整式的加减教学设计

整式的加减(第3课时)【学习目标】1、能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

【学习重难点】整式加减运算.【学习方法】自主探究与合作交流【学习过程】模块一预习反馈一.学习准备：1、先去括号，再合并同类项：(1) (x+y) — (2x-3y)(2)(«2-2Z?2)-3(2" + b2)2、整式加减的一般步骤为:.3、阅读教材：第95—96页。

二、教材精读4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和。

再写几个两位数重复上面的过程。

这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？提示：设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。

再做一做：(1)任意写一个三位数；(2)交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数；(3)两个数相减。

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗?归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。

实践练习：求整式x?—7x —2与一2x?+4x —1的差。

三、教材拓展已知 A=2x2+3ax-2x-l, B= -x2+ax-l,且 3A+6B 的值不含 x 项，求a 的值。

解：3A+6B=3 (2x2+3ax-2x-l) +6 (-x2+ax-l)实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是2〃 + 32。

宽是〃 +匕的长方形框，把它减去可围成一个长是。

，宽是b 的长方形(不计接缝)的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？模块二合作探究化简求值：(2x3—xyz) —2(x3—y3+xyz) + (xyz —2y3),其中x=l, y=2, z= —3O 提示：先去括号。

注意括号前的符号和系数。

《整式的加减》单元教学设计课程名称：整式的加减适用对象：初中学生教学目标：1.理解并掌握整式的加减法的基本概念和运算规则；2.能够熟练进行整式的加减运算；3.能够将实际问题转化为整式，并进行相应的运算。

教学内容：1.整式的加法；2.整式的减法；3.应用题。

教学步骤：第一步：导入（15分钟）1.导入整式的基本概念，复习并巩固上节课所学内容。

2.通过一些实际问题，引导学生思考如何将其转化为整式，并进行相应的加减运算。

第二步：整式的加法（40分钟）1.分组相加法：通过实例引导学生理解分组相加法的基本思想，进行练习。

2.竖式加法法：通过实例引导学生理解竖式加法法的基本思想，进行练习。

3.给予学生一些实际问题，引导学生将其转化为整式，并进行加法运算。

第三步：整式的减法（40分钟）1.分组相减法：通过实例引导学生理解分组相减法的基本思想，进行练习。

2.竖式减法法：通过实例引导学生理解竖式减法法的基本思想，进行练习。

3.给予学生一些实际问题，引导学生将其转化为整式，并进行减法运算。

第四步：应用题（30分钟）1.给予学生一些实际问题，引导学生将其转化为整式，并进行相应的加减运算。

2.引导学生总结解题方法和思路。

3.综合应用：给予综合性的应用题，让学生将整式的加减运算融会贯通。

第五步：讲评与反思（15分钟）1.展示学生的解题思路和方法，进行讲评。

2.引导学生对本节课的内容进行总结和反思。

教学手段：1.思维导图：用于导入和概念整理阶段。

2.实例讲解：通过实例引导学生理解运算规则和解题方法。

3.分组讨论：让学生在小组中进行讨论和合作，提高思维能力和合作能力。

4.案例分析：通过解决实际问题来运用所学知识。

教学评价：1.学生课堂表现评价：包括主动参与讨论、思维敏捷度、解题的准确性等。

2.解题过程评价：包括解题思路、解题方法、计算准确性等。

3.学业水平评价：包括课后作业完成情况、考试成绩等。

教学资源准备：1.教学PPT：用于导入和讲解整式的加减法。

整式的加减教学设计《整式的加减》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标学生能够理解整式的概念，包括单项式和多项式。

学生能够掌握整式的加减运算，包括合并同类项和去括号。

学生能够运用整式的加减运算解决实际问题。

2. 过程与方法目标通过实例引入整式的概念，让学生经历从具体到抽象的过程。

通过练习和讨论，让学生掌握整式的加减运算方法。

通过实际问题的解决，让学生体会整式的加减运算在实际生活中的应用。

3. 情感态度与价值观目标培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

培养学生的合作精神和创新意识。

让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1. 教学重点整式的概念，包括单项式和多项式。

整式的加减运算，包括合并同类项和去括号。

2. 教学难点合并同类项的方法。

去括号的法则。

三、教学方法1. 讲授法讲解整式的概念，包括单项式和多项式。

讲解整式的加减运算方法，包括合并同类项和去括号。

2. 练习法让学生通过练习掌握整式的加减运算方法。

让学生通过练习巩固整式的概念。

3. 讨论法组织学生讨论合并同类项的方法。

组织学生讨论去括号的法则。

4. 实例法通过实际问题的解决，让学生体会整式的加减运算在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过实例引入整式的概念，让学生经历从具体到抽象的过程。

