食品质量安全抽检数据分析

食品质量安全抽检数据分析 摘要 食品的质量和卫生问题一直以来备受关注，因此，分析食品质量安全抽检数据、优化食品抽样检查方法显得尤为重要。本文根据深圳市2010~2012食品质量安全抽检数据，结合文章提出的问题，建立相应的数学模型，利用matlab软件进行求解，对食品质量进行评价并找其规律以及合理抽检方法。 针对问题一，我们首先分析其三年数据，根据各年份数据的特点，将其三年进行独立研究，然后将三年数据整体分析得出三年变化总趋势。对于2010年，研究食品在餐饮环节、流通环节、生产环节中不同季度的合格率，并对一些特殊节日进行进一步探究，得出菌落和添加剂对食品质量的影响较大。对于2011、2012两年，由于数据给出比较完整，我们根据各个月份中食品在三个环节的合格率运用excle指标并进行趋势线添加，得出深圳市食品安全抽检的合格率是在一定范围内波动上升的。 针对问题二，由于食品包装与食品质量之间的关系、季节与食品质量之间的关系，这两组对应关系存在一定的差异，所以我们采取不同的方法去探索，对此，我组对选择季节于食品合格率建立起初等数学模型，并用matlab软件进行数据拟合，更加直观的展现变量之间的关系。对食品包装与食品合格率进行了卡方统计量判别。 针对问题三，主要针对抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域的抽检方法进优

化，考虑到监管成本，根据问题一二的结果寻求一种合理的方案来进行食品监督。

关键词： Excel、初等模型、数据拟合、卡方统计量、方案 一、问题的重述 “民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论： 1. 如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势； 2. 从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等； 3. 能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？

二、问题的假设 2.1 假设当研究某一个因素对食品的合格率的影响时，其他因素对此因素无影响。 2.2 假设每一年的抽查是随机的，没有人为因素的影响。 2.3 假设抽查样本在一定的范围内是均匀一的。 2.4 假设抽检不受国家相关政策的影响。 2.5 假设各个环节是相互独立的，其之间没有必然联系，且整个食品的领域中可以分成三大环节，即生产、流通、餐饮，其他环节对食品安全的影响可以忽略不计。 2.6 所提供的数据具有代表性、广泛性、随机性。

三、符号说明

P - - - - - - - - - - - - 食品的合格率

t - - - - - - - - - - - - 时间即月份 K - - - - - - - - - - - - 卡方统计量

四、问题的分析 对于第一问，由于食品安全生成这一过程涉及诸多环节，所以我们必须考虑食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、储存、销售以及餐饮等每个环节皆可能影响食品的质量和安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。所以我们根据不同环节（餐饮环节、生产环节、流通环节）食品安全合格率运用excle制表并进行趋势线添加后得出深圳市食品安全抽检的合格率是在一定范围内波动上升的。对于2010年的数据我们进行了深一步研究，并对一些特殊节日运用卡方统计的方法进行进一步探究，得出菌落和添加剂对食品质量的影响较大。 对于第二问，我组选择了季节与食品包装这两种因素对食品质量的影响，它们对食品合格率相关关系的判定并不能只有一种方法经行简单判别，所以，对于季节与食品合格率，我们用深圳市三年的数据建立起初等数学模型，并用matlab软件进行数据拟合，更加直观的展现变量之间的关系。而对食品包装与食品合格率进行了卡方统计量判别。 对于第三问，我们主要在问题一和问题二所得结果的基础上进行讨论，从而寻求一种合理的方案来减少食品抽查的成本以及提高食品监督的效率。

五、 模型的建立与求解 5.1 对问题一的建立与求解 5.1.1我们根据深圳市市场监督管理局所提供的数据，计算出来2010,2011,2012这三年来每年每个时间段的食品的合格率，利用Excel统计其数据并做下面图像：

上表（注横坐标是将每年的每个时间段按照时间的顺序进行依次编号）是我们根据深圳市三年来食品抽检数据的分析，用EXCLE进行趋势线添加后发现，2010~2012这三年的合格率正在波动中上升，但有一些时期由于抽检对象的特殊性，如糕点、火锅料等，致使抽检合格率在小范围内波动较大。但随着时间的推移，深圳市食品安全抽检的合格率是在逐步上升的。 2012年深圳市食品合格率889092949698100102

