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基本立体及复合立体的投影答案详解

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初一数学投影与视图试题答案及解析

初一数学投影与视图试题答案及解析

初一数学投影与视图试题答案及解析1.下图所示几何体的主视图是【答案】A．【解析】从正面看易得第一层是1个长方形，第二层右边有一个圆．故选A．【考点】简单组合体的三视图．2.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .【答案】圆柱【解析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．3.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 (写出符合题意的两个图形即可)．【答案】正方形、菱形【解析】依题意知，根据三视图知识点可知，当阳光从正面投射则形成正方形或长方形投影，如果阳光从正方形对角线平行投射，则得菱形。

【考点】三视图点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图知识点的掌握。

4.（1）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问搭成这样的几何体最多要小立方块，最少要小立方块.（2）世园会期间，西安某学校组织教师和学生参观世园会，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为n元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______ 元.【答案】（1）最多8块；最少7块.（2）（20m+600n）元.【解析】最多用8个，最少7块。

俯视图的列数等于主视图的列数；每列的个数取俯视图最大的列数。

（2）（20m+600n）元【考点】整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.5.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.（1）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值；（2）请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.【答案】（1）n=8或9或10（2）【解析】解：（1）n=8或9或10（2）【考点】三视图点评：本题难度中等，主要考查学生对三视图的学习，考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算6.如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】从上往下看，最上面的跟最下面的正方体重叠，所以最后呈现C选项所现图案【考点】三视图点评：三视图，是考察学生对立体几何的观察，多做此类题目，可以达到举一反三的效果7.（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的主视图和左视图.（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）的情形一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.【答案】（1）如图所示；（2）5，7【解析】（1）根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；（2）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.（1）如图所示：（2）由题意得这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块.【考点】几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.8.如图，是由四个大小相同的正方体组成的几何体，分别画出从上面和从左面看到的这个几何体的形状图。

第3章 基本几何体的投影——答案

第3章 基本几何体的投影——答案
3．求作斜二测图
4．求作斜二测图
班级：姓名：学号：Fra bibliotek3-12作业截交线、相贯线作业
作业指导
一、目的
初步掌握切口平面体、回转体和相贯体的三视图画法。
二、内容和要求
1．根据3-13中的切口平面体、回转体和相贯体轴测图画三视图。
2．用A3图纸，比例自定，横放，按老师选定的题目作图。
三、作图步骤
1．形体分析：分析未切割前完整立体形状，截切平面位置，截交线与截断面的形状、空间位置、投影特点；参与相贯两形体的形状，相
1.
2.用近似画法求作相贯线的投影
3．用近似画法求作相贯线的投影
4．补画主视图
班级：姓名：学号：
3-8利用辅助平面法求相贯线的投影。
1.补画主、俯视图上的投影
2.补全俯视图上的投影
3．
班级：姓名：学号：
3-9求作特殊情况相贯线及综合相交立体的相贯线的投影。
1.
2.
3．补全主视图中的缺线
4．补全主、俯视图中的缺线
班级：姓名：学号：
四、轴测投影3-10求作平面体的正等测图。
1．已知柱体特征面的轴测投影与柱体厚度，完成柱体正等测图
（1）
（2）
（3）
2．用上图的方法，根据平面体的两面视图，画出其轴测图（尺寸数字按1∶1由图中量取）
（1）
（2）
（3）
班级：姓名：学号：
3-11求作回转体的正等测图及斜二测图。
1.
2.
对位置及相贯线形状、投影特点。
2．选择主视图的投影方向后，确定完整体的特征形方向和切口、切槽的特征方向，相贯体上相贯线哪个投影与圆柱面投影相重合，需要
求作的投影及求作的方法。
3．画完整体三视图（先画特征视图）。

