循环冗余(CRC)模块设计

CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现CRC（Cyclic Redundancy Check）冗余校验编码是一种常用的错误检测技术，它通过对数据进行多项式除法运算，生成一个校验码。

接收方可以利用这个校验码来检测数据传输是否出现错误或损坏。

在FPGA中实现CRC的编码和解码功能可以提供硬件级别的实时性能和效率，并且可以与其他模块轻松集成在一起。

首先，我们需要准备FPGA开发板、软件开发工具和一个CRC多项式。

CRC多项式的选择取决于所使用的CRC标准和数据宽度。

编码的FPGA实现主要包含以下步骤：1.数据输入：将待编码的数据通过输入端口输入到FPGA中。

2.除数寄存器初始化：初始化一个与CRC多项式位数相等的寄存器，初始值为0。

3.循环除法：采用循环除法算法，将输入数据和除数寄存器中的值进行除法运算。

每次计算结果都更新除数寄存器。

4.生成校验码：当所有输入数据都被除尽后，生成最终的校验码。

5.输出校验码：将生成的校验码通过输出端口输出到外部。

解码的FPGA实现主要包含以下步骤：1.接收数据：将接收到的数据通过输入端口输入到FPGA中。

2.除数寄存器初始化：与编码过程相同，初始化一个与CRC多项式位数相等的寄存器。

3.循环除法：采用同样的循环除法算法进行运算，将输入数据和除数寄存器中的值进行除法运算。

4.判断错误：当除数寄存器的值为零，说明数据没有出现错误。

否则，数据出现错误。

通过使用FPGA来实现CRC冗余校验编码和解码，可以获得高速、高效的数据传输，尤其适用于在低延迟和高吞吐量的系统中。

此外，FPGA的可编程性使得我们可以灵活地配置不同标准和多种数据宽度的CRC。

需要注意的是，在实现CRC编码和解码时，需要根据具体的CRC标准和数据宽度来确定多项式的选择以及对应的除法算法。

此外，合理的硬件设计和时序控制对于FPGA实现CRC的性能和正确性也至关重要。

综上所述，CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现可以提供高效的数据传输和错误检测功能，适用于各种应用场景。

CRC循环冗余校验是一种用于检测数据传输过程中可能出现的错误的方法。

以下是一个简单的CRC循环冗余校验的例子：
假设我们有一个8位的数据块，其内容为01010101。

1.首先，我们选择一个生成多项式，例如CRC-8的生成多项式为X^8 + X^2 + X^1 + X^0。

2.将数据块左移8位，得到101010100。

3.对数据块进行模2除法，用生成多项式去除数据块。

在这个例子中，101010100除以X^8 + X^2 + X^1 + X^0得到余数0001。

4.将余数添加到数据块的末尾，得到新的数据块101010100001。

5.将新的数据块发送给接收方。

接收方收到数据块后，重复上述步骤：
1.对接收到的数据块进行模2除法，用生成多项式去除数据块。

2.如果余数为0，则说明数据块在传输过程中没有出现错误；如果余数不为0，则说明数据块在传输过程中出现了错误。

这个例子展示了CRC循环冗余校验的基本原理。

在实际应用中，CRC算法会更加复杂，但基本原理是相同的。

CRC循环冗余校验码总结（转）⼀、CRC简介先在此说明下什么是CRC：循环冗余码校验英⽂名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC，它是利⽤除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。

实际应⽤时，发送装置计算出CRC值并随数据⼀同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相⽐较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误那么其实CRC有⽐较多种，⽐如CRC16、CRC32 ，为什么叫16、32呢。

在这⾥并⾮与位有和关系。

⽽是由所确定的多项式最⾼次幂确定的。

如下所⽰。

理论上讲幂次越⾼校验效果越好。

CRC(12位) =X12+X11+X3+X2+X+1 CRC(16位) = X16+X15+X2+1 CRC(CCITT) = X16+X12 +X5+1 CRC(32位) = X32+X26+X23+X16+X12+X11+X10+ X8+X7+X5+X4+X2+X+1⼆、循环冗余校验码（CRC）的基本原理：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码⼜叫（N，K）码。

