海拉尔八年级试题答案
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初二数学下学期期末试题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D A C B
C B C A
D B
13 14 15
16 17 3
m>2
BE=DF 或AE ∥CF 或AF ∥CE 2
①③④
18、解：
(
)
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛--+6815.024 =6422262+-+
.........(3分) =4
2
63+....................(5分) 19、解：
1
2212+=++-x x
x x x
1
22)1(1+=++-x x
x x x ...........(1分)
方程两边同时乘以x(x+1): x-1+2x(x+1)= 2x 2
...........(2分)
x-1+2X 2+2x = 2x 2 ............(3分)
3x = 1
X = 3
1.............(4分)
检验：X= 31时，x(x+1)≠0，X= 3
1
是原分式方程的解....(5分)
20、解：a a a a a 24
24222+⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---
= a
a a a 24
2422+⨯--............(1分)
= )2(4
2)2)(2(+⨯--+a a a a a .....................(3分)
=
a
4
.....................(4分)
当a=1时，原式=4.（注：a ≠0,2，-2）......(6分)
21、解：（1）设捐15元的人数为5x ，则根据题意捐20元的人数为8x ． ∴5x+8x=39， ∴x=3，
∴一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）．....................(2分) （2）5个组的人数分别为9，12，15，24，6． 所以这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．....................(4分) （3）全校学生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×1500=23864（元）．-- (6分)
22、解：设甲每小时打x 个字，则乙每小时打（1+25％）x 个字。
..............(1分)
............(3分)
两边同时乘以(1+25%)x ：1800×（1+25%）-2000 = 2×(1+25%)x
X = 100 ...........(5分)
经检验 X = 100是原分式方程的解。
..............(6分)
（1+25％）x=125（个） ......................................(7分)
因为要求每分钟至少打120个字，所以甲不能被录取，乙可以被录取。
.....(8分)
23、解：梯子底端B 外移的距离不是0.5米，理由是：.................(1分)
在Rt △AOB 中，OB=2
11
5.232222=-=-AO AB (米) ......(4分)
在Rt △COD 中，OD=5)5.05.2(32222=--=-CO CD (米)...(7分)
2%)251(2000
1800=+-x x
因此，梯子底端B 外移了⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-2115米。
................(8分)
24、（1）证明：∵ ABCD
∴ AB=CD,AB ∥CD,即AB ∥DF 又∵ DF=CD ∴ AB=DF
∴ 四边形ABDF 是平行四边形
∴ AE=ED ................(5分)
(2)解：∵ ABCD,AB=BC ∴ ABCD 是菱形 ∴ AD=CD=DF
∴ AD=2
1
CF
∴ ∠CAF=90° ................ (9分)
25、解：（1）∵ 点B （-4，-2）在反比例函数x
k
y =的图像上，
∴4
2-=-k
，k=8
∴反比例函数的解析式为 x y 8
=
∵ 点A （m,4）在反比例函数x
y 8
=的图像上，
∴ m
8
4=,m=2
∴ A （2,4）
∵ A （2,4）,B （-4，-2）在一次函数y=ax+b 的图像上， ∴ 2a+b=4 解得 a=1 -4a+b=-2 b=2
∴一次函数解析式为 y=x+2 ................(4分)
(2)分别过点A 、B 作y 轴的垂线，垂足为D 、E ，设直线y=x+2 与y 轴交于点C ，C （0,2）
.... (8分)
(3)-4<x<0或x>2 ...............(10分)
26、解：（1）设经过t 1 秒四边形PQCD 是平行四边形
6422
1
22212121=⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯=+=∆∆∆BE CO AD CO S S S BOC AOC AOB
∵AD∥BC即CQ∥PD,当CQ=PD时四边形PQCD是平行四边形
24-t=3t，t=6
∴经过6秒四边形PQCD是平行四边形。
...............(4分)秒四边形PQBA是矩形
（2）设经过t
2
∵AD∥BC即AP∥BQ,当AP=BQ时四边形PQBA是平行四边形
又∵∠B=900，∴平行四边形PQBA是矩形
t=26-3t，t=6.5
∴经过6.5 秒四边形PQBA是矩形。
...............(8分)秒四边形PQCD是等腰梯形，
（3）设经过t
3
分别过点P、D作BC的垂线，垂足为M、N，
当QM=CN时四边形PQCD是等腰梯形，
3t-（26-t）=2， t=7
∴经过7 秒四边形PQCD是等腰梯形。
...............(12分)。
