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高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用

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课时24 牛顿第三定律
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顶牛比赛
图24-1
如图 24 － 1 所示，身高和质量可认为相同的小张和小李， 穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企 图迫使对方后退．设小张和小李对杆的推力分别为F1、F2， 小张和小李两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为 α1、
α2.已知倾角 α 越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，最终
整体法求加速度，隔离法求相互作用力
四、整体法与隔离法
1．连接体：多个相互关联的物体组成的物体组 (或物体
系)．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、
细杆连在一起．
2．隔离法与整体法 (1)隔离法：在解决连接体问题时，从研究的方便性出发， 将物体系统中的某一部分隔离出来，单独分析研究的方法． (2)整体法：在解决连接体问题时，将整个系统作为一个 整体分析研究的方法．
3．选取整体法与隔离法的原则
(1)一般是先整体后隔离
在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当
做一个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度，
求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体
单独进行受力分析，利用牛顿第二定律对该物体列式求解．
(2)求系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的 则先隔离后整体．
答案：D
解析： 根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，
方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定 A、B、 C错误，D 正确。
3．(临沂市11～12学年高一上学期期末)人站在地面上，先将两腿弯曲，再 用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是( ) A．人对地球的作用力大于地球对人的引力 B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．地面对人的作用力大于地球对人的引力 D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力

答案：见解析
第(2)问要求绳子张力，一定要用隔离法，怎样才 能合理选择隔离体呢？应考虑解题的方便．选择原则 有二：①选出的隔离体应该包含未知量，最好就是所 要求的未知量．②在独立方程式的个数等于未知量的 前提下，隔离体的数目应该尽可能的少．根据这一原 则，我们把m1、m2与m3、m4分别隔离，对m1、m2受力 分析，水平方向受力如图所示．取a方向为正方向． 有：F1－T＝ (m1＋m2)a② ①式代入②式得： (m3＋m4)F1＋(m1＋m2)F2 T＝ m1＋m2＋m3＋m4
解析 要分析各力的关系，首先要对物体受力及物体对 桌面的作用力进行正确的分析，如图所示，因物体处于平衡 状态，故 FN 与 G 是一对平衡力，故选项 A正确；因为作用力 和反作用力分别作用在两个物体上，且必为性质相同的力， 这里的压力从性质上讲是弹力，与重力是性质不同的力，故 选项 B 、 C 错误；由于支持力和压力是物体与桌面相互作用 (挤压)而产生的，因此FN和FN′是一对作用力和反作用力，故 选项D错误．
图24-4乙
图24-4丙
变式训练2
(1) 例 3中，若木板相对斜面静止，则人必须沿斜面以多 大的加速度向什么方向加速运动？ (2) 例 3中，若要使人保持与斜面相对静止，木板必须沿
斜面以多大的加速度向什么方向加速运动？
1．对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是(
)
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失 B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力 C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力 D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
图24-3 A．P所受的重力和Q对P的支持力 B．Q所受的重力和Q对P的支持力 C．P对Q的压力和Q对P的支持力 D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
三、牛顿第二、第三定律相结合 例3 如图24-4甲所示，质量为 M的木板放在倾角为 θ的 光滑斜面上，一个质量为 m的人站在木板上．若人相对于木 板静止，木板的加速度为多大？人对板的摩擦力多大？
例1两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接 触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的 推力F，则物体A对物体B的作用力等于 ( ) m1 m2 A. F B. F m1＋m2 m1＋m2 m1 C．F D. F m2

答案：B
整体法应用思路 • 1.若各物体同时加速，即出现一起、相对静止等字样时， 使用整体法可迅速获得外力之间的关系， • 即：系统各外力矢量和=ma • ma=系统各外力矢量和 • 2.若要求系统内的力，则在次利用系统加速度等于系统内 各个物体加速度
87年高考. 有一轻质弹簧上端固定，下端挂一个质 量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m .当盘静止时 ，弹簧长度比自然长度伸长了 L，如图。今向下拉盘 使弹簧伸长ΔL 后停止，然后松手放开，设弹簧总在 弹性限度以内，则松开手时盘对物体支持力为 （1+ΔL /L）mg . 解：对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长，如图示： 伸长L时整体的受力如图示： kL=Mg M=m+m0 k /M= g/L 再伸长Δ L时整体的受力 如图示： K(L +ΔL) －Mg = Ma ∴a=kΔL/M= gΔL/L
能同时到达中点，选项C正确．
答案 C
二、相互作用力和平衡力的理解
例2
若物体静置于水平面上，则(
)
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两
个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对物体的支持力是一对作用 力和反作用力 C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同 一种性质的力 D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相 互平衡的力
• a=a1=a2=a3..................................... • 来计算系统内力。

