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高三物理静电场极其相关问题(3)

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静电场极其相关问题⑶电荷在电场中的运动带电粒子在电场中如何运动，取决于带电粒子如何受力，及力的方向与初速的关系，由牛顿定律及运动学相关规律决定粒子的运动趋势。

（一）带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中从静止开始加速，或受合力方向与初速平行，粒子将在电场中作直线运动。

带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。

例1．如图1所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大【解析】：带电粒子在电场中必受电场力，使粒子开始沿受力方向加速；由于电场非匀强电场，右侧电场减弱，故选项A 、C 正确。

【答案】：A 、C 。

例2．O 为一质量为m 、带电量为Q -的带电小球，为使小球能无初速地沿直线OP 运动（OP 直线与竖直方向的夹角为θ），如图2所示，须在运动区域加一匀强电场，求所加的匀强电场的场强的最小值m E 及电场方向【解析】：为使带电小球能沿直线运动，小球的合力必需沿OP 方向，只要将电场力平衡重力沿垂直OP 方向分量即可，故有sin m m F E Q mg θ==，∴sin m mg E Qθ=，方向垂直OP 左向下。

【答案】：sin m mg E Qθ=；方向垂直OP 左向下。

例3．如图3所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动D ．变加速直线运动【解析】：由于小球所受重力与电场力均为恒力，则小球所受合力也为恒力，烧断丝线后，拉力消失，小球将在重力与电场力的合力作用下，沿着悬线的延长线作匀加速运动，故C 正确。

【答案】：C例4．如图4所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则 （ ） A ．A 、B 两点间的电压一定等于mgLsin θ/qB ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD ．如果该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷A图1图4 图3【解析】：带电小球从A 到B 沿斜面运动，速度未变，一种可能为合力沿斜面，且合力功为零，还有就是合力为零，运动中只有电场力与重力可做功，则：G W W =，即sin AB mgL U q θ=∴sin AB mgL U qθ=，A 正确；重力做负功，电场力做正功，故电势能减小，B 错；如果受力平衡，电场必为匀强电场，由受力图4-1可见，场强大小与电场力成正比，电场力最小值sin m F mg θ=，则sin m mg E qθ=，最大值将为无穷大，C 错；有点电荷的电场性质分析可知，D 正确。

【答案】：A 、D 。

例5．在平行板电容器A 、B 两板上加上如图5所示的电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力) ( )Ａ.电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动 Ｂ.电子一直向A 板运动 Ｃ.电子一直向B 板运动Ｄ.电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做来回周期性运动【解析】：电子在电场力的作用下，将开始做0.5s 为周期的先匀加速、后匀减速的直线运动，方向始终向B 板。

所以C 正确。

【答案】：C例6．如图6所示，一对竖直放置的平行金属板A 、B 构成电容器，电容为C 。

电容器的A 板接地，且中间有一个小孔S ，一个被加热的灯丝K 与S 位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U 0加速后通过小孔S 沿水平方向射入A 、B 两极板间。

设电子的质量为m ，电荷量为e ，电子从灯丝发射时的初速度不计。

如果到达B 板的电子都被B 板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n 个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B 板，求：（1）当B 板吸收了N 个电子时，AB 两板间的电势差N U （2）A 、B 两板间可以达到的最大电势差m U（3）从电子射入小孔S 开始到A 、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间t 。

【解析】：⑴当B 板吸收了N 个电子后，应有AB 两板间的电势差应为N N Q NeU C C==； ⑵最终电子无法再到达B 板时，板间电势差为m U ，电场力对电子所做功应等于电子的初动能，mgN FEq 图4-1图1-63图5 图6即有：00m k U e E U e ==，∴0m U U =⑶当AB 两板间的电势差到达最大值m U 时，从小孔S 射入的电子数为N ，则有0N m U U U ==，即0Ne U C =，∴0U C N e =，∴这些电子射入小孔所需时间0U CN t n ne==。

