2016年秋季新版浙教版八年级上学期3.4、一元一次不等式组教案1

浙教版初中数学
重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
把上面的两个不等式的解在同一数轴上表示为：
则不等式组的解是
4.利用上面的方法自己画好数轴在数轴上表示出来然后写出下列不等式组的解。

的解满足然后根据
4.若关于的方程组的解为负数，那么a 的取值范围是______ ⎩
⎨
⎧-=-=+223a y x y x
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让
他们更理性地看待人生。

一元一次不等式组教案课题一元一次不等式组单元第三单元学科数学年级八年级（上）学习目标1．理解一元一次不等式组和一元一次不等式的解集的概念；2.会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集．重点一元一次不等式组的解法.难点例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观看课件中的图片是一个足球场，思考回答下面的问题。

一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可）根据题意，可列出下面的式子⎧⎨⎩2（x+70）=350 70x=7560上面是个什么式子？一元一次方程组一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为思考自议要正确理解不等式组的解，善于利用图形，做到数形结合．70m 。

如果它的周长大于350m,面积小于7560m ²，你能确定x 的取值范围吗？2（x+70）>350 70x<7560定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.如3x-2>1-2x 3.5x<5x-2>x-33都是一元一次不等式组。

注意:1、只有一个未知数，未知数的最高次数是一次2、可以包含两个以上一元一次不等式3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足画一画 利用数轴求出满足不等式组 x >1x ≤3⎧⎨⎩的x 的值的公共部分.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.想一想 数轴上出现这种情况不等式有没有解。

当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解.讲授新课二、提炼概念解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).三、典例精讲例1:解一元一次不等式组3x+2＞x ①13x≤2 ②分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.解:解不等式①,得x＞-1解不等式②,得x≤6把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)所以原不等式组的解是-1＜x≤6例2:解一元一次不等式组3-5X＞X-2(2X-1) ①3x-2 4x2②解: 解不等式①,去括号，得3-5x>x-4x+2移项、整理，得-2x>-1对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决，解题关键是建立不等式组．∴x< 12解不等式②,去分母，得 3x-2＞10-2x 移项、整理，得5x>12 ∴x>125把① ,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解。

浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。

本章主要通过引入一元一次不等式，让学生掌握不等式的概念、性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本章内容在初中数学中占据重要地位，为后续学习一元二次不等式、不等式组等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、有理数等概念有一定的了解。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。

因此，在教学过程中，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

2.学会解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。

2.一元一次不等式的解法。

3.运用一元一次不等式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.练习题、测试题等。

3.教学工具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式概念，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，谁的数量多？”引导学生思考，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义、性质和表示方法。

通过PPT展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解不等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如解以下不等式：2x + 3 > 7。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）讲解练习题的解题思路，分析解题过程中容易出现的问题。

让学生互相讨论，加深对一元一次不等式的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，如：“一个数的平方大于另一个数，求这个数的范围。

《一元一次不等式组》练习课教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第3章第4课。

【教学目标】1.理解一元一次不等式组的概念。

2.理解不等式组的解的概念。

3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。

【时间预设】课内1课时。

【教学过程】一、先行学习学生自己梳理知识点。

二、交互学习段落一知识梳理由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.解一元一次不等式组的步骤：（1）求出不等式组中各不等式的解集（2）将每个不等式的解表示在同一数轴上（3）利用数轴找不等式的解集的公共部分（4）写出解集 即：求、 表、 找、 写一元一次不等式组求解的规律：同大取大 同小取小大小小大中间找大大小小是无解段落二 巩固练习1.解一元一次不等式组2.利用数轴找下列不等式组的公共部分，并写出解集.（1）（2）3.解下列不等式组：4. ⎩⎨⎧5.22145-≥+≤->-x x x x ⎩⎨⎧>->32x x ⎩⎨⎧>-<32x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<++>-148112x x x x ⎩⎨⎧<>5040x x5.6.7.【教学反思】⎩⎨⎧>->32x x ⎩⎨⎧>-<32x x xx x x -<-++≥+213521132⎩⎨⎧。

3.4 一元一次不等式组学案课题 3.4 一元一次不等式组单元第三单元学科数学年级八学习目标1.理解一元一次不等式组的概念.2.理解不等式组的解的概念．3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.重点一元一次不等式组的解法.难点例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。

教学过程课前预学如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。

一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可）如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）新知讲解在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.所以我们可以列出下面的式子：上面的式子由___________________组成，所以它叫做___________________。