变式训练1 质量分别为m1、m2、m3、m4的四 个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上， 拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所 示．求连接m2、m3轻绳的张力T.(F1＞F2)
6．均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示受力分析示意图中，正确的是(
)
答案：ACD 解析：因为重力mg和地面支持力FN的方向都在竖直方向上，若拉力 F在竖直方向上，则地面对木棒就没有摩擦力作用(木棒对地面无相 对运动趋势)，所以A正确；若拉力F的方向与竖直方向有夹角，则 必然在水平方向上有分力，使得木棒相对地面有运动趋势，则木棒 将受到地面的静摩擦力Ff，且方向与F的水平分力方向相反，才能使 木棒在水平方向上所受合力为零，故C、D正确。
结果小张获胜． 请你思考： 1．小张和小李对杆的推力(F1、F2)哪个大？ 2．两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角(α1、α2)关系
又如何？
3．你认为小张获胜的根本原因是什么？(建议找一位同 学去试试)
基础梳理
知识精析
一、作用力与反作用力 1．对作用力和反作用力的认识 (1)同时：作用力与反作用力总是成对出现的，同时产生， 同时变化，同时消失． (2)同性：作用力与反作用力产生的机理相同，因此一定 是同种性质的力．例如：物体受的支持力与其反作用力(物体 对支持面的压力)均属于弹力． (3)异体：作用力与反作用力分别作用在不同的物体上， 各自产生效果，永远也不存在相互抵消、两力平衡的问题． (4) 对称：作用力与反作用力是对称的，等大，共线反 向．作用力也可叫反作用力，作用力的施力物体和受力物体 同时也是反作用力的受力物体和施力物体．如A作用B与B作 用A“对称”．
三、牛顿第三定律的意义
牛顿第一、二定律是对单个物体 (质点 ) 而言的，只解决
了一个物体运动规律的问题．但自然界中物体是相互联系、 相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体作用的同时 也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不 能较全面地认识物体的运动规律，也就无法解决现实中的许 多问题．因此，只有牛顿第一、二定律还不够，必须加上牛 顿第三定律才能构成比较全面地反映机械运动的一套定律．
二、深刻理解牛顿第三定律 1 ．牛顿第三定律的适用条件：牛顿第三定律与所选的 参考系无关，这是因为物体间的相互作用是客观存在的，不 会因参考系的不同而使物体的相互作用的性质发生任何变 化． 2．定律叙述中“总是”的理解： 这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下， 这两个相等的关系都成立．对此，可以从以下几个方面理解： (1)不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间， 或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体之间，其相互 作用力总是大小相等． (2)不管物体的运动状态如何．例如静止的物体之间、运 动的物体之间或静止物体与运动物体之间的相互作用力总是 大小相等的． (3)作用力与反作用力的产生和消失是同时的．
四、牛顿三个运动定律之间的区别与联系
牛顿第一定律 公 式 加深了对力的认 识，指出了力是 物体运动状态发 生改变的原因， 即力是产生加速 度的原因. 根据理想实验归 纳总结得出，不 能直接用实验验 证. 牛顿第二定律 F 合＝ma 牛顿第三定律 F＝－F′
区 别
意 义
揭示了加速度是 揭示了物体间力 力作用的结果， 的作用的相互 揭示了力、 质量、 性，明确了相互 加速度的定量关 作用力的关系． 系. 用控制变量法研 由实际现象归纳 究 F、 m、 a 之间 总结得出，可用 的关系，可用实 实验验证． 验验证.
答案：C 解析：对人受力分析：人受到地面给人的弹力和重力，因为 弹力大于重力所以人跳起。
如图甲所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50N，另用挂在支架上 的弹簧秤悬挂一边长a＝10cm的金属块，金属块的密度ρ＝3×103kg/m3，当把弹 簧秤下的金属块平稳地浸入水中深b＝4cm时，弹簧秤和台秤的示数分别是多少 ？水的密度是ρ水＝103kg/m3，g＝10m/s2。
研 究 方 法 联 系
牛顿三个定律是一个整体，是动力学的基础，牛顿第二定 律以牛顿第一定律为基础，由实验总结得出.

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江苏专版 高中物理第三章 专题9整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用课件新人教版必修第一册

江苏专版 高中物理第三章 专题9整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用课件新人教版必修第一册

[解析] 对 、 、 整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故 ；将 和 看成一个整体， 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 与 之间有摩擦力，即 ；对 进行受力分析， 相对于 有向下运动的趋势，故 和 之间存在摩擦力作用，即 ，故选项C正确。
2.倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是（重力加速度为 ）( )
3.物体 在水平推力 作用下，将物体 压在竖直墙壁上， 、 均处于静止状态，如图所示。关于 、 两物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A
A. 受到两个摩擦力的作用B. 共受到四个力的作用C. 共受到三个力的作用D. 受到墙壁摩擦力的大小随 的增大而增大
[解析] 以 、 整体为研究对象，整体受到重力、水平推力 、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对 的摩擦力不随 的增大而增大，选项D错误；隔离 为研究对象， 受到重力、水平推力、 对 水平向右的弹力、 对 向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离 ， 受到 对 向下的摩擦力、墙壁对 向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误。
甲
乙
例题3 [2023江苏如皋期中]如图所示，用四根轻绳 、 、 、 将重力均为 的三个小球连接并悬挂在水平天花板的 点和竖直墙面的 点。轻绳 与竖直方向的夹角为 ，轻绳 处于水平方向，系统处于静止状态。求：
（1）细线 、 上的拉力大小 、 ；
[答案] 根据题意，将三个小球看成一个整体，受力分析，如图甲所示：
B
A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上C.球可能不受斜面的弹力D.斜面体和竖直墙之间可能没有弹力
整体法与隔离法及应用