基本立体的投影及其表面取点

基本立体的投影及其表面取点
因点M所在表面△SAB为一般位置平面，所以可以利用辅助线法来
作图。
(a)
图3.5 正三棱锥表面取点
(b)
方法一：过M点在△SAB上作AB的辅助平行线ⅠM，即1’m’‖a’b’，再作1m‖ab，求出m， 再根据m、m求出m″（如图3.5a）所示；
方法二：过锥顶S和点M作一辅助线SⅡ，然后求出点M的水平投影m（如图3.5b）。 可见性判断：同棱柱。
2.圆锥 (1) 圆锥的形成 如图3.8a可知，圆锥的表面由圆锥曲面和底面圆组成。圆锥面可以看成是一直线OA绕与 其相交的轴线OO1旋转而成。圆锥面上通过锥顶S的任一直线都是圆锥面的素线。
(a) (c)
(b) 图3.8 圆锥的投影
(2)投影分析 由图3.8b可知，底面平行于H面的圆锥，其正面投影和侧面投影
(3)画法 首先画出圆柱在各个投影位置上的轴线和底圆的对称中心线，其 次画出投影为圆的圆的视图——俯视图，最后根据圆柱高及投影的 外形轮廓素线画出其余两个视图。注意：绘制回转体投影时，必须 画出轴线和对称中心线。根据国家标准的规定，轴线和对称中心线 应采用细点画线画出，且要超出轮廓线2～5 mm，如图3.6c所示。 (4)圆柱表面上取点 轴线处于特殊位置的圆柱，其圆柱面在与轴线垂直的投影面上的
1.2曲面立体的投影及其表面上取点 表面均为曲面，或由曲面和平面共同围成的基本立体称为曲面立体。常见的曲面立体多为
回转体。回转体是由一母线（直线或曲线）绕以固定的轴线ห้องสมุดไป่ตู้回转运动所形成。常见的回 转体包括圆柱、圆锥、圆环和球等。
1.圆柱 （1）圆柱的形成 圆柱体表面是由圆柱面和上下两圆形底面所组成。圆柱面可以看成是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成的回转面，如图3.6a所示。直线AA1为母线，它在圆柱面上任一位 置称为素线。

第3章-基本立体的投影

第3章-基本立体的投影

第3章 基本立体的投影
3.2.2 圆锥
1. 圆锥面的形成 圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转而 成的。圆锥体由圆锥面和底面组成。 2. 圆锥的投影 图3-4表示一直立圆锥，它的正面投影和侧面投影 为同样大小的等腰三角形。正面投影s′a′和s′b′是圆锥面 的最左和最右素线的投影，它们把圆锥面分为前、后 两半；侧面投影s″c″和s″d″是圆锥面最前和最后素线的 投影，它们把圆锥面分为左、右两半。
第3章 基本立体的投影
图3-4(b)中，已知K点的正面投影k′，求点 K的其他两个投影。可用辅助圆法作图，即过 点K在锥面上作一水平辅助纬圆，该圆与圆锥 的轴线垂直，点K的投影必在纬圆的同面投影 上。作图时，先过k′作平行于X轴的直线，它 是纬圆的正面投影，再作出纬圆的水平投影。 由k′向下作垂线与纬圆交于点k，再由k′及k求 出k″。因点K在锥面的右半部，所以k″不可见。第3章 基ຫໍສະໝຸດ 立体的投影2. 棱柱表面上的点
在平面立体表面上的点，实质上就是平面上的点。 正六棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在表面上的 点可利用平面投影的积聚性来作图。
如已知棱柱表面上M点的正面投影m′，求水平、侧 面投影m、m″。由于正面投影m′是可见的，因此M点必 定在棱柱的前半部平面ABCD上，而平面ABCD为铅垂 面，水平投影abcd具有积聚性，因此m必在abcd上。根 据m′和m，由点的投影规律可求出m″，如图3-1(b)所示。
第3章 基本立体的投影
3.2 曲面立体
由一母线绕轴线回转而形成的曲面称为回转面， 由回转面或回转面与平面所围成的立体称为曲面立体。 母线在回转面上的任一位置称为素线。常见的曲面立 体有圆柱、圆锥和圆球等。
第3章 基本立体的投影
3.2.1 圆柱 1. 圆柱面的形成 圆柱面是由一条直母线绕与它平行的轴线旋转而

