最新初中八年级下册期中试题(2015.4)

最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2、以下各数是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3、一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限4、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（）A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km5、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D6、下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D．有三个角是直角的四边形是正方形7、在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2C．a：b：c＝3：4：5D．∠A：∠B：∠C＝3：4：58、将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y＝x+1B．y＝x+2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣2 9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形10、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（）A．2.5B．5C．2.4D．1.2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、﹣＝．12、已知一次函数y＝2x﹣1的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞x2，则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．13、已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．14、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则a+b的值是．15、若菱形ABCD的周长是20，对角线BD＝8，则菱形ABCD的面积是．16、如图，已知正方形ABCD中，AD＝3，∠DAE＝30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN＝AE，则AM的长等于．最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点．（1）此一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．19、已知一次函数y＝（k﹣3）x+3k+1．（1）若y是x的正比例函数，求k的值；（2）若该函数图象经过第一、二、四象限，求k的取值范围．20、某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为音乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生一共有人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是．（2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图．（3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数．21、如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AEC是等腰三角形；（2）若AB＝8，BC＝16，求图中△ACE的面积．22、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式．（3）在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台的利润为多少钱？23、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8．在OC 边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求CE的长；（2）求点D的坐标；（3）求DE所在的直线解析式．24、四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝4，CE＝2，求CG的长度；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC 的度数．25、如果直线l1与直线l2相交于A点，且夹角为45°，则称l2为l1的芙蓉线，A点为芙蓉点．这个45°的角为芙蓉角．（1）若直线l1为y轴，直线l2的解析式为y＝kx+2，当l1为l2的芙蓉线时，k 的值为；（2）直线y＝﹣x+3分别与y轴，x轴交于A，B两点，点P是x轴上B点右侧的一点，且BP＝m（m＞0），点Q在直线y＝x﹣3上，其横坐标为m+6，判断∠QAP是否为芙蓉角，并说明理由；（3）直线l3的解析式为y＝﹣3x+3，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点M 是x轴上的一个动点，直线MC是直线l3的芙蓉线．①求M点的坐标；②点N是直线l3上异于点C的一个动点，当MN为直线l3的芙蓉线时，直接写出相应的芙蓉点的坐标．。

2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣22．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．4，5，6 C．1，，D．7，24，256．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm29．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．810．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A．B．C．D．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4 D．8二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≤2C．x≥2 D．x≥﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围．【解答】解：由题意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：=a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最简二次根式，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B．【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．4，5，6C．1，，D．7，24，25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是直角三角形，故正确．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°【考点】三角形内角和定理；正方形的性质．【分析】根据三角形内角和为180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根据平角为180°，即可解答．【解答】解：如图，∵图中是三个正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的内角和为180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，故选：B．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A．9cm2 B．24cm2C．45cm2D．51cm2【考点】勾股定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC==15cm，则矩形CBEF面积S=BC•BE=45cm2．故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．9．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．10．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．【解答】解：∵原式可化为a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．故选：C．【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC 同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S．矩形ABC D故选：B．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4 D．8【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【专题】计算题；压轴题．【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD 与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【解答】解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=6．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．【解答】解：原式=（+2）×=3×=6．故答案为6．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是8．【考点】二次根式的应用．【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可．【解答】解：平行四边形的周长为：（2++2﹣）×2=8．故答案为：8．【点评】本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为60cm2．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD 的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD===12cm，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60（cm2）．故答案为：60cm2．【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是60°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案为：60°．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是20，面积是24．【考点】菱形的性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．故答案为：20，24．【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为（9，4）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出点C的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵点A的坐标为（﹣3，0），∴OA=3，∴OD===4，∴点C的坐标为（9，4）．故答案为：（9，4）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解决问题的关键．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是24．【考点】平行四边形的性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，易证得△CDE是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=8，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24．故答案为：24．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CDE是等腰三角形是关键．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为24m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC===5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积==24（m2）．【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理．【分析】（1）首先将括号里面通分，进而利用分式的除法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理结合数轴得出的位置；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可．【解答】解：（1）原式=÷=×=，当x=+，y=﹣时，原式==；（2）因为30=25+5，则首先作出以5和为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．如图所示：；（3）如图所示：∵左边是由两个边长为2的小正方形组成，∴大正方形的边长为：=2．【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数的确定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【分析】（1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=+++…+=（﹣1）．【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性质即可得到：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形．【解答】证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB；（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，∵∠ADB=∠CDB，∴∠ADB=45°∴PM=MD，∴四边形MPND是正方形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【考点】矩形的判定；正方形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．。

