高二数学单元测试卷(一)

.( 10 50 5 )

1.(2019 · 宝鸡中学高二期中(文))下列语句不是命题的是( ).

A. 3 > 4 B. 0.3是整数 C. a > 3 D.4 是 3 的约数

2.(2019 · 北京清华附中高一期中)“ x> 1”是“ < 1”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

3.(2019 · 天津静海一中高一月考)命题“ Vx > 0,x2 一 1 > 一 1”的否定是( )

A. Vx > 0,x2 一 1 < 一 1 B. Vx < 0,x2 一 1 < 一 1

C. 3x > 0,x2 一 1 < 一1 D. 3x < 0,x2 一 1 < 一 1

4.(2019 · 内蒙古集宁一中高二月考(文))命题“ 3x = R, x2 + 2x+ 2 共 0 ”的否定是( )

A. Vx = R, x2 + 2x + 2 > 0 B. Vx = R, x2 + 2x + 2 共 0

C. 3x = R, x2 + 2x + 2 > 0 D. 3x = R, x2 + 2x + 2 > 0

5.(2019 ·洛阳市第一高级中学高二月考)已知命题 p ： V x ∈R ，x2＞0 ，则一p 是( )

第一章综合素质检测

时间120分钟，满分150分．

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)

1．“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

[答案] A

[解析] y＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，周期T＝2π|2a|＝π|a|＝π，则a＝±1.故选A.

2．若条件p：|x＋1|≤4，条件q：x2<5x－6，则綈p是綈q的( )

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

[答案] B

[解析] 綈p：{x|x<－5或x>3}，綈q：{x|x≤2或x≥3}，∴綈p⇒綈q，綈q 綈p.故选B.

3．已知m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m∥n，n⊂α，则m∥α.

其中真命题的序号是( )

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

[答案] A

[解析] ①正确，排除C、D；m⊥α，m∥β，

∴β内存在直线n∥m，∴n⊥α，

∴α⊥β，③正确，排除B.

故选A.

4．下列命题中，真命题是( )

A．∀x∈R，x>0 B．如果x<2，那么x<1

C．∃x∈R，x2≤－1

D．∀x∈R，使x2＋1≠0

[答案] D

[解析] A显然是假命题，B中若x∈[1,2)虽然x<2但x不小于1.C中不存在x，使得x2≤－1，D中对∀x∈R总有x2＋1≥1，

∴x2＋1≠0，故D是真命题，选D.

5．(2009·山东烟台3月考)已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；

高二直线和圆的方程 单元测试卷

班级： 姓名：

一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.直线 l 经过 A （2， 1）、B （ 1，m2） (m∈ R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取

值范围是

A ． [0, ) B ． [ 0, ] [ 3 C． [0, ] , )

4 4 4

D． [0, ] ( , )

4 2

2. 如果直线 (2a+5) x+( a－ 2)y+4=0 与直线 (2－ a)x+(a+3)y － 1=0 互相垂直，则 a

的值等于

A ． 2 B ．－ 2 C． 2,－ 2 D．2,0,－ 2

3.已知圆 O 的方程为 x2＋ y2＝ r 2，点 P（ a，b）（ ab≠ 0）是圆 O 内一点，以 P

为中点的弦所在的直线为 m，直线 n 的方程为 ax＋by＝ r 2，则

A ．m∥n，且 n 与圆 O 相交 B． m∥ n，且 n 与圆 O 相

离

C． m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离 D．m⊥ n，且 n 与圆 O 相离

4. 若直线 ax 2by 2 0( a,b 0) 始终平分圆 x2 y2 4x 2 y 8 0 的

周长，则 1 2

a b

的最小值为

A ．1 B． 5 C ． 4 2

D． 3 2 2

5. M (x0 , y0 ) 为 圆 x 2 y2 a2 ( a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线

x0 x y0 y a 2 与该圆的位置关系为

A．相切 B ．相交 C ．相离 D ．相切或 相交

高二数学直线和圆的方程单元测试

班级 学号 姓名

一．选择题(3 12).

1．下列命题正确的是（ ）

A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 ；B．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应；

C．直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank； D．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα .

2．过点2,3P与1,5Q的直线PQ的倾斜角为（ ）

A．arctan2 B．arctan2 C．2arctan2 D．arctan2

3．过点2,,,4AmBm的直线的倾斜角为2arctan2，则实数m的值为（ ）

A．2 B．10

C．－8 D．0

4．直线023cosyx的倾斜角的范畴是（

）

A．]65,2()2,6[ B．),65[]6,0[ C．]65,0[ D．]65,6[

5．下列说法中不正确的是（ ）

A．点斜式11yykxx适用于不垂直于x轴的任何直线

B．斜截式ykxb适用于不垂直于x轴的任何直线

C．两点式112121yyxxyyxx适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线

D．截距式1xyab适用于只是原点的任何直线

6．过点2,1M的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为

A．230xy

B．250xy C．240xy D．230xy

7．直线10xy到直线sincos10()42xy的角为