近似数与有效数字

1.5.3近似数和有效数字

★课前准备★

一、预习提示

1、了解近似数和有效数字的概念；

2、能按要求取近似数和保留有效数字；

3、体会近似数的意义及在生活中的作用。

二、预习效果反馈

1、下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？

（1）东北师大附中共有98个教学班；

（2）我国有13亿人口.

2、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.015 8（精确到0.001）；

（2）30 435（保留3个有效数字）；

（3）1.804（保留2个有效数字）；

（4）1.804（保留3个有效数字）。

3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万

三、识记笔记

1、我们把与实际数很接近的数称为 。

2、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的 。 ★课堂巩固★

1、据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。

（1）精确到百万位 （2）精确到千万位 （3）精确到亿位

（4）精确到十亿位

2、用四舍五入法按要求取近似值：

（1）0.2045（保留两个有效数字） （2）0.785（精确到百分位）

（3）75 436（精确到百位）

3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

（1）54.8； （2）0.00204； （3）3.6万.

4、近似数4.30表示的准确数a的范围是（ ）

A.35.425.4a B.40.420.4a C.305.4295.4a D.35.430.4a

本案例是一堂新教材新教法的课例.在设计上不同于过去的讲解式、问答式教学，而是充分利用学生参与学习与讨论的热情，让学生充分发表意见，通过对问题的争论与讨论，得出正确的结论.这有利于学生的学习与记忆.在课的开场，设计一些问题，进展小组讨论，再针对相关问题展开.考虑到学生年龄特点，有针对性地对近似数的概念、近似程度〔尤其是科学记数法和带单位的情况〕进展了讨论和解答，获得了较好的效果，但也存在一些问题待后解决.

〔1〕为什么使用近似数的原因、使用近似数的意义没有在课例中讲述不太清楚.

〔2〕学生对形如2.4万、3.05×104的近似程度的理解及有效数字的计算仍然存在一定的问题.

〔3〕课中一些好的做法仍值得借鉴.如何更好地贯彻新的课改精神，真正地让学生参与到自主探究的学习中去，是今后教学的首要问题.

〔4〕如何在小组讨论中让每一个学生都积极动起来，都得到一定的进步，而不是一个旁观、旁听者，也是今后教学中值得注意的问题.

〔5〕通过选做题的形式,将所学知识引伸到消费理论和生活实际中,让学生进一步理解近似数在消费和生活中的应用,培养学生应用数学的意识,鼓励学有余力的学生进展探究性学习，值得提倡.

苏科版八年级数学教学案

第 1 页 共 3 页 2.6近似数与有效数字 ( 教案)

班级 姓名 学号

学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用

2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数

学习难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数

教学过程：

（一）情境创设

李宇春以3528308条短信获得冠军 周笔畅以3270840条短信获得亚军

张靓颖则以1353906条短信获得季军

今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅，鲁思出生时的体重则为约7.20磅。

（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）

（二）讲授新课

近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

例如，圆周率=3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）

取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）

取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）

1 第2章 有理数

§2.14 近似数和有效数字

【学习目标】

使学生初步理解和掌握近似数和有效数字的概念能准确地确定一个近似数的精确度和有效数字。

学习内容 学法指导

【课前练习】

1.下列各个数据中，哪些数是准确数?哪些是近似数?

(1)小琳称得体重为38千克；

(2)现在的气温是－2℃；

(3)1m等于100cm；

(4)东风汽车厂2000年生产汽车14500辆.

2. 用四舍五入法按下列要求分别取a = 3257.46391的近似值。

（1）若结果要精确到百位，则a ≈ ；

（2）若结果要精确到千位，则a ≈ ；

（3）若结果要精确到十分位，则a ≈ ；

（4）若结果要精确到千分位，则a ≈ ；

3. 填空：

（1）由四舍五入法得到的近似数0.0020，它的精确度是 ，有 个有效数字，分别是 。

（2）0.1234精确到0.01的近似值是 ；

（3）3.6万精确到 位，有 个有效数字，它们分别是

【主动探究】

概念

1. ，叫近似数。

2. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

3. 一个近似数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的 。

例题讲评

例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

(1)132.4； (2)0.0572

例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.

(1)0.34082(精确到千分位)；

(2)64.8 (精确到个位)；