0.4元，如果我们全班同学50人每人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？

如果我们全年级250人，每人都订一份《小学生数学报》，一 共要付多少钱，怎样列式？

如果我们全校1500人，毎人都订一份《小学生数学报》，一共 要付多少钱，怎样列式？

如果让你继续表示几所学校，全区甚至全市的学生每人都订一份这样的报纸一共要付多少钱，你都一一这样列式吗？可以怎样很快地概括出这种关系？（板书:0.4x)

x表示什么？

这里应用了我们学过的什么知识？（板书：用字母表示数）可见，用字母表示数有什么好处？（学生回答）

用字母表示数可以简洁地表示出事物之间的联系，具有概括性。

（2）自主回忆。

师：回忆一下，我们学习过的用字母表示数的知识有哪些？你能写出哪些式子是用字母表示的？

写在练习本上，可以独立思考，也可以四人一小组讨论。

学生汇报，刚才这位同学所写的字母表达式实际上是用字母表示什么？（教师分别板书）

小结从同学们的整理可以看出，用字母表示数可以简明地 表示数量关系、运算定律、计算公式等。

（3）讨论练习。

在括号里填上适当的式子。

（1）刘强家上月收人a元，剩余486元，支出（）元。

（2）—盘彩带长a米，做一个中国结用6米。做3个中国结用（）米，还剩（）米。

（3）—瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（）克，含水（）克。

（4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时，下午工作3小时。上午和下午一共插秧（）平方米。

设计意图：引导学生进行回顾和整理，帮助学生理清式与方程等数学知识的脉络，建立合理的认知结构。同时使教师更好地了解学情，有针对性地组织练习。

2．回顾与整理方程的意义。

师：刚才我们复习了用字母表示数，如果要表示出全区小学生每人订一份《小学生数学报》的总价，应怎样表示？

现在我们知道，总价是6024元（板书）。它们之间有什么样的关系？（板书:0.4x=6024）这个等式实际上就是什么？（方程）

自主整理方程的知识点。

师:关于方程的概念、知识点，学习时需要注意的地方有哪些？你能自己整理一下吗？可以用表格、网络图或者箭头等方式来表示。你认为哪种方式适合你，你就采用哪种方式。可以独立思考，也可以小组内讨论。

汇报。

问：你是怎么想的？有没有不同的想法？

追问：方程与等式有什么联系和区别？

师小结:像0.4x=6024这样含有未知数的等式叫方程。等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。(师可以板书画集合）

（4）练习。

判断:下面的式子哪些是方程？哪些不是？是方程的打√，不是方程的打×。

2x－16（）