河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图像阶段测评试题

(2017·贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，
4－2m)不可能在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】 分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论 求解． 【自主解答】 当m－3＞0，即m＞3时，－2m＜－6， 4－2m＜－2，所以点P(m－3，4－2m)在第四象限； 当m－3＜0，即m＜3时，－2m＞－6，4－2m＞－2， 所以点P(m－3，4－2m)可以在第二、三象限． 综上所述，点P不可能在第一象限．故选A.
考点四 函数的图象 (5年1考)
【分析】 分三段考虑：①点P在AD上运动，②点P在DC上 运动，③点P在BC上运动，分别求出y与t的函数解析式， 从而可得出函数的大致图象．
讲：动点函数图象分析的易错点 此类动点图形问题的函数图象研究，首先要注意分类讨论 思想的渗透，要细致分析图形面积发生变化的临界状态， 具体判断的步骤为：审清题意→动态演示→分析界点→化 动为静→得出结论(解析式或者图象特征)．解答此类问题 时，注意分析各个选项细微的差别，往往容易由于忽视细 节而导致错误． 练：链接变式训练8
5．函数的图象 (1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图象． (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函 数要用平滑的曲线．
考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 (5年0考)
第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系与函数
知识点一 平面直角坐标系
1．定义：在平面内画两条互相 _垂__直__ 、 _原__点__重__合__的 数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，

第五节二次函数的图像及性质年份题号考查点考查内容分值总分201715 二次函数的图像二次函数图像与反比例函数的图像综合应用2 2201626 二次函数的图像和性质以二次函数与反比例函数图像为背景，以动线、动点形式确定交点的取值范围12 12201525 二次函数表达式的确定及性质给出三点坐标：(1)求二次函数表达式；(2)比较两点函数值的大小；(3)给出线段被分的比，求顶点的横坐标11 11201424 二次函数表达式的确定及图像的平移规律以平面直角坐标系中的格点图为背景：(1)求二次函数表达式及顶点坐标；(2)求二次函数表达式并判断点是否在函数图像上；(3)写出满足经过九个格点中的三个的所有抛物线条数11 11201320 二次函数的图像及性质以二次函数图像旋转为背景，求某段函数图像上点的纵坐标3 3命题规律二次函数的图像及性质在中考中一般设置1道题，分值为2～11分，在选择、填空和解答题中均有涉及．纵观河北近五年中考，本课时常考类型有：(1)二次函数表达式的确定；(2)二次函数图像的分析与判断；(3)二次函数图像及性质的相关计算；(4)以二次函数、反比例函数为背景，探究动线、动点问题.河北五年中考真题及模拟)二次函数的图像及性质1.(2017河北中考)如图，若抛物线y ＝－x 2＋3与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图像是( D ),A ) ,B ),C ) ,D )2．(2017石家庄中考模拟)二次函数y ＝－2(x －3)2－6图像的对称轴和最值分别为( B ) A ．直线x ＝－3，6 B ．直线x ＝3，6 C ．直线x ＝－3，－6 D ．直线x ＝3，－63．(2017保定中考模拟)已知两点A(－5，y 1)，B(3，y 2)均在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)上，点C(x 0，y 0)是该抛物线的顶点．若y 1＞y 2≥y 0，则x 0的取值范围是( B )A ．x 0＞－5B ．x 0＞－1C ．－5＜x 0＜－1D ．－2＜x 0＜34．(2016石家庄四十三中一模)已知二次函数y ＝2(x －3)2＋1.下列说法：①其图像的开口向下；②其图像的对称轴为直线x ＝－3；③其图像顶点坐标为(3，－1)；④当x<3时，y 随x 的增大而减小．其中说法正确的有( A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2017唐山中考模拟)某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像时，列出了下面的表格：x … －2 －1 0 1 2 … y … －11 －2 1 －2 －5 …D A ．－11 B ．－2 C ．1 D ．－5二次函数表达式的确定6．(2016保定十七中模拟)如图，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图像是( D ),A ),B ),C ),D )7．(2017保定中考模拟)若将抛物线y ＝2x 2向左平移1个单位长度，则所得的抛物线是( C ) A ．y ＝2x 2＋1 B ．y ＝2x 2－1 C ．y ＝2(x ＋1)2 D ．y ＝2(x －1)28．(2016保定十七中一模)已知抛物线y ＝x 2－x －1与x 轴的一个交点为(m ，0)，则代数式m 2－m ＋2 015的值为__2__016__．9．(2015河北中考)如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l ：y ＝－(x －h)2＋1(h 为常数)与y 轴的交点为C.