【答案】：（1）C Ne（2）U 0（3）t=neC U 0例7．真空中足够大的两个相互平行的金属板a 和b 之间的距离为d ，两板之间的电压ab U 按图7所示规律变化，其变化周期为T ．在t=0时刻，一带电粒子(+q)仅在该电场的作用下，由a 板从静止开始向b 板运动，并于t=nT(n 为自然数)时刻，恰好到达b 板．求：⑴若粒子在6Tt =时刻才开始从a 板运动，那么经过同样长时间，它将运动到离a 板多远的地方？ ⑵若该粒子在6Tt =时刻才开始从a 板运动，需要经过多长时间才能到达b 板？【解析】：(1)设带电粒子在匀强电场中的加速度为a ，前半个周期为加速运动，后半个周期为减速运动，所以a 、b 间距离212222T d ns n a ⎛⎫== ⎪⎝⎭①该粒子在6T t =时刻开始从a 板运动，该粒子向b 板运动的距离2112226x n a T ⎛⎫= ⎪⎝⎭。

在电场力作用下返回a 板的距离221226T x n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭。

该粒子向b 板运动的位移2212121122626x x x n a T a T ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ②所以①÷②得3dx =。

(2)最后一个周期尚未结束就已经碰到b 板，则该粒子除去最后一个周期运动时间()131t n T =-，最后一个周期中，粒子加速了13T ，当减速的13T 未完成就已和b 板碰撞，计算时，仍可按粒子向b 板运动了112333T T ⎛⎫+=⎪⎝⎭的时间，再减去碰b 板之后的时间。

碰b 板之后的时间可由粒子反向回b 板的两段距离（即反向加速6T 及减速6T的距离）和粒子碰过b 板直到末速度为零时的匀减速的位移相等而求得，即U U -222112262T a at ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭；解出：26t = 故粒子从a 到b 板的总时间为12t t t =+所以()23136t n T T =-+-。

【答案】：⑴3d x =；⑵()2313t n T T =-+（二）带电粒子在匀强电场中的偏转运动带电粒子进入匀强电场时的初速度方向与电场方向成一定夹角（如垂直电场方向进入），电荷作匀变速曲线运动（类斜抛或类平抛运动）。

带电粒子经电场偏转：处理方法，灵活应用运动的合成和分解，综合题结合力学和功能问题处理较方便。

带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U 、 d 、 l 、 m 、 q 、 v 0已知。

(1)穿越时间：0lt v =(2)末速度：侧向加速度Eq Uq a m md ==，侧向速度为0y Uql v at mdv ==，v ==(3)侧向位移：2220122ql Uy at mv d== （4）偏角：20tan y xv qlUv mv dθ==例8．如图9所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m= 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6F ．求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点O 点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度v 0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？【解析】：(1)若第1个粒子落到O 点，由2L ＝v 01t 1，2d ＝21gt 12得v 01＝2.5 m/s ． 若落到B 点，由L ＝v 02t 1，2d ＝21gt 22得v 02＝5 m/s ．故2.5 m/s ≤v 0≤5 m/s ．(2)由L ＝v 01t ，得t ＝4×10-2 s ．再根据2d ＝21at 2，得a ＝2.5 m/s 2，BA图9·O图8由mg －qE=ma ，E=dc Q 得Q ＝6×10-6C ．所以qQ n =＝600个． 【答案】：⑴.5 m/s ≤v 0≤5 m/s ．⑵qQn =＝600个． 【点评】：粒子在电场中运动时，粒子的重力是否忽略，看粒子是否为微观粒子（电子、原子等），微观粒子不予考虑，否则应计重力，本题粒子为带电微粒，需考虑粒子本身重力的影响。

例9．一束电子流在经5000U V =的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图10所示，若两板间距 1.0d cm =，板长 5.0l cm =，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?【解析】：在加速电压一定时，偏转电压U '越大，电子在极板间的偏距就越大。