2015学年第二学期区域八年级期中科学试卷说明：（1）本试卷共8页，4大题；（2）考试时间：100分钟，试卷总分：120分一、选择题（每题2分，共40分）1.下列所示的四种现象中，可用光的折射原理解释的是（ ）2. 甲和乙两个泡沫塑料小球用绝缘细线悬挂，甲带正电，乙不带电．会出现的情形是下列图中的（ ）3．用激光笔沿图中所示的PO方向照射，一定能照射到悬停着的小鱼或小鸟的是（ ）4.关于声和光的描述,其中不正确的是（ ）A．声和光均可以传递能量B．声和光均可以在真空中传播C．声和光均可以发生反射D．声和光均可以被人感知5. 如图中能正确表示小丑在平面镜中成像的是（ ）6. 如图所示，能正确地测出小灯泡L1两端电压的电路是（ ）7. 如图是某人眼睛看物体时的成像示意图，他的眼睛类型及矫正需要选用的透镜分别是（ ）A．近视眼、凸透镜B．近视眼、凹透镜C．远视眼、凸透镜D．远视眼、凹透镜B．水中桥A．镜中花C．林中影D．缸中鱼A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．8. 关于光的反射，下列说法正确的是（ ） A ．入射光线与反射面的夹角为15°时，反射角也为15°B ．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5°C ．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线D ．镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律9.图中的电路图和实物图相对应的是（ ）10．在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P 向左端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（ ）A ．M 接C ，N 接B B ．M 接C ，N 接DC ．M 接A ，N 接BD ．M 接A ，N 接D11．下列有关电阻的说法正确的是（ ）A ．导体的电阻越大，表明导体的导电能力越强B ．导体的电阻与导体两端的电压成正比C ．导体中的电流为零时电阻也为零D ．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度和横截面积等因素有关12．小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示的两种情景，以下说法中正确的是（ ）A ．甲、乙两图中成的都是虚像B ．甲图中成的是实像；乙图中成的是虚像C ．甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机D ．甲图中书本在凸透镜1倍焦距以内；乙图中字的清晰的像成在凸透镜2倍焦距以外13.如图所示的蚊拍，具有灭蚊和照明功能，当开关S l 闭合、S 2断 开时，只有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关S l 和S 2都闭合时，灭蚊网与灯都通电同时起到灭蚊和照明作用．下列电路设计符合这种要求的是（ ）14．如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R 0设计了四个测未知电阻R x 的电路，其中不可行的是（ ）L 2 L 1 S 1 S 2 第9题图 A ． B ． C ． D ．第10题图 第12题图A ．B ．C ．D ． 灭蚊网 灯 第13题图15.如图所示,若要使反射光线射中目标，下列方法不可行的是（ ）A ．向左移平面镜B ．向下移平面镜C ．顺时针旋转激光笔D ．逆时针旋转平面镜16．如图所示的电路，电源电压恒定，当开关S 闭合时（ ）A ．A 示数变小，V 示数变大B ．A 示数变大，V 示数不变C ．A 示数不变，V 示数变小D ．A 示数不变，V 示数变大17．某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表．请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的（ ）18. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当凸透镜、光屏和蜡烛火焰的位置如图所示时，光屏上能成一个清晰地像，则（ ）A ．所成的像是正立缩小的实像B ．利用这个原理可以制成照相机C ．把蜡烛向左移动少许，光屏适当向左移动可得到更大的实像D ．把蜡烛向右移动少许，光屏适当向右移动可得到更大的实像19．如图甲是灯泡L 和电阻R 的I ﹣U 关系图象灯丝电阻受温度的影响，温度越高电阻越大，将L 和R 以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙，若乙图中U 1：U 2=m ，丙图中I 1：I 2=n ，则下列关于n,m 的关系式中正确的是（ ）A ．nm>1B ．nm<1C ．nm=1D ．n=m20．如图所示电路，电源电压为3V ，当开关S 闭合后，只有一盏灯泡发光且电压表的示数为3V ，产生这一现象的原因可能是（ ）A ．灯泡L 1处短路B ．灯泡L 2处短路C ．灯泡L 1处断路D ．灯泡L 2处断路二、填空题（每空2分，共36分）21．音乐会上，优美的小提琴声是由琴弦的 ▲ 而产生，并通过 ▲ 传播到台下的观众处。