对于⼀个给定的（N，K）码，可以证明存在⼀个最⾼次幂为N-K=R的多项式G(x)。

根据G(x)可以⽣成K 位信息的校验码，⽽G(x)叫做这个CRC码的⽣成多项式。

校验码的具体⽣成过程为：假设发送信息⽤信息多项式C(X)表⽰，将C(x)左移R位，则可表⽰成C(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。

通过C(x)*2R除以⽣成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

原理思维导图总结：三、通信与⽹络中常⽤的CRC在数据通信与⽹络中，通常k相当⼤，由⼀千甚⾄数千数据位构成⼀帧，⽽后采⽤CRC码产⽣r位的校验位。

它只能检测出错误，⽽不能纠正错误。

⼀般取r=16，标准的16位⽣成多项式有CRC-16＝x16+x15+x2+1 和CRC-CCITT＝x16+x15+x2+1。

循环冗余校验及其算法实现（不用看了，我没有实现这个程序，只是为了交给胡建伟老师的作业而已）作者：学号：一、简介CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

本文主要分析CRC的原理，并通过C语言程序实现由数据产生其FCS的过程。

二、原理分析循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。

对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。

根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。

校验码的具体生成过程为：假设要发送的信息用多项式C(X)表示，将C(x)左移R位（可表示成C(x)*x R），这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。

用 C(x)*x R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

简单来说：1．在发送端，先把数据划分为组。

假定每组 k 个比特。

假设待传送的一组数据 M = 101001（现在 k = 6）。

我们在 M 的后面再添加供差错检测用的 n 位冗余码一起发送用二进制的模 2 运算进行 2n 乘 M 的运算，这相当于在 M 后面添加 n 个 0。

得到的 (k + n) 位的数除以事先选定好的长度为 (n + 1) 位的除数 P，得出商是 Q 而余数是 R，余数 R 比除数 P 少1 位，即 R 是 n 位。

现在 k = 6, M = 101001。

设 n = 3, 除数 P = 1101，被除数是 2nM = 101001000。

模 2 运算的结果是：商 Q = 110101，余数 R = 001。

crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复CRC校验（Cyclic Redundancy Check）是一种在数据传输过程中常用的错误检测技术。

它通过对数据进行计算并生成一组校验码，用于检测数据是否在传输过程中发生了错误。

CRC校验算法广泛应用于计算机网络、通信系统以及存储设备等领域。

一、原理：CRC校验是基于二进制的模2除法实现的。

它可以用来检测数据传输过程中是否出现了错误，但不能纠正错误。

CRC校验使用一个固定的生成多项式（通常是16位或32位），该多项式作为校验算法的一部分。

生成多项式被称为“生成多项式”或“CRC多项式”。

在进行CRC校验时，发送方和接收方都需要使用相同的生成多项式。

CRC校验的基本原理是在发送数据之前，发送方计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数（或称为校验码）追加到待发送的数据之后。

接收方在接收到数据后，同样计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数与接收到的校验码进行比较。