科学出版社机械工程图学习题集1~10章答案

科学出版社机械工程图学习题集1~10章答案
(2)
编辑ppt
平面 P是 水平 面 平面Q是 侧垂 面
35
3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体 图中所指定的平面,并补全P、Q平面的水平投影。
(3)
编辑ppt
平面 P是 水平 面 平面Q是 侧垂 面
36
3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体 图中所指定的平面,并补全P、Q平面的水平投影。
(3)
(4)
编辑ppt
AD是正垂线
BC是侧平线
20
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3-10作出直线EF、GH的三面投影。
（1）已知F点距H面为25mm （2）已知G点距V面为5mm
21
编辑ppt
3-11 已知CD=25mm,α=45°,作出正平线 CD的三面投影(只需作出一个解答)。
22
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3-12已知AB为铅垂线,根据A点的正面投 影,B点的侧面投影,求作直线AB的三面投影。
63
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4-21 求线段KLMN间公垂线的两投影。
64
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4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位 置已知,并知顶点B和C属于直线EF。
65
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4-23 已知平行两直线AB、CD间的距离为 25mm, 求ab。
66
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4-24 完成等腰直角三角形的两面投影, 已 知AC为斜边, 顶点B属于水平线NC。
9
编辑ppt
第三章 投影法与 几何元素的投影
10
编辑ppt
3-1 已知点A(25,15,25)、B(35,25,20)、 C(15,30,30)的坐标试作其三面投影图。
11
编辑ppt
3-2 已知各点的两投影,补画第三投影。

基本立体及复合立体的投影答案详解

基本立体及复合立体的投影答案详解
(8)
通孔
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(8)
通孔
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(9)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(9)
(9)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(9)
yyab
ya yb
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(10)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(12)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(12)
y
y
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(1)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(1)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
第六章 基本立体及 复合立体的投影
6-1—6-3
6-1 习题详解。
示例：1 已知六棱柱表面直线AB和BC的正面投影，分析图1）中AB和BC另外两个投影 的错误，并画出正确答案。
6-1 习题详解。
y
y
6-1 习题详解。
示例2.已知圆柱表面上的线ABC的正面投影，分析线ABC另两投影的正误。
6-1 习题详解。
(4)

科学出版社机械工程图学习题集章答案_图文

科学出版社机械工程图学习题集章答案_图文

4-33 求平面与平面相交的交线。
4-34 过点S作直线垂直已知平面。
4-35 过直线AB作平面垂直已知平面。
4-36 过点A作平面垂直已知直线AB。
(1
(2)
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4-37求点K到△ABC的距离及垂足的投影。
距离
4-38 已知等腰△ABC的水平投影及底边 AB的正面投影,试完成△ABC的投影。
(1)
7-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线, 右下角箭头方向为主视图投射方向。
(2)
7-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线, 右下角箭头方向为主视图投射方向。
(3)
7-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线, 右下角箭头方向为主视图投射方向。
(4)
7-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线, 右下角箭头方向为主视图投射方向。
(1)
7-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(2)
7-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(3)
7-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
解法一
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面 35mm,完成正方形ABCD的投影。
解法二
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
4-27 过点D作平面平行已知平面。
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性 。
3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体 图中所指定的平面,并补全P、Q平面的水平投影。

工程制图习题册 参考答案 第2章 投影基础

工程制图习题册 参考答案 第2章 投影基础

第 2 章 投影基础 参考答案《工程制图习题册》第 2 章 投影基础（部分参考答案） [重庆大学出版社] 专业班级 学号 姓名2.1 点的投影。

（1）根据 A、B、C三点的轴测图，作出它们的投影图（从轴测图上量 取整数坐标）。

（2）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。

A（10,25,12）、B（35,12,26）、C（20,0,18）（3）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。

A（20,15,0）、B（0,20,26）、C（28,0,0）A点在 H面上，它的 Z 坐标等于零；B点在 W 面上，它的 X 坐标等于零；C 点在 OX 轴上，它的 Y 坐标和 Z 坐标均为零。