(1)l 经过点B ，求它的表达式，并写出此时l 的对称轴及顶点坐标；(2)设点C 的纵坐标为y C ，求y C 的最大值，此时l 上有两点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，其中x 1＞x 2≥0，比较y 1与y 2的大小；(3)当线段OA 被l 只分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h 的值．解：(1)把x ＝2，y ＝1代入y ＝－(x －h)2＋1，得h ＝2.∴表达式为y ＝－(x －2)2＋1(或y ＝－x 2＋4x －3)．对称轴为直线x ＝2，顶点B(2，1)；(2)点C 的横坐标为0，则y C ＝－h 2＋1，∴当h ＝0时，y C 有最大值为1.此时，l 为y ＝－x 2＋1，对称轴为y 轴，当x≥0时，y 随着x 的增大而减小，∴x 1＞x 2≥0时，y 1＜y 2；(3)把OA 分1∶4两部分的点为(－1，0)或(－4，0)．把x ＝－1，y ＝0代入y ＝－(x －h)2＋1，得h ＝0或h ＝－2.但h ＝－2时，OA 被分为三部分，不合题意，舍去．同样，把x ＝－4，y ＝0代入y ＝－(x －h)2＋1，得h ＝－5或h ＝－3(舍去)．∴h 的值为0或－5.10．(2014河北中考)如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，O 九个格点．抛物线l 的表达式为y ＝(－1)n x 2＋bx ＋c(n 为整数)．(1)n 为奇数，且l 经过点H(0，1)和C(2，1)，求b ，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n 为偶数，且l 经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上；(3)若l 经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．解：(1)n 为奇数时，y ＝－x 2＋bx ＋c. ∵l 经过点H(0，1)和C(2，1)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧c ＝1，－4＋2b ＋c ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝1， ∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋1，∴y ＝－(x －1)2＋2， ∴顶点为格点E(1，2)；(2)n 为偶数时，y ＝x 2＋bx ＋c ， ∵l 经过点A(1，0)和B(2，0)． ∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋b ＋c ＝0，4＋2b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－3，c ＝2. ∴抛物线的表达式为y ＝x 2－3x ＋2，当x ＝0时，y ＝2，∴点F(0，2)在抛物线y ＝x 2－3x ＋2的图像上，点H(0，1)不在抛物线y ＝x 2－3x ＋2的图像上；(3)所有满足条件的抛物线共有8条．中考考点清单二次函数的概念及表达式1．定义：一般地，如果两个变量x 和y 之间的函数关系，可以表示成y ＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 是常数，且a≠0)，那么称y 是x 的二次函数，其中，a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项．2．三种表示方法：(1)一般式：y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)；(2)顶点式：y ＝a(x －h)2＋k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是(h ，k)；(3)交点式：y ＝a(x －x 1)(x －x 2)(a≠0)，其中x 1，x 2为抛物线与x 轴交点的横坐标． 3．三种表达式之间的关系顶点式――→确定一般式――→因式分解两点式 4．二次函数表达式的确定：(1)求解二次函数表达式的方法一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数表达式；①当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 形式；②当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式y ＝a(x －h)2＋k 形式；③当已知抛物线与x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为两点式y ＝a(x －x 1)(x －x 2)． (2)步骤：①设二次函数的表达式；②根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；③解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的表达式． 二次函数的图像及其性质二次函数的图像及其性质近五年考查三大题型均有涉及．结合的背景有：(1)与规律探索结合的旋转抛物线；(2)以两个抛物线结合为背景；(3)与正方形结合．设问方式有：(1)求点坐标；(2)判断结论的正误；(3)判断不符合条件的函数图像；(4)求表达式；(5)求最值．5函数 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 为常数，a ≠0)图像对称轴直线x ＝__－b2a__直线x ＝－b2a顶点 坐标⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 2a ，4ac －b 24a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 2a ，4ac －b 24a增减性 在对称轴的左侧，即x ＜－b 2a时，y 随x 的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x ＞－b 2a时，y 随x 的增大而增大，简记为“左减右增” 在对称轴的左侧，即当x ＜－b 2a 时，y 随x 的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x ＞－b 2a 时，y 随x 的增大而减小，简记为“左增右减”最值 抛物线有最低点，当__x ＝－b 2a __时，y 有最小值，y 最小值＝4ac －b 24a 抛物线有最高点，当x ＝－b2a时，y 有最大值，y 最大值＝__4ac －b24a__ 6.