当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压mU '即为题目要求的最大电压。

加速过程，由动能定理得2012eU mv =① 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动0l v t = ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度F eU a m dm'== ③ 偏距212y at = ④能飞出的条件为y ≤2d⑤ 解①～⑤式得mU '≤()()222222225000 1.01024105.010UdV V l --⨯⨯⨯==⨯⨯。

即要使电子能飞出，所加电压最大为400mU V '=。

【答案】：400mU V '=例10．图11所示是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度0v 垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h ，板间距是d ，板长为l ，板间电压为U ，每单位电压引起的偏移量（hU）叫做示波器的灵敏度。

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(常考题)人教版高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试卷(有答案解析)

(常考题)人教版高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试卷(有答案解析)

一、选择题1．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。

以x轴的正方向为电场力的正方向，则（）A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在OA之间C．A点的电场强度大小为2×104N/CD．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大2．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电C．只有沿虚线a切开，A带正电，B带负电D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电3．如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°，现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的是（）A．d点的电场强度小于O点的电场强度B．O点电场强度的方向由d指向OC．d点的电场强度大于O点的电场强度D．d点电场强度的方向由d指向O4．两个分别带有电荷量＋Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们之间库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定，距离变为3r，则两球间库仑力的大小为（）A．F B．1 5 FC．35F D．59F5．电场中有一点P，下面说法正确的是（）A．P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向B．若放在P点的点电荷量减半，则P点的场强减半C．若P点没有检验电荷，则P点的场强为零D．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大6．为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、带电量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角60θ=︒；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为30α=︒、重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小为（）A．3E mgq=B．mgqE=C．32mgEq=D．33mgEq=7．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

高三物理一轮静电场

高三物理一轮静电场

静电场复习一、选择题1．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A 、B 、C 三点的电场强 度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）A ．E A <EB ，B ϕ=C ϕ B ．E A >E B ，A ϕ>B ϕ C ．E A >E B ，A ϕ<B ϕD ．E A =E C ，B ϕ=C ϕ2．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E .则（ ）A ．该点电荷一定在A 点的右侧B ．该点电荷一定在A 点的左侧C ．A 点场强方向一定沿直线向左D ．A 点的电势一定低于B 点的电势3．如图所示，A 、B 为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由 运动的正电荷C ，现给电荷C 一个垂直于连线的初速度v 0，若不计电荷C 所受的重力， 则关于电荷C 运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是（ ）A ．加速度始终增大B ．加速度先增大后减小C ．速度始终增大，最后趋于无穷大D ．速度始终增大，最后趋于某有限值4．如图所示，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点的连线过O 点，且Oa =ab ，以下说法正确的是（ ）A ．将质子从a 点由静止释放，质子向b 做匀加速运动B ．将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 的速率为v ， 则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点的速率为v 22 C ．若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2vD ．若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2v5．如图所示，AB 、CD 为一圆的两条直径，且相互垂直，O 点为圆心.空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A 点运动到C 点，动能减少了W ；又从C 点运动到B 点，动能增加了W ，那么关于此空间存在的静电场可能是（A ．方向垂直于AB 并由O 指向C 的匀强电场 B ．方向垂直于AB 并由C 指向O 的匀强电场 C ．位于O 点的正点电荷形成的电场D ．位于D 点的正点电荷形成的电场8．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q 、质量为m 的带电粒子（不计重 力）以0v 从A 点水平射入电场，且刚好以速度v 从B 点射出.则（ ）①若该粒子以速度v -从B 点射入，则它刚好以速度0v -从A 点射出②若将q 的反粒子),(m q -以v -从B 点射入，它将刚好以速度0v -从A 点射出 ③若将q 的反粒子),(m q -以0v -从B 点射入，它将刚好以速度v -从A 点射出 ④若该粒子以0v -从B 点射入电场，它将v -从A 点射出 A ．只有①③正确B ．只有②④正确C ．只有①②正确D ．只有③④正确9．如图所示，a 、b 两个带电小球，质量分别为a m 、b m ，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它们距水平地面的高度均为h （h 足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（βα<），若剪断细线Oc ，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g ，则 （ ）A ．a 球先落地，b 球后落地B ．落地时，a 、b 水平速度相等，且向右C ．整个运动过程中，a 、b 系统的电势能增加D ．落地时，a 、b 两球的动能和为gh m m b a )(+10．如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度0v 先后射入电场中，最后分别打在正极板的C 、B 、A 处，则（ ）A ．三种粒子在电场中运动时间相同B ．三种粒子在电场中的加速度为C B A a a a >> C ．三种粒子到达正极板时动能kA kB kC E E E >>D ．落在C 处的粒子带正电，落在B 处的粒子不带电，落在A 处的粒子带负电13．（14分）有一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B两点的坐标分别为2.0m 和5.0m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电.求：（1）B 点的电场强度的大小和方向；（2）试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标. 14．（14分）如图所示（a ），一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：设电量为q ，小环受到三个力的作用，拉力T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图b ，由受力平衡知识得，22Lq k =mg tan30°，kmgL q 332=. 你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？15．（14分）如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.-的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的16．（16分）如图所示，一个带电量为q方向与电场方向成θ角.已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v.求：（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？U.（2）最高点处（设为N）与O点的电势差NO（3）电场强度E.17．（16分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O 点的距离为L ，BD 水平，OC 竖直.（1）将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度v B ，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求v B ．（2）当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O 正下方时的速率.（计算结果可保留根号，取sin53°=0.8）18．（16分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与A 板间的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点。

