七年级(人教版)集体备课导学案：1.3有理数的加减法(2)

课时题目教课目的有理数的加减法（第 1 课时）1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法例，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实质问题；3、掌握加法运算律并能运用教课要点教课难点教课方法教课准备加法运算律简化运算；有理数加法法例灵巧运用加法运算律简化运算启迪指引教课过程教课增补、反省（一）新课引入（课件1-3）. 复习发问1、以下各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

2、说明以下用负数表示的量的实质意义(1)小兰第一次行进了 5 米，接着按同一方向又行进了-2米；(2)北京的气温第一天上涨了3℃，次日又上涨了 -1 ℃；(3)东方汽车向东走了 4 千米以后，再向东走了-2 千米。

3、依据上述问题，回答(1)小兰两次一共行进了几米？(2)北京的气温两天一共上涨了几度？(3)东方汽车一共向东走了几千米？问题 1：在东西走向的马路上，小明从 O点出发，第一次走 5 米，第二次持续走 3 米，问小明两次一共向东走多少米？（二）新课解说（课件4-16）1.同号两数相加，取同样的符号，而且把它们的绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，而且用较大的绝对值减去较小的绝对值问题 2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走 5 米，再向东走 -5 米，两次一共向东走了多少米？3.互为相反数的两个数相加得 04.有理数加法法例⑴．同号两数相加，取相同的符号，而且把它们的绝对值相加.⑵．异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，而且用较大的绝对值减去较小的绝对值⑶．互为相反数的两个数相加得0.⑷ .一个数与0相加，仍得这个数.5.加法互换律：a+b=b+a加法联合律：（ a+b）+c=a+(b+c)6.例题解说例1 计算（1）（－ 3）＋（－ 9）；（2）（－ 4.7 ）＋ 3.9例 2 计算： 1 ）16 +（－ 25）+ 24 + （－ 35）2）（— 2.48 ） +（ +4.33 ）+（— 7.52 ）+（— 4.33 ）例 3每袋小麦的标准重量为90 千克， 10 袋小麦称重记录以下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110 袋小麦总计超出多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想想，你会如何计算，再把自己的想法与伙伴沟通一下。

人教版七年级数学上册第一章有理数有理数的加法（ 2）导教案学习目标：1.掌握有理数加法的运算律。

2.娴熟运用有理数的运算律对有理数加法进行简易运算.3.会适合的简易运算方法.学习要点：1.掌握有理数加法的运算律。

2.娴熟运用有理数的运算律对有理数加法进行简易运算.学习难点：1.掌握有理数加法的运算律。

2.娴熟运用有理数的运算律对有理数加法进行简易运算.课前预习：1、23( 17) 6 ( 22)2、( 2) 3 1 ( 3) 2 ( 4)自主学习看书，注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应用新知识.知识研究加法的互换律的文字表达：.加法的互换律的字母表达：.加法的联合律的文字表达：.加法的联合律的字母表达：.讲堂练习计算：(1)(-7.34)+( -12.74)+7.34+12.4;(2)（ - 3+1）+（-4）; 555(3)（ -3）+（+ 1） +（+2）+（-11）；7575( 4)( -20.75)+ 313+(-4.25)+ 19；44(5) (-6.8)+ 42+( -3.2)+ 63+(-5.7)+(+5.7). 55【沟通、议论】活动 1 ：小组议论计算：(1)(-2)+3+1+( -3)+2+( -4)(2)16+( -25)+ 24+( -35)1332(3) 3+(- 2)+ 5+(-8 )4545(4)(-7)+6+( -3)+10+( -6)【学法指导】注意运算律的运用.活动 2：活学活用1.用适合的方法计算：(1)23+( -17)+6+( -22)；(2)1+( - 1)+1+(-1)；23621(3)1.125+( - 3)+(- )+( -0.6)；58(4)(-2.48)+(+4.33)+( -7.52)+( -4.33).2.某出租司机某天下午运营全部是在东西走向的人民大道进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这日下午行车里程以下 (单位：千米 )：+15， +14， -3， -11，+10， -12， +4， -15， +16，-18(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为 a 公升 /千米，这日下午汽车共耗油多少公升？【小结】有理数加法互换律、联合律：1.加法互换律： a+b=b+a，加法联合律： (a+b)+c=a+(b+c).2.简易运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整 .【课后练习】（1）（＋１）＋（－３）＋（－２）＋（＋５）（2）（－62)( 14)( 41)84 3535（3）( 23)( 15)(5)3(42)（ 4）[( -13 )+(-3.5)]+[(+3.5)+(+4 )] 486831717（5）[(- 318 )+(-73 )]+[(+113 )+(-2.25)]（6）[315 +(-9.5)+(-210 )]+[( - 5 )+(+101 )] 254253737372（7）(+0.65)+(-1.9)+(-1.1)+(- 13 )（8）(+1.125)+(-32 )+(- 1 )+(-0.6)1058 51621（）24111（9）(- 37)+(- 2 )23)+2 +(- 4 )7 )+(+15.5)+( -10 (- 3 )+(-653。