如果余数为0，说明数据传输过程中没有发生错误；如果余数不为0，说明数据传输过程中出现了错误。

二、方法：1. 选择生成多项式：在进行CRC校验时，首先需要选择一个适当的生成多项式。

常用的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。

这些多项式都是经过严格计算和测试的，可以提供较高的校验能力。

2. 划定消息的边界：在进行CRC校验之前，需要将待发送的数据划分为消息和一些冗余位。

通常，消息包括需要传输的原始数据，而冗余位则由生成多项式的系数决定。

3. 数据和生成多项式的除法：使用生成多项式对消息和冗余位进行除法。

具体操作可以采用多种方法实现，例如位操作、字节操作以及表格查找等。

根据除法运算的性质，进行进位运算、模2求和等，最终得到一个余数。

4. 拼接校验码：将得到的余数追加到消息的末尾，得到一个完整的数据帧。

这个余数被称为校验码，它包含了数据中可能出现的错误的信息。

5. 数据传输：将带有校验码的数据帧发送给接收方。

CRC校验算法的分析及C语言实现CRC（循环冗余校验）是一种常见的校验算法，用于检测和纠正数据传输中的错误。

CRC校验算法通过生成多项式对发送的数据进行计算，并将校验结果附加到数据中进行传输。

接收方可以使用相同的多项式进行计算，并将结果与接收到的数据进行比较，以检查是否存在传输错误。

1.选择一个生成多项式，通常用一个16位或32位的二进制数表示。

2.将原始数据与补充的0进行异或操作，并左移一个单位。

3.重复上述步骤，直到向左移位的次数等于生成多项式的位数。

4.将得到的余数作为校验位，将其附加到原始数据后面。

5.接收方使用相同的生成多项式进行计算，并将计算得到的余数与接收到的数据进行比较。

如果两者不相等，则说明数据存在错误。

接下来，我们将使用C语言实现一个简单的CRC校验算法。

```c#include <stdio.h>#include <stdbool.h>unsigned long crc_table[256];//初始化CRC表void init_crc_tablunsigned long crc;int i, j;for (i = 0; i < 256; i++)crc = i;for (j = 8; j > 0; j--)if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ POLYNOMIAL;elsecrc >>= 1;}crc_table[i] = crc;}//计算CRC值unsigned long crc32(unsigned char *message, int length) unsigned long crc = 0xfffffffful;int i;for (i = 0; i < length; i++)crc = (crc >> 8) ^ crc_table[(crc & 0xff) ^ message[i]]; return crc ^ 0xfffffffful;int maiint length = sizeof(message) - 1;init_crc_table(;unsigned long crc = crc32(message, length);printf("CRC32: %lx\n", crc);return 0;```上述代码中，我们首先定义了一个生成多项式POLYNOMIAL，并定义了一个包含256个元素的CRC表crc_table。

并行crc-16校验码产生电路设计随着现代通信技术的发展，对数据传输的可靠性和安全性要求越来越高。

循环冗余校验（CRC）作为一种广泛应用的校验方法，可以有效检测数据传输过程中的错误。

并行CRC校验码生成电路在处理高速数据通信时，具有较高的计算速度和准确性。

本文将探讨并行CRC-16校验码产生电路的设计方法，并以FPGA为实现平台，对电路性能进行验证。

一、并行CRC-16校验原理CRC-16校验是一种基于二进制多项式的校验方法，其原理是将数据帧中的信息位和生成多项式进行异或操作，得到校验码。

并行CRC-16校验码生成电路的核心是并行计算生成多项式的值，并与数据帧中的信息位进行异或操作。

二、并行CRC-16校验码产生电路设计1.硬件平台选择本设计选用FPGA作为实现并行CRC-16校验码生成电路的硬件平台。

FPGA具有可编程、并行处理能力强、速度快等特点，适用于高速数据通信场景。

2.并行CRC-16生成多项式根据CRC-16的生成多项式，将多项式表示为二进制编码形式，并配置相应的寄存器初始状态。

在FPGA中实现并行计算，需要根据生成多项式的位数配置相应的寄存器数量。

3.异或操作实现在FPGA中，可以使用硬件描述语言（如VHDL）编写异或操作模块。