整体法与隔离法及应用

隔离法与整体法及其应用1．隔离法的含义及其应用把所研究的事物从整体或系统中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。

应用隔离法能排除与事物无关的因素，使该事物的主要特征明确地显示出来，从而进行有效处理，使一些无法用整体来解决的问题得到满意的结论。

任何事物总是由各个部分组成的，事物的整体和局部之间既有联系又有区别。

在处理具体的物理问题时，可以根据不同的情况把整个物体系或整个物理过程分隔成几个部分，应用相应物理规律进行处理。

由于各物体在各种不同情况下会产生不同的结果，应用隔离法能为我们针对不同情况解决问题创造条件。

同时由于事物之间总是相互关联的，对局部事物问题的研究也有利于我们进一步了解局部之间的相互关系以及局部和整体之间的相互关系，往往能突破一点掌握全局，使问题得到顺利解决。

隔离法用于解决高中物理问题常见的有以下六种情况。

1．1（隔离物体）例1．如图（1）所示，质量为M 的木板上放一质量为m 的木块。

木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平支持面间的摩擦因数为μ2。

问：加在木板上的水平力F 多大时，才能将木板从木块下抽出来？简解：分别对m 及M 作受力分析后，根据牛顿第二定律对m ：μ1m g=ma 1……①，对M ：F-μ1mg-μ2（m +M ）g=M a 2……②，将M 从m 下抽出，应满足a 2>a 1……③，将①、②代入③可得F>(μ1+μ2)(M+m)g 说明：共点力平衡条件、牛顿第二定律、动量定理、动能定理等力学规律均适用于隔离物体，分别列式联合求解。

至于具体应用哪一条物理规律，要视物体的运动状态和问题设置的目标而定。

此外，对于有相互关联的几部分不同气体，分别对它们应用相关的气体实验定律或气态方程列式讨论，也属这类方法应用。

对于点光源同时经不同的光学元件成像，如果要确定像的个数及虚实，或光路图等，则需要隔离光学元件进行分析。

1．2隔离过程例2．如图（2）所示，用长为L 的轻绳，一端系质量为m 的小球，另一端固定在O 处。

高一物理-必修1-相互作用-受力分析-整体法与隔离法

高一物理-必修1-相互作用-受力分析-整体法与隔离法


(1)若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动， 而A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？
(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动， 而A不致在B上移动，这个推力不得超过多少？

解析：这是一道有临界状态的问题的题，(1) 若拉力F太大，B的加速度大，使A脱离，当 恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)
整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要 有机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快 捷有效．
例1两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接 触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的
推力F，则物体A对物体B的作用力等于
()
A.m1m＋1m2F
B.m1m＋2m2F
C．F
D.mm12F
答案：B
根据牛顿第三定律，人对吊板的压力FN′与 吊板对人的支持力等大反向，故FN′＝330N.
规律总结：要使物体与斜面保持相对静止，即
相对斜面不上滑也不下滑，加速度就应水 平．这是一种临界状态，考虑一下，当F大于 (m＋M)gtanθ或小于(m＋M)gtanθ时，物块相对 斜面将怎样运动？
变式训练2 如右图所示一只质量为m的猫，
抓住用绳吊在天花板上的质量为M的垂直杆
子．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向
C．3μmg
D．4μmg
答案：C
2．如右图所示，跨过定滑轮的细绳的一端挂 一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的 质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮 的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度 g＝10m/s2.当人以440N的力拉绳时，人与吊板 的加速度和人对吊板的压力分别为多少？
在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离 法．所谓“连接体”问题，是指运动中的几 个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一 起、或通过细绳、轻杆、轻弹簧连在一起、 或由间接的场力(如万有引力、电场力、磁场 力)作用在一起的物体组．
高中物理新教材同步 必修第一册第3章 专题强化 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用

高中物理新教材同步 必修第一册第3章 专题强化 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用

专题强化整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用[学习目标] 1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。

2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。

一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。

2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。

3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

(2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

(3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。

例1如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A 和B都处于静止状态。

(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；(2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。

答案见解析解析(1)隔离A为研究对象，它受到重力G A、B对它的压力F BA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。

隔离B为研究对象，它受到重力G B、三棱柱对它的支持力F AB、墙壁对它的弹力F N1，如图乙所示。

以A、B整体作为研究对象，整体受到重力G A＋G B、墙壁对其弹力F N1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。

(2)以A、B整体为研究对象，F N＝G A＋G B由牛顿第三定律，A对地面的压力F N′等于F N，则F N′＝G A＋G B故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。

例2(2023·濮阳一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为()A．3和3 B．3和4C．4和4 D．4和5答案 B解析由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。