七年级上册数学有理数的加减法学案（无答案）有理数的加法知识清单1．有理数的加法法则(1)同号两数相加，取的符号，并把相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用的绝对值减去的绝对值；互为相反数的两个数相加得．(3)一个数同0相加，仍得．2．有理数的加法运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变，即a b+=．(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，不变，即()(_____)a b c a++=+．重要知识点讲解知识点一：有理数的加法法则例1计算：(1) ()()3.5 2.8-++；(2)21273⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)325745⎛⎫-+⎪⎝⎭；(4)553366⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(5) ()50-+．变式1计算23-+的结果是（）A．5-B．1C．1-D．5变式2下列各式中正确的是（）A．()549-+-=B．5611-+=-C．111623⎛⎫-+=⎪⎝⎭D．()3.6 5.6 1.6+-=-变式3关于有理数的加法，下列叙述正确的是（）A．两个负数相加，取负号，把绝对值相减B．零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数D．两个有理数相加等于它们的绝对值之和重要题型讲解题型一：有理数加法法则和运算律的灵活运用例1计算：(1) ()()()()26141618++-+-++；(2) ()()()()18.56 5.16 1.44 5.1618.56+-+-+++-；(3)()114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．变式1利用加法运算律简便运算．(1) ()()()5352-++++-；(2) ()17130.51267⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3) ()1214.5 2.59152333⎛⎫+-++-+ ⎪⎝⎭．题型二：有理数的加法运算的实际运用例1有一批食品罐头，标准质量为每听454g ，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g ）：这10听罐头的总质量是多少？变式1七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：250+元，55-元，120-元，7+元．该班期末时班费结余为（ ）A ． 82元B ． 85元C ． 35元D ． 92元变式210名同学参加外语竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，得分记录如下：9+，8+，10-，7-，6-，2+，3+，2-，0，1+，求这10名同学的平均分是多少．变式3李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记为1+，向下一层记为1-．李先生从1楼出发，电梯上下楼层数依次记录如下（单位：层）：5+，3-，10+，8-，12+，6-，10-．(1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度．题型三：利用相反数的特征解题例1若m n 、互为相反数，则5m n ++= ．变式1若m ，n 互为相反数，x 的绝对值为2，则()5m n x ++= ． 变式2一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则两个数的和是（ ）A ． 26B ． 4-C ． 26-D ． 4课后练习1．汽车从A 地出发向南行驶了48千米后到达B 地，又从B 地向北行驶20千米到达C 地，则A 地与C 地的距离是（ ）A ． 68千米B ． 28千米C ． 48千米D ． 20千米2．最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（ ）A ． 1B ． 1-C ． 0D ． 不确定3．已知两个数是3和5-，则这两个数的和的绝对值是 ，这两个数的绝对值的和是 ． 4．若x 的相反数是3，y 的绝对值是4，则x y +的值是 ． 5．计算31--+的结果正确的是（ ）A ． 4B ． 2C ． 2-D ． 4-6．定义一种运算☆，其规则为11a b a b=+☆，根据这个规则，计算23☆的值是（ ） A ．56B ．15C ． 5D ． 67．数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说：这么多数怎么算啊？聪明的你，请你来帮他解决吧，写出你的解题过程． 计算：11111111111123243542013201220132014-+-+-+-++-+-L ．有理数的减法知识清单1．减去一个数，等于加上这个数的 ，即a b -= ．2．有理数的减法可以转化为加法，所以加减混合运算可以统一为 运算，用式子可表示为a b c d -+-= ．3．()()a b c d +-++-是 ， ， ， 的和，可以省略括号、加号表示为 ．重要知识点讲解知识点一：有理数的减法法则例1计算：(1) ()()36--+；(2) 1132⎛⎫-- ⎪⎝⎭；(3) 11233⎛⎫-- ⎪⎝⎭；(4) ()08--．变式1计算：(1) ()()29---；(2) 011-；(3) ()5.6 4.8--；(4) 134524⎛⎫-- ⎪⎝⎭．变式2下列说法正确的是（ ）A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．0减去任何数，差都是负数D ．