例如，让学生观察下列式子：3x2x^25x^37x^4提问学生：这些式子有什么共同特点？2. 讲授新课讲解整式的概念，包括单项式和多项式。

单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

讲解整式的加减运算方法，包括合并同类项和去括号。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

去括号：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

4.1 整式（第1课时） 1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个代数式是否是单项式，能准确地说出一个单项式的系数和次数．2．让学生经历单项式的概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力． 理解单项式、单项式的系数和次数的概念．会准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数．新课导入 填空：1．边长为m 的正方形的周长是 4m ，面积是 m 2 ．2．一辆汽车的速度是v km/h ，行驶t h 所走过的路程为 vt km ．3．圆锥的底面积为S ，高为h ，则它的体积为13Sh ．4．设a 表示一个数，则它的相反数是 －a ．新知探究 一、探究学习【问题】下列代数式有什么特点？4m ，m 2，vt ，13Sh ，－a ．【设计意图】为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫． 二、知识讲解【新知】通过对所给出的代数式进行分类，引入单项式的概念．教学目标 教学重点 教学难点 教学过程【师生活动】引导学生分析各个代数式，找出各式之间的共同特点．教师指出，单独的一个数或一个字母也是单项式．【设计意图】认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数的概念做铺垫．【新知】单项式的相关概念：－3x2y3单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．【设计意图】通过实例让学生认识单项式的系数、次数的概念．【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生进一步加深对单项式的系数的认识，知道系数要包括数字因数前面的性质符号．三、典例分析【例1】下列代数式中，单项式有哪些？（1）－3；（2）13x2y；（3）2a；（4）23m；（5）－12ab2；（6）729x-+；（7）n2；（8）π＋2．【答案】单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）．【师生活动】紧扣定义，对每个代数式进行分析．【设计意图】巩固学生对单项式的概念的理解．【思考】判定单项式时，需要注意什么？【师生活动】学生根据解题过程，结合前面的新知进行总结．【设计意图】巩固对单项式的概念的理解，加深认识．【例2】用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_____．（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为_____ cm3．（3）有理数n的相反数是_____．（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_____元．（5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度（尺寸规格）．若一种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_____ cm2．【答案】解：（1）12ah，它的系数是12，次数是2．（2）xyz，它的系数是1，次数是3．（3）－n，它的系数是－1，次数是1．（4）12m，它的系数是12，次数是1．（5），它的系数是，次数是2．【师生活动】学生单独写出单项式，再小组讨论确定单项式的系数和次数．【设计意图】让学生熟悉用单项式表示数量关系，并复习巩固单项式的系数与次数的概念．【思考】怎样确定一个单项式的系数和次数呢？【师生活动】学生总结，教师进行完善补充．【设计意图】准确地掌握确定单项式的系数和次数的技巧，正确答题．课堂小结课后任务完成教材第91页练习1～2题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

《整式的加减——去括号》教学设计一、教材分析本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，所以不难看出，该知识点在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。

二、教学目标1.能利用运算律探究去括号法则2.会利用去括号法则将整式化简3.了解类比的数学思想，培养观察、分析、归纳能力三、教学重难点重点：去括号的法则及其运用难点：括号前面是负号的化简四、教学过程（一）知识回顾1.回顾乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.2.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac3(2x-3y)=6x-9y设计意图：乘法分配律一边有括号一边没有括号，能够体现去括号的法则。

（二）探究新知1.利用乘法分配律计算6（a—2b)=6a—12b6（—a+2b）=—6a+12b—6（a—2b）=—6a+12b—6（a+2b）=—6a—12b2.观察与思考上式中括号内各项的符号与等式的右边对应的各项的符号有什么变化？归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)。

顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号，原来的符号和括号都扔掉。

式子说明：去掉“＋（）”，括号内各项的符号（不变）去掉“－（）”，括号内各项的符号（全变）3.+（x-3）=x-3-（x-3）=-x+3特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。