系数a ，b ，c 与二次函数的图像关系项目字母 字母的符号 图像的特征a a ＞0 开口向上 a ＜0 __开口向下__b b ＝0 对称轴为y 轴ab ＞0(b 与a 同号) 对称轴在y 轴左侧 ab ＜0(b 与a 异号) 对称轴在y 轴右侧c c ＝0 __经过原点__ c ＞0 与y 轴正半轴相交 c ＜0 与y 轴负半轴相交 b 2－4ac b 2－4ac ＝0 与x 轴有唯一交点(顶点) b 2－4ac ＞0 与x 轴有两个不同交点 b 2－4ac ＜0 与x 轴没有交点 特殊关系当x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c 当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c 若a ＋b ＋c ＞0，即x ＝1时，y ＞0 若a －b ＋c ＞0，即x ＝－1时，y＞0二次函数图像的平移7．平移步骤：(1)将抛物线表达式转化为顶点式y ＝a(x －h)2＋k ，确定其顶点坐标； (2)保持抛物线的形状不变，平移顶点坐标(h ，k)即可． 8．平移规律：移动方向 平移前的表达式 平移后的表达式 规律 向左平移 m 个单位长度 y ＝a(x －h)2＋k y ＝a(x －h ＋m)2＋k左加 向右平移 m 个单位长度 y ＝a(x －h)2＋k y ＝a(x －h －m)2＋k右减 向上平移 m 个单位长度y ＝a(x －h)2＋k y ＝a(x －h)2＋k ＋m上加续表移动方向 平移前的表达式 平移后的表达式 规律 向下平移 m 个单位长度y ＝a(x －h)2＋ky ＝a(x －h)2＋k －m下减 口诀：左加右减、上加下减二次函数与一元二次方程的关系9．当抛物线与x 轴有两个交点时，两交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两个不相等的实数根． 10．当抛物线与x 轴只有一个交点时，该交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两个相等的实数根．11．当抛物线与x 轴没有交点时，对应的一元二次方程无实数根．,中考重难点突破二次函数的图像及性质【例1】(2017孝感中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，反比例函数y ＝b x与一次函数y ＝cx＋a 在同一平面直角坐标系中的大致图像是( B ),A ) ,B ),C ) ,D )【解析】∵y＝ax 2＋bx ＋c 的图像的开口向下，∴a<0，∵对称轴在y 轴的右侧，∴b>0，与y 轴正半轴相交，∴c>0，∴反比例函数的图像经过第一、三象限，一次函数的图像经过第一、三、四象限．故选B .【答案】B1．(2017广州中考)a≠0，函数y ＝a x与y ＝－ax 2＋a 在同一直角坐标系中的大致图像可能是( D ),A) ,B),C) ,D)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像与a，b，c的关系【例2】(2017日照中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图像如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c＜0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是( B)A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤【解析】由对称轴为直线x＝2和点(4，0)可判断①；由对称轴为直线x＝2可得b＝－4a，又c＝0可判断②；当x＝－1时，y＝a－b＋c，可判断③；观察图像即可判断④；由函数增减性可判断⑤.【答案】C2．(烟台中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，下列结论：①4ac<b2；②a＋c>b；③2a＋b>0.其中正确的有( B)A．①②B．①③C．②③D．①②③(第2题图)(第3题图)3．(兰州中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b 2；③2a＋b ＝0；④a－b ＋c>2.其中正确的结论的个数是( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二次函数表达式的确定【例3】(2016承德二中模拟)如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点．(1)求二次函数的表达式；(2)设二次函数的图像与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y ＝x ＋1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．【解析】(1)根据二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，代入得出关于a ，b ，c 的三元一次方程组，求得a ，b ，c ，从而得出二次函数的表达式；(2)令y ＝0，解一元二次方程，求得x 的值，从而得出与x 轴的另一个交点坐标；(3)画出图像，再根据图像直接得出答案．