（4）已知 A、B、C、D 各点的两面投影，求其第三投影。

（5）已知 A点的正面投影及 A点到 H 面的距离为20mm；已知B 点的水平投影及B 点到 H 面的距离为15mm，求 A、B 的其余两投影。

（6）已知B点的三面投影及 A点的两面投影，求作 A点的第三投影。

（7）已知点 A（25,20,30）、B（10,0,20），C 点与 A点到 V 面等距，与 B 点到 W面等距，且到 H 面的距离为 10，求点 A、B、C的三面投影。

（8）已知点 A的三面投影，B 点在 A点左边20mm，上边 10mm，后边 15mm，C 点在 A点正后方 10mm；D 点在 B点正右方10mm，求点B、 C、D 的三面投影。

（1）已知直线 AB 的实长为20，过已知点 A作直线 AB，使其分别为水（2）指出下列直线与投影面的相对位置。

平线和铅垂线。

（3）对照立体图，在三视图中标出 AB、CD的三面投影，并判断其与投影面的相对位置。

（4）作出直线 AB、CD 的三面投影，已知条件如下：①已知端点 A（20,12,8）、B（8,15,20）；②已知 CD的两面投影。

（5）作出直线 EF、GH 的三面投影，已知条件如下：①已知 F点到 H 面的距离为26mm；②已知 G到 V 面的距离为8mm。

《画法几何与阴影透视》第5章 平面立体的投影 复习思考题答案

《画法几何与阴影透视》第5章 平面立体的投影 复习思考题答案

第5章平面立体的投影复习思考题答案
5.1 什么是平面立体？常见的平面立体有哪些？
答：由平面围成的基本几何体称为平面立体。

常见的平面立体有棱柱、棱锥。

5.2 直棱柱的投影特征是什么？如何确定其安放位置？
答：直棱柱的投影特征是在底面平行的投影面上，投影为多边形，边数等于棱线数。

其余二投影，都是矩形构成的图形。

为作图简便，应将形体的表面尽量平行或垂直于投影面。

5.3 平面截割立体，截交线如何确定？如何判别可见性？
答：求出截平面与立体各棱线的交点，按连点原则依次连接而成截交线。

可见性判别：凡是属于立体可见表面的截交线均为可见
5.4 两平面立体相交，相贯线通常有何特征？如何判别可见性？
答：相贯线的特征:
①.相贯线为两立体表面的共有线，相贯线上的每个点都是两立体的共有点。

②.相贯线一般是闭合的平面折线或空间折线，只有当两立体具有重叠表面时，相贯线才不闭合。

判别可见性：两立体的棱面均为可见面：可见（实线）;有一立体的棱面为不可见面：不可见（虚线）。

5.5 同坡屋面的H面投影应该如何作图？
答：H面投影作图方法:
①.见角就画45度线；
②.从左向右先碰先交；
③.交点性质：一点三线,两斜一平。

02投影与基本立体三视图

02投影与基本立体三视图

反之，如果点的各个 投影均在直线的同面投 影上，则点在直线上。 在图中，C点在直线AB上，而D、E两点均不满 足上述条件，所以都不在AB直线上。
28
［例1］判断点C是否在线段AB上。
a c● b X Z a
●
c
b YW
o
a c● b YH
因c不在a b上， 故点C不在AB上。
另一判断法?
例2 三棱锥表面取点
应用简单比定理
29
二、 点分割线段成定比
V
a c C b B a c
b
X
X
b a H c
A a c
b
直线上的点分割线段之比等于其投影之比。即： AC/CB=ac/cb=ac/cb 定比定理
30
[例2] 已知直线EF 及点K 的二投影， 试判断:点K 是否在直线EF 线上。
作图步骤：
a′ d′
1）过d作de//ab，交bc于e； 2）由e 得b′c′上求出e′；
b′ e′ c′ X a d
3）又过e′作 平行于 a′b′的 辅助线； 4）由d，在辅助线上求出d′； 5）分别连接a′d ′；及 c′d′，即为所求。
b e
c
2.3 基本立体三视图
2.3.1 三视图
观察者 → 物 体 → 视 图
2.1.2 投影法的分类
投影法
投影面
形体 投射线 投射线
4
中心投影法
平行投影法
平行投影法
投影面
斜投影法
正投影法
形体
投射方向 投影(图)
投影(图)
a)斜投影法
图2.3 平行投影法
b)正投影法
5
2.1.3 正投影的基本性质

