河南省鹤壁市淇滨高级中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)
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河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
考试时间：120分钟；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题（每题5分，共60分）
1.关于集合下列正确的是（ ）
A. 0N B. R C. *0N D. 12Z
【答案】C
【解析】
0∉N错误，R错误，0∉N*正确，12∈Z错误，故选C.
2.已知集合{|1}PxRx，1,2Q，则下列关系中正确的是（ ）
A. PQ B. QP C. PQ D.
PQRU
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是两个集合之间的关系，题意中集合Q中的元素较少，可以从集合Q中的元素进行分析判断，判断集合Q中的元素是否在P中，从而得出结果。
【详解】解：{|1}PxRxQ
1P，2P，且PQ
QP
故本题正确选项：B 【点睛】本题考查了集合之间的运算，求解问题的方法可以用数轴法、列举法等等。
3.下列函数中，与函数yx相等的是（ ）
A. 33yx B. 2()yx C. 2yx D. 2xyx
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数相等的条件：定义域和对应法则都要一致可判断.
【详解】B选项中要求：0,x与yx的定义域不一致；
C选项中2,yxx与yx的对应法则不一致；
D选项中要求：0.x与yx的定义域不一致；
故选A.
【点睛】本题考查函数的定义，属于基础题.
4.设集合A=,,abc，B=0,1．则从A到B的映射共有（ ）．
A. 3个 B. 6个 C. 8个 D. 9个
【答案】C
【解析】
从A到B的映射中有“三对一”的共2个；有A中两个元素对B中的一个元素，另一元素与B中另一个元素对应的共6个，A到B的映射共有8个,选C.
5.下列各函数中，是指数函数的是
A. (3)xy B. 3xy C. 13xy D. 3xy
【答案】D
【解析】
【分析】
根据指数函数的定义：形如(1xyaa且1)a的函数叫做指数函数，底数大于0，其次系数为1，根据定义以此判断即可.
【详解】根据指数函数的定义：形如(1xyaa且1)a的函数叫做指数函数，A选项中，底数小于0；B选项中，多一个负号；C选项中，指数不是x，而是x的复合函数；D选项中，133xxy，符合指数函数定义的形式．
故选D．
【点睛】这个题目考查了指数函数的定义，指数函数是形如(1xyaa且1)a的形式的表达式，判断一个函数是否是指数函数的依据：①形如xya；②底数a满足0a，且1a；③指数是x，而不是x的函数；④定义域是R．
6.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，3(2)xfx，则(2)f( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出2f，再利用奇函数的性质得22ff，可得出答案。
【详解】由题意可得，22231f，由于函数yfx是定义在R上的奇函数，
因此，221ff，故选：A.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，解题时要注意结合自变量选择解析式求解，另外就是灵活利用奇偶性，考查计算能力，属于基础题。
7.下列函数中，是偶函数且在区间0,1上是增函数的是（ ）
A. yx B. 3yx
C. 1yx D. 24yx
【答案】A
【解析】 【分析】
逐一分析选项，得到答案.
【详解】A.yx是偶函数,并且在区间0,1时增函数，满足条件；
B.3yx不是偶函数,并且在R上是减函数，不满足条件；
C.1yx是奇函数,并且在区间0,1上时减函数，不满足条件；
D.24yx是偶函数，在区间0,1上是减函数，不满足条件；
故选A.
【点睛】本题考查了函数的基本性质，属于基础题型.
8.函数xya在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
对底数a分01a和1a两种情况讨论，分析函数xya的单调性，得出函数xya在区间0,1上的最大值和最小值，利用最大值和最小值之和为3求出实数a的值.
【详解】①当01a时，函数xya在0,1上单调递减，
由题意得0maxmin13yyaaa，解得2a，不合题意；
②当1a时，函数xya在0,1上单调递增，
由题意得0maxmin13yyaaa，解得2a，符合题意.
综上可得2a，故选：A.
【点睛】本题考查指数函数的最值，当底数a的范围不确定时，一般要分01a和1a两种情况讨论，分析指数函数的单调性，根据单调性得出指数函数的最值，考查分类讨论思想，属于中等题.
9.设2.23.20.81.01,0.99,0.99abc，则（ ）
A. bac B. cba C. cab D.
bca
【答案】D
【解析】
根据指数函数的性质，2.21.01a1,0b3.20.991，0.800.99=1c,又由单调性可得bc，所以bca，故选D.
【 方法点睛】本题主要考查函数的指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间,0,0,1,1, ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
10.函数1(0,1)xyaaaa的图像可能是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：∵0a，∴10a，∴函数xya需向下平移1a个单位，不过（0,1）点，所以排除A， 当1a时，∴101a，所以排除B，
当01a时，∴11a，所以排除C，故选D.
考点：函数图象的平移.
11.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e1x，则当x<0时，f(x)=
A. e1x B. e1x
C. e1x D. e1x
【答案】D
【解析】
【分析】
先把x<0，转化为-x>0,代入可得()fx，结合奇偶性可得()fx.
【详解】()fxQ是奇函数， 0x时，()1xfxe．
当0x时，0x，()()1xfxfxe，得()e1xfx．故选D．
【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．
12.若函数633,7,7xaxxfxax单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A. 9,34 B. 2,3 C. 1,3 D. 9,34
【答案】D
【解析】
【分析】
利用函数的单调性，判断指数函数的单调性和一次函数的单调性，列出不等式，即可求解． 【详解】由题意，函数633,7,7xaxxfxax单调递增，
由指数函数和一次函数的单调性的性质，则满足301(3)73aaaa ，
解得934a，即实数a的取值范围是9,34，故选D．
【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中熟记分段函数的性质，以及指数函数和一次函数的单调性．列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．
第II卷（非选择题)
二、填空题（每题5分，共20分）
13.设22,0(),0xxfxxx，则((3))ff______
【答案】36
【解析】
【分析】
由题意，得到36f，因为6>0，代入第二个函数，从而3ff由此能求出结果．
【详解】36,336fffQ.
【点睛】本题考查分段函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.
14.已知函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数y=f2xx的定义域为______．
【答案】[-102，）∪（0，1]
【解析】
【分析】
利用抽象函数的定义域求解方法求解. 【详解】因为函数f（x）的定义域为[-1，2]，所以122x，即(2)fx的定义域为1[,1]2.
注意到分母不为零，所以y=f2xx的定义域为1[,0)(0,1]2.
【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域求解.若()fx的定义域为D，则利用()gxD,可以求得[()]fgx的定义域.
15.设偶函数()fx定义域为[5,5]，且(3)0f，当[0,5]x时，()fx的图象如图所示，则不等式()0xfx的解集是______.
【答案】[5,3)(0,3)U
【解析】
【分析】
由()fx为偶函数，结合图象，得到当(3,0)(0,3)xU时，0fx，当(5,3)(3,5)xU时，0fx，进而可求解不等式的解集.
【详解】由题意知，函数()fx为偶函数，所以函数的图象关于y轴对称，
结合图象可得，当(3,0)(0,3)xU时，0fx；当(5,3)(3,5)xU时，0fx，
由()0xfx，当0x时，()0fx，得(0,3)x；当0x时，()0fx，得[5,3)x，
所以不等式()0xfx的解集是[5,3)(0,3)U.
【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，以及函数图象的应用，其中解答中熟练应用函数的奇偶性，结合图象得出函数的性质是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题.
