人教版物理必修二同步导学精品第七章 机械能守恒定律 第7章 第6节

第七章第六节
基础夯实
1．小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是__甲__(填“甲”或者“乙”)
解析：橡皮筋不能拴在钉子上，所以甲的接法正确。

2．下面探究“功与物体速度变化关系”的实验步骤，其合理顺序是__③①④②__。

①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W。

②做出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论。

③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度。

④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格。

3．下表是在探究功与物体速度变化的关系时得到的数据。

请根据以下数据在图中完成W－v、W－v2、W－v3图象，并由图象确定功与速度变化的关系是____________。

解析：v2、v3的数值如下表所示：
W－v、W－v、W－v
由图可得力对物体做的功与速度的平方成正比。

4．(陕西省西安市长安区第一中学2017～2018学年高一下学期期中)某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz.
(1)实验中木板略微倾斜，这样做__C__(填答案前的字母)。

A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大橡皮筋对小车的弹力
C．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．是为了使橡皮筋松驰后小车做匀加速运动
(2)实验过程中，下列叙述正确的是__CD__
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
D．实验中应该测量小车最后匀速运动时的速度
解析：(1)使木板倾斜，是为了平衡摩擦力，使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车
做的功，故ABD错误，C正确。

(2)橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故A错误；通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，故橡皮筋每次拉伸长度必须保持一致，故B错误；先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确；实验中应该测量小车最后匀速运动时的速度，作为小车最后的速度，选项D正确。

5．如图所示，汽车已成为人们外出的重要交通工具之一，评价汽车性能的主要指标有动力性、经济性、稳定性、制动性等，其中制动性主要是指在良好的路面上，汽车迅速降低车速直到停车的距离，表中记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离。

解析：制动过程中阻力不变，设每制动1m ，克服阻力做的功为W1、则制动4m、16m、25m、36m，克服阻力做的功分别为4W1、16W1、25W1、36W1，作出W－v图象如下图所示。

可见W与v不是正比关系，猜想W与v2成正比，作出W－v2图象如下图所示。

可见W与v2成正比。

能力提升
1．(内蒙古赤峰二中2017～2018学年高一下学期期中)“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图甲所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W.
当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

除图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__刻度尺__(填测量工具)和__交流__电源(填“交流”或“直流”)。

为消除摩擦力对本实验的影响，应该将木板的__左__(填“左”或“右”)端稍为抬高。

平衡摩擦时，小车是否要拖着纸带穿过打点计时器进行？__是__(填“是”或“否”)
(3)实验时打在纸带上的点并不都是均匀的，如图乙所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的__EF(或EG)__部分进行测量(根据上面所示的纸带回答，并用字母表示)。

(4)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3、……，作出W－v图象，则下列符合实际的图象是__D__。

(填字母序号)
解析：(1)根据实验要求还需刻度尺；打点计时器需用交流电源；(2)平衡摩擦力时，应将木板左端抬高，小车后面要拖着纸带。

(3)小车的速度应从匀速运动部分取纸带，即选用纸带的EF(或EG)部分。

(4)根据W＝1
2，W∝v2，可知应选D。

2m v
2．(黄冈中学2015～2016学年高一检测)“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。

(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是(A、C、D)
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
(2)如图给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48cm，BC＝1.60cm，CD＝1.62cm，DE＝1.62cm，已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v m＝__0.81__m/s。

(结果保留两位有效数字)
解析：(1)当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；使用打点计时器都必须先接通电源再释放小车，D项正确。

(2)小车获得的最大速度v＝x
t
＝
1.62×10－2
0.02m/s＝0.81m/s。

3．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验。

将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。

先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止。

然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。

得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A＝0.12m/s，v B＝0.17m/s，v C＝0.21m/s。

甲乙
根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
答案：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W。

由O到C过程中，重力对重物所做的功为3W。

由计算可知，
v2A＝1.44×10－2m2/s2，v2B＝2.89×10－2m2/s2，
v2C＝4.41×10－2m2/s2，v2B
v2A≈2，
v2C
v2A≈3，即v
2
B
≈2v2A，v2C≈3v2A
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断(如图所示)。

4．现有以下器材：小球、弧形光滑轨道、刻度尺、铅笔、白纸、复写纸、铁架台、重锤等，试探究能否设计一个实验，探究合外力的功与物体速度的关系。

并说明：
(1)实验方案；
(2)探究功与速度的方法。

解析：(1)实验方案：
①如图固定好轨道，让其末端保持水平
②让小球从轨道的某一高度h处由静止滚下，最后落在置于水平面上的白纸及复写纸上。

③记下小球释放点及最后落点的位置，用刻度尺测出释放点的高度h及落点P到O点的距离x。

④多次改变小球的释放点位置，记录并测量每次的h、x的值。

(2)探究方法：
①由小球的落点P到O点的距离可求得平抛的初速度v＝x
t
，由下落的高度h，可求沿轨道运动中合力(重力)的功W＝mgh，t一定，mg一定，所以h与x的关系反映了W与v的关系。

②在坐标纸上建立h－x坐标系，描出一系列点。

③用平滑的曲线连接各个点。

④可尝试作出h－x2，h－x3或h－x图线，探究功与速度的关系。