立体的投影习题答案

立体的投影习题答案

Part
03
中心投影
中心投影的定义
中心投影的定义
中心投影是一种投影方式， 其中物体通过一个固定点 （即投影中心）投射到投 影面上。
中心投影的原理
当光线通过一个固定点时， 物体的图像会呈现在该点 的对面平面上。
中心投影的特点
中心投影可以产生物体的 真实图像，且投影面与物 体的相对位置不影响图像 的形状和大小。
04
立体图形的投影
立方体的投影
01
02
03
立方体的正面投影
呈现一个正方形，其中包 含三个垂直交叉的线段， 分别代表立方体的长度、 宽度和高度。
立方体的侧面投影
呈现两个相同的长方形， 分别代表立方体的侧面和 顶面。
立方体的顶部投影
呈现一个正方形，代表立 方体的顶面。
圆柱体的投影
圆柱体的正面投影
呈现一个圆形，代表圆柱体的底面。
中心投影的应用
1 2
建筑设计
在建筑设计领域，中心投影常用于绘制建筑物的 三维效果图，以展示建筑物的外观和空间关系。
机械制图
在机械制图领域，中心投影用于绘制零件的三视 图，以准确表达零件的形状和尺寸。
3
艺术绘画
艺术家使用中心投影来创作具有立体感的画作， 通过调整光线和阴影来表现物体的立体形态。
Part
圆柱体的侧面投影
呈现一个矩形，其中包含两个平行的长方形，分 别代表圆柱体的高度和底面的宽度。
圆柱体的顶部投影
呈现一个圆形，代表圆柱体的顶面。
圆锥体的投影
圆锥体的正面投影
呈现一个等腰三角形，其中包含一个垂直的线段，代表圆锥体的 高度。
圆锥体的侧面投影
呈现一个扇形，其中包含一个弧形和两条相交的线段，分别代表圆 锥体的底面圆弧和侧面。

《机械制图》教案——第三章 立体投影及表面交线

《机械制图》教案——第三章 立体投影及表面交线

第三章基本立体的投影、截交线、相贯线§1立体的投影1．1平面立体的投影本节教学目标：掌握平面立体的投影特性和作图方法；掌握拉伸体的形成、投影及画法；熟悉平面立体表面中特殊位置的点、线的三面投影及画法。

重点：平面立体的投影特性及表面取点、取线的投影。

难点：平面立体表面中特殊位置处点、线的投影。

引入：通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。

如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。

任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。

平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。

若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。

1.1.1棱柱的投影1. 以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，（1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？（2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？提问：1）不同位置的投影有什么不同？2）应怎样放置最合理？提示：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。

2.投影特性分析（1）投影分析：上、下两个底面——平行的两个侧面——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。

3. 棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。

（2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。

4. 棱柱表面取点、线重点：所取的点、线属于棱柱的哪个面上？进而再求三面投影。

***若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

例：例：已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。

（图7-1）图7-1四棱柱的投影1.1.2棱锥的投影棱锥的投影是棱锥各顶点同面投影连线的集合。

1. 棱锥的定义2. 棱锥的形体分析（1）投影分析：下底面——顶点——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。

