2018年初三数学周末练习(6.3)

初2018级9上《数学周练习》（2）（时间120分钟，满分150分）姓名：__________A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2=0B．ax2+bx+c=0（a，b，c均为常数）C．x2+y=5D．x3++1=02．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）A．B．C．D．3．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣34．如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC边上的高，则图中有几对相似三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A．20B．12C．﹣12D．﹣206．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=08．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b9．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（）A．80（1+x）2=275B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275C．80（1+x）3=275D．80（1+x）+80（1+x）2=27510．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（﹣3，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1.5，0）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11．若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．12．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是．13．若两个不等实数m，n满足条件：m2﹣2m﹣5=0，n2﹣2n﹣5=0，则m2+n2的值是．14.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△DOE：S△AOC=1：16，则S△BDE：S△CDE等于_________三、解答题（共54分）15.（共12分,3+3+6）（1）解方程：（x-4）2=（5-2x）2（2）解方程：（x-1）（x+2）=6（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．16.（共6分）请你先化简代数式，再从0，3，﹣1中选择一个合适的a的值17（8分）小颖想测量教学楼前的一棵树AB的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图：她先测得留在墙壁上的影高CD为1.2m，又测得地面的影长BD为2.4m，请你帮她算一下，树高是多少？18（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．19.（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2x1=|x2|+1，求m的值；（3）在（2）问的条件下，令y=-2x2-2x+3m-1则y的最值为？20.（10分）如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC、BD 相交于点O，（1）求证：AC 垂直平分BD；（2）若AB=AD=1，BC=2，M 为线段OC 上的动点（不与点O、C 重合），连接BM、DM，过B 作直线DM 的垂线BH，交射线AC 于N（点M 在点N 的右侧），①求证：∠ODN=∠OMD；②设S△BDN=S 1，S△BDM=S 2，在运动过程中，S 1•S 2的值是否变化，若不变化，求出其值；若变化，求其变化范围．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.若a 是方程x 2﹣2x ﹣2015=0的根，则a 3﹣3a 2﹣2013a +1=．22．关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+（2m +1）x +m ﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是．23.如图，在直角梯形ABCD中，AB=16，AD=3，BC=5，AB⊥BC，AD∥BC，若AB边上存在P 点，使△PAD与△PBC相似．则AP的长是______________.24．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，分别连接A1B2，连接A2B3…．若OA1=a，从左往右的阴影面积依次记作S1、S2、S3…S n．则S n=．25．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠ADC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E，F为BC上一点，BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H．下列结论：①AF⊥CE；②△ABF∽△DGA；③AF=DH；④．其中正确的结论有．二、解答题（共30分）26.（8分）某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．27.（10分）如图，C为线段BD上一动点，过B、D分别作BD的垂线，使AB=BC，DE=DB，连接AD、AC、BE，过B作AD的垂线，垂足为F，连接CE、EF．（1）求证：AC•DF=BF•BD；（2）点C运动的过程中，∠CFE的度数保持不变，求出这个度数；28.（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，点F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm2，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．（1）t的取值范围为，AE=cm；（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？（3）如图4，AD边上另一动点Q从A点出发，沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，如果P，Q两点同时出发，其中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动，连结PQ，QH．若a=cm，请问△PQH能否构成直角三角形？若能，请求出点P的运动时间t；若不能，请说明理由．。