1234567891011月份

不同领域合格率餐饮环节生产环节流通环节

对于2012年给出的数据，我们根据其不同环节（餐饮环节、生产环节、流通环节）食品抽检的合格率得出以上图标，可以看出2012年深圳市食品合格率在一定范围内波动，其主要原因是由于某些特殊食品，如年糕、盐焗、饼干等影响。

由于某些月份的某些环节的数据缺少，所以我们忽略一些小的因素，从整体来看，我们可以发现二月和三月的餐饮环节的食品合格率比较低，还有二月和十二月的流通环节的食品合格率也比较低，在餐饮环节的食品不合格项目主要是大肠菌群和菌落总数超标以及铝残留量即一些添加剂的含量超标，流通环节的食品的主要不合格项目是各种添加剂的含量超标，所以在餐饮环节中应该加强对进行食品的杀菌，大力宣传过量使用各种添加剂的危害并加强其监管。 5

从2010年数据统计图表我们可以发现，元旦这个时间段的合格率比较低，所以我们就对这两个时间段进行了进一步的讨论。

5.1.2 2011年元旦前食品安全专项抽样检验不合格产品 根据所给数据整理得到下表 分类 冰激凌 腐竹 自助餐 粉丝粉条 糕点饼干甜品 合格产品数 72 19 136 166 195 不合格产品数 11 9 7 0 0 合格率 86.75% 67.86% 95.10% 100^% 100%

从上表我们可以发现菌落和添加剂是不合格产品的主要不合格项目，从第二个表我们可以发现冰激凌和腐竹的合格率比较低，其中冰激凌主要受到菌落的影响，腐竹主要受到添加剂的影响。

5.2 对问题二的建立与求解 5.2.1 我们主要考虑到每年都有四季变化，其外界影响因素都比较相似，所以我们以一年为一个周期，食品的合格率与时间之间的关系，因此以2012年的数据作为基准，建立起模型并用另外两年加以检验。

2012年食品的合格率与时间的变化表

月份 2 3 4 5 6 7

合格率 99.60% 97.48% 96.08% 94.90% 96.88% 95.67%

月份 8 9 10 11 12 合格率 98.20% 97.90% 98.13% 98.15% 96.85% 由于所给的数据有限，而且缺少一月份的数据，则假设一月份的数据符合所求得的函数式，每一年中四季的温度有一定的差异，则可以考虑其温度是影响食品合格率的一个因素，还有四季的湿度也会影响食品的保存，从而影响食品的合格率，还有微生物的存在以及人们在不同季节中对各个食品的需求量的不同即储藏时间的长短都会对食品的合格率造成一定的影响，我们大致总结为食品的合格率随着时间的变化还受到其他四个因素的间接的影响，即这四种因素随着时间的变化而变化，从而引起食品合格率的变化，所以我们可以假设食品合格率P是关于时间t的一个三次多项式的关系即P=a1*t^3+a2*t^2+a3*t+a4(为了减少文章篇幅，与二次函数比较见‘函数比较文档’)。我们利用MATLAB软件(原程序件附录)做出下图： 234567891011120.940.950.960.970.980.991 从而也求出a1,a2,a3,a4分别为-0.000425602175602 ， 0.009603146853147 ，-0.064086635586636 ， 1.089960606060606

则食品的合格率与时间之间的关系可表示为P=-0.000425602175602*t^3+ 0.009603146853147*t^2 -0.064086635586636*t+ 1.089960606060606

从上图我们可以发现夏季的食品的合格率比其他季节的食品合格率较低，这主要受到温度和湿度的影响，因为夏季的温度普遍比较高，其降雨量也比较高，这个季节也是微生物生长的黄金时间段，所以我们注意加强对食品的杀菌的工作，还应注意在不同时间段应以恰当的方式进行储存食品。

5.2.2 我们利用2011年的数据寻求食品的型号规格与食品的食量之间的关系，我们利用Excel统计了其相关数据，得到下列表格：

2011年抽查食品的型号规格统计表

散装 包装 合计 合格食品 8480 7663 16143 不合格食品 322 469 791 合计 8802 8132 16934