2014—2015年第二学期期中阶段检测初三化学第Ⅰ卷可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Fe:56 P: 31 C:12一、选择题(本题包括10个小题。

每小题只有一个选项符合题意)1、下列不属于缓慢氧化的是（）A、动植物的呼吸B、食物的腐烂C、酒和醋的酿造D、燃烧2、化学反应前后，下列各项中，肯定没有变化的是：（）①原子数目；②分子数目；③元素种类；④物质的总质量；⑤物质的种类；⑥原子的种类A．①③④⑤⑥B．①③④⑥C．①②⑥D．①③⑤3、用双氧水制取氧气时，错把氧化铜当二氧化锰混入，其结果是（）A．速率减慢，生成氧气量减少B．速率不变C．生成氧气的质量不变D．不生成氧气4、下列情况可能引起空气污染的是：（）①煤和石油的燃烧；②工业废气的任意排放；③燃放鞭炮；④飞机、汽车尾气的排放。

A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④5、氧气是我们身边常见的物质，以下有关氧气的叙述正确的是（）A、物质与氧气发生的反应都是氧化反应B、鱼、虾等能在水中生存，是由于氧气易溶于水C、氧气具有可燃性D、物质在氧气中燃烧的反应一定是化合反应6、下列装置操作图不能用于检查气密性的是（）7、西藏地区独特的高原风景早就吸引了小明，他很想在国庆期间前往观光。

但爸爸说初到西藏时会发生不同程度的“高原反应”，这是由于（）A．高原地区的氧气与平原地区的氧气的化学性质不同B．高原地区的空气中氧气含量过高，让人有压抑感C．高原地区的空气稀薄，氧气的体积分数小于21%D．高原地区的空气中二氧化碳含量过高让人感到窒息8、实验室可用MnO2作催化剂，加热分解KClO3制O2。

许多金属氧化物对KClO3分解有催化作用。

用右表中物质作催化剂，KClO3开始分解和剧烈分解时的温度如表所示。

若用KClO3来制O2，如果没有MnO2，最好选用的替代物是( )A. Al2O3B. CuOC. Fe2O3D. MgO9、下列对质量守恒定律的理解,正确的是（）A.因为“质量守恒”，所以煤燃烧后产生的煤渣质量一定和反应前煤的质量相等B.镁条在空气中燃烧后，生成物的质量比镁的质量大C.100g水与100g酒精混合后，质量等于200g，这符合质量守恒定律D.1g氢气在9g氧气中完全燃烧生成了10水10、在反应2A＋5B＝2C＋4D中，C、D的相对分子质量之比为9:22，若2.6gA与B完全反应，生成8.8gD，则在此反应中B与D的质量比为（）A.4:9B.8:1C.10:11D.31:44二、选择题(本题包括5个小题，每小题有一个或两个选项符合题意。