（第7题图）（第9题图）（第8题图）（第10题图）（第13题图）（第16题图）2017~2018学年度第一学期九年级数学周末测试卷（6）班级： 姓名： 座号： 成绩：一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A ．20ax bx +=B ．21x y +=C ．220x -=D ．223(1)x x x x -+=- 2．把一元二次方程2410x x --=化为2()x m n +=的形式正确的是（）A ．2(2)5x +=B ．2(2)3x +=C ．2(2)5x -=D ．2(2)3x -= 3．若2是关于方程250x x c -+=的一个根，则这个方程的另一个根是（）A ．－3B ．3C ．－6D ．64．抛物线2(2)3y x =--+的顶点坐标是（）A ．（2-，3）B ．（2，3）C ．（2-，3-）D ．（2，3-）5．把抛物线1:C 221y x =-向上平移3个单位长度得到抛物线2C ，则抛物线2C 的解析式为（ ） A ．22(2)1y x =+-B ．22(2)1y x =--C ．224y x =-D ．222y x =+6．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，∠A =70°，O 是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹的 ∠BOD =82°，要使OD ∥AC ，直线OD 绕点O 按逆时针方 向至少旋转（）A ．8°B ．10°C ．12°D ．18°8．如图，在正方形网格中，线段A B ''是线段AB 绕某点逆时针旋转角α得到的，点A '与A 对应， 则角α的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°9．已知抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则|||2|a b c a b -+++=（） A ．a b +B ．2a b -C ．a b -D ．3a10．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到44⨯的正方形网格图形中（如 图1），从点A 经过一次跳马变换可以到达点B ，C ，D ，E 等处．现有2020⨯的正方形网格图 形（如图2），则从该正方形的顶点M 经过跳马变换到达与其相对的顶点N ，最少需要跳马变 换的次数是（ ） A ．13 B ．14C ．15D ．16二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．方程2x x =的解是．12．平面直角坐标系中，点A （1，2-）关于原点的对称点A '的坐标是．13．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB =15°，则∠AOD =度．14．抛物线22y x x m =++与x 轴没有交点，则m 的取值范围是．15．如图，P 是抛物线22y x x =-++在第一象限上的点，过点P 分别向x 轴和y 轴引垂线，垂足分别为A ，B ，则四边形OAPB 周长的最大值为．16．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE =DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论是 （填序号）（第20题图）三、解答题（共9小题，共86分） 17．（8分）解方程：2250x x +-=．18．（8分）已知关于x 的一元二次方程2(1)20x t x t --+-=． （1）求证：对于任意实数t ，方程都有实数根；（2）当t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．19．（8分）根据要求，解答下列问题． （1）根据要求，解答下列问题． ①方程x 2－2x ＋1＝0的解为________________________； ②方程x 2－3x ＋2＝0的解为________________________；③方程x 2－4x ＋3＝0的解为________________________；…………（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x 2－9x ＋8＝0的解为________________________；②关于x 的方程________________________的解为x 1＝1，x 2＝n ． （3）请用配方法解方程x 2－9x ＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．20．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥于D 点，把ACD ∆绕着A 点顺时针旋转，使得AC 与AB 重合，点D 落在点E 处，延长AE 、CB 相交于M 点，延长EB 、AD 相交于N 点．求证：AM AN =．（第22题图）21．（8分）已知二次函数22y x bx c =-++图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x 轴的交点为A ，M 是这个二次函数图象上的点，O 是原点． （1）不等式280b c ++≥是否成立？请说明理由；（2）设S 是△AMO 的面积，求满足9S =的所有点M 的坐标．22．（10分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）（1）请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1； （2）请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上找一点P ，使P A +PB 的值最小，请直接写出．．．．点P 的坐标．23．（10分）某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨13，下表是去年（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格， 那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不 考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总 收入是多少元？24．（12分）已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．25．（14分）如图，已知抛物线211863y x x=-++与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P 两点坐标；（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角．若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．（第24题图）（第25题图）。

