132有理数的减法1

有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
典型例题
例1 计算（1）（－3）－（－5）； （ 2） 0－ 7；
例2
计算（1）7.2－（－4.8）；
1 ）－ 5 4
习 一、填空题 （1）3－（－3）＝___； （2）（－11）－2＝______； （3）0－（－6）＝___; （4）（－7）－（＋8）＝_____； （5）－12－（－5）＝______； （6）3比5大_______； （7）－8比－2小______； （8）－4－（ ）＝10；
2．判断题
（1）两数相减，差一定小于被减数．（ ） （2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ） （3）零减去一个数等于这个数的相反数．（ ） （4）方程 x 8 5 在有理数范围内无解．（ ）
（5）若a 0 ， b0， ab
， a b 0 ．（
）
课堂小结
有理数的减法法则是一个转化法则，
要求掌握并能应用其计算．
布置作业
课本 作业题
一 新课引入 这是北京冬季里的一 天，白天的最高气温 是10℃，夜晚的最低 气 温 是 － 5 ℃ ( 如 图 ) ．这一天的最高气 温比最低气温高多少？
一 新课 问题1：你能用两种方法算出10－3＝7 的结果吗？ 问题2：通过上题的计算，想一想减法计算是否 可以转化为加法计算呢？ 问题3：你能总结出有理数的减法法则吗？

2.2有理数的减法（第1课时）【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。

情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。

【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。

难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。

【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。

【教学过程】一、创设情境，激发兴趣一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、合作学习，共同归纳1．不妨我们看一个简单的问题：9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即减法变加法9 －（－7）＝9＋7.变相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．三、实践应用，拓展延伸应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）113－212（5）（－6）＋（－5）在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。

七年级数学上（JJ） 教学课件
第一章 有理数
1.6 有理数的减法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算 转化为加法运算；（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思 想，培养运算能力.
导入新课
问题引入
实际问题
下表记录了武汉2015年12月13日至12月17日每天的气温 情况：
月/日 12/13 12/14
最高温度/℃ 8
10
最低温度/℃ 4
2
12/15 10 0
12/16 5 -5
12/17 8 -3
请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？ 解：10-0=10（℃）；
5-（-5）=？
讲授新课
一 有理数的减法法则
合作探究
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃ 高多少摄氏度吗？
答：5℃比0℃高5℃，0℃比-5℃高 5℃，因此，5℃比-5℃高10℃. 用式子表示为：
5―(―5)=10 பைடு நூலகம்℃）
比一比
比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
所以
结果相同
符号相反 5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
符号相反
通过上面的探究可得结论 有理数减法法则
课堂小结
法则
减去一个数，等于加上
这个数的相反数.
有
理
数
的
减
减法运算
先转换为加法
法
计
算
应用
步
骤
列式计算

得了−分.
（1）第一名超出第五名多少分？
[答案] − − = + = （分）.
答：第一名超出第五名750分.
（2）第四名超出第五名多少分？
[答案] − − − = − + = （分）.
答：第四名超出第五名300分.
知识点4 利用减法求数轴上两点间的距离
列结论中，错误的是( C
A. + <
)
B. + <
C. − >
D. − <
12.（2023·定西期中）若 = ， = ，且 > ，则 − 的值是
( D
)
A. −或−
B. 3或−
C. −或9
D. 3或9
13.计算：
（1）

14.如图，为一个泳池内的水平面.某跳水运动员
（看作一个点）从点处起跳，点，，为他三次跳
水后落入水中的位置，已知点与点的高度差是
. ，点与点的高度差是. .以水面为基准，
在水面上方记为正，下方记为负，点表示的是+. ，点表示的
是− ，则点比点高多少？点比点低多少？
（1）对照数轴填写下表：

6
−
−
−
2
−.

4
0
4
−
−
−.
2
___
6
___
10
____
2
___
10
____
0
___
，两点间
的距离
（2）若，两点间的距离记为，试问与，有何等量关系？并
用文字描述出来.
解： = − .数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上对应