减去一个正数，差一定大于被减数知识点二：省略算式中的括号和加号例1把式子()()()()12865--++---写成省略加号和括号的形式，下列结果正确的是（ ）A ．12865--+-B ．12865---C ．12865-+-+D ．12865---+知识点三：有理数的加减混合运算例1计算：711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．变式1()1123 2.44365⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．重要题型讲解题型一：加法运算律在有理数的加减混合运算中的应用例1计算：()230.50.51010⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．变式1计算：1241143543⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．变式2计算：110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．题型二：有理数加减法在实际生活中的应用例1在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位同学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图1-3-2-1(1)所示的四张卡片，张华同学抽到如图1-3-2-1(2)所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？变式1一场游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片．如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小亮抽到了如图1-3-2-2所示的4张卡片：小丽抽到了如图1-3-2-3所示的4张卡片：请你通过计算，回答本次游戏获胜的是谁．课后练习1．下列计算错误的是（ ） A ． 2(2)0---= B ． 347--=- C ． ()7310---=-D ． 12153-=-2．a ，b 在数轴上的位置如图1-3-2-1所示，下列结论不正确的是（ ）A ． 0a b -+<B ． 0a b -->C ． 0a b +<D ． 0a b -<3．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为18-℃，第二个冰柜内温度为24-℃， 冰柜内温度低，低 ℃．4．一种零件，标明直径的要求是0.040.0350+-Φ（单位：mm ）这种零件的合格品的最大直径比最小直径大多少？5．已知11a =，5b =-，8c =-，则()c a b --= ．图1-3-2-16．我们规定“*”是一种数学运算符号，()()A B A B A B *=+--，那么()35*-= ． 7．若2a =，3b =-，c 是最大的负整数，则a b c +-的值是 ．8．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、15-米和10-米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A ． 10米B ． 15米C ． 35米D ． 5米9．若1x =，则4x -=（ ） A ． 3B ． 3-C ． 5D ． 5-10．与3-的差为0的数是（ ） A ． 3B ． 3-C ．13 D ． 13-11．若x 是2的相反数，3y =，则x y -的值是（ ） A ． 5-B ． 1C ． 1-或5D ． 1或5-12．若规定用[]x 表示不超过x 的最大的整数，如[]5.345=，[]1.242-=-．计算：(1) [][]4.63--；(2) []16.252⎡⎤---⎢⎥⎣⎦．13．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1-，8，这称为第一次；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10-，1-，9，8，继续依次操作下去．问：(1)第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？(3)猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1.了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间问题．教学重难点重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．教学过程活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．ji数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时相关运算律教学目标1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．教学重难点重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用．难点：合理运用运算律教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法则教学目标1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．教学重点难点重点：有理数的减法法则．难点：对有理数的减法法则的探究．教学过程一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2．尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。