初2018届九年级下第六周数学周练习A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中是负数的是（ ）A ．)3(--B ．2)3(--C ．3)3(--D ．2-2.下列运算正确的是（ ）A ．x 4+x 4=x 8B ．（x ﹣y ）2=x 2﹣y 2C ．x 3•x 4=x 7D ．（2x 2）3=2x 63.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．（x+1）2=2（x+1） B ．21120x x +-= C ．ax 2+bx+c=0 D ．x 2+2x=x 2﹣1 4．2014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A ．1034×108元B ．1.034×1011元C ．1.0×1011元D ．1.034×1012元5．菱形的周长为20cm ，其中较小角的余弦值为，则该菱形的面积为( )A ．15cm 2B ．20cm 2C ．25cm 2D ．30cm 26．在下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.2016年3月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（ ）A ．众数是60B ．中位数是100C ．平均数是78D ．极差是408．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）A ．34B ．33C ．24D ．89.某种礼炮离地面的高度h （m ）与飞行时间t （s ）的关系式是2312302h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s10．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A ＝30°，给出下面3个结论：①AD ＝CD ；②BD ＝BC ；③AB ＝2BC ，其中正确结论的个数是( )（10题图） （13题图） （14题图）二、填空题（每小题4分，共16分）11．因式分解：y 3﹣4x 2y = ．12. 等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 ． 13．如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b 与反比例函数y=的图象没有公共点，则b 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：π+︒-︒-201（-）（-tan60）3（2） 解方程：()231x x x -=+16．（6分）化简()222211121a a a a a a +-÷++--+，然后a 在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．17．（8分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如右两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是______________；(2)图1中∠α的度数是______________，并把图2条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为________．测试老师想从4位同学(分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．图1 图218.（8分）如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°，底部点B的俯角为45°(点A，B，D，C在同一平面内).已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为安全起见，他们想知道这根电线杆放倒后，顶端A是否会落在休闲广场内?请通过计算回答.(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732)19.（10分）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，a）是一次函数y=x+b与反比例函数y=（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）求m、a的值及一次函数表达式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．20．（10分）已知，如图1中，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，垂足为E点，点F 为弧CB的中点，过点F的直线交直线AB、CD分别交于点G和M，∠MGA＝30°，．(1)求证：直线GM与⊙O相切；(2)若点H为弧BD上一点，弦FH交直径AB于点L，且，求AL︰LF的值；(3)如图2，点Q为线段BG上一动点(不与B、G重合)，连接DQ交⊙O于N，连CN交AB于P，则OP·OQ的值会变化吗？若不变，请求出值；若要变化，请说明理由．B 卷（50分）一、填空题（每小题3分，共9分）21． CD 是Rt △ABC 斜边上的高线，AD 、BD 是方程x 2﹣6x+4=0的两根，则△ABC 的面积为 ．22．在平面直角坐标系中，已知A (2，4)、P （1,0）B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC ＝90°．M 为BC 的中点，当PM 产生最小值时，点M 的坐标为__________，PM 的最小值是 .23. 若关于t 的不等式组{0214t a t -≥+≤，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为 . 二、解答题（11分）24．在平面直角坐标系中，R t △AO B 如图放置，点A 、B 的坐标分别为(0，3)和(－1，0)，将R t △AO B 绕点O 顺时针旋转90°得到R t △C O D ．抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c 经过点A 、B 、C ．(1)求抛物线的解析式，并直接写出顶点E 的坐标．(2)设抛物线的图象上有一点P (x ，y )(其中x ＞0，y ＞0)使得S △A O B ＝S △O C P ，求点P 的坐标．(3)将R t △C O D 沿x 轴向左平移得到R t △C 1O 1D 1，连接D 1A 、C 1A ，设平移的距离为m (0＜m ＜2)．①试用含m 的式子表示D 1A 2＋C 1A 2，并求出使得D 1A 2＋C 1A 2取得最小值时点D 1的坐标．②当D 1A ＋C 1A 取得最小值时，直接写出点D 1的坐标．。

初三周末练习题数学
本周末练习题共有10道数学题，旨在帮助初三学生复习和巩固数学知识。

请同学们认真阅读题目并尽力解答，答题时间为90分钟。

以下是本次练习题：
1. 已知a = 3，b = 5，c = 7，求三个数的平均值。

2. 设矩形的长为x cm，宽为y cm，则它的周长是多少？
3. 若甲数是乙数的3倍，而且两个数的和是56，求这两个数。

4. 小明一共用了5张纸，第1张的面积是第2张的2倍，第2张的面积又是第3张的2倍，以此类推。

若第5张纸的面积是6平方厘米，求第1张纸的面积是多少平方厘米？
5. 甲、乙两人分别在同一起跑线上开始跑步，已知甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，问几秒后乙能追上甲？
6. 画一个边长为3cm的正方形，然后再将这个正方形上下左右各个方向平移2cm，你能知道新的正方形面积是多少平方厘米吗？
7. 一个圆的直径是8cm，求这个圆的周长和面积分别是多少？
8. 将一个长方体分成6个面，面积分别是1cm², 4cm², 5cm², 8cm², 10cm², 14cm²。

请你判断这个长方体是否存在。

9. 一个圆的半径是5cm，求这个圆的周长和面积分别是多少？
10. 某城市的人口增速为每年2%，现有人口为200万人，请问10年后这个城市的人口将达到多少万人？
以上是本次数学练习题，请同学们按照顺序逐个解答。

完成后请核对答案，落实自己的问题和不足，加强相关知识的学习和理解。

祝大家学业进步，取得好成绩！。