一元一次不等式组定义：例2 解一元一次不等式组⎧⎪⎨⎪⎩3-5x>x-2(2x-1)，①3x-2x>2.5-②42思考：不等式中含有分母或括号，我们应该怎么办？【思考】解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?课堂练习 1.在下列各选项中，是一元一次不等式组的是( )A．213-1 5.xx⎧=⎨<⎩，B．2-1-3-52.xx x⎧>⎨<⎩，C．27-5-1.x yy x+>⎧⎨<⎩，D．2222(-1)3-1 5.x x xx⎧+≤⎨<⎩，2.不等式组-12.xx≥⎧⎨<⎩，的解集在数轴上表示正确的是( )3.不等式组261-4.xx<⎧⎨+≥⎩，的解集是( )A．－5≤x＜3 B．－5＜x≤3根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧30x ＋42（16－x ）≤600，30x ＋42（16－x ）≥576，解得6≤x ≤8， ∵x 为整数，∴x 取6，7，8.∴有3种进车方案：方案1：A 型6辆，B 型10辆；方案2：A 型7辆，B 型9辆；方案3：A 型8辆，B 型8辆．6.(1)x ≤4 (2) x ≥2(3)(4) 2≤x ≤4课堂小结 本节课你学到了什么? 1.一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.3.解一元一次不等式组的步骤。

3.4一元一次不等式组[教学目标]1、理解一元一次不等式组的概念，不等式组的解的概念。

2、会理解有两个一元一次不等式组成不等式组，并会用数轴确定解。

3、通过解不等式组的简单应用题，培养学生的综合分析能力。

[教学重点、难点]重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。

难点：理解一元一次不等式的解、不等式组的简单应用。

[教学过程]一、课本引例某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元. 设购买圆珠笔 x 盒,你能列出几个不等式?44.9X+34.9(15-X)〈 580 ①44.9X+34.9(15-X) 〉570 ②二、新授课文（一）、一元一次不等式组的概念.（1）上面由两个同一未知数x的一元一次不等式所组成的一组不等式是一元一次不等式组。

（2）也是一元一次不等式组，也是一元一次不等式组。

（3）定义，一般的，由几个同一未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组（我们重点学习由两个不等式组成的不等式组）（二）、一元一次不等式组的解。

（1）定义：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解，当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。

（2）一元一次不等式组的解得四种情况a) 公共部分是什么？b) 公共部分是什么？这里你发现了什么？大大取大，小小取小c) 公共部分是什么？d) 公共部分是什么？这里你又发现了什么？比小的大，比大的小，取中间。

比小的小，比大的大，无解（4）练一练：课内练习（1）作业题（2）探究活动。

（三）、解一元一次不等式组。

例1、解一元一次不等式组问如何解？（让学生回答，解不等式（1）），解不等式（2）再求它们的公共部分）解: 解不等式(1),得解不等式(2),得把(1)，(2)两个不等式的解表示在同一数轴上，如图例2: 教课书P109 ①②解: 解不等式①,去括号,得移项、整理，得解不等式②,去分母,得移项、整理，得把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上原不等式组无解说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解归纳出一元一次不等式组的解题步骤①解不等式(1)(2)②把(1)(2)不等式的解分别表示在同一条数轴上③取公共部分确定为不等式组的解三、巩固练习1、解下列一元一次不等式组（两个学生板演）2、解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。

浙教版数学八年级上册3章：《一元一次不等式组》参考教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是浙教版数学八年级上册3章的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，学生能够理解一元一次不等式组的含义，学会解一元一次不等式组，并为后续学习更复杂的不等式组打下基础。

本节课的内容主要包括：一元一次不等式组的定义、解法以及应用。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握这部分内容。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的解法和不等式的基本性质，对于这部分内容的学习，学生已经有了基础。

但是，学生对于不等式组的解法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生在学习过程中，需要培养观察、分析和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式组的含义，学会解一元一次不等式组。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。

2.难点：对于复杂的不等式组，如何快速准确地找到解集。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式组，使学生能够理解其含义和应用。

2.引导发现法：教师引导学生发现不等式组的解法，培养学生的观察和分析能力。

3.练习法：通过大量的练习题，使学生巩固所学内容，提高解题能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括生活实例、解题步骤和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入一元一次不等式组，让学生感受到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式组的定义和解法，让学生直观地理解这部分内容。