【答案】解：(1)∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，∴⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋2b ＋c ＝0，c ＝－1，16a ＋4b ＋c ＝5，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b＝－12，c ＝－1，∴二次函数的表达式为y ＝12x 2－12x －1； (2)当y ＝0时，得12x 2－12x －1＝0，解得x 1＝2，x 2＝－1，∵点A 的坐标为(2，0)，∴点D 坐标为(－1，0)；(3)图像如图所示，当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围是－1＜x ＜4.4．如图，二次函数的图像与x 轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，交y 轴于点C(0，3)，点C ，D 是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B ，D.(1)请直接写出D 点的坐标； (2)求二次函数的表达式；(3)根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围． 解：(1)D(－2，3)；(2)设表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，将A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧c ＝3，a ＋b ＋c ＝0，9a －3b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，∴二次函数的表达式为y＝－x2－2x＋3；(3)x＜－2或x＞1.。

第三章函数及其图像第一节函数及其图像年份题号考查点考查内容分值总分201715函数图像的判断以抛物线图像为背景判断双曲线图像222016、2015、2014未考查201316函数图像的判断以梯形边上的动点为背景，判断符合时间与面积关系的函数图像33命题规律纵观河北近五年中考，2017年考查了函数及其图像的内容，并且以选择题的题型出现.2013年与动点结合考查1次，分值3分.河北五年中考真题及模拟)与几何图形结合的函数图像1．(2013河北中考)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE＝EF＝FB ＝5，DE＝12，动点P从点A出发，沿折线AD—DC—CB以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止．设运动时间为t s，y＝S△EPF，则y与t的函数图像大致是( A),A),B),C),D)2．(2017沧州中考模拟)一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的图像大致是( D),A) ,B) ,C) ,D)与实际问题结合的函数图像3．(2016沧州八中一模)某栏目的一名记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( C)A．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB．乡村公路总长为90 kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD．该记者在出发后4.5 h到达采访地4．(2017邯郸中考模拟)某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快地前进了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v(m/min)是时间t(min)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是( A),A) ,B),C) ,D)5．(2016保定十七中二模)小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(m)与时间t(min)的函数图像，则小明回家的速度是__80__m/min.,中考考点清单平面直角坐标系及点的坐标1．有序实数对：坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示；反过来，任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点．【方法技巧】一般地，点P(a ，b)到x 轴的距离为|b|，到y 轴的距离为|a|，到原点的距离为a 2＋b 2.2．平面直角坐标系中点的坐标特征－，个单位长度，再向上或向下平移 函数的相关概念3．变量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量． 4．常量：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．5．函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y.如果给定x 的一个值，就能相应地确定y 的一个值，那么，我们就说y 是x 的函数．其中，x 叫做自变量．函数自变量的取值范围6.，即续表函数的表示方法及其图像7．表示方法：数值表、图像、表达式是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点．8．图像的画法：知道函数的表达式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图像．(1)取值．根据函数的表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表； (2)画点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点；(3)连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得到函数的图像．9．已知函数表达式，判断点P(x ，y)是否在函数图像上的方法：若点P(x ，y)的坐标适合函数表达式，则点P(x ，y)在其图像上；若点P(x ，y)的坐标不适合函数表达式，则点P(x ，y)不在其图像上．