第四单元 分数的意义和基本性质

第四单元 分数的意义和性质 教学内容： 人教课标版教材五年级下册第四单元。 教材分析： 1. 本单元内容的结构及其地位作用。 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 2. 部分内容作了适当的精简处理或编排调整。 （1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。 （2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。 （3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。 教学目标： 1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5．会进行分数与小数的互化。 教学重点： 1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小. 2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化. 3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分. 教学难点： 1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题. 2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题 教学建议: 1．充分利用教材资源，用好直观手段。 2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。 3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。 课时安排: 这部分内容可以用18课时进行教学。 1,分数的意义 …… 5课时 2,真分数和假分数 ……2课时 3,分数的基本性质 ……2课时 4,约分 …… 4课时 5，通分…… 4课时 6,分数和小数互化 ……2课时 1.分数的意义 第一课时 分数的产生及意义（一） 教学目标： 1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。 2、培养学生抽象概括能力。 感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 学习重点难点: 1、理解单位“1”及分数的意义。 2、单位“1”的含义。理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。理解分数的意义。 教学过程： 一、情景导入 1.提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个） （2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每人分得这个苹果的）12 2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短） 3.揭示课题。 在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。 二、新课讲授 1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平个人创意增减： 均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 例如：（1）出示月饼图 提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（12） （2）出示正方形图 提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？（14、34） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的2份、3份呢？(14，24，34) 2.进一步认识单位“1”。 w W w .X k b 1.c O m 以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。 （1）出示教材第46页的香蕉图 提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（14） （2）出示教材第46页的面包图 提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？（14，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体的14） 3.揭示分数的意义。 （1）观察以上教学过程所形成的板书 一个物体 计量单位 单位“1” 一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”） （2）反馈 ①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？ ②12，710，14各表示什么意义？ ③议一议：什么叫做分数？ (3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数） 三、课堂作业 完成教材第46页“做一做”。 1.指名回答，集体订正。 请学生说出12，23，34，56分别表示什么意思。 2.引导学生明确分数单位的意义。http://ww w.xkb1 .com 板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，23的分数单位是13。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。 3.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位） 四、全课总结 1.什么叫做分数？如何理解单位“1”？ 2.什么是分数单位？分数单位有什么特点？ 教学反思： 教

第二课时：分数的产生和意义练习 教学目标： 1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。 2.体会分数与实际生活的密切联系。 教学重点： 结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。 教学难点： 加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。 教学过程： 一、复习导入 1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？X k B 1 . c o m 2.你获得了哪些知识？ （1）分数的产生。 （2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可个人创意增减： 以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 分数单位就是单位“1”的若干份之一。 这节课我们要做这方面的练习。 二、课堂作业 （一）加强练习，深化概念。 请两位同学站起来， 提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？ B：这两位同学是两组人数的几分之几？ C：这两位同学是全班人数的几分之几？ 让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。 （二）完成教材第47～48页练习十一的第1～10题。 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成5份，受到不同程度污染的水体约占其中的3份。 十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成10份，含盐量占其中的3份。w W w .x K b 1.c o M 十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成10份，60岁以上的老人占其中的1份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占其中的7份。 （三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。 三、全课总结 通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。

教学反思：

第三课时：分数与除法 教学内容：教材49页例1、例2. 教学目标： 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.使学生掌握分数与除法的关系。 3.培养学生的应用意识。 教学重点： 理解、归纳分数与除法的关系。 教学难点： 用除法的意义理解分数的意义。 教学过程 一、复习导入 个人创意增减： 1.35表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？ 3.引入： 教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。 二、新课讲授 1.教学例1（教材第49页例1）。 （1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。 （板书：1÷3=） （2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？ （3）教师画出示意图。帮助学生理解。 通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的13，就是13个“1”。 板书：1÷3=13（个） 2.教学例2（教材第49页例2）。 （1）学生观察图画，说一说图画内容。 （2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。 （3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不