关于原点对称点的坐标导学案

初中部 九 年级 数学 导学案 学案编号： 班级： 姓名： 执笔：刘世波 审核： 审批： 印数： _460___份 教师评价：课题：旋转复习 课型：复习课〖学习目标〗1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。

2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。

3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。

〖重点难点预见〗 旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、y 轴、原点对称的点的特征。

〖学习流程〗 一、课前热身： 1如图1，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120°2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为 （ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形 5、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） A ．N B ．A Ｃ．M D ．E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形 7.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ．【知识点归纳】1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。

一、选择题1. 下列数中，既是正数又是整数的是（）A. -3B. 0C. 5D. -22. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列各数中，与-2.5互为相反数的是（）A. 2.5B. -2.5C. 0D. 14. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 2B. -2C. 0D. 1.55. 已知数轴上A、B两点的坐标分别为-3和2，那么AB线段的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题6. 下列各数中，正数是 _______，负数是 _______，零是 _______。

7. 若a > b，则a - b的符号是 _______。

8. 下列各数中，绝对值最大的是 _______。

9. 已知数轴上A点的坐标为-5，那么A点关于原点对称点的坐标是 _______。

10. 已知数轴上A、B两点的坐标分别为-3和2，那么AB线段的中点坐标是_______。

三、解答题11. （1）写出下列各数的相反数：① -3 ② 0 ③ 1.5（2）比较下列各数的大小：① -3与-1.5 ② 0与2.5 ③ 3与-112. 已知数轴上A、B两点的坐标分别为-5和3，请画出AB线段，并找出线段的中点。

13. （1）如果a > b，那么a + c > b + c吗？请举例说明。

（2）如果a > b，那么a - c > b - c吗？请举例说明。

14. （1）写出下列各数的绝对值：① |-3| ② |0| ③ |1.5|（2）下列各数中，绝对值最小的是 _______。

15. （1）写出下列各数关于原点对称的点的坐标：① (-3, 2) ② (0, 5) ③ (4, -1)（2）下列各数中，与点(-2, 3)关于原点对称的点的坐标是 _______。

轴对称与坐标变化导学案一、学习目标：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

二、新知探究：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

即：若一个点的坐标为（x,y）那么该点关于x轴的对称点坐标为（）关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

即：若一个点的坐标为（x,y）那么该点关于y轴的对称点坐标为（）三：动手实践已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(- 4,1), C(-1,3)，1：请在方格纸上标出点A、点B、点C并作出△ABC。

2：请在方格纸上画出△ABC关于y轴的对称图形。

四：考点精做例1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是。

将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是。

例2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n=例3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为。

例4、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是。

例5、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B 关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是。

五：课后作业1.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )2.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，b+2），①如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= 。

②如果点P与点A关于y轴对称，那么 a+b= 。

A.- 2B.2C.1D.- 13. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个4、若第二象限内的点P到y轴距离是3，到x轴距离是4，则点P关于坐标原点对称的点的坐标是（）。

B4
二、填空题
3
2C
A
1．如果点 P（-3，1），那么点 P（-3，1）关于原点的对
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
称点 P′的坐标是 P′_______． 当
-1
-2
-3
2．写出函数 y=- 3 与 y= 3 具有的一个共同性质________
x
x
堂 （用对称的观点写）．
三、综合提高题 测 1．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC•
课题 策划者 学习时
间
学习目 标
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
23.2.3 关于原点对称的点的坐标 审核者
学习者
课型 （课 时）
新授（第 3 课时）
导
学 班
者 级
九年级
1. 能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的性质。
2. 利用该对称性质在平面直角坐标系内关于原点对称的图形，形成观察、分 析、探究用合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。
作 针旋转 90°得到直线 A1B1．
展
（1）在图中画出直线 A1B1．
示
（2）求出线段 A1B1 中点的反比例函数解析式．
（3）是否存在另一条与直线 AB 平行的直线 y=+b（我们发现互相平行的两条直
线斜率值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式；若
不存在，请说明理由．
分析：（1）只需画出 A、B 两点绕点 O 顺时针旋 转 90°得到的点 A1、B1，连结 A1B1．
学习重 点
学习难 点
教学准 备
平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系及其应用。 关于原点对称的点的坐标性质及其运用它解决实际问题．