机械工程图学答案 第三章

机械工程图学答案 第三章

精选课件
33
3-16已知线段CD与H面的倾角α=30°, 并知其投影cd及c’,求该线段的正平投影。
精选课件
34
3-16已知线段CD与H面的倾角α=30°, 并知其投影cd及c’,求该线段的正平投影。
精选课件
35
3-17 已知线段CD与V面的倾角β=30°， 并知其投影c'd'及c，求该线段的水平投影。
精选课件
8
3-4 已知各点的投影图，试画出它们的侧面 投影及立体图。
精选课件
9
3-5 已知点B在点A的正下方15mm，点C在点B的 正左方20mm，试作点B及点C的三面投影图，并判 断可见性。试画出它们的立体图。
精选课件
10
3-5 已知点B在点A的正下方15mm，点C在点B的 正左方20mm，试作点B及点C的三面投影图，并判 断可见性。试画出它们的立体图。
平面Q是 侧垂 面
精选课件
47
3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体 图中所指定的平面,并补全P、Q平面的水平投影。
(3)
平面 P是 面
平面Q是 面
精选课件
48
3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体 图中所指定的平面,并补全P、Q平面的水平投影。
(3)
平面 P是 水平 面
平面Q是 侧垂 面
精选课件
24
3-13补画三棱锥的侧面投影,在顶点处标出 相应的字母,并写出棱线反映实长的投影。
反映实长的投影为：
精选课件
25
3-13补画三棱锥的侧面投影,在顶点处标出 相应的字母,并写出棱线反映实长的投影。
精选课件
反映实长的投影为：
ab bc ac
a′c′ s″b″

《机械制图》立体的投影习题

《机械制图》立体的投影习题

[作图题][难度1]1、求作属于圆柱表面的点A、B、C、D 的另外两面投影。

[参考答案][作图题][难度2]2、补全正五棱柱的水平投影，并画出属于棱柱表面的点A、B及线段CD的其他两面投影。

[参考答案][作图题][难度3]3、补画出正六棱台的侧面投影，并补全属于棱台表面的线段AB、BC、CD的其他两面投影。

[参考答案][作图题][难度3]4、画出半圆柱的水平投影。

并求作属于圆柱表面的曲线AB的另外两面投影[参考答案][作图题][难度2]5、求作属于圆锥表面的点A、B、C、D的另外两面投影。

[参考答案][作图题][难度3]6、画出圆锥的侧面投影。

并求作线段SB、BC的另外两面投影。

[参考答案][作图题][难度2]7、画出圆球的水平投影和侧面投影，并求作属于圆球表面的点A、B、C、D的另外两面投影。

[参考答案][作图题][难度3]8、求作属于圆球表面的曲线段的另外两面投影。

[参考答案][作图题][难度2]9、已知属于回转体表面的点A、B的一个投影，求作另外两面投影。

[参考答案][作图题][难度3]10、画全同轴回转体的正面投影和侧面投影，并补画其水平投影。

[参考答案][作图题][难度3]11、画出侧面投影图。

[参考答案][作图题][难度4]12、补全正五棱柱的水平投影和侧面投影。

[参考答案][作图题][难度4]13、补画带切口的正三棱锥的水平投影和侧面投影。

[参考答案][作图题][难度3]14、画出圆柱体被截切后的侧面投影。

[参考答案][作图题][难度3]15、画出圆锥体被截切后的侧面投影。

[参考答案][作图题][难度3]16、画出圆球体被截切后的水平投影和侧面投影。

[参考答案][作图题][难度4]17、画出侧面投影。

[参考答案][作图题][难度3]18、求作侧面投影。

[参考答案][作图题][难度2]19、画全长方体与圆柱相交的正面投影图和水平投影图。

[参考答案][作图题][难度3]20、补全正面投影。

03基本立体的投影(1)

03基本立体的投影(1)

