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机械制图-展开图管件展开目录一、展开原理二、展开放样的基本要求与方法三、几何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项目一）展开放样训练第一节展开原理1.展开放样的基本思路1)什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2)展开的基本思路----换面逼近图2-1-0换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中管件展开直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
![机械制图课件-展开图[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/d78c88660622192e453610661ed9ad51f01d548d.png)
机械制图-展开图⽬录⼀、展开原理⼆、展开放样的基本要求与⽅法三、⼏何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项⽬⼀）展开放样训练第⼀节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把⼀个封闭的空间曲⾯沿⼀条特定的线切开后铺平成⼀个同样封闭的平⾯图形。
它的逆过程，即把平⾯图形作成空间曲⾯，通常叫成形过程。
实际⽣产⼯作中，往往是先设计空间曲⾯后再制作该曲⾯，⽽这个曲⾯的制造材料⼤都是平⾯板料。
因此，⽤平板做曲⾯，先要求得相应的平⾯图形，即根据曲⾯的设计参数把平⾯坯料的图样画出来。
这⼀⼯艺过程就叫展开放样。
实际⼯作中，有⼈把它简称为展开，也有⼈把它简称为放样，本书中采⽤前者的说法。
2) 展开的基本思路----换⾯逼近图2-1-0 换⾯逼近⽰意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬⽹络把曲⾯⽹格化，并在曲⾯上任取其⼀个四⾓⾯元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对⾓点B、C，将得到⼀个与四⾓⾯元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平⾯三⾓形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三⾓形△ABC和△BCD代替对应的四⾓⾯元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的⽹格都做同样的替代处理，我们就可以得到⼀个与曲⾯贴近的，由众多三⾓平⾯元构成的多棱⾯。
多棱⾯与原曲⾯当然会存在差别，但是，只要⽹格数⽬⾜够多，他们的误差可以⾜够⼩，⼩到我们允许的公差范围内。
把曲⾯换成与之相近、由⼩平⾯组成的多棱⾯，再⽤多棱⾯的展开图去近似替代该曲⾯的理论展开图，这就是换⾯逼近的基本思路。
多棱⾯的展开是容易的，只要在同⼀平⾯上把这些⼩平⾯元按相邻位置和共⽤边逐个画出来就得到了多棱⾯的展开图。
需要指出的是，如何⽹格化是个中关键，这⼀部分将在讲展开⽅法时详细介绍。
以上讲的是三⾓平⾯元替换，其实我们也可以采⽤其他形状的⼩平⾯来换⾯逼近。