新教材 人教版高中物理必修第三册 第9章 静电场及其应用 知识点考点重点难点提炼汇总

新教材 人教版高中物理必修第三册 第9章 静电场及其应用 知识点考点重点难点提炼汇总

第9章静电场及其应用1.电荷 (1)2.库仑定律 (5)3.电场电场强度 (10)4.静电的防止与利用 (18)1.电荷一、电荷1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。

2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。

3．原子的组成原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。

通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。

4．自由电子和离子金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种能自由运动的电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。

5．摩擦起电两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。

二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。

2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律的两种表述1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。

2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。

3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19C在计算中通常取e＝1.60×10－19 C。

4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比。

其值eme＝1.76×1011C/kg。

考点1：对感应起电的理解1．过程及现象(1)取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触。

2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版知识汇总大全

2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版知识汇总大全

2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版知识汇总大全单选题1、有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。

驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。

假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（）A．以最大速度行驶时牵引力大小为60NB．以额定功率启动时的加速度大小为0.24m/s2C．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8hD．直接用太阳能电池板输出的功率可获得6m/s的最大行驶速度答案：CA．根据P额＝Fv max可得F＝P 额v max ＝1440903.6N＝57.6N故A错误；B．以额定功率启动时，由牛顿第二定律有Pv－Ff＝ma而刚启动时速度v为零，则阻力Ff也为零，故刚启动时加速度趋近于无穷大，故B错误；C．由能量守恒得W＝Pt＝1440W×1h＝30×6W×t解得t＝8h即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h，故C正确；D．由题意，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设Ff＝kv达到最大速度时有57.6＝k×903.6解得k＝2.304当直接用太阳能电池板输出的功率行驶且有最大速度时，则有30×6＝kv′v′解得v′≈8.84m/s故D错误。

故选C。

2、动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。

每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。

动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。

一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍。

若要使12节车厢的动车组的速度达到240 km/h，则动车的节数至少为（）A．7节B．8节C．9节D．10节答案：B12节车厢的质量为m,动车组受到的机械阻力为f1，受到的空气阻力为f2，则有f1=k1mf2=k2v2设每节动车的功率为P，则3节动车，速度为160km/h时3P=（k1m+k2v12）v1由题意可知k2v12=0.5（k1m+k2v12）则当有n节动车，速度达到240km/h时，nP=（k1m+k2v22）v2解得n≈7.3故至少有8节动车，故B正确。