设计意图：利用前面学过的知识，让学生观察去括号后符号的变化，学生容易接受，同时能够运用法则来去括号。

（三）巩固新知1.口答：去括号（1）a+2(–b+c)=a-2b+2c(2)(a–b)–(c+d)=a-b-c-d(3)–(–a+b)–c=a-b-c(4)2x–3(x2–y2)=2x-3x2+3y2（四）学以致用1.4+3(n-1)4n-(n-1)解：原式=4+3n-3解：原式=4n-n+1=3n+1解：原式=4n-n+12.下列去括号正确吗？如有错误请改正。

《整式的加减》单元教学设计教学目标：1.理解整式的概念及性质；2.掌握整式的加法和减法；3.能够灵活运用整式的加减法解决实际问题。

教学重难点：1.整式的加法和减法的运算方法；2.如何运用整式的加减法解决实际问题。

教学准备：课件、黑板、白板笔、教材、练习册。

教学过程：一、导入（10分钟）教师通过问答或简单的问题，引起学生对整式的关注，继而引入本节课的主题。

二、概念的引入（10分钟）教师通过展示课件或黑板上写出整式的概念，引导学生理解整式的含义和构成要素，并与学生共同总结整式的特点和性质。

三、整式的加法和减法（20分钟）1.教师通过课件或黑板上的例题引导学生掌握整式的加法和减法的运算方法。

2.教师通过操练或分组讨论的方式加深学生对整式的加法和减法的理解。

四、练习与巩固（15分钟）1.针对学生掌握情况，教师通过课堂练习或小组竞赛，巩固学生对整式的加减的掌握。

2.教师布置一定数量的练习题，并在黑板上解题，供学生参考。

五、拓展与应用（20分钟）1.教师通过课件或黑板上的应用题，引导学生将整式的加减法运用到实际问题中，培养学生的运算思维和解决问题的能力。

2.学生通过小组讨论或个人思考，解答教师提出的应用题。

六、总结和归纳（10分钟）教师与学生一起总结和归纳本节课所学的内容，强化学生对整式的加减法的理解。

七、课堂作业（5分钟）教师布置练习册上相应的习题，巩固学生对整式的加减的掌握，并计入作业成绩。

八、课堂小结（5分钟）教师进行本节课的小结，指出学生在整式的加减方面的进步和需要改进的地方，并对下节课的内容做简要的引导。

思考题：1.你觉得整式的加减有哪些实际应用场景？2.你如何解释整式的加减法运算方法？。

整式的加减教学设计整式的加减教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减运算。

2. 过程与方法目标：通过观察、比较、分析等方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学重难点1. 教学重点：整式的概念和整式的加减运算。

2. 教学难点：整式的加减运算中的去括号和合并同类项。

三、教学方法1. 讲授法：讲解整式的概念和整式的加减运算的方法。

2. 练习法：通过练习，让学生巩固所学的知识。

3. 讨论法：组织学生讨论，让学生在讨论中加深对知识的理解。

四、教学过程1. 导入新课复习有理数的加减运算。

提出问题：如果用字母表示数，那么有理数的加减运算可以用整式的加减运算来表示吗？2. 讲授新课讲解整式的概念。

讲解整式的加减运算的方法。

讲解整式的加减运算中的去括号和合并同类项。

3. 课堂练习让学生做一些整式的加减运算的练习题。

让学生做一些整式的加减运算中的去括号和合并同类项的练习题。

4. 课堂讨论组织学生讨论整式的加减运算中的去括号和合并同类项的方法。

组织学生讨论整式的加减运算在实际生活中的应用。

5. 课堂总结总结整式的概念和整式的加减运算的方法。

总结整式的加减运算中的去括号和合并同类项的方法。

总结整式的加减运算在实际生活中的应用。

6. 布置作业让学生做一些整式的加减运算的练习题。

让学生做一些整式的加减运算中的去括号和合并同类项的练习题。

让学生做一些整式的加减运算在实际生活中的应用的练习题。

五、教学资源1. 教材：《数学》（七年级上册）。

2. 多媒体：投影仪、电脑。

3. 教具：黑板、粉笔。

六、教学评价1. 知识与技能评价：通过课堂提问、课堂练习、课后作业等方式，评价学生对整式的概念和整式的加减运算的方法的掌握程度。

2. 过程与方法评价：通过课堂讨论、课堂练习、课后作业等方式，评价学生的逻辑思维能力和运算能力。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。

这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。

但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.培养学生自主学习的能力和合作精神。

四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。

2.抽象代数运算的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。

通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和电脑。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。

例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。

以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。

同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。

在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。

对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。

对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。