基于双层规划的道路客运班线运力优化研究

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基 于双 层 规 划 的道 路 客运 班 线 运 力 优 化研 究
黄 涛 潘 青 徐 亚
（ 武 汉 理 工 大 学 交 通 学 院 武 汉 ４ ３ ０ ０ ６ ３ ）
摘要 ： 客运班线是道路运输系统重要 的组成要 素 ， 合 理 的班 线 运 力 对 班 线 旅 客 的 满 意 度 以及 班 线 的盈利有着重要的意义． 针 对 道 路 客 运 班 线 运 力 优 化 问题 ， 在效用理 论的基础 上 ， 建 立 了 基 于 双 层 规划的班线运力优化模型． 上 层 模 型 以 道 路 客 运 企 业 利 益 最 大 化 为 目标 ， 由客 运 企 业 决 策 班 线 运
ｍｉ ｎ Ｚ（ ｚ， ）
（ １ ）
需求 ， 同时也 会影 响到 社会 经济 的发展 ， 相 对如果
客 运运 力过 量 ， 也 会造 成社会 资 源 的浪费 ， 同时还 会 导致 道路 客运 行 业 的 内 部竞 争 消 耗 ． 随着 国民 经济 持续 快 速 增 长 和人 民 生 活 水 平 不 断稳 步 提 高， 居 民出行对 客运 服务水 平 的要求 也不 断提 高 ， 道路 旅客 运输需 要提 供不 同层 次 的服务 以满 足旅
双 层 规 划基 本 原 理
双 层规 划 模 型 的结 构 形 式 分 为 上 下 ２个 层
收 稿 日期 ： ２ Ｏ ｌ ２ 一 Ｏ ９ 一 Ｏ ９ 黄
涛（ １ ９ ８ ７ 一 ） ： 男 ，硕 士 生 ，主 要 研 究 领 域 为交 通运 输 与物 流 系 统 优 化
第 １ 期
黄
涛， 等： 基 于 双 层 规 划 的 道路 客 运 班 线 运 力 优 化 研 究
客不 同层 次 的需求 ， 最 大化 客 运 企 业 及旅 客 利 益 以保 证道 路 客 运 在 竞 争 激 烈 的客 运 市 场 稳 定 发
Ｓ ． ｔ ．Ｇ（ ｘ， ． ｙ ） ≤ ０
式中： — （ ｚ ） 通 过下 层模 型求解 得 到．
下 层模 型 （ Ｌ）
ｍｉ ｎ ｚ （ ｚ， ）
（ ２ ）
Ｓ ． ｔ ．ｇ（ ｘ， ）≤ ０
展， 合理 优化 道路 班 线 运 力 以提 供 不 同 层 次 的服 务来 满 足旅 客需 求 就显 得 十分 必 要． 总 之 合 理 的 班 线客 运运力 对 于道路 客运 发展 有着 十分 重要 的 意义 ， 为此本 文 将采 用 双 层 规 划 的方 法 研 究 班 线 运力 的优化 问题 ， 为 客运 企 业 确 定合 理 的运 力 以
力投入 ； 下 层 模 型 以旅 客 总体 满 意 度最 大化 为 目标 ， 由旅 客 决 策 选 择 运 输 方 式 ． 采 用 基 于 灵 敏 度 分 析 的启 发 式 算 法 来 求 解 模 型 ， 并 以 武汉 至 黄 石 班 线 为 例 验 证 了 模 型 的 可 行 性 及 科 学 性 ．
第 ３ ７卷 第 １期
２ ０ １ ３年 ２月
武汉 理工 大学 学报 （ 交通 科学 与工程 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
（ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ＆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ 考 ．
将 道路 客运 班线运 力 规划 问题看 作一 个 双层 规 划 问题． 运量 供给要 求有 运量 需求 来实 现 ， 而运 量需求 又要 求有 运 量 供 给 来 满 足． 运量 供 给 的能
力制 约着 需求 的增 长 又 必 须 适 应需 求 ， 运 量 需 求 的满 足取 决 于供 给 的数 量 和 质 量 ， 并 且 运 量需 求
次， 上 下层次 都有 其各 自不 同 的 目标 函数 ， 同 时本
层 的决 策空 间受 其 他 层 次 的影 响． 相 比传 统 单 层
规 划模 型 ， 决 策 者 同时控制 的决 策变 量不 同 ， 双 层 规划模 型 中各 层 的决 策 者 仅 控 制 本 层 的 决 策 变
量 ． 双层规 划模 型 的数学 表达 式为 上层 模型 （ Ｕ）
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的 变化 又会 引起 供给 的 变化． 营运 班线 的建 立 ， 必 须综 合 考虑 客运 企 业 与 旅 客 的利 益． 道 路 客 运 企 业 决 定班 线 运力 的投 人 以及 不 同的 运 力 结构 ， 而 旅 客 则根 据 自身 的条 件 选 择 出行 行 为 ］ ． 充 分 考 虑 运输 企业 和旅 客 两 方 面 的 利 益 ， 利 用 双 层规 划 模 型来 优化 班 线配 置运 力． 上 层规 划 问题 可 以表示 为道 路 客运 企业 根据 客运 需 求投 人运 力 及 决 定 运 力 组 成 ， 并 在 规 定 范 围 内制定 不 同车 型 的票 价 ， 要 求 合 理 的运 力 及 运
上层决 策 者可 以通过 决策 变量 来影 响下层 决 策者 ， 同时也会 与下 层决 策者 发生 相互作 用 ； 下层 模 型的决 策 变量 是 上 层模 型决 策 变 量 ｚ 的 函 数， 即 — （ ｚ ） ， 通 常相对 于上 层模 型这个 函数被 称 为反 应 函数 ， 而相 对 于 下 层模 型则 被 称 为 反应 模 型．
关键词 ： 道路客运 ； 班线 ； 运力 ； 双 层 规 划
中 图法 分 类 号 ： Ｕ４ ９ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５ — ３ ８ ４ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ３ ７
道路旅 客 运输 由于 其 灵 活方 便 性 ， 成 为 旅 客 出行 的主要运 输方 式 之 一 ， 道 路 班 线 客 运运 力 与 运量 的平衡 ， 是道路 班线 运输 系统 优化 的 目标 ． 由 于 社会经 济 的发展 ， 客运 需求 也是 稳定 增长 ， 如果 投 入客运 运 力不 足 ， 就 不 能 满 足旅 客 的正 常 出行