异或操作模块的主要功能是将寄存器阵列中的数据与数据帧中的信息位进行异或操作，得到校验码。

4.并行CRC-16校验码输出完成异或操作后，将得到的校验码输出到指定的寄存器或接口。

此外，还需设计相应的控制逻辑，实现校验码的输出控制。

三、电路性能验证为验证并行CRC-16校验码产生电路的性能，本文选取了常见的CRC-16生成多项式，并在FPGA上进行了实现。

通过与其他并行CRC 计算方法进行对比，结果表明该设计在速度和占用资源方面具有优势。

此外，还对电路进行了功能测试和稳定性验证，结果满足设计要求。

总结：并行CRC-16校验码产生电路在高速数据通信领域具有广泛应用价值。

1、奇偶校验码二进制数据经过传送、存取等环节，会发生误码（1变成0或0变成1），这就有如何发现及纠正误码的问题。

所有解决此类问题的方法就是在原始数据（数码位）基础上增加几位校验（冗余）位。

一、码距一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。

如图1所示的一个编码系统，用三个bit来表示八个不同信息中。

在这个系统中，两个码字之间不同的bit数从1到3不等，但最小值为1，故这个系统的码距为1。

如果任何码字中一位或多位被颠倒了，结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。

例如，如果传送信息001，而被误收为011，因011仍是表中的合法码字，接收机仍将认为011是正确的信息。

然而，如果用四个二进数字来编8个码字，那么在码字间的最小距离可以增加到2，如图图 1图 2注意，图8-2的8个码字相互间最少有两bit因此，如果任何信息的一个数位被颠倒，码字，接收机能检查出来。

例如信息是1001，误收为1011接收机知道发生了一个差错，因为1011不是一个码字（表中没有）。

然而，差错不能被纠正。

的，正确码字可以是1001，1111，0011或1010能确定原来到底是这4个码字中的那一个。

也可看到，这个系统中，偶数个（2或4）差错也无法发现。

为了使一个系统能检查和纠正一个差错，必须至少是“3”。

最小距离为3时，或能纠正一个错，或能检二个错，但不能同时纠一个错和检二个错。

错和检错能力的进一步提高需要进一步增加码字间的最小距离。

图8-3的表概括了最小距离为1至7的码的纠错和检错能力。

图3 码距越大，纠错能力越强，但数据冗余也越大，即编码效率低了。

所以，选择码距要取决于特定系统的参数。

数字系统的设计者必须考虑信息发生差错的概率和该系统能容许的最小差错率等因素。

要有专门的研究来解决这些问题。

二、奇偶校验奇偶校验码是一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。

crc校验matlab simulink实现CRC校验是一种常用的数据校验方法，它可以在数据传输过程中检测出数据是否被篡改或损坏。

在通信、网络、存储等领域都有广泛的应用。

本文将介绍如何使用Matlab Simulink实现CRC校验。

1. CRC校验原理CRC（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验是一种基于多项式除法的错误检测技术。

其基本原理是在发送端对待发送的数据进行多项式除法运算，得到余数，将余数附加到原始数据后面形成帧，在接收端对接收到的帧进行相同的多项式除法运算，如果余数为零，则认为接收到的数据正确。

2. CRC校验流程CRC校验流程如下：1）选择一个生成多项式G(x)，通常称为“生成器”，它是一个比特串，比特串的位数称为“位数”，比特串中非零元素个数称为“次数”。

例如：G(x)=x^3+x+1（1001）。

2）设M(x)表示要传输的信息比特串，N次方系数表示M(x)的第N位上是否为1。

例如：M(x)=x^5+x^3+x+1（101101）。

3）将M(x)左移k位得到P(x)，其中k等于G(x)次数减1，即k=2。

P(x)=M(x)x^k=x^7+x^5+x^3+x^2（10110100）。

4）对P(x)进行模G(x)的除法运算，得到余数R(x)。

R(x)=P(x) mod G(x)=x^2+x+1（011）。

5）将余数R(x)附加到M(x)后面，形成帧T(x)，T(x)=M(x)x^(k+1)+R(x)=x^10+x^8+x^7+x^5+x^3+x+1（10110100011）。

6）将帧T(x)发送出去，接收端对接收到的帧进行相同的多项式除法运算，如果余数为零，则认为接收到的数据正确。

3. Matlab Simulink实现CRC校验在Matlab Simulink中实现CRC校验可以分为两个部分：生成器和校验器。

生成器用于生成余数码表，校验器用于对接收到的数据进行校验。