【方法技巧】判断符合题意的函数图像的方法 (1)与实际问题结合：判断符合实际问题的函数图像时，需遵循以下几点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图像中找相对应点；②找特殊点：即指交点或转折点，说明图像在此点处将发生变化；③判断图像趋势：判断出函数的增减性；④看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.(2)与几何图形(含动点)结合：以几何图形为背景判断函数图像的题目，一般的解题思路为设时间为t ，找因变量与t 之间存在的函数关系，用含t 的式子表示，再找相对应的函数图像，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围．(3)分析函数图像判断结论正误分清图像的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图像的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变量的增大而保持不变．再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误．,中考重难点突破平面直角坐标系中点的坐标特征【例1】(白银中考)已知点P(0，m)在y 轴的负半轴上，则点M(－m ，－m ＋1)在( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【解析】由坐标轴上点的坐标特征确定m 的取值范围，再判断点M 的坐标符号，从而判断点M 在第几象限． 【答案】A1．在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于y 轴对称的点的坐标为( B ) A ．(－3，－5) B ．(3，5) C ．(3，－5) D ．(5，－3)函数自变量的取值范围【例2】(内江中考)在函数y ＝x －3x －4中，自变量x 的取值范围是( )A ．x>3B ．x ≥3C ．x>4D ．x ≥3且x≠4【解析】本题主要考查了分式与二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．【答案】D2．函数y ＝3－xx ＋1中，自变量x 的取值范围__x ≤3且x≠－1__．函数图像的判断【例3】(营口中考)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A→D→C→E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图像表示大致是( D ),A ) ,B ) ,C ) ,D )【解析】根据动点P 的运动路径A→D→C→E 可得，在计算△APE 的面积时应该分为3种情况，①当P 在AD 上时；②当P 在DC 上时；③当P 在CE 上时，分别计算出即可．要注意转折点有x ＝3时和x ＝5时．∵在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，∴CD ＝AB ＝2，BC ＝AD ＝3，∵点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，∴CE ＝23×3＝2.①点P 在AD 上时，△APE 的面积y ＝12x ·2＝x(0≤x≤3)；②点P 在CD 上时，S △APE ＝S 四边形AECD －S △ADP －S △CEP ＝12×(2＋3)×2－12×3×(x －3)－12×2×(3＋2－x)＝5－32x ＋92－5＋x ＝－12x ＋92，∴y ＝－12x ＋92(3＜x≤5)；③点P 在CE 上时，S △APE ＝12×(3＋2＋2－x)×2＝－x ＋7，∴y ＝－x ＋7(5＜x≤7)，纵观各选项，只有A 选项图形符合．【答案】A3．(2017青海中考)如图，在矩形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A ，则点A ，P ，D 围成的图形面积y 与点P 的运动路程x 之间形成的函数关系式的大致图像是( A ),A ) ,B ) ,C ) ,D )4．如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分(阴影部分)的面积为y ，重叠部分图形的高为x ，那么y 关于x 的函数图像大致应为( B ),A ) ,B ) ,C ) ,D )。

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阶段测评(三) 函数及其图像(时间：45分钟 总分:10０分)一、选择题（每小题４分，共3２分）１.如图,在同一平面直角坐标系中,直线ｙ＝k 1x(k １≠0)与双曲线y ＝＼ｆ（ｋ2,ｘ）(k 2≠0)相交于Ａ，B 两点，已知点A 的坐标为（1,2),则点B 的坐标为( A ）A ．(－1，－2)B .(－2，－1)C .（-1，－1)D ．(-２，－2)2.当k ＜0时，一次函数y ＝k ｘ-k 的图像不经过( C ) A ．第一象限 B .第二象限 Ｃ．第三象限 D ．第四象限3．若一次函数ｙ＝(ａ＋１)x ＋a 的图像过第一、三、四象限，则二次函数ｙ=a ｘ2-ax( Ｂ )A ．有最大值＼f(a,4)B .有最大值-ａ4C ．有最小值a 4Ｄ．有最小值－错误!４.如图,O 是坐标原点,菱形OAB Ｃ的顶点A 的坐标为（－3，4),顶点Ｃ在x 轴的负半轴上,函数y=错误!(x<0）的图像经过顶点Ｂ,则k 的值为( C )Ａ．-１2 B ．-27 C .－32 D ．－３６(第４题图)(第5题图）５.已知二次函数y ＝－(x －ａ)2-b 的图像如图所示,则反比例函数ｙ=＼ｆ（ab,x ）与一次函数y=a ｘ＋ｂ的图像可能是( B ),A) ,B) ,C）,D)6．如图,将函数y＝错误!(ｘ-2)2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点Ａ(1，m），B(4，n）平移后的对应点分别为点A′，Ｂ′。