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有理数的加减混合运算教学目的和要求：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。

2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

3．培养学生的运算能力。

教学重点和难点：重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合（并采取尝试指导法）。

教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。

2．叙述有理数减法法则。

3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。

6．口算：(1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7；(8)2―(―7)。

二、讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。

同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。

几个正数或负数的和称为代数和。

再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。

课题： 1.3.1有理数的加法教学目标1.使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。

3.在教学中适当渗透分类讨论思想。

重点难点重点：有理数的加法法则难点：异号两数相加的法则导学过程预习导航阅读课本第 16 页至 18 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1.在小学学过的加法是正数与正数相加、负数与0相加，引入负数后，加法有哪集中情况？2.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。

向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？3.如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？预习导航活动二【探究新知】1.在足球比赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数。

如果是球队在某场比赛中上半场失了2个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？2.如果物体先向左运动3m，再向后运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？3.如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？4.如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何？有理数加法法则:1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3：互为相反数的两个数相加得零活动三【讨论交流】1.你能说出有理数加法的法则吗？2.说一说，有理数相加应注意什么?你能用自己的语言归纳如何相加吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 18 页练习第1、2题.2.计算.（1）（-6）+（-8）；（2）（-13）+)(+14);(3)(-27)+(+56).3.A地海拔高度是-78米，B地比A地高38米，C地比B地高12米，求B、C两地的海拔高度。

《有理数的减法》第一课时教案教学目标：1．知识与技能①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．②会熟练进行有理数减法运算．①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观在数学学习中体验成功的喜悦，尊重并充分理解他人的见解．教学重、难点：1.重点：有理数的减法法则的推导、理解及其应用.2.难点：加减法之间的转化关系。

教学用具：课件，投影仪，课本教学方法：探究发现法、多媒体辅助教学法、分组讨论法等。

教学过程（一）、创设情境，导入新课投影：大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，•这是北京2010年1月某天的温度为-3～4℃，它确切的含义是什么？•这一天的最高温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为4℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为7℃．思考：能不能列计算式？生：4-（-3）（点出课题）由温度计可以看出：4℃比-3℃高7℃在数轴上表示为：于是： 4-（-3） =7由于： 4+（+3）=7 (追问学生：可以发现什么？)因此：4-（-3）=4+（+3）（一）合作交流，解读探究黄陵的最高温度为 3 度，最低温度为–1 度问题1这天黄陵的温差为多少？列出算式 3 -（ - 1）= ？例如：跳水运动员从3米(即：3)板高处跳进泳池，一直到水下3米(即：-3)才停止下沉，那他一共经过的距离是6米［即：3 -（ - 3）＝6］。

问题2：什么数加上-3等于3？3-3.计算并比较下列各组式子：（1）5-3，5+（-3）（2）2-（-1），2+1 （3）-4-（-9），-4+9。

你能得出什么结论？总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）（二）应用迁移，巩固提高例1 计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（-3）- 1（3）0 – 8 （4） 4.5 - 7.8解：（1）9 -（-5）= 9 + 5 = 14（2）（-3）- 1 = -3 + （-1） = - 4（3）0 – 8 =0 +（-8）= - 8（4） 4.5 - 7.8 = 4.5 + (-7.8) = - 3.3例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解：8844－（－155）=8844+155 =8999（米）答：两处高度相差8999米。

《七年级第一章有理数》教案1.3.2有理数的加减法【教学课型】：新◆课程目标导航【教学目标】：1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到减法的意义，再从减法是加法的相反运算的角度，探求两个有理数的差是多少，以及是否可利用加法进行减法的运算，从而引发有理数的减法法则，并运用有理数减法法则进行运算。

2、技能掌握与指导：能根据具体问题列出相应的算式，感悟到减法是反映现实世界的一种有效运算。

3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。

4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到减法的实用性，并亲身体验其过程。

5、观念确认与引导：通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想。

（教学目标的分立表述，有利于理清数学思路，有利于课堂教学评估，较好地体现新课程多元化的目标和价值追求）【教学重难点】：将减法运算转化为加法进行，有一定难度，为此应逐阶引导，同时让学生注意归纳有理数减法的规律。

◆教学过程设计（一）创设情景，引入新课4观察温度计：你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？7学生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃，进一步地假定某地一天的气温是－3～4℃，那么温差（最高减－最低气温，单位℃），如何用算式表示？4－（－3按照刚才观察的结果，可知4－（－3）＝7①而4＋（＋3）＝7②∴由①②可知：4－（－3）＝4＋（＋3）③上述结论的获得应放手让学生回答。

（这是教师设置的问题情景，当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时，学习通常会更主动）（二）动手实践，发现新知观察、探究、讨论：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？（此时所形成的问题场，既能激活学生思维，又能复习已学知识，培养学生数学语言的表述能力） 结论：减去－3等于加上－3的相反数＋3（三）类比探究，总结提高如果将4换成－1，还有类似于上述的结论吗？先让学生直观观察，然后教师再利用减法是与加法相反的运算，引导学生换一个角度去验算。