Wang chenggang
3-11/22
3.2 基本平面立体的投影—3.2.1 棱柱的投影
3.2.1 棱柱的投影
1. 棱柱的三面投影 （1）正六棱柱的三面投影 投影特性：
①上、下底面水平投影重合并反映 实形，正面及侧面投影积聚为两条相互 平行的直线。
②前、后两个棱面为正平面，正面 投影反映实形，水平投影及侧面投影积 聚为一直线。
2. 回转体的形成
图3-2 回转体的形成
定线OO称为回转轴线。 动线AB称为母线。 母线在回转面上的任意位置 称为素线。
母线上任意一点的轨迹都是圆， 称为纬圆。 比相邻纬圆都大的圆称为赤道圆。
比相邻纬圆都小的圆称为喉圆。
Wang chenggang
3-5/22
3.1 概述—3.1.1 基本立体的分类
图3-7 正六棱柱表面上点的投影（续）
Wang chenggang
3.1 概述
工程中实际使用的工程形体，不论其形状和结构如何 复杂，一般都可以看成是由一些简单的几何形体按照不同 的方式组合而成的，这些形状规则、简单的几何形体可称 为基本立体。
基本立体是构成工程形体的基本要素，也是绘图、读 图时进行形体分析的基本单元。
3.1.1 基本立体的分类 3.1.2 截交的基本概念
图3-4 截交的基本概念
Wang chenggang
3-8/22
3.1 概述—3.1.2 截交的基本概念
Wang chenggang
3-9/22
3.1 概述—3.1.2 截交的基本概念
截交线的性质：
（1）共有性：截交线既在截平面上，又在立体表 面上，因此，截交线一定是截平面与立体表面的共有线， 截交线上的点一定是截平面与立体表面的共有点。

工程制图第二版陶冶作业答案第三章基本立体的投影

工程制图第二版陶冶作业答案第三章基本立体的投影

(b″) a″
c
b a
P9-6 求作截切球的H 面投影。
P10-1 求五棱柱被正垂面截切后的W 面投影。
P10-2 求作立体的H 面投影。
P10-3 补全四棱锥被截切后的H、W 面投影。
P10-4 补全三棱锥被截切后的H、W 面投影。
P10-5 求作立体的W 面投影。
P10-6 求作立体的H 面投影。
(c') b'
a'
c (a) b
c″ (b″)
a″
P8-4 补画立体的H 面投影。
P8-5 补画立体的H 面投影。
P8-6 补画三棱台的W 面投影。
ห้องสมุดไป่ตู้
P9-1 求作圆柱的W 面投影及表面上点的其他投影。 c'
(a') b'
c″
a″ (b″)
a
c b
P9-2 求作圆柱筒的H 面投影及表面上点的其他投影。 a'
P13-4 半圆柱和圆台相交,补画其V、H 面投影。
P13-5 求作圆柱与圆锥相交后的H 面投影。
P13-6 求作圆柱与圆锥相交后的V 面投影。
P14-1 求作立体的H 面投影。
P14-2 完成两回转体相交的V、H 面投影。
P14-3 补画H 面投影中的漏线。
P14-4 补画V、H 面投影中的漏线。
P12-2 求作截切球的V、H 面投影。
P12-3 求作截切半球的H、W 面的投影。
P12(3-6)-1 求作穿孔圆柱体的W 面投影。
P12(3-6)-2 求作截切体的H 面投影。
P13-1 补画相交两圆柱体的V 面投影。
P13-2 求作立体的W 面投影。
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(3)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(3)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(4)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(9)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(9)
ya yb
ya yb
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(10)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(4)
通孔
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(4)
通孔
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(5)
通孔
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(5)
通孔
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(1)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(2)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(2)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(7)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(8)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(8)
y
y
y
y
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
6-1 习题详解。
示例3.已知半球表面上的线AB和DCE的正面投影，分析线AB和DCE另外两投影的正误。
6-1 习题详解。
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(1)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(6)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(6)
y
y
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(7)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(10)
y
y
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(11)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(11)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(8)
通孔
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(9)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(9)
(4)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(5)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(5)
y
y
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(6)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(6)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(7)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(7)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(12)
6-2 完成下列立体的三面投影；并补全立体表面上 的点、线的投影（有括号者表示该投影不可见)。
(12)
y
y
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(1)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(1)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(2)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(2)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(3)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
(3)
6-3 根据立体图补全柱体及复合回转体所缺图线,右下 角箭头方向为正面投射方向。
第六章 基本立体及 复合立体的投影
6-1—6-3
6-1 习题详解。
示例：1 已知六棱柱表面直线AB和BC的正面投影，分析图1）中AB和BC另外两个投影 的错误，并画出正确答案。
6-1 习题详解。
y
y
6-1 习题详解。
示例2.已知圆柱表面上的线ABC的正面投影，分析线ABC另